高樁碼頭的樁帽在有限元分析中的簡化處理

陳章楷，駱俊彬

（中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230）

引 言

高樁碼頭結構內力計算一般有兩種方法：經典結構力學法和有限元計算方法。隨著碼頭結構多樣化發展，碼頭形式越來越復雜多變，經典結構力學法對結構的簡化已越來越難以滿足計算要求。相反，有限元計算方法可以更大程度地減少對結構的簡化，甚至可以做到將完整的碼頭結構輸入到計算機進行計算，并對整體結構的每一構成部件進行力學結果的輸出、統計、分析以及優化。20世紀 90年代至今[1]，隨著有限元軟件的發展和結構計算經驗的累積，借助有限元方法進行碼頭結構計算已經越來越普遍。

以ANSYS有限元軟件為例，高樁梁板式碼頭的空間計算方法一般來說有兩種建模思路[2]：其一，上部結構的橫縱梁、面板以及樁帽以實體單元（solid）建模，樁基以梁單元（beam）進行建模；其二，橫縱梁以及樁基均以梁單元進行建模，面板以殼單元（shell）進行建模（以下簡稱梁板簡化模型）。第一種模型最大程度的將結構細節進行模擬和計算，可得到較為準確可靠的結果，但建模方法復雜，計算效率低，后處理也較為困難；第二種模型建模方法較為簡單，計算效率高，后處理更為高效，且一般計算精度滿足設計要求[3,4]，在碼頭設計工作中得到普遍應用。

然而，一般的梁板簡化模型缺乏對樁帽作用的模擬。舒寧、季大閏[4,5]均認為樁帽對梁在支座處的負彎矩有明顯的影響。從結構力學的角度來看，與梁澆注在一起的樁帽一方面加大了梁在支座處的受彎面積，使梁在支座處受彎剛度 EI明顯增大；另一方面樁帽改變了梁的跨度，對支座的和跨中的內力亦將產生影響。本文將對高樁碼頭梁板簡化模型中樁帽的模擬進行探討，試圖尋找更為準確且簡便的縱梁支座簡化處理方法。

1 連續梁模型

1.1 MPC 184單元介紹

MPC 184單元可用于模擬變形體之間的剛性約束，將單元選項1設置為1，則單元為剛性梁，擁有兩個節點，每個節點有六個自由度（三個平動自由度和三個轉動自由度）。

在以下有限元模型中，采用MPC 184單元連接支座及其鄰近節點，使得連接范圍內的梁單元轉化為剛性體。

1.2 模型建立

建立以下三跨連續梁模型（圖1），每跨長度8 m，支座均為固支（假設實際情況支座處樁帽長1.6 m），梁采用beam 188單元模擬，設置材料密度2.5 t/m3，彈性模量3.4×104MPa，泊松比0.2，截面為2 m×2.5 m的矩形截面。在保持以上參數不變的前提下，設置如下三個對比模型，其中模型2、3分別對支座相距1/4樁帽寬度范圍內進行不同的處理[6]：

1）基本模型；

2）在基本模型的基礎上采用MPC 184單元連接支座節點及其相鄰0.4 m以內的節點，使支座相鄰0.8 m范圍內的梁轉化為剛性梁（以下簡稱MPC 184模型，支座剛性處理）；

3）在基本模型計算結果上，剔除支座相鄰0.4 m范圍內的計算結果（以下簡稱削峰模型，支座削峰處理）。

圖1 模型示意

設置如下兩種工況：

工況一：施加線均載25 kN/m；

工況二：支座1和支座3發生0.5 mm沉降。

1.3 結果對比與分析

三種模型的工況一的彎矩見圖2、圖3、圖4。

由表1、表2可見，在均布荷載作用下，兩種支座處理方式都能在一定程度上減小支座內力。實際施工中由于梁與樁帽澆注在一起，梁的實際跨度應小于支座中心距，而基本模型與削峰模型都以支座中心距作為梁的計算跨度，導致計算有一定程度的偏差。MPC 184模型將樁帽1/2寬度范圍內的梁轉化為剛性梁，使得梁的計算跨度更接近實際情況，進而使得跨中彎矩更為合理。并且，樁帽的存在使得樁帽所在范圍內的剪力傳遞到樁基，從而梁在支座處的剪力亦得到比削峰模型更大的削減。

而在支座沉降的作用下，樁帽的存在使梁跨度減小，導致相對沉降增大（支座沉降比梁跨度）而使支座處的彎矩和剪力相對于不考慮樁帽作用時有所增大，支座剛性處理的內力結果符合這一趨勢。而支座削峰處理直接選取距離支座1/4樁帽寬度處的內力值作為支座處內力值，使得支座內力反而減小，該結果低估了支座彎矩和剪力，使得后續配筋設計偏于危險。

圖2 基本模型工況1彎矩

圖3 MPC 184模型工況1彎矩

圖4 削峰模型工況1彎矩

表1 工況1內力結果

表2 工況2內力結果

由此可見，支座削峰處理有其不合理之處：在支座沉降下，本應增大的支座內力反而減小，該結果更是比削峰處理之前不合理；而支座剛性處理，在支座沉降的情況下，模擬出支座與梁跨的比例，使得支座內力更接近實際值。

事實上，即使在樁帽的作用下，梁在支座處的剛度也只得到一定程度的提升，而支座剛性處理使得支座剛度無限大，這樣的處理將放大樁帽對梁受力的影響，故僅取樁帽寬度的1/2進行剛性處理，結果比將1倍樁帽寬度進行剛性處理較為合理。

