基于CERES-Maize模型的玉米水分關鍵期干旱指數天氣保險：以陜西長武為例*

楊曉娟，張仁和，路海東，薛吉全，劉 園，姚 寧，欒慶祖，白 薇，梁 煒，劉布春**

基于CERES-Maize模型的玉米水分關鍵期干旱指數天氣保險：以陜西長武為例*

楊曉娟1，張仁和2，路海東2，薛吉全2，劉 園1，姚 寧2，欒慶祖3，白 薇1，梁 煒4，劉布春1**

（1. 中國農業科學院農業環境與可持續發展研究所，北京 100081；2. 西北農林科技大學，楊凌 712100；3. 北京市氣候中心，北京 100089；4. 陜西省咸陽市三原縣氣象局，咸陽 