Micromine軟件在某金礦床資源儲(chǔ)量估算中的應(yīng)用

車海龍

吉林省第四地質(zhì)調(diào)查所，吉林 通化 134001

0 引言

本文主要對(duì)該礦床以往形成的地質(zhì)資料的收集及綜合研究，結(jié)合已知的成礦地質(zhì)特征，采用Micromine軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分析礦體礦床內(nèi)金礦體的空間分布規(guī)律、規(guī)模、產(chǎn)狀及礦石質(zhì)量等變化情況，建立數(shù)據(jù)庫(kù)、圈定礦體、樣品分析、建立礦床三維實(shí)體模型、變異函數(shù)分析與統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的克里格法進(jìn)行對(duì)金礦體進(jìn)行資源儲(chǔ)量估算[1]。

1 建立地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)

數(shù)據(jù)庫(kù)是為建立三維實(shí)體模型提供數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，為了實(shí)現(xiàn)地質(zhì)資源信息的數(shù)字化管理，建立地質(zhì)資源基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)是最基礎(chǔ)的內(nèi)容。地質(zhì)資源基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)通過(guò)收集鉆孔、測(cè)量等數(shù)據(jù)信息，建立、存儲(chǔ)地質(zhì)資源信息數(shù)據(jù)表。數(shù)據(jù)庫(kù)是以一定的組織方式存儲(chǔ)在一起的相關(guān)數(shù)據(jù)的集合，它能以最佳的方式、最少的數(shù)據(jù)冗余為多種應(yīng)用服務(wù)，地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)是數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)在地質(zhì)勘探和礦山工作中的實(shí)際應(yīng)用，是礦山資源儲(chǔ)量估算和采礦設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)[2]。

本次工作利用41個(gè)鉆孔數(shù)據(jù)，形成井口坐標(biāo)表、鉆孔彎曲度測(cè)量表、樣品分析表和巖性表(見(jiàn)表1至表4)。將原始數(shù)據(jù)輸入Micromine軟件，經(jīng)過(guò)鉆孔數(shù)據(jù)效驗(yàn)，確保數(shù)據(jù)在轉(zhuǎn)抄、轉(zhuǎn)換和導(dǎo)入過(guò)程中無(wú)錯(cuò)誤發(fā)生。最后形成Micromine地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)。

表1 鉆孔孔口文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

表2 鉆孔測(cè)斜文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

表3 樣品化驗(yàn)文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

表4 巖性文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

2 建立實(shí)體模型

本次參加資源儲(chǔ)量估算的工程所在勘查線從南西至北東共12條，按照工業(yè)指標(biāo)和礦石類型分別在各勘查線剖面上進(jìn)行礦體的圈連，并對(duì)其剖面地質(zhì)信息進(jìn)行了解譯，生成地質(zhì)勘查線剖面圖。

在生成地質(zhì)勘查線剖面圖后，將相鄰勘查線剖面上的礦體輪廓線依次用三角面進(jìn)行連接，形成一系列三角面圍成的復(fù)雜曲面，形成礦體三維實(shí)體模型(見(jiàn)圖1)。

圖1 礦體三維實(shí)體模型Fig.1 Three dimensional solid model of ore body

3 樣品數(shù)據(jù)分析及特高品位處理

對(duì)樣品統(tǒng)計(jì)分析及特異值處理時(shí)，應(yīng)以礦體為單位進(jìn)行。對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行估值前，分別繪制區(qū)域化變量的分布直方圖、累計(jì)頻率分布曲線或概率圖等，判斷其分布特征，并計(jì)算區(qū)域化變量的統(tǒng)計(jì)特征，如最小和最大值、樣品數(shù)、平均值、中值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度和變化系數(shù)等。

3.1 樣品數(shù)據(jù)分析

區(qū)內(nèi)最大礦體內(nèi)樣品數(shù)量=154個(gè)，最小值=0.37×10-6，最大值=58×10-6，均值=6.54×10-6，標(biāo)準(zhǔn)差=8.38，變異系數(shù)=1.28。西舍爾估值=6.46[3]，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)圖2。經(jīng)過(guò)對(duì)樣品數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)該礦體存在特高品位，需要進(jìn)行特高品位處理，利用Micromine軟件計(jì)算儲(chǔ)量特高品位的剔除，選取分位數(shù)97.7%所對(duì)應(yīng)的金品位值30.20×10-6為截止值，將樣品中所有>30.20×10-6值替換成30.20×10-6。

