EPS系統處理超限轉角的算法研究

侯訓波

摘 要：針對Hella扭矩轉角傳感器P信號和S信號開展研究，分析了EPS系統測量角度的基本工作原理，歸納了游標算法角度可循環性特點，以及跟隨算法角度可跟隨延伸特點，明確了影響有效角度測量范圍的關鍵因素;依此，在超限轉角的情況下，提出游標算法角度的測量可信度評估算法，判斷其可靠時，使跟隨算法角度能獲得及時校準和修正，最終保證EPS系統對超限轉角的測量可靠性。

關鍵詞：電動助力轉向系統;角度游標算法;角度跟隨算法;超限轉角測量;可信度評估算法

Abstract： Aiming at the P signal and S signal of Hella torque-angle sensor， the basic working principle of angle measure -ment of EPS system was analyzed， the characteristics of angle cycling of vernier algorithm and angle extension of following algorithm were summarized， and the key factors affecting the effective angle measurement range were identified. Based on this， in the case of over-limit steering angle， the measurement reliability evaluation algorithm of vernier algorithm for angle measurement is proposed. When judging its reliability， the angle of the following algorithm can be timely calibrated and corrected， so as to guarantee the measurement reliability of EPS system for over-limit steering angle.

Keywords： Electric power steering system （EPS）; Angle vernier algorithm; Angle following algorithm; Over-limit steering angle measurement; Reliability evaluation algorithm

1 前言

現代汽車配裝電動助力轉向系統（簡稱：EPS系統）已非常普及。轉角傳感器作為EPS系統的核心技術之一，直接影響系統性能，其角度信號對于實現主動回正功能又是必不可少的[1]，有轉角傳感器的回正控制精度和可靠性會更高[2]，若缺少了角度位置信息，會給車輛回正控制帶來很大的不確定性[3]。同時， EPS系統的跑偏補償、齒條末端保護等功能，也涉及到角度信號，并且要求角度信號是可靠的。目前，傳感器轉角測量范圍通常為±740°，可以滿足常規乘用車要求，但對于商用車或改裝車輛等，則不滿足要求。鑒于此，本文通過對Hella扭矩轉角傳感器的P信號和S信號及相關角度算法開展研究，在車輛出現超限轉角的情況下，提出了EPS系統如何獲得可信的方向盤絕對轉角值的算法，供EPS系統工程師設計參考。

2 傳感器的基本角度測量

本文研究的EPS系統傳感器為Hella非接觸交變電磁感應式的扭矩轉角傳感器，它除了能輸出扭矩T信號，還能輸出與角度相關的P信號和S信號，均為PWM占空比形式的信號。其中PWM_P信號為40°一個循環，共37個周期，PWM_S信號為296°一個循環，共5個周期，綜合角度測量范圍為1480°，且P和S信號每個循環的有效PWM數值范圍均為12.5%～87.5%[4]。

2.1 游標算法相對角度

如圖1所示，傳感器自身通過專用設備標定后，就確定了其自身的PWM_P=PWM_S=50%交點為游標算法相對角度θsv的基準點。依此，在±740°范圍內，通過EPS系統采樣PWM_P和PWM_S的信號組合，再通過成熟的角度游標算法，即可確定唯一的游標算法相對角度θsv= f（PWM_P，PWM_S），當EPS系統轉向軸旋轉時，θsv數值會在±740°內循環而重復。本文規定從基準點順時針向右旋轉的角度為正，反之為負，以下同理。

2.2 游標算法絕對角度

當EPS系統在車輛上安裝后，需利用游標算法相對角度θsv來標定EPS系統的游標算法絕對角度θsv的基準零點θsv0=f（PWM_P0，PWM_S0），使其與車輛直線行駛的角度零點重合，此后，角度θsv即可較真實地表征車輛的轉向角度。為方便理解，將圖1中角度θsv的±740°兩角端點連接成圓，如圖2所示，即可直觀地表達游標算法相對角度的循環性質。

