關于警校《概率論與數理統計》課程建設思考

周需煥 唐松澤 曹霽

摘要：綜合考慮警校學生基礎和人才培養方案，合理選擇《概率論與數理統計》教學內容，適當增添應用內容，提高學生的學習興趣和處理問題的能力。

關鍵詞：《概率論與數理統計》;EXCEL;MATLAB;警校教學

大數據時代已經來臨，培養符合新時代中國特色社會主義建設的高素質警察人才，基本的理解大數據、處理大數據的能力是必不可少的。南京森林警察學院在近幾年的課程設置上面增添了越來越多的大數據處理方面的課程，例如數據庫原理及其應用、公安情報分析、警務數據挖掘等等。學生對于涉及到大數據的各類競賽的興趣也越來越強，例如全國大學生數學建模大賽、全國大學生大數據技能競賽、學院技能節“數據分析”競賽等。在此基礎上，《概率論與數理統計》作為一門先修的專業基礎課，在開展過程中配合當今新情勢迫切需要在內容、課時分配等方面做出新的調整。這種調整既要考慮到學生的數學基礎和學習興趣，也要考慮到后續課程安排和人才培養方案的計劃。總體而言，我們希望接下來的課程內容選擇能夠做到如下方面：

一、對課程的內容做出適當的取舍。

我院《概率論與數理統計》這門課程總共32課時，眾所周知概率論是數理統計學的基礎，而數理統計學是概率論的重要應用，數理統計的學習必須建立在充分的概率知識儲備之上。而概率論部分就有事件的概率、隨機變量及概率分布、隨機變量的數字特征和大數定律等內容需要學習，所以不管是概率論部分還是數理統計部分統計學部分的課時都需要合理安排。筆者考慮舍去一部分理論性強、但應用性不太強的內容，同時為了給后續課程的展開打下良好的基礎，在保證課程完整性的基礎上，盡可能的多介紹一些統計學方面的內容。

首先我們考慮在概率論部分篩出一部分理論性較強的、較難理解的內容作為介紹內容。例如第一章講授概率的定義時，概率的統計學意義比較好理解，但公理化定義就比較抽象。考慮到我院學習這門課程的學生中有大量的文科生，并且大一的《高等數學》也只學習到了定積分部分，數學思維基礎本身較弱。在理解概率的公理化定義這種較抽象的內容時難度較大，這部分內容就設定為理解而非考核內容。類似的還有較為復雜的公式的推導，例如二項概率公式的泊松近似公式推導、二維連續型隨機變量的條件概率密度等內容。經過了一年的間隔，學生《高等數學》的內容本身就有所遺忘，而且由于各方面的考量我院《高等數學》教學中并沒有講到二重積分的內容，我們也傾向于在講授這些內容時將它們作為一部分學有余力的同學的學習內容而非強制性要求所有學生都熟練掌握。

在數理統計學內容方面，由于課時的限制，完整的、系統的講授數理統計學內容較難實現。筆者決定將數理統計部分的設定為一個簡單的應用介紹部分，讓學生看到課程廣泛的應用前景從提高他們的學習興趣，而不是像要求普通院校數學系學生那樣要求其深刻理解理論推導過程。數理統計可選擇的教學內容主要有三塊：參數估計、假設檢驗和回歸分析，由于課時限制我們只選擇參數估計作為教學內容，當然在講述參數估計之前數理統計學的基本概念樣本和抽樣分布等也是必不可少的。參照課時要求和數理統計學是一門應用性很強的學科的學科性質，將精力花費在講述問題的概念和由來上面是比講述公式的推導更加明智的選擇。而具體問題的數值計算，我們可以選擇利用統計軟件來快速得出。

二、增添軟件應用的內容。

為了提高學生對《概率論與數理統計》這門課程的學習興趣，做到理論聯系實際，選擇一款合適的軟件，簡單示范如何利用軟件來處理一些數據，使學生看到具體的課程內容應用是非常有效的手段。

專業的統計軟件常見的有SPSS、R、SAS等，其中SPSS因其操作簡單受歡迎程度最高。考慮到我們的目標是利用2-3課時使學生領略數理統計的強大應用，而這些軟件首先是付費軟件，而且其安裝也較為耗費時間，學生在這門課結束之后很有可能就將其束之高閣。我們希望選擇一種學生以后還會用到的軟件，使教學變得更加有意義。在這種考慮之下有兩款軟件進入了我們的視野：MATLAB和EXCEL。

MATLAB一款功能非常強大又相對容易學習的軟件，可以實現優化、統計、信號處理、圖像處理等多方面的計算，對于學生接下來要學習的刑事圖像處理等課程是有一定幫助的。同時MATLAB也是全國大學生數學建模大賽使用最廣的軟件，如果選擇MATLAB，學生可以提前感受一下該軟件的應用，減弱對參加數學建模大賽時需要使用這款軟件的恐懼和不確定心理。并且，MATLAB來處理統計學數據非常簡單，正態總體的參數估計，包括點估計和區間估計都可由一個命令：“normfit”來獲得。綜上，MATLAB是一款較為優質的軟件選擇。

Excel并不是一款專業的統計學軟件，但它在當前的教學條件下也有非常明顯的優勢。首先現在絕大部分學生的電腦里都有Excel軟件，學習它并不需要把時間花費在軟件安裝上面。其次學生們有一定的基礎，并不需要像學習MATLAB那樣需要從數據輸入、畫圖等方面從頭開始，學生進入學習狀態較快。但利用Excel軟件來處理數據時，需要學生對數理統計的公式比較熟悉、Excel操作比較流暢，才能保證問題的結果準確、快速。

三、在教學應用中需要注意的問題。

（1）我院《概率論與數理統計》是面向多個專業的的專業基礎課程，學生的基礎不一致，后續課程也不一樣，不管是課程內容的調整還是兩款軟件的選擇，都需要在教學中針對學生的具體情況和教學進度進行調整，不能一刀切。

（2）在教學中應當注意激發學生的學習興趣，引導學生利用課堂知識處理課下遇到的問題，提高學生解決問題的能力。

參考文獻：

[1]曾愛國.淺談Excel在統計學教學中的應用[J].福建電腦，2010，26（1）.

[2]朱淑芹，班朝磊.Matlab實驗教學在概率論與數理統計教學中的應用[J].教育教學論壇，2018，No.372（30）：279-280.

[3]宋廷山，尉雪波，吳風慶.應用統計學：以Excel為分析工具[M].西南財經大學出版社，2006.

基金項目：江蘇高校哲學社會科學研究項目，“基于多元回歸分析的公安數據處理研究”，編號：2019SJA0521。