圖2 礦體樣品統(tǒng)計(jì)分析圖Fig.2 Statistical analysis of ore body samples

3.2 樣品等長(zhǎng)組合

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)要求參與估值計(jì)算的數(shù)據(jù)的支撐(指樣品的長(zhǎng)度或體積)應(yīng)該一致，組合樣的目的就是將空間不等長(zhǎng)的樣長(zhǎng)和品位量化到一些離散點(diǎn)上，即每段樣長(zhǎng)的中點(diǎn)，只有在工程方向上產(chǎn)生均勻(即等距離)的離散點(diǎn)，才可用于資源儲(chǔ)量估算。因此，組合樣產(chǎn)生的離散點(diǎn)，將用在礦體的塊模型中，以便進(jìn)行估值等后續(xù)操作。進(jìn)行樣品組合時(shí)，組合長(zhǎng)度由統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法確定，根據(jù)組合長(zhǎng)度組合品位采用樣長(zhǎng)加權(quán)平均法。

本次樣品組合長(zhǎng)度等于平均樣品區(qū)間長(zhǎng)度，采用樣長(zhǎng)加權(quán)平均法進(jìn)行。通過(guò)對(duì)研究區(qū)內(nèi)礦體樣品組合直方圖分析，一般樣長(zhǎng)為0.6～2.1 m，樣長(zhǎng)1 m的基本分析樣品數(shù)量較多，占樣品總數(shù)50%以上，如以1 m樣長(zhǎng)為組合長(zhǎng)度，大部分分析數(shù)據(jù)在組合后將不會(huì)改變，將保持大部分樣品的原貌，最終確定1 m樣長(zhǎng)為組合樣長(zhǎng)。

4 變異函數(shù)及結(jié)構(gòu)分析

4.1 變異函數(shù)

為表征一個(gè)礦床金屬品位等特征量的變化，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)通常采用均值、方差等一類參數(shù)，這些統(tǒng)計(jì)量只能概括該礦床中金屬品位等特征量的全貌，卻無(wú)法反映局部范圍和特定方向上地質(zhì)特征的變化。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)引入變異函數(shù)這一工具，它能夠反映區(qū)域化變量的空間變化特征——相關(guān)性和隨機(jī)性，特別是透過(guò)隨機(jī)性反映區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)性，故變異函數(shù)又稱結(jié)構(gòu)函數(shù)。

我們可以把一個(gè)礦床看成是空間中的一個(gè)域V(見(jiàn)圖3)，V內(nèi)的許多值則可以看成是V內(nèi)一個(gè)點(diǎn)至另一個(gè)點(diǎn)的變量值，如圖中x，x+h為沿x方向被矢量h分割的兩個(gè)點(diǎn)，其觀測(cè)值分別為Z(x)及Z(x+h)[4]，該兩者的差值[Z(x)-Z(x+h)]就是一個(gè)有明確物理意義的結(jié)構(gòu)信息，因而可以看成是一個(gè)變量。

在主震之后的地震活躍期間，可在不同的位置幾乎同時(shí)發(fā)生多個(gè)地震。在這種情況下，由地面?zhèn)鞲衅鳒y(cè)到的地震波包含不止一個(gè)震源的混合信號(hào)。如果探測(cè)算法假設(shè)僅為一個(gè)地震，那么估計(jì)出的地震參數(shù)（比如位置和震級(jí)）就不會(huì)精確。而這些不精確的估計(jì)也會(huì)導(dǎo)致虛報(bào)，這種情況在大地震后經(jīng)常出現(xiàn)。

圖3 域V內(nèi)的變量值Fig.3 Variable values in Domain V

區(qū)域化變量Z(x)在空間相距h的任意兩點(diǎn)x和x+h處的值Z(x)與Z(x+h)差的方差之半定義為區(qū)域化變量Z(x)的變異函數(shù)，記為γ(x,h)：

由上式可以看出，γ(x,h)是依賴于x和h兩個(gè)自變量的，γ(x,h)與位置x無(wú)關(guān)，而只依賴于分隔兩個(gè)樣品點(diǎn)之間的距離h時(shí)，則可把變異函數(shù)γ(x,h)寫為：γ(h)：

在實(shí)踐中，樣品的數(shù)目總是有限的，把有限實(shí)測(cè)樣品值構(gòu)制的變異函數(shù)稱為實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)(experimental variogram)，記為γ*(h)：