如圖2所示，經零點標定后，EPS系統記憶了基準零點θsv0位置，使游標算法絕對角度θsv與車輛實際轉角相關聯，歸納整理后，角度θsv表達式如下：

以上角度θsv表達式是車輛轉向角度在±740°范圍內有效的，但式（1）中，仍存在θsv -θsv0=740°或θsv -θsv0= -740°時，無法判別是左轉還是右轉而產生的θsv值。為兼顧此兩點及其附近角度點的計算結果可靠，需設定安全角度范圍，因此還需針對式（1）增加測量可信度RE判斷的補充條件，其表達式如下：

根據式（2）要求，當RE=TRUE時，游標算法絕對角度θsv值是可信的，可以被應用，當RE=FLASE時，θsv值是不可信的，為避免出現風險，此時θsv值禁止被應用。通常車輛的轉向角度都為|θs|≤720°，θsv值可以全程被應用，建議在設計時，應盡可能地要求車輛左右轉向極限角度θsmax≤720°。

2.3 跟隨算法絕對角度

設跟隨算法絕對角度為θsr，它是由PWM_P信號獨立計算獲得的，是最終被EPS系統所采用的角度，以此來表征車輛的實際轉向角度。

當車輛下線，按本文序號2.2，在標定EPS系統的游標算法絕對角度θsv的基準零點θsv0時，也將P信號基準點PWM_P0標定完成，以及PWM_P0所處區段號K=0也被標記，均被EPS系統記憶并存儲。零點標定后的P信號與EPS系統的基準點PWM_P0、區段號K及絕對角度θsr等關系如圖3所示，其中θsr0為跟隨算法基準角度。設ΔPWM_P = PWM_P - PWM_Pn-1，其中前次P信號的有效采樣值記為PWM_Pn-1。

跟隨算法基準角度θsr0表達式：

式（4）中的Kn-1為前次采樣時被EPS系統記憶的區段號。

跟隨算法絕對角度θsr表達式：

由算式（4）可知，區段號K與前次區段號Kn-1相關，需EPS系統連續滾動記憶，并根據PWM_P信號變化，對K值進行累加或累減的跟隨性處理，使車輛實際所處的角度區段號與計算結果可保持一致。同時，只要EPS系統不斷電，該跟隨算法所獲得的絕對角度θsr，可延伸至更大的轉向角度測量，這也是跟隨算法絕對角度θsr被EPS系統所采用的主要原因。

2.4 EPS系統絕對角度

EPS系統絕對角度設為θs，它是被應用于系統與角度相關的各種功能的物理參數，并且使θs=θsr。基于EPS系統工作安全性的要求，θs=θsr是否可靠，需利用上述游標算法絕對角度θsv值與其對比，進行誤差監控，并實施報警提示。同時，由于跟隨算法絕對角度θsr是依賴于PWM_P采樣值，若PWM_P出現異常變化，按式（5）算法，則會引起區段號K的異常突變，而且變異的K值會持續被誤用，致使所獲得的跟隨算法絕對角度θsr值持續不可信。盡管游標算法絕對角度θsv值與相對角度θsv強相關，且也依賴于PWM_P采樣值，若PWM_P出現異常變化，也會引起絕對角度θsv值異常突變，當PWM_P異常消除后，則絕對角度θsv值也隨之恢復正常。因此，可利用游標算法絕對角度θsv值，定時對區段號K進行校準，校準算法如下：

算式（6）是利用游標算法絕對角度θsv，對其按ROUND（）函數定時取整，并在可信度RE=TRUE條件下，對當前K值強行更新，以達到校準目的，依此來維持跟隨算法絕對角度θsr的測量可靠性。當EPS系統斷電后再上電，也是利用式（6）算法來找回正確的區段號K，恢復跟隨算法絕對角度θsr的測量功能。

