基于模量反算的共振碎石化瀝青加鋪結構驗算

周亮

(岳陽市公路橋梁基建總公司， 湖南 岳陽 414000)

在中國，對于水泥砼路面的維修，經常是在水泥砼路面上鋪筑瀝青面層，這樣不僅利用了水泥砼路面的強度，同時對環境和交通的影響較小。舊水泥砼路面加鋪技術根據加鋪材料可分為舊水泥砼上加鋪瀝青砼路面(“白加黑”)、舊水泥砼上加水泥砼路面(“白加白”)兩種，根據舊水泥砼路面的處理工藝可分為板塊碎石化、板塊注漿穩定兩種，其中采用板塊碎石化后加筑瀝青砼面的工藝稱為“白改黑”。經過板塊碎石化后直接鋪筑瀝青面層施工簡便，能改善舊水泥砼路面的使用性能，延長其使用壽命，降低維修成本，故應用最多。

在模量反算方面，Chua K. M.采用非線性有限元程序和試差法，對FWD實測彎沉盆數據進行了面層模量反算；孫立軍等提出水泥砼路面存在惰性點，并利用該點解決了水泥砼路面模量反算解的唯一性問題，提高了反算精度和速度，同時分析了惰性點位置和彎沉與路面結構參數的關系并給出了相應關系式。但對其結構驗算的研究還不夠深入。JTG D50-2017《公路瀝青路面設計規范》在驗算路面設計指標的選擇上較原規范有較大調整，增加了瀝青混合料層永久變形量設計指標。控制瀝青路面車轍量的關鍵是控制瀝青層的永久變形，特別是無機結合料穩定基層和底基層路基的瀝青路面，荷載在無機結合料穩定層和路基上反復作用引起的永久變形的累積量不大，僅占路面總車轍的一小部分，可認為永久變形不會發生。路面上的車轍主要是由瀝青混合料層的永久變形所引起。對加鋪層結構也是如此，驗算瀝青混合料層永久變形量和層底拉應變對行車舒適性和結構安全至關重要。該文結合實體工程，對共振碎石化加鋪結構進行驗算，為大修工程的結構選擇提供參考。

1 彎沉采集及分析

1.1 工程背景

(1) 工程介紹。以湖南邵陽某高速公路大修工程加鋪結構為例，對舊路加鋪結構進行結構驗算，原路面結構參數見圖1(a)。隨著使用年限的增加，交通量激增，路面出現了很嚴重的結構破壞。為保障行車安全，對其進行加鋪改造，改造方式是在病害處置的原路面上就地碎石化后加鋪瀝青層，加鋪后結構參數見圖1(b)。

圖1 路面結構示意圖

(2) 交通數據及氣象資料。瀝青路面設計使用年限為15年，根據交通量OD調查分析，該項目斷面大型客貨交通量為7 104輛/d，交通量年增長率為7.6%。根據設計資料，方向系數取55.0%，根據《公路瀝青路面設計規范》，車道系數取80.0%，則設計車道初始年大型客貨日均交通量為3 126輛/d，計算得設計使用年限內設計車道大型客貨累計交通量為19 001 411輛，荷載等級為特重。根據《公路瀝青路面設計規范》計算得到對應于瀝青混合料層永久變形量和層底拉應變的當量設計軸載累計作用次數為1.92×107次，對應于無機結合料層疲勞開裂的當量設計軸載累計作用次數為4.88×107次。

湖南邵陽地處亞熱帶，屬于典型中亞熱帶濕潤季風氣候，自然區劃屬東南濕熱Ⅳ5區，瀝青路面氣候分區屬Ⅰ-4區，年均降雨量1 100～1 400 mm，年平均氣溫16.1～17.4 ℃。其中7月最熱，平均氣溫26.6～28.5 ℃；1月最冷，多年月平均氣溫為4.7～5.6 ℃。

