基于拓撲優化技術的某轎車拖鉤強度分析設計

周德生 胡冬青

摘 要：為了提升汽車拖鉤結構強度，根據國標GB32087-2015《輕型汽車牽引裝置》的要求，在HyperMesh軟件中建立某車型后拖鉤強度的有限元模型。首先，利用ABAQUS/Standard求解器進行拖鉤強度分析，預測結構的風險區域，同時，應用CAE拓撲優化技術對其進行優化分析和改進設計，改進后的結構滿足強度分析要求。最后，對改進方案的結構進行拖鉤強度試驗驗證，結果表明改進方案滿足設計要求，從而驗證了拖鉤強度有限元模型的準確性，為拖鉤強度分析和優化設計提供依據。

關鍵詞：拖鉤;強度;拓撲優化;改進方案

Abstract： In order to improve the strength of car towing hook， according to national standard GB32087-2015《towing devices for light-duty vehicle》， The finite element mode was built by HyperMesh software. Firstly， the strength analysis of towing hook was carried out by the ABAQUS/Standard solver module， which can be used to predict the hazard area of structure. Meanwhile， the optimization analysis and improvement designing of towing hook structure strength were used by CAE topology optimization， the improvement program shows that the result meet the strength requirement. Finally， the strength test verification of the improvement program structure was carried out， the results showed that the improvement program meet the design requirement. Thus， the accuracy of the finite element model of the towing hook strength was verified， which provided towing hook strength analysis and optimization design.

Keywords： Towing hook; Strength; Topology optimization; Improvements program

前言

拖鉤是汽車上一種安全裝置之一，當汽車損壞失去動力時，可以借助外力使其走出困境，因此拖鉤及其安裝板都應具備足夠的強度[1-2]。因為拖鉤使用過程中會遇到如轉彎、加速、制動、過減速帶等極限工況，主要受力零部件包括牽引鉤、防撞梁、縱梁及牽引鉤套管及加強板等。當裝置中任一受力部件強度不足或結構損壞時，牽引裝置將失效[2-5]。因此，為了節省開發成本、時間等資源，在概念設計階段時須通過強度分析，并結合CAE優化技術進行優化分析改進設計，為拖鉤的前期設計提供參考和指導。

本文根據國標GB32087-2015《輕型汽車牽引裝置》的要求[6]，在Hypermesh軟件中建立某轎車后拖鉤的有限元模型[7]。對轎車拖鉤結構進行變形、塑性應變分析，確定拖鉤結構的風險部件，并應用CAE拓撲優化技術進行分析，結合三維建模軟件進行改進設計，通過多輪的優化分析和改進設計，得出螺管安裝板的最佳改進結構。根據改進方案的結構進行了拖鉤強度試驗驗證，最終通過了拖鉤強度試驗要求，也充分驗證改進方案的有效性和可行性。

1 拓撲優化方法

1.1 拓撲優化方法

結構的拓撲優化過程實際是在給定的設計區域內尋求最優材料分布的問題。通過不斷的優化迭代計算，保留對結構傳力路徑有利的結構單元，而刪除對結構傳力路徑作用不大的單元，能夠高效地實現最佳結構。其本質是一個對單元集合中的單元進行增刪的離散型優化問題[8-9]。

拓撲優化常采用連續變密度方法[10-11]，即SIMP方法（Solid Isotropic Material with Penalization）。從根本上說是離散變量0，1的組合優化問題，即通過確定變量為0或者1來決定結構單元是否被刪除。基于SIMP 方法的拓撲優化模型可廣泛應用于各種性質的目標函數和約束條件的場合，如最小柔度問題，最小特征值問題，最小重量問題等。

基于變密度理論SIMP法的連續型拓撲優化問題的數學模型可表達為：

式中：目標函數C定義為結構的總體柔度，F為力向量，U為位移列陣，K為優化前的結構總剛度矩陣，V0為整個設計域的初始體積，V是優化后的結構體積，f為優化體積比。

連續體結構拓撲優化問題有設計變量、目標函數、約束條件三要素，其定義如下：

設計變量：拓撲優化中一般采用結構單元的相對拓撲密度作為優化設計變量，式（1）中的優化設計變量定義為單元相對密度x={x1 ，x2 …，xi}T。

目標函數：常采用結構的體積和質量，或者結構柔度、位移、頻率等作為設計目標。另外，在多目標優化設計中也可以采用結構響應的組合函數作為優化目標。式（1）中采用結構的整體柔度作為目標函數。