3 超限轉角測量

上述傳感器的基本角度測量，是基于車輛轉向角度范圍在|θs|≤720°內，是有效且可信的。本文超限轉角是指車輛轉向角度θs已超出傳感器的基本角度測量范圍，通常指θs>720°的情況。當商用車或改裝車輛設計時，通常其轉向極限角度θsmax會大于720°，此時上述基本角度測量就不可信了，特別是游標算法絕對角度θsv應被EPS系統禁止應用，只有判斷其可信的情況下，才能恢復應用;而跟隨算法絕對角度θsr可在系統不斷電的情況下，繼續被EPS系統使用，但若長時間得不到游標算法絕對角度的校準修正，將會由于P信號的異常波動，出現較大的角度測量誤差。

為了分析超限轉角與有關傳感器的各物理參數變化規律，如表1和表2所示，列舉了±900°和± 1100°的超限轉角情況下，分別在5種零點位置時，按基本角度測量算法，獲得各物理參數值，從中來尋求能處理超限轉角的算法規律。

如表1和表2所示數據，當車輛轉向角度θs=±900°時，按上述游標算法獲得絕對角度θsv=-/+580°，當θs=±1100°時，則θsv= -/+380°，此時的游標算法所獲得絕對角度已不可信，同理，在其它超限轉角時，所獲得的θsv值均不可信。

從以上數據表中，還可以看出以下規律：在超限轉角的情況下，EPS系統讀取Hella傳感器信號PWM_P和PWM_S，并經計算獲得的游標算法絕對角度為：左轉時θsv=θs+1480°，右轉時θsv=θs-1480°。如圖4所示，歸納其規律表達式如下：

當車輛轉向系統設計時，若已知該車輛最大極限轉向角θsmax屬于超限轉角（θsmax>720°），按式（7）和圖4所示的規律，需以已知的θsmax值為基礎，增加補充條件來縮小有效角度的測量范圍，才能使游標算法獲得絕對角度θsv的計算結果可靠。如圖4所示的陰影部分，是車輛轉向角度在超限情況下，無法達到的區域，若測量的游標算法絕對角度θsv值在此范圍內，一定是非超限轉角，依此，可設定以下二種測量可信度RE的判斷條件及一種禁止應用的判斷條件。在車輛轉向系統設計中，根據已知極限轉向角θsmax，選擇其中一條即可。

1）當θsmax< 760°時（8）

2）當760°≤θsmax≤1100°時 （9）

3）當θsmax>1100°時，應拒絕該傳感器及對應算法使用于該轉向系統設計中。

考慮到方向盤左右轉向圈數不對稱等誤差因素，為可靠起見，對上述已知的極限轉向角θsmax應適當地增大50°～100°的安全角度。

根據以上三種情況，需用式（8）或式（9）來替換式（2），以便支持游標算法絕對角度θsv測量可信度的判斷，實現超限轉角測量的可靠性。通常車輛在轉向角不超出一圈的情況下行駛，是最頻繁的和較長時間的運行工況，在此工況下均可使RE=TRUE，也使游標算法絕對角度θsv的測量可靠。

4 結論

（1）當駕駛員將方向盤停留在超限轉角位置上停車并斷電，再使EPS系統重新上電，在此上電初期，游標算法絕對角度θsv值和跟隨算法絕對角度θsr值均不可信，EPS系統會存在短時間內，凡與角度相關的功能均被禁用的現象，只有當方向盤轉角處于|θs|=|θsv|≤1480°-θsmax時，并保持1s以上，即可恢復EPS系統所有角度測量的可靠性，相關系統功能也同時被恢復使用。當駕駛員規范停車時則不存在此現象。

（2）在車輛行駛中，駕駛員以超限轉角來實施轉向，此時游標算法絕對角度θsv值是不可信的，將被EPS系統禁用，而跟隨算法絕對角度θsr仍可繼續測量角度，并被EPS系統使用，但角度θsr在短時內，不能得到角度θsv的校準和修正，會引起少許θsr測量誤差，但其誤差精度仍可滿足EPS系統使用要求。

（3）在實踐中，本文提出的EPS系統對超限轉角的處理策略和算法，能較好地將Hella傳感器的角度測量范圍增大至±1100°，可適用于大部分車輛配裝EPS系統。

參考文獻

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