γ*(h)是理論變異函數(shù)值γ(h)的估計(jì)值。

變異函數(shù)一般用變異曲線來(lái)表示。其常用的模型有：球狀模型、高斯模型及指數(shù)模型。

4.2 變異函數(shù)計(jì)算及擬合

利用樣品等長(zhǎng)組合數(shù)據(jù)，分別計(jì)算礦體的試驗(yàn)變異函數(shù)，并用球狀模型的理論曲線進(jìn)行擬合[5]。按照估值搜索橢球體的概念給出礦體的主方向、次方向和第三方向的變異函數(shù)，擬合結(jié)果如圖4至圖6。

圖4 礦體主軸變異函數(shù)Fig.4 Variation function of ore body principal axis

圖5 礦體次軸變異函數(shù)Fig.5 Variation function of secondary axis of ore body

圖6 礦體第三軸變異函數(shù)Fig.6 Variation function of the third axis of ore body

4.3 結(jié)構(gòu)分析

結(jié)構(gòu)分析的主要方法是套合結(jié)構(gòu)，就是把分別出現(xiàn)在不同距離上和不同方向上同時(shí)起作用的變異性組合起來(lái)代表整個(gè)礦體的變異結(jié)構(gòu)。具有幾何異向性變異函數(shù)的套合方法是用一個(gè)球狀模型來(lái)表征各個(gè)方向的變異性，具有相同的C0值和基臺(tái)值C而具有不同的變程值a。目前國(guó)外軟件只支持幾何異向性，在礦業(yè)軟件中要求三個(gè)方向的模型類型和數(shù)目、塊金值和基臺(tái)值一致，因此只給出變程最大、連續(xù)性最好的主軸的變異函數(shù)參數(shù)，用球狀模型擬合了主軸方向的變異函數(shù)。品位估值時(shí)要求給出：塊金常數(shù)C0、主軸方向的變程a, 主軸方向的基臺(tái)值C。再給出次軸/主軸和最小軸/主軸的比值。在Micromine軟件中要求只給出主軸的變程a,再給出次軸/主軸和最小軸/主軸的比值[3]。礦體金品位變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析結(jié)果如表5所示。

表5 礦體金品位變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

4.4 交叉驗(yàn)證

為了驗(yàn)證搜索橢球體方位和變異函數(shù)結(jié)構(gòu)模型是否正確，是否符合實(shí)際。通過(guò)不斷地調(diào)整搜索橢球體方位和變異函數(shù)參數(shù)，重新計(jì)算誤差的均值和方差及克立格估計(jì)方差。直到誤差的均值趨近于“0”，以及誤差方差/克立格估計(jì)方差趨近于“1”時(shí)，變質(zhì)函數(shù)的結(jié)構(gòu)參數(shù)才是最優(yōu)的[4]。

本次估算中主礦體在中部位置產(chǎn)狀上發(fā)生變化，故將其分割成東西兩部分(具體參數(shù)見(jiàn)表6)，最終礦體球狀模型參數(shù)(見(jiàn)表6)：礦體東部球狀模型的參數(shù)：C0=15、C=29、主軸的變程a=95 m、次軸變程/主軸變程=0.95、第三軸變程/主軸變程=0.06。交叉驗(yàn)證判別指標(biāo)：估計(jì)誤差均值=0.034 659、估計(jì)誤差方差和克里格估計(jì)方差比=0.998 80；礦體西部球狀模型的參數(shù)：C0=15、C=29、主軸的變程a=95 m、次軸變程/主軸變程=0.95、第三軸變程/主軸變程=0.06。交叉驗(yàn)證判別指標(biāo)：估計(jì)誤差均值=0.071 904、估計(jì)誤差方差和克里格估計(jì)方差比=1.059 3。

驗(yàn)證結(jié)果表明所確定的理論變異函數(shù)各參數(shù)合理，認(rèn)為滿足普通克里格估值精度的要求。

表6 礦體交叉驗(yàn)證后金品位變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析參數(shù)表

5 普通克里格估值及儲(chǔ)量估算

普通克里格法是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中資源量估算應(yīng)用最廣的方法，是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，對(duì)既有隨機(jī)性又有相關(guān)性的空間變量(通常為礦石品位等礦體的屬性)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)的方法。主要在變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，求插值過(guò)程中的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量。根據(jù)研究目的和條件不同，選取不同的克里格法進(jìn)行估值計(jì)算。對(duì)本研究區(qū)進(jìn)行區(qū)域化變量分析發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)區(qū)域化變量服從正態(tài)分布時(shí)，故采用普通克里法進(jìn)行估值。

