渭河干流下游造床流量與有效流量的時空變化特征

代雙亮, 韓劍橋, 曹綺欣, 李 聰

(1.西北農林科技大學 水利與建筑工程學院, 陜西 楊凌 712100; 2.西北農林科技大學 水土保持研究所, 陜西 楊凌 712100;3.中國電建西北勘測設計研究院有限公司, 西安 710065; 4.中建三局第一建設工程有限責任公司, 武漢 430064)

天然河道內水沙變化是導致河床形態調整的主要因素，為研究河床演變特征，目前多采用造床流量、有效流量和平灘流量作為水沙條件的表征指標[1-2]。造床流量是指其造床作用與多年流量過程的綜合造床作用相當的某一種流量[3]。有效流量是一個虛擬的統計量，指的是天然河流某一時段內水沙過程中輸送泥沙最多的某級流量[4]。平灘流量是指某一斷面水位與灘唇齊平時該斷面所通過的流量[5]。研究這些特征流量的變化及原因，對于河流演變及其規劃治理具有重要意義[6-8]。

渭河是黃河最大支流，也是黃河中下游的三大洪水來源之一[9]。近60 a來，受人類活動與氣候變化的共同影響，河流水沙及河床邊界條件不斷變化，促使渭河下游河床形態頻繁調整[10]。為滿足渭河下游河道規劃治理的需求，已有研究目前多采用平灘流量代替造床流量。如張冰潔等[11]采用平灘水位法計算了咸陽、臨潼和華縣水文站的造床流量，分別為3 710，3 560，3 140 m3/s，呈沿程減小特點。但是，已有研究表明，在河床沖淤平衡情況下，平灘流量與造床流量才基本一致[12-13]。因此，在沖淤變化較大的渭河下游，能否使用平灘流量代替造床流量還需考證。此外，作為天然河流某一時段內水沙過程中輸送泥沙最多的有效流量，在渭河下游還未有研究，有效流量、造床流量與平灘流量之間的關系也較少涉及。

為此，本文采用改進的馬卡維也夫法和分組頻率法分別計算造床流量與有效流量，分析渭河下游造床流量和有效流量的時空變化特征及其影響因素，并探討造床流量、有效流量和平灘流量3種特征流量之間的關系，以期為渭河下游規劃與管理提供依據。

1 研究區域

渭河發源于甘肅省渭源縣鳥鼠山，主要流經隴東黃土高原、天水盆地和寶雞峽谷進入關中平原，于渭南市潼關縣匯入黃河。渭河全長818 km，平均徑流量為78.89億m3/s[14]，多年平均含沙量50 kg/m3，年平均輸沙量4.43億t，占黃河實測來沙量的35%[15]。

渭河下游自咸陽至河口全長約208 km，流域面積8.8萬km2，設有咸陽水文站(108°41′50″E，34°19′28″N)、臨潼水文站(109°12′6″E，34°25′51″N)和華縣水文站(109°45′40″E，34°34′58″N)。渭河下游屬于沖積性河流，自三門峽水庫建成后，泥沙淤積嚴重，河道主槽寬度束窄明顯、主槽擺動加劇且過水斷面逐漸萎縮。渭河下游入匯的支流眾多，其中北岸主要有涇河、石川河和北洛河3條較大支流；南岸匯入支流源自秦嶺北麓，坡陡流急，含沙量小，對含沙量較高的渭河干流有“稀釋”作用[16]。

2 資料與方法

2.1 資料來源

為計算造床流量與有效流量，收集渭河下游咸陽水文站(1956—2015年)、臨潼水文站(1956—2015年)和華縣水文站(1934—2015年)的逐日平均流量、逐日平均含沙量和逐日平均輸沙率數據。其中1990年及其之前的數據由西北農林科技大學水文氣象資料數據庫提供，1990年之后的數據來自于中華人民共和國水文年鑒黃河流域水文資料。

