利用經典文丘里管開展高溫大流量高精度測量工作的可行性分析

張星　趙虹翔　王國強　徐其志

摘要：流量測量是渦輪部件性能試驗的重要環節，目前國內各主要研究所在流量測量環節普遍存在精度較低的問題。為此，根據理論知識，結合典型案例，分析了渦輪試驗過程中，降低流量測量不確定度的必要性和可行性。

關鍵詞：文丘里管;高溫;大流量;高精度;流量測量

0 引言

航空發動機渦輪部件性能試驗對流量測量的精度要求很高，試驗過程溫度高、流量大，因此，如何在高溫、大流量條件下實現高精度流量測量是試驗工作者需要解決的問題。現行航標及國內各主要航空發動機研究所對流量測量的不確定度普遍定義在1%左右，而這遠不能滿足渦輪試驗本身的要求。本文分析了渦輪試驗中降低流量測量不確定度的必要性，從流量測量原理出發，論述了利用經典文丘里管，在渦輪性能試驗過程中將流量測量的不確定度降低到0.6%的可行性。

1 渦輪試驗中高精度流量測量的必要性分析

渦輪試驗中，試驗人員最關心的參數是渦輪效率，它對于發動機的耗油率、壓氣機的工作裕度都有影響。對于無冷氣渦輪，其效率定義如下：

式中，T0 *、P0、W0下標0為渦輪進口測量截面;P2下標2為渦輪出口測量截面;Leff為渦輪有效功（W）;Lis為渦輪等熵功（W）;M為扭矩（Nm）;n為渦輪轉速（r/min）;R為工質氣體常數[J/（kg·K）];W0為渦輪進口流量（kg/s）;T0 *為渦輪進口總溫（K）;P0為渦輪進口總壓（Pa）;P2為渦輪出口總壓（Pa）;k為工質比熱容比。

由于渦輪效率是一個間接測量參數，因此，其相對不確定度需要通過不確定度的傳遞公式計算，當所有直接測量參數的不確定度的置信度都為95%時，渦輪效率的相對不確定度可表示為：

公式中前面4項系數都為1，而通常-1>1，由此可見，渦輪效率的相對不確定度高于各直接測量參數的相對不確定度。因此，降低渦輪試驗結果的不確定度，必須降低各直接測量參數的不確定度，尤其是其中相對不確定度較大的分量。

通常渦輪試驗在中溫、中壓的條件下開展，各直接測量參數的常用不確定度范圍如表1所示，可以看出，流量測量的不確定度明顯高于其他因素。因此，降低流量測量的不確定度是實現渦輪試驗精準測量的最關鍵因素。

同時，當前的渦輪技術已經進入了一個全新的階段，新設計的渦輪效率普遍達到90%以上，LEAP-X發動機的渦輪效率已經達到了93.6%，在此背景下，渦輪效率每一次提升都很困難，單項新技術的應用通常只能提升0.5%渦輪效率，新一代渦輪比上一代渦輪的效率提升很難超過1%。因此，這對渦輪試驗準確性的提升也提出了嚴苛的要求，如果不能將渦輪試驗的不確定度降到0.5%以下或更低，將很難對渦輪的設計起到支撐和驗證的作用。這也就意味著，渦輪流量的測量相對不確定度必須達到0.5%甚至更小的值。

2 利用經典文丘里管實現高精度流量測量的可行性分析

目前，能夠實現流量不確定度低于0.2%的流量計包括科氏力流量計、電磁流量計、音速噴嘴等，由于渦輪試驗具有特殊性，即溫度高、流量大、使用范圍寬（通常一個渦輪試驗器需要適應多個型號渦輪的試驗需求），上述流量計并不是特別適合運用在渦輪試驗器上。例如，科氏力流量計很少用于大流量測量，電磁流量計不適用于空氣介質測量，音速噴嘴工作范圍較窄，因此在渦輪試驗中使用經典文丘里管測量流量成為了一種相對通用的方法。

2.1? ? 經典文丘里管流量測量原理

經典文丘里管屬于差壓式流量計，差壓式流量計的測量原理均基于伯努利方程，在理想的無黏性不可壓縮流體中，一維伯努利方程如下：

獲得標準流量的方法很多，可以采用一次標定和二次標定等方法，一次標定指利用原始標準裝置等結合時間t來進行標定，二次標定指利用傳遞標準裝置（通過原始標準裝置標定過的重復性和穩定較好的流量計）等進行標定。對于流出系數不確定度要求在0.2%以下的案例，一般采用一次標定方法;對于流出系數不確定度要求在0.4%左右的案例，可以采用二次標定方法，即利用一個更高精度的一次儀表對其進行標定，可以選用的一次儀表包括電磁流量計、音速噴嘴等。

典型的二次標定裝置如圖3所示，利用改變出口閥門的開度，改變待標定文丘里的Re數，從而實現對文丘里管在一個較寬Re數工況范圍內進行標定。

3 經典文丘里管選用案例分析

本文以某個渦輪試驗過程中的流量測量為例，對利用經典文丘里管開展高精度流量測量的可行性進行分析。本案例中，渦輪進口流量的測量范圍要求為10～50 kg/s，流量測量不確定要求為0.6%，工作溫度為800 K。上下游管道DN500 mm，法蘭標準采用ASME 16.5標準。

選用的文丘里管結構如圖4所示，采用ISO 5167-4標準，根據氣源站的供氣特點，工作壓力有兩檔，分別為2.5 MPa和1.0 MPa，文丘里管喉部Re數范圍為120萬～820萬，β=0.61。

由于流量工作范圍很寬，因此選配了兩套Yokogawa壓差傳感器，一套低量程范圍為0～10 kPa，另一套高量程范圍為0～100 kPa。

借助圖2進行分析，可以得到在試驗過程中，壓差范圍為2.3～46 kPa，從所選用的壓差傳感器不確定度范圍（圖5）可以看出，兩套組合使用之后，壓差測量的不確定度都能控制在0.4%以內（數據來源于傳感器生產商）。

文丘里管進口處的靜壓測量使用Mensor傳感器，量程為0～2 758 kPa，精度為0.01%，滿足ISO 5167-1標準要求，由于工作環境最低壓力為1 MPa，因此，傳感器不確定度可以達到0.013%。

流體的總溫以及壁面總溫采用R型熱電偶進行測量，在500～800 K，精度為±1.5 K，其擴展不確定度最大為0.3%。

同時，按照前文描述的方法對該文丘里管進行標定，即使給予一定的裕度，流出系數C的不確定度也可以控制在0.45%以內。

綜上，按照公式（10）計算該文丘里管在工作范圍內的不確定度，可以得到該文丘里管的最大測量不確定度為0.56%，滿足技術規格中不超過0.6%的要求。工作范圍內該文丘里的不確定度范圍如圖6所示。

4 結語

本文根據理論知識，結合典型案例，分析了渦輪試驗過程中，降低流量測量不確定度的必要性和可行性。通過選取合適量程的傳感器，利用高精度的標準流量計對經典文丘里管的流出系數進行校準，并充分考慮材料的熱膨脹等各方面因素，將經典文丘里管的流量測量不確定度控制在0.6%以下是完全可行的。同時，我們也可以發現，在所有不確定度分量中，最大的是流出系數C的不確定度，采用更精準的標定方法（例如一次標定）進一步減小流出系數的不確定度，有可能將經典文丘里管的不確定度降低到0.45%以下。

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收稿日期：2020-04-07

作者簡介：張星（1987—），男，四川廣安人，工程師，研究方向：渦輪試驗研究。