5.1 建立礦床礦塊模型

塊體模型是礦床品位及資源儲(chǔ)量估算的基礎(chǔ)。建立塊體模型的基本思想是將礦床在三維空間內(nèi)按照一定的尺寸劃分為一定的單元塊，然后對(duì)整個(gè)礦床范圍內(nèi)的單元塊的品位根據(jù)已知的樣品進(jìn)行估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行資源儲(chǔ)量估算。

該礦床基本工程間距為40 m，礦體品位變化系數(shù)為127.30%。綜合考慮，最終將資源儲(chǔ)量估算所使用的塊模型尺寸定義為：東10 m×北5 m×垂向5 m，次分塊的尺寸為：東5 m×北2.5 m×垂向2.5 m。通過(guò)礦體實(shí)體模型與礦塊模型(圖7)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者形態(tài)吻合較好，礦塊尺寸選擇合理[1]。

5.2 普通克里格估值

采用普通克里格法估算礦塊品位，除了需要輸入搜索橢球體參數(shù)外，還要輸入變異函數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)：塊金常數(shù)C0、基臺(tái)值C、變程a。注意如果有2個(gè)變異函數(shù)套合結(jié)構(gòu)則：塊金常數(shù)C0只有一個(gè)、基臺(tái)值C有兩個(gè)、變程a有兩個(gè)。注意目前國(guó)外的礦業(yè)軟件只支持幾何異向性，變異函數(shù)參數(shù)只輸入主軸(長(zhǎng)軸)方向的參數(shù)代表其他兩個(gè)方向。次軸和第三軸只輸入軸比，其變程相應(yīng)縮短。

圖7 礦體塊模型Fig.7 Ore block model

本次在Micromine軟件中，根據(jù)所確定的理論變異函數(shù)各結(jié)構(gòu)參數(shù)，同時(shí)結(jié)合對(duì)礦床地質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，搜索半徑按照40 m的基本工程間距做為起始值，按8個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇面最多8個(gè)點(diǎn)，最小1個(gè)點(diǎn)，每搜索一次半徑都增加1倍，分別為40,80,160 m進(jìn)行搜索，直至所有塊的品位值都被估算，完成礦塊估值，建立帶有品位數(shù)據(jù)的礦床礦塊模型[1]。在估值時(shí)可對(duì)每一個(gè)塊都記錄估值次數(shù)、參與估值的工程數(shù)、樣品數(shù)和樣品品位的標(biāo)準(zhǔn)離差。搜索橢球體空間分布形態(tài)如圖8至圖10所示，搜索橢球體設(shè)置參數(shù)如表7所示。

表7 搜索橢球體參數(shù)表

圖8 搜索橢球體平面位置圖Fig.8 Plan position of ellipsoid searching

圖9 橢球體(向東)傾向位置Fig.9 Inclined position of ellipsoid (eastward)

圖10 橢球體(向北)傾伏位置圖Fig.10 Tilting location of ellipsoid (northward)

5.3 儲(chǔ)量估算

對(duì)于帶有品位數(shù)據(jù)的礦塊模型，可以按照不同標(biāo)高、不同邊際品位、不同礦石類型及不同儲(chǔ)量基本等標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行全面的統(tǒng)計(jì)分析。本次為了更好的確定克里格法估值的可靠性，采用距離冪次反比對(duì)進(jìn)行驗(yàn)算，與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)估值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，詳見(jiàn)表8。

從表8可以看出兩者估算結(jié)果比較接近，相對(duì)誤差礦石量為2.72%、金屬量為3.36%，平均品位為0.007%。表明本次資源儲(chǔ)量估算采用的方法是合理的，結(jié)果是可靠的[3]。

表8 資源量驗(yàn)證結(jié)果對(duì)照表

6 結(jié)論

(1)通過(guò)建立礦床三維實(shí)體模型，對(duì)礦床的數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)化，提高數(shù)據(jù)的利用率和分析能力，為地質(zhì)工作人員和礦產(chǎn)生產(chǎn)單位在三維空間中觀察、分析礦床的成因、礦體空間展布特征、產(chǎn)狀等信息提供了全新的分析研究方法[2]。

(2)通過(guò)本次采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行資源儲(chǔ)量估算，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用三維軟件計(jì)算儲(chǔ)量避免了人工的大量計(jì)算和人為因素導(dǎo)致的錯(cuò)誤發(fā)生，大大的提高了工作效率，并且能夠運(yùn)用多種發(fā)放進(jìn)行資源儲(chǔ)量對(duì)比，提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。為礦山下一步工作和開發(fā)利用提供詳實(shí)、可靠的地質(zhì)依據(jù)。