為比較造床流量、有效流量與平灘流量之間的關系，本文引用戴清[16]、馬雪妍[17]等計算的渭河下游的平灘流量。

2.2 計算方法

2.2.1 造床流量計算方法 造床流量與來水和來沙兩個條件有關，本文選取長系列流量數據以10 a為一個年代區間計算造床流量，其中2010—2015年按照一個年代來計算。計算方法采用改進的馬卡維也夫法[18]，步驟如下：

(1) 確定參數m值。用冪函數Qs=aQm對水文站的日均輸沙率和日均流量數據進行擬合，并通過線性回歸的指標R2檢驗擬合效果，從而確定計算時段內的m值。

(1)

(2)

(3)

(3) 確定造床流量。將上述步驟求得的m值和α，β，a0值代入公式(4)求解x得到兩個值，取二者的最大值即為造床流量。

(4)

按照上述3個步驟即可求得各個水文站每個計算時段內的造床流量。

2.2.2 有效流量計算方法 有效流量是指天然河流某一時段內水沙過程中輸送泥沙最多的某級流量，是一個虛擬的統計量。對于有效流量的計算，我們根據渭河下游流量變差系數較大的特征，采用了Wolman等[19]提出的地貌功的概念計算有效流量，計算時段選取與造床流量保持一致，其具體步驟如下：

(1) 計算統計時段內流量的標準差，采用標準差的3/4作為標準將流量劃分為若干量級，保證分組數目為10～25組[20]。

(2) 統計不同流量區間的流量在該時段內出現的頻率Pi。

(3) 計算不同流量區間的輸沙率和頻率的乘積QiSiPi，其中Qi為各流量區間的平均值，Si為該流量區間對應含沙量的平均值，Pi為該流量區間對應的頻率。QiSiPi最大時的流量區間中值即為有效流量[21]。

按照上述3個步驟便可求得各個水文站每個計算時段內的有效流量。

3 結果與分析

3.1 渭河下游年際水沙變化過程

渭河下游河段的年際水沙變化過程如圖1所示。1934—2014年，年均流量呈波動性下降的趨勢。年均流量由1970年前的171～197 m3/s下降至1970年后的71～144 m3/s。年均含沙量盡管在1980年前呈增加趨勢，但1980年后急劇下降，從40.08 kg/m3逐漸減小到1.09 kg/m3。1934—1970年年均輸沙率從5.66 t/s增加到6.13 t/s，變化不大，但在1970—2014年，輸沙率急劇下降，從6.13 t/s逐漸減小到0.58 t/s。因此，自20世紀70年代之前渭河年均水沙數量呈增大態勢，之后急劇減小。

圖1 咸陽水文站年際水沙變化

3.2 造床流量的時空變化特征

通過線性回歸方法中的R2指標檢驗冪函數擬合成果，咸陽站R2為0.587 4～0.788 5，臨潼站R2為0.557 8～0.730 4，華縣站R2為0.627 1～0.805，均大于0.55，擬合結果較好，數據具有一定可靠性。在此基礎上，繪制1930—2015年咸陽、臨潼與華縣水文站的造床流量變化(圖2)。在時間上，3個水文站的造床流量均隨時間發展逐漸減小。其變化范圍由1980—1989年之前的561～1 586 m3/s減小到之后的254～885 m3/s。在空間上，除了1990—1999年臨潼站的造床流量大于同時段的華縣站之外，其余同時段的造床流量均呈現下游大于上游的特點，如2000—2009年時間段內，咸陽、臨潼與華縣水文站的造床流量分別為281，723，885 m3/s。

圖2 渭河下游干流河段各水文站造床流量變化

3.3 有效流量的時空變化特征

咸陽、臨潼與華縣水文站的有效流量變化如圖3所示。在時間上，除華縣站有效流量在1930—1939時段至1950—1959時段大幅下降外，其他年份波動變化，3個水文站的變化趨勢也基本一致，均在1 000 m3/s以下。在空間上，除臨潼站1970—1979年的有效流量小于上游咸陽站，2000—2009年的有效流量略大于下游華縣站外，其他時段下游水文站的有效流量均大于上游，與造床流量的下游流量始終大于上游流量的結論基本一致。如1990—1999年時段，咸陽、臨潼與華縣水文站的有效流量分別為217，496，531 m3/s。