1.2 模量擬合

利用FWD采集彎沉數據，彎沉檢測通常受結構組合、厚度、路基土濕度、各結構層模量、層間連接狀態等影響，高速公路大修工程還會受到通行區重型車輛通行的影響。為減少誤差，提高數據的可信度，將采集密度設置為每50 m一點，并記錄準確樁號和具體位置，在瀝青加鋪完成后采集C0～C6 7個傳感器位置的彎沉，共采集20個位置的彎沉，取其平均值作為測點的彎沉。對比實測彎沉盆數據，根據BISAR程序擬合原理并通過不斷調整參數，直至C0～C6傳感器位置的彎沉綜合誤差基本滿足要求。彎沉理論值與實測值的對比見表1、圖2。

表1 彎沉理論值與實測值對比

圖2 彎沉擬合值與實測值對比

由表1和圖2可看出：彎沉理論值與實測值擬合較好，且曲線較平緩，可用于后續結構驗算的參數選取。依據實測彎沉值通過BISAR程序擬合的模量見表2。

表2 結構層參數及模量擬合結果

2 加鋪結構剛度驗算

2.1 CMSR程序

加鋪結構剛度驗算采用CMSR計算。該程序通過在新建或改建的原結構表面進行剛性承載板測試，獲得頂面當量剛度后結合加鋪層厚度和加鋪結構頂面設計彎沉，快速計算加鋪層結構剛度需達到的量化指標，還可通過現場剛性承載板測試，經過計算獲得加鋪層的實際剛度和壓實質量。CMSR程序結構為函數式結構，基本命令格式如下：

[Edx]=CMSR(E0,Emin_max，h,p,R,mμ,

wdx,'csust')

式中：E0為舊路表面的當量回彈模量(MPa)；h為加鋪層厚度(m)；Emin_max為加鋪層模量的擬設計值數組向量(MPa)；p為等效荷載集度(MPa)；R為剛性承載板半徑(m)；mμ為舊路表面和新加鋪層材料的泊松比，以數組表示；wdx為加鋪后結構頂面回彈彎沉的設計值或控制值(0.01 mm)。

2.2 剛度驗算

(1) 舊砼板共振碎石化路面當量回彈模量。經實地檢測和計算，共振碎石機的振動頻率為48 Hz、行進速度為1.3 km/h時，舊砼板共振碎石化路面的頂面回彈模量為541.28 MPa，變異系數為24.5%。共振碎石化加鋪結構參數取值見表3。

表3 共振碎石化加鋪結構參數取值

(2) 加鋪層剛度。將表3中參數輸入CMSR程序，輸出結果見圖3。

圖3 共振碎石化加鋪結構剛度與彎沉的關系

加鋪層擬加鋪厚度ha為200 mm，鋪筑后頂面設計彎沉為20.1 (0.01 mm)，計算出加鋪層材料的剛度不得低于1 128.59 MPa。

3 瀝青加鋪層厚度擬定與驗算

擬定的路面結構方案及各結構層厚度見表4。

表4 路面結構方案及各結構層厚度

根據1.2節擬合結果，水穩基層模量為1 700 MPa，考慮到層間補償原因，水穩碎石層模量根據設計資料取值，SBS改性瀝青SMA-13上面層、改性瀝青AC-20C中面層、土基模量和水穩碎石層模量與舊瀝青路面直接加鋪結構相同。參考規范中路面結構材料取值范圍，基質瀝青ATB-25層模量取9 000 MPa，共振碎石化層模量參照文獻[16]取800 MPa。根據《公路瀝青路面設計規范》，需要驗算的設計指標為水泥穩定碎石層層底拉應力、瀝青混合料層永久變形量和層底拉應變。

3.1 水泥穩定碎石層層底拉應力

目標可靠度和目標可靠指標β分別取95%、1.65，季節性凍土地區調整系數ka取1.0，基準路面結構溫度調整系數kTi=1.45，按《公路瀝青路面設計規范》計算路面結構的溫度調整系數。當量瀝青面層換算如下：

