基于試劑盒對病毒感染人群檢測能力提高的研究

嚴楚明

摘 要：在第一種辦法中，考慮到我們沒有辦法確認是否只有一個人感染，所以該辦法實用的可能性不大。但是我們可以從第一種辦法中得到啟發：假設采用第一種辦法最終試劑盒呈現的結果為1011

關鍵詞：編號;病毒檢測;血液檢測

一、研究背景：

致病性病毒一直以來都是人類生存的一大威脅。只是因為流感病毒而死亡的人數就多達65萬人。各種各樣的致病性病毒嚴重影響了人類的生存。那么對致病性病毒的防控顯得尤為重要，其中快速檢測出感染病毒的人群并隔離起來是很好防止致病性病毒傳播的有效方法。

二、研究目標：

快速檢測出感染人群，目前大部分的檢測都是一個人進行一次病毒檢測以檢測其有沒有感染，研究目標希望實現一次檢測能排查多個人是否感染。

三、研究檢測方法的提出：

方法一：

研究前提：

a）我們默認一次針對病毒的檢測使用一個試劑盒

b）我們默認一次受監測的人員的抽取血液的體積為V毫升。

c）我們默認使用試劑盒檢測需要的受監測的血液為m毫升。

首先，根據前提，監測所需要的血液其實是m毫升，而一次抽取的血液為V毫升。即一個人的血液可以分為V/m=N等份。那么我們可以一次性抽取2的N次方個人的血液，平均分N份。然后將每個人編號，（這里假設N為4）那么第一個人的編號為0001，第二個人的編號為0010，同理依次下去，第15個人的編號為1111。編號從高到低分別為第4位到第1位。取4支試管，分別為4～1，對應編號的位數4～1。每個人往編號里1對應位數所對應的試管加其血液，即編號為0001的人往第一支試管加一份血液，編號為0011的人往第一支和第二支試管加一份血液。以此類推，加好血液混合后只需要檢測這4支試管就可以檢測15個人是否感染了。比如如果最后試管中的血液成陽性的為1011，則表示第11個人感染了。

注：這里編號為什么不從0000開始，因為如果有一個人的編號為0000的話，那么他的血液并沒有進入4支試管中的一支，也就沒有相當于做檢測。所以編號要從0001開始。

優點：大大的提高了檢測速度，原來需要檢測N次，現在只需要檢測log2N次

局限：但是這種辦法有很大的局限性，即默認了15個人里面只有一個人感染了。因為如果2個人感染，假設其編號為1100和0011，那最終結果為1111。這樣是檢測不出來的。但是實際情況下是不可能只有一個人感染的，每個受監測的人都有感染的可能。

方法二：

研究前提：

a）我們默認一個試劑盒檢測需要的一個人血液最小為m毫升，最大可以到p毫升。

假設現在有N個人需要檢測是否感染。根據前提，一個試劑盒可以同時檢測p/m=N個人有沒有感染。但是不能排除出來是誰感染。針對這種情況，我們可以根據二分法進行排除

首先將N個人的血液混合檢測第一次。如果成陰性，則說明這N個人都沒有問題，不需要檢測了。如果成陽性，則說明N個人里面有人感染了病毒。那么像這N個人均分為2等份，每一份為N/2個人，分別檢測一次。如果成陰性，則說明這N/2個人沒有感染，另外的N/2個人里有人感染了。如果成陽性，則說明N/2個人中有人感染，則可以繼續細分排查，且另外N/2也要檢測一次。

這種辦法最好的情況是只檢測一次，最壞的情況是，每個人都感染了，需要檢測N+1+2+4+8+…+N/2=（2N-1）次，差不多是一一排查的2倍。

局限：這種辦法雖然有時候能極大提高效率（只檢測一次），但是也很有可能降低現在檢測的速度。如果陽性人群較多的話，不建議使用這種辦法。

方法三：

針對第一種和第二種的局限性，我們想到能不能將這兩種方法結合起來，以達到提高檢測效率的目的，而且局限性也沒有那么大（尤其是第一種辦法，局限性巨大）。

在第一種辦法中，考慮到我們沒有辦法確認是否只有一個人感染，所以該辦法實用的可能性不大。但是我們可以從第一種辦法中得到啟發：假設采用第一種辦法最終試劑盒呈現的結果為1011，這說明將血液放到第1，2，4個試管的人群可能受到了感染。具體是誰我們沒辦法確定。但是我們可以確定的是將血液放到第3個試管的人一定沒有被感染，可以排除將血液放入第3個試管的人。然后我們可以根據剩下人群的多少來決定使用何種辦法，比如人少的話可以直接一一排查，人多的話，可以使用第二種辦法，通過2分法，可以剔除一些沒有感染病毒的人群，然后再一一排查。

注：這里假設藍色顯示陰性，可以排查出將血液放入第三個試管的人群沒有被感染

這種辦法充分利用了第一種和第二種辦法的優點，可以快速地剔除沒有感染的人群，從而提高檢測的效率。不過缺點是感染的人群還是要一對一的檢測一次以確定其感染了。

四、結論：

綜上看來，我們認為方法三比較好，只要出現有一個試管呈現陰性（即0），則可以排除很大一部分人。然后對剩下的人員進行排查可以極大的提高效率。這種辦法可以應用于檢測飛機上是否有人感染。只需要使用10個試劑盒（假設等分混合后的血液滿足檢測要求），就可以快速檢測1024個人員是否存在感染的情況。

參考文獻：

[1] https：//www.docin.com/p-2099058147.html