2 高樁碼頭模型

2.1 模型介紹

1）模型介紹

以下將兩種支座處理方式應用到梁板式高樁碼頭。

碼頭長度100 m，共11榀排架，每榀之間跨度9.5 m，橫向排架樁間距6 m，共五排鋼管直樁，圖5為碼頭斷面。橫縱梁、樁采用beam 188單元進行模擬、面板以shell單元進行模擬。泥面線按《高樁碼頭設計與施工規范》[6]取假想泥面線。樁側采用m法模擬土體與樁水平方向的相互作用，土體為中粗砂，泥面線以下到-16 m處m值取8 000 kN/m4，-16 m以下m值取25 000 kN/m4，樁底施加軸向彈簧模擬土體與樁端的軸向關系，通過土體參數與樁的彈性模量反算樁長。橫縱梁、面板與樁頂建于橫梁中心線所在高程，即 4.5 m，前三排樁樁底高程-22 m，后兩排樁樁底高程-20 m。與第二節相似，分別建立基本模型（圖6），MPC模型（MPC單元參照圖7）和削峰模型。MPC模型與削峰模型為本文探討的樁帽簡化處理方法，此處亦增加樁帽實體建模的模型作為參照對比（樁帽參照圖8），樁帽的力學特性按混凝土，即彈性模量34 000 MPa，泊松比0.2，尺寸為1.6 m×1.6 m×1 m，樁帽頂部與面板、橫縱梁共節點，底部與樁頂剛性連接。

圖5 碼頭斷面

圖6 基本模型有限元模型

圖7 MPC 184單元模擬樁帽

圖8 實體單元模擬樁帽

2）碼頭荷載

碼頭荷載包括：①碼頭結構自重（DL）；②碼頭面堆載5 t（HL）；③門機荷載（CL）（每支腿12輪，單個輪壓30 t，為得到最不利的門機荷載，使門機分別放置在軌道上的 25個位置分別進行計算，并對各計算結果取包絡值）。

2.2 結果對比與分析

表3 堆載作用下橫梁內力結果

表4 門機作用下橫梁內力結果

由表3、表4可以看出，在堆載作用下，支座剛性處理與削峰處理兩種方法對橫梁的支座彎矩削減量相當。而對于剪力，從實體樁帽模型可以看出樁帽范圍內的堆載由樁帽承擔，相當于梁的跨度減小，由結構力學可知在均載作用下支座剪力等于ql/2（q為均載，l為跨度），即由于樁帽的存在，梁的跨度減小，支座剪力將有所減小，當橫梁單跨跨度越小時，這一現象將更加明顯。支座剛性處理由于體現出了梁跨度的減小，所以其剪力結果也得到了有效的削減，且稍保守于實體樁帽模型。而削峰處理由于未能體現梁跨的變化，削減量偏小。

在門機荷載作用下，對于橫梁來說，門機前軌位于碼頭前沿第一排樁，后軌位于第五排樁，這兩排樁受到的豎向力較大，樁軸向壓縮量相對第二、三、四排樁為大，即對于橫梁來說，門機荷載使得第一支座與第五支座相對于第二、三、四支座發生較大的豎向沉降，該情況類似于第2節中連續梁模型中的工況二?？梢钥闯觯瑢嶓w樁帽模型與支座剛性處理的情況下體現了相對沉降增大使得支座負彎矩與剪力增大的結果。而削峰處理的情況下，橫梁支座負彎矩與剪力依然被削減，該結果明顯不合理。

3 結 論

《碼頭結構設計規范》中對碼頭結構空間計算提出了幾點建議[7]，其中包括：1）以計算樁的內力為目的時，面板可按薄殼單元考慮，縱梁、橫梁及樁均可按梁單元考慮；2）計算梁的彎矩和剪力可進行削峰處理，取計算值距支座中點1/4支座寬度處的數值。可見，現行規范中建議的簡化模型并沒有考慮樁帽對受力機制的影響，并采用直接削峰的方式對計算結果進行處理，筆者認為該方法在某些情況下處理結果是不合理的。

經過上文的探討，我們認為樁帽對梁的受力主要有四方面的影響，并提出以下結論：

1）在碼頭堆載、上部結構自重荷載下，由于樁帽的存在，梁的支座負彎矩將比不考慮樁帽進行計算的結果偏小，考慮樁帽作用或削峰處理是必要的，其將使得后續的配筋計算更為合理、經濟。

2）樁帽對梁的受力的主要影響有：①提高梁在支座范圍內的剛度，使得支座負彎矩減??；②使梁的跨度減小，進而使梁的跨中彎矩有所減小（當梁的跨度小時將更為明顯）；③同樣的支座沉降下，使支座相對沉降變大，進而使支座處的負彎矩反而增大；④樁帽范圍內的剪力將直接傳遞到樁基，使得梁在支座范圍內的剪力減小。然而即使在樁帽的作用下，梁在支座處的剛度也只得到一定程度的提升，而支座剛性處理使得支座剛度無限大，這樣的處理下將放大了樁帽對梁受力的影響，故僅取樁帽寬度的1/4進行剛性處理，結果更接近實際情況。

3）在梁支座受到不均勻沉降時，削峰處理使得本應增大的支座負彎矩和剪力反而減小，其結果更是使得設計處于危險的境地。而另一方面，削峰處理無法反映樁帽對梁計算跨度的影響，使得計算有一定程度的偏差。

4）當樁帽長度與梁的單跨長度之比越小時，樁帽對支座負彎矩、跨中彎矩、支座剪力的影響越大，有限元模型中樁帽的合理處理越發重要。