基于排隊論系統的機場出租車決策與安排

羅成劍　耿伊薇　路天悅　吳文鑫

由于航空客流量的急速增長，出租車成為重要的交通工具之一，本文通過建立排隊論模型，利用蒙特卡洛模擬仿真確定出租車司機的決策方案、“上車點”數目和位置，保證乘客的乘車效率最大化。

針對問題一，綜合考慮“蓄車池”等待的空車數和到達的航班數建立了以司機空車返回與載客返回的收益差和平均等待時間為基準的雙目標決策模型，同時依據排隊論模型的原理，得出司機可能的決策結果，分別為

當收益差w<0，司機等待時間Wq

當收益差w>0，Wq>t時司機應空車返回市區接客，尤其是晚上處于進港人數低谷期且存在各類大巴車都在運營時間段應選擇空車返回市區拉客。

當收益差w<0，Wq>0或w>0，Wq<0時綜合考慮節假日以及每天高峰時期進行決策，即在客流量高峰時段以及節假日期間應選擇在機場等待接客。

針對問題二，選取首都國際機場為例進行研究，通過查找機場進港人數高峰期以及大巴車運營時間的數據，基于問題一模型進行具體求解，結果為出租車司機的平均等待時間為4.6分鐘，北京出租車司機的平均最長等待時間20分鐘，北京出租車司機的平均收益差w=-27元，由于Wq

針對問題三，通過設置合理的“上車點”，使乘車效率達到最高。這里我們將乘車效率轉化為雙車道邊通行能力進行求解。根據蒙特卡洛算法模擬仿真道路通行能力對乘客乘車效率的影響，得到最優的上車點為5個，雙側雙通道的效率大于雙側單車道的效率，因此選擇在雙車道的一側平均每5.5m設置1個上車點，乘客從一側上滿出發后下一批出租車進入等客區。

針對問題四，考慮到乘客目的地的遠近不同，為了使出租車司機收益平衡將給予返回的短途出租車一定優先權。針對本題將建立非強占優先權排隊論模型，分析出租車短途再返回時長與優先權的關系，將收益轉化為時間成本，即平均等候時間越短，載客時間越長，時間成本越低，收益越高。

一、問題重述

1.1問題背景

由于航空客流量的急速增長，出租車成為重要的交通工具之一，然而出租車司機同樣面臨著選擇：1、載客至機場后選擇到排隊區等候接客返回至市區;2、載客至機場后直接放空返回市區。本文通過分析研究得出影響出租車司機的選擇決策因素，并建立模型給出在相關條件下出租車司機的決策方案。

1.2目標任務

問題一：針對題目中所給的兩個選擇，分析并研究影響出租車司機選擇決策的因素。由于節假日、天氣等因素的影響，機場的乘客數量會相應的變化，進而導致出租車司機的收益受到影響。此時，出租車司機的抉擇便至關重要，為此本文需要建立出租車司機選擇決策模型，并列出司機可選擇的方案。

問題二：首先，查找收集國內機場及城市出租車的有關數據。然后，根據問題一中所建立的模型，通過數據處理確定該機場出租車司機的選擇方案，并分析檢驗模型的合理性，以及判斷出租車司機選擇決策的相關性因素依賴性大小。

問題三：通常情況下會出現出租車排隊等候載客或者乘客排隊等候乘車，為了改善這種情況，就某機場建立模型，此機場“乘車區”有兩條并行車道，為了使總的乘車效率最高，應該如何設置“上車點”、并給出乘客和出租車的合理安排。

問題四：由于機場出租車的載客收益與載客行駛的里程數相關，然而乘客的目的地不定，有近有遠，但是出租車司機不能選擇乘客也不能拒載，允許出租車多次往返候車區等客載客。為了使出租車司機收益平衡，相關部門擬對短途載客并再次返回的出租車給予一定的“優先權”，通過模型建立給出一個可行的安排方案。

二、問題分析

2.1問題一的分析

問題一要求我們根據到港乘客數量及出租車司機的收益等影響因素給出出租車司機的合理化選擇。

Setp1：經過問題分析，利用排隊論（M/M/1）模型原理，將每個出租車比作排隊人員，乘客只有一個上車地點，根據到港人數與出港人數求解出到港出租車數λ與出港出租車數?，最終得出出租車司機的平均等待時間與平均逗留時間。

Setp2：以出租車司機收益作為研究對象綜合考慮出租車司機燃油費、每天出現高峰期的時間段以及存在節日客流量較多等因素進行分析。

Setp3：根據以上分析得出司機的三種決策方案。

2.2問題二的分析

我們以首都國際機場為例，以出租車為排隊系統的顧客源，通過問題一模型進行求解，經過出租車司機平均等待時間與出租車司機最長等待時間的對比與出租車司機觀察到的出租車數得到北京出租車司機的選擇方案。根據北京市人流量數據的變化在7：00至8：00、10：30至12：30、15：00至16：00、19：00至21：00司機應該到機場等待接客，尤其在22：30以后沒有機場巴士、鐵道交通等交通工具的情況下，出租車司機在機場接客才能獲得更大收益。

2.3問題三的分析

通常情況下機場、火車站等場合經常會出現出租車排隊等候載客或者乘客排隊等候出租車乘車的現象，為了改善這種情況，使乘客總的乘車率最高，本問建立蒙特卡洛仿真模型，在保證乘客和車輛安全的情況下，針對所給機場的兩條并行車道設置其合理的上車位點，通過模型的建立及分析得該機場有兩種選擇：雙車道單通道模型和雙車道雙通道模型，又因為雙通道道路通行能力基本上為單通道道路通行能力的2倍，所以確定該機場需設置雙車道雙通道模型且5個上車位點，該情況下的乘車效率最高。

2.4問題四的分析

問題四考慮到乘客目的地的遠近，擬給予返回的短途出租車一定優先權以平衡出租車司機的平均收益。通過實際情況可知，機場人流量大但出租車上客區空間有限，出租車與乘客完成交易都需要排隊等候。我們利用非強占優先權排隊論模型，給予短途出租車在返回排隊時一定的優先插隊權。