約束函數：可以采用結構優化的體積比，或者結構的整體響應，如結構柔度、位移、頻率等作為約束。式（1）中采用結構體積的百分比作為優化約束函數。

2 加載邊界條件和工況要求

本文以某轎車后拖鉤為例，為提高計算效率，截取白車身后半部分，拖鉤及局部結構如圖1所示，材料屬性參數如表1所示。

依據GB32087-2015《輕型汽車牽引裝置》的要求，牽引裝置應能承受的最小靜載荷F 為：

式中：F牽引裝置承受的最小靜載荷，單位為牛（N）;m最大允許總質量，單位為千克（kg）;g為重力加速度，9.8 m/s2。

依據GB32087-2015《輕型汽車牽引裝置》的要求，拖鉤強度試驗可分解為四個加載工況。

工況一：垂直方向向上5°拉壓：在拖鉤上沿x向向上偏斜5°施加F載荷，并按照拉伸、卸載、壓縮、卸載的加載順序進行，如圖2所示。

工況二：垂直方向向下5°拉壓：在拖鉤上沿x向向下偏斜5°施加F載荷，并按照拉伸、卸載、壓縮、卸載的加載順序進行，如圖2所示。

工況三：水平方向向內25°拉壓：在拖鉤上沿x向向內偏斜25°施加F載荷，并按照拉伸、卸載、壓縮、卸載的加載順序進行，如圖3所示。

工況四：水平方向向外25°拉壓：在拖鉤上沿x向向外偏斜25°施加F載荷，并按照拉伸、卸載、壓縮、卸載的加載順序進行，如圖3所示。

根據GB32087-2015 《輕型汽車牽引裝置》的要求，在完成拖鉤強度試驗后，牽引裝置及其固定件不應出現失效、斷裂或產生影響正常使用的變形，以及損壞牽引裝置附件的其他部件。結合CAE分析方法和實踐經驗，將仿真分析結果轉化為設計指標，即仿真分析時加載點最大位移小于10mm，殘余位移小于1mm;結構件的最大塑性應該小于2%。

3 拖鉤強度分析及拓撲優化

3.1 拖鉤強度分析

根據國標的要求和上述分解的四個工況，對拖鉤強度模型進行仿真分析，分析結果如表1所示，從表中可知，工況一和工況二的分析結果比較接近，查看兩個工況的結構的塑性應變云圖，其風險區域也相似;工況三、工況四的分析指標值也比較接近。工況三的分析結果是四個中最惡劣的，以工況三作為案例進行分析，其加載點最大位移為14.0mm，超過目標值10mm，如圖4所示;而殘余位移為5.8mm，也超過目標值;特別是塑性應變，最大值為16.9%，超目標值和材料的延伸率，有斷裂的風險，存在安全隱患。四個工況中除了后縱梁和螺管安裝板的塑性應變超目標值，其它結構件塑性變形都小于目標值，失效風險小。后縱梁的最大塑性應變位置發生在跟螺管安裝板的焊點處，不屬于危險區域，如圖5（a）所示;而螺紋安裝板的最大塑性應變為16.9%，發生跟螺管連接處，在安裝板的折彎處也出現較大的塑性應變，其值為16%，屬于失效的風險點。由此可知，拖鉤結構不滿足強度要求，以此結構進行拖鉤強度試驗時，斷裂失效的風險非常大，有必要借助CAE優化技術，提高其結構強度，以達到目標要求。

3.2 拓撲優化分析

根據以上強度和變形分析結果，拖鉤強度分析結果不能滿足要求，需要對拖鉤結構進行優化分析和改進設計，從而提高其強度和抗變形能力。改進方案可以從兩方面進行，第一針對位移過大問題可以加強拖鉤本身的剛度，即通過縮短拖鉤的長度或者增大拖鉤的外徑，受到造型的影響，可能性非常小;第二針對拖鉤螺管安裝板強度不夠問題，可直接增加安裝板和縱梁的材料厚度，但會增加重量和成本，或應用CAE拓撲優化技術進行重新設計，而本項目還處于項目的概念開發階段，因而可保證在不改變其他結構的情況下，應用拓撲優化技術，對螺管安裝板進行拓撲優化和改進設計。

把原螺管安裝板的區域作為拓撲優化設計空間，在HyperMesh軟件中處理后的設計空間材料分布如圖6所示。為使安裝板結構滿足強度性能要求下的質量最小的目的，本次優化目標為材料體積最小，同時設置加載點的位移為最小，拓撲優化材料按照整車坐標系X、Z 軸對稱分布，另外為了能使拓撲優化結果有很好的加工性，設定優化區域的材料沿整車坐標系X方向進行拓撲優化。

經過15次迭代計算后，拓撲優化后的材料分布如圖7所示。由于結構的拓撲優化僅僅考慮了結構本身材料的一種最優分布形式，沒有考慮加工制造、生產工藝和成本等因素，優化后結果是一種不規則的空間形狀，一般是無法獲得精準的材料分布或零件尺寸，可能導致制造難度與提高生產成本，所以在詳細設計中須對拓撲優化結果進行改進設計[8-10]。

