多層次問題設計，適應學生差異

藍宗志

摘 要：學生的先天遺傳、生活經歷、學習能力、個性特點都不同，他們的思維力能、思維特點也千差萬別，教師要了解、尊重學生個體思維的不同特點，在進行教學設計時的問題設計時，盡量使不同的問題設計，使不同層次的學生思維能力都得到充分發(fā)展，滿足學生對教學內容的個性化需求。

關鍵詞：初中數學 問題設計 多層次 學生差異

建構主義學習理論認為：學習實際上是新舊知識互相作用的過程，學習是每個學生在已有知識和經驗基礎之上的主動構建過程。由于學生的先天遺傳、個性特點、生活經歷、學習能力等都有所不同，他們的思維特點、分析能力也存在千差萬別，教師要了解、尊重學生個體思維的不同特點 ，在進行教學設計時的問題設計時，設計多層次的問題，滿足學生對教學內容的個性化需求”。

在初中數學備課過程中設計多樣化的教學問題，促使不同思維特點、不同層次的學生都能得到充分發(fā)展，例如在講到“方案選擇”問題的時候，我在任教班級的教學設計上采用了多層次問題設計：

根據下列兩種移動電話的計費方式表，解決如下問題：

（1）如果一個月內存本地通話200分鐘和500分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二呢？

（2）對于某個本地通話時間（分鐘），會出現按兩種計費方式一樣多的情況嗎？

（3）你能判斷怎樣選擇計費方式更劃算嗎？

這道例題是一個方案選擇性問題，原來的教學設計是就問題回答問題，在一個班上課的情況：對前兩個問，學生理解得不錯，第3問的三種方案選擇的問題，由于此時還未學一元一次不等式，相當部分學生，雖然上課聽懂了，但課后作業(yè)發(fā)現普遍存在的問題沒有進行分類討論，或者方案選擇錯誤的現象，說明掌握得不是很理想。

為了弄清楚學生掌握不好的原因，我選擇訪談了部分學生，根據訪談情況在另外一個班的本節(jié)內容教學設計時，我重新調整了三個層次這個問題的教學設計：

第一層次 從感性上選擇

從感性上選擇，就是按學生據生活經驗來選擇，在了解兩種計費方式后，做第（1）問之前，開始問學生兩個問題：

問題1.大家都用手機，如果你平時手機用得不多，該選擇哪種方案？

問題2.如果用手機通話時間長，又該選擇哪種方案？

這樣學生很快根據已有經驗，能正確答出，學生感悟：計費方式的選擇，與通話時間有關。

第二層次 ?從表格上感悟

待學生做完第（1）問后，教師用表（一）列出結果，讓學生觀察表格，并回答問題：

問題1：在通話時間分別是200分鐘、500分鐘時，選擇哪種計費方式更省錢？

學生觀察出，通話時間是200分鐘時（106>80），選擇方式二更省錢;通話時間是500分鐘時（200>178），選擇方式一更省錢，結果一目了然。

問題2：在通話時間從200分增長到500分時，計費也由方式二省錢過渡到方式一省錢，在這個“過渡”過程中，是否存在一個“分界點”？這個“分界點”是多少分鐘？

學生感覺到這個“過渡”的過程應該是連續(xù)的，這個“分界點”應該是兩種計費方式收費一樣的情況，此時，學生感悟：選擇計費方式的方案應該有三種情況。

第三層次 ?從數字（或式子）上感悟

學生已知道計費方式的選擇與通話時間有關，于是在做第（2）問時，很自然根據兩種計費方式，設通話時間為未知數、列方程、解方程，解得當通話時間為362.5分時，兩種計費方式收費一樣。

此時“選擇計費方案”的時機已經成熟，于是我問道：“你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎？”學生已知怎樣選擇計費方式與通話時間有關，可以分三種情況：（1）當通話時間為362.5分時，兩種計費方式收費一樣;（2）當通話時間大于或小于362.5分時，應選擇兩種方式中的某一種較省錢。學生可根據第一層次的感性經驗，可在對第二層次中表格的觀察基礎上，知道應選擇方式一。為了激發(fā)學生興趣，我又問：你們還有沒有別的思考方法？于是學生在下面開始七嘴八舌討論開了：

學生甲：由于方式一計費的代數式58+0.24t中第二項的系數是0.24，比方式二計費的代數式0.4t中的系數0.4小，當t足夠大時，小的系數0.24的優(yōu)勢就發(fā)揮出來了，所以，當通話時間大于362.5分時，應選擇方式一，這種思考是基于對數字的分析得到的。

學生乙：我們可代入具體的數字來試試，比如，使t=500（一個任意大于362.5的數），分別計算代數式58+0.24t與0.4t的結果，可看出，方式一的計費比較低。顯然，當通話時間小于362.5分時，應選擇方式二，這是純粹從數字上分析的方法。

通過上面的課例的問題設計中我們總結出：習慣感性思考的學生適合“從感性上選擇”;擅長直覺思考的學生適合“從表格上感悟”;平時善于理性思考的學生則適合“從數字上分析”，這樣各種學生各得其所，選擇自己樂于接受又可以解決問題的方式，都能對這個問題用自己的方式詮釋、理解。以后遇到這樣的問題，解決得較好 。