4 討 論

4.1 造床流量與有效流量的影響因素

徑流量與含沙量是影響造床流量的主要因素，張為等[22]認為長江中下游的徑流量與造床流量呈正相關關系，陳棟等[23]認為輸沙量對造床流量有重要影響。點繪渭河下游各站的年徑流量、含沙量、輸沙率與特征流量的關系見圖4。可以看出，造床流量隨著年均流量、含沙量和輸沙率的增大而增大，呈正相關關系，與已有研究結論一致。徑流量由于匯水而沿程增加，也導致了造床流量的沿程增大，有效流量隨徑流量增大也呈增加趨勢，與馬元旭等[4]針對無定河流域研究有效流量和徑流量關系的結論一致。但是有效流量對含沙量和輸沙率變化的響應相對不明顯。

圖3 渭河干流下游河段各水文站有效流量變化

圖4 造床流量和有效流量與年徑流量、含沙量和輸沙率關系

4.2 造床流量、有效流量與平灘流量的關系

1930—2015年渭河下游河段各水文站的造床流量與有效流量比較見圖5。可以發現，各水文站內有效流量基本都小于造床流量，如咸陽站2000—2009年時段內的造床流量與有效流量分別為281，185 m3/s。從各站造床流量與有效流量的變化過程來看，除了咸陽站1980年以后造床流量與有效流量變化趨勢接近一致，造床流量和有效流量在其余站點隨時間的變化趨勢并不一致。因此，在計算時段內，渭河下游的造床流量并不等價于有效流量。

平灘流量是指水位與河漫灘相平時的流量，流速大，輸沙能力高，造床作用強。在河床沖淤相對平衡的長時段內，平灘流量可作為造床流量。根據文獻[16—17]統計了1960—2009年渭河干流下游河段臨潼站和華縣站的平灘流量，并將這兩個站點的平灘流量與本文計算的造床流量進行比較(表1)。可以看出，造床流量遠小于平灘流量，該結論與Benson等[24]的研究結果一致。如華縣站在1970—1979年時段內，造床流量與平灘流量分別為984，2 370 m3/s。其原因可能在于渭河水沙在近期持續減少，河床不斷調整，河流處于非平衡的狀態。因此，在計算時段內，在渭河下游采用平灘流量計算造床流量是不合適的。

圖5 渭河干流下游河段各站造床流量與有效流量變化

表1 臨潼站和華縣站1960-2009年造床流量和平灘流量 m3/s

5 結 論

(1) 通過計算1934—2015年渭河下游咸陽站、臨潼站和華縣站的造床流量與有效流量，發現在時間上，從1934年至今，渭河下游的造床流量大致呈隨時間減小特點，而有效流量波動變化。在空間上，造床流量與有效流量均呈現出下游大于上游的特點。

(2) 通過分析年均徑流量、含沙量和輸沙率3個水文要素的變化特征，并與特征流量比較后發現年均徑流量、含沙量與輸沙率對造床流量影響較大，而含沙量與輸沙率對有效流量影響較小。

(3) 在通過上文計算得到的造床流量和有效流量的基礎上，結合現有的渭河下游的1960—2009年的平灘流量，發現在渭河下游的特征流量中，平灘流量最大，在1 040～4 850 m3/s變化；造床流量次之，在473～1 211 m3/s變化；而有效流量最小，在185～646 m3/s變化。三者并不一致。所以在本文的計算時段內，采用平灘流量法計算渭河下游的造床流量是不合適的。

致謝：西北農林科技大學圖書館提供了本文的部分數據，中國科學院地理科學與資源研究所馬元旭老師對本文研究方法提供了大力支持，在此特別致謝。