9 480.26 MPa

當量基層換算如下：

2 359.06 MPa

無機結合料穩定層疲勞開裂相關參數如下：

AE=0.10λE+0.89=1.292

Ah=0.73λh+0.67=0.905

Bh=0.44ln(λh/0.45)=-0.146

BE=0.15ln(λE/1.14)=0.189

式中：λE為面層與基層當量模量之比；λh為面層與基層當量厚度之比；AE、Ah、BE、Bh為與面層、基層厚度和模量有關的函數。

溫度調整系數為：

現場綜合修正系數為：

kc=c1ec2(ha+hb)+c3=-1.272

式中：kc為現場綜合修正系數；c1、c2、c3為參數；ha、hb分別為瀝青混合料層和計算點以上無機結合料穩定層厚度。

按《公路瀝青路面設計規范》選取計算點，按照彈性層狀體系理論計算水泥穩定碎石層層底拉應力，得σt=0.130 MPa，水泥穩定碎石層疲勞開裂壽命為：

Nf2=kakT210a-b(σt/Rs)+kc-0.57β=

263 908 241.2次≥4.88×107次

水泥穩定碎石層層底拉應力滿足設計要求。

3.2 瀝青混合料層永久變形量

根據《公路瀝青路面設計規范》，基準等效溫度Tξ=23.9℃，瀝青混合料層永久變形等效溫度為：

Tpef=Tξ+0.016ha=27.1 ℃

將瀝青混合料層分為8層，其中：40 mm改性瀝青SMA-13上面層分為10 mm+15 mm+15 mm 3層；60 mm改性瀝青AC-20C中面層分為20 mm+20 mm+20 mm 3層；100 mm基質瀝青ATB-25下面層分為50 mm+50 mm 2層。分別計算設計荷載作用下各分層頂部的豎向壓應力，8個分層應力分別以P1～P8表示，結果見表5。

表5 各分層頂部壓應力計算結果 MPa

計算得ha=200 mm時d1=-3.54，d2=0.635。各分層深度和永久變形綜合修正系數kRi見表6。

表6 各分層修正系數計算結果

經測試，試驗溫度為60 ℃、壓強為0.7 MPa、加載次數為2 520 次時，加鋪層車轍試驗變形深度R0分別為1.65、1.98、2.38 mm。根據以上參數計算各分層永久變形量和瀝青混合料層總的永久變形量，結果見表7。

表7 各分層的永久變形量和瀝青混合料層的

由表7可知：考慮一定折減系數的瀝青混合料層總的永久變形量為11.06 mm<15 mm，滿足規范要求。

3.3 瀝青混合料層層底拉應變

采用彈性層狀體系理論，計算得瀝青混合料層厚度為200 mm時瀝青混合料層層底拉應變為134.9 με。高速公路目標可靠度和目標可靠指標β分別取95%、1.65，季節性凍土地區調整系數Ka取1.0。當量瀝青面層和當量基層換算與水泥穩定碎石層層底拉應力相同。瀝青混合料疲勞開裂相關參數如下：

BE=0.14ln(λE/20)=-0.225

Bh=0.23ln(λh/0.45)=-0.076

溫度調整系數為：

kT1=AhAEkT11+Bh+BE=0.841

根據施工和試驗資料，SMA-13混合料的油石比為5.82%，瀝青飽和度VFA=82.5%；AC-20C混合料的油石比為4.50%，VFA=70.6%；ATB-25混合料的油石比為3.8%，VFA=65.2%。瀝青混合料層的疲勞開裂壽命為：

8.440

1.92×107次

瀝青混合料層的疲勞開裂壽命滿足設計要求。

綜上，加鋪結構半剛性基層層底拉應力、瀝青混合料層總的永久變形量滿足要求，擬定的加鋪層厚度合理。

4 結論

利用FWD對舊水泥砼路面共振碎石化加鋪結構進行動態彎沉采集，基于動態彎沉盆數據，運用BISAR程序擬合得到舊水泥砼路面共振碎石化加鋪結構各結構層的彈性模量，并應用CMSR程序對加鋪結構的剛度進行驗算，結果表明：直接加鋪結構加鋪層材料剛度不得低于1 128.59 MPa，擬定的加鋪結構滿足剛度要求。

利用BISAR程序擬合所得結構層動態模量，考慮一定折減系數，對瀝青直接加鋪結構進行驗算，結果表明：水泥穩定碎石層層底拉應力、瀝青混合料層總的永久變形量及層底彎拉應力均滿足設計和規范要求，擬定的加鋪層厚度合理。