3.3 改進方案強度分析

拓撲優化結果的材料分布圖形并不是真實的結構，其結果也無法直接應用到實際設計中，但可以為結構的設計提供參考，只有轉化為具體的結構方案后才有意義。因此需要將拓撲優化后的結果在CAD軟件中進行重新建模，同時結合形貌、尺寸等優化手段，進行反復的優化分析，最終得到最優的方案。根據拓撲優化的結果對螺管安裝板進行重新建模設計，進過多輪優化分析和強度校核后，最終優化改進后的拖鉤結構如圖8所示。上下層安裝板通過點焊跟后縱梁連接，而拖鉤螺管跟安裝板支架通過二氧化碳保護焊進行連接，改進方案拖鉤裝配局部結構如圖8所示。

根據最終的改進方案結構進行了拖鉤強度分析，四個工況分析結果如表3所示。各工況的最大位移為4.6mm，如圖9所示，小于目標值10mm的要求，最大殘余位移為0.5mm，也小于目標值1mm，而最大塑性應變為1.6%，小于2%的目標值。雖然各項指標的極值都發生工況三的分析結果中，但都是滿足仿真分析要求的。如圖10為工況三的塑性應變云圖，從圖中可以看出拖鉤最大塑性應變發生在拖鉤螺紋管安裝板處，其塑性應變值低于目標值2%的要求，也遠低于各自材料的最大延伸率值，斷裂失效的風險很小。從四個工況分析結果可知，改進方案的分析結果能滿足各項指標值，滿足強度分析和設計要求。

4 拖鉤強度試驗

為了驗證改進方案的拖鉤結構強度的可靠性，根據最終的優化改進結構完成了該項目ET階段的樣車設計和制造，并按照GB32087-2015《輕型汽車牽引裝置》的要求，在如圖11所示的臺架上進行拖鉤強度試驗。為了節約開發成本和提高效率，根據強度仿真分析結果，只進行了工況一和工況三的強度試驗，試驗結果如表4所示。從表中可知，工況一的最大位移為2.5mm，殘余位移為0.4mm，而工況三的最大位移為3.8mm，殘余位移為0.8mm，兩工況試驗后都未出現裂紋或者大變形等，滿足拖鉤強度試驗的國標要求，試驗結果驗證了改進方案的可靠性。

對比表3的仿真分析結果和表4的試驗結果，仿真分析結果的最大位移比試驗結果略大，其誤差在工程可接受的范圍內，也說明了有限元分析結果是可信的，為后續研發項目提供優化思路和設計方案。

5 結語

本文通過對某轎車后拖鉤進行強度分析，得到拖鉤結構的危險部件，然后應用CAE拓撲優化技術，通過多輪優化和改進設計，并得到最終的改進方案。

通過對改進方案的結構進行拖鉤強度試驗，試驗結果滿足國標要求。試驗結果表明改進方案可實施性、可靠性，也說明CAE技術對于提高拖鉤結構分析和改進設計具有一定的指導意義。

參考文獻

[1] 漆杰，童杰.基于CAE分析的汽車牽引裝置優化設計[J].農業裝備與車輛工程，2016（9）：62-65.

[2] 王峻峰，喬鑫.某輕型汽車前端牽引裝置強度有限元分析與優化. 2014年中國汽車工程學會年會論文集[C].北京：機械工業出版社， 2014：793-796.

[3] 明宇.基于CAE技術的轎車拖鉤分析與結構改進[J].汽車實用技術，2016 （1）：151-154.

[4] 傅薇，張影.轎車拖鉤強度分析[J].合肥工業大學學報（自然科學出? ?版），Vol.32 No.Sup Nov.2009：101-103.

[5] 尚寶玲.關于房車拖鉤強度分析以及優化[J].輕型汽車技術：2015 （1/2）：30-34.

[6] GB32087-2015《輕型汽車牽引裝置》[S].中國標準出版社：2015.

[7] 王鈺棟，金磊，洪清泉，等.HyperMesh&HyperView應用技巧與高級實例[M]：機械工業出版社，2012.

[8] 洪清泉，趙康，張攀，等.OptiStruct & HyperStudy理論基礎與工程應用[M]：機械工業出版社，2012.

[9] 張偉，侯文彬，胡平.基于拓撲優化的電動汽車白車身優化設計[J]. 湖南大學學報（自然科學版），2014（10）42-48.

[10] 尹艷山.基于變密度法的連續體結構拓撲優化[D].沈陽：東北大學，2014.

[11] 朱劍峰.結構拓撲優化理論及在轎車副車架開發中應用研究[D]. 北京：北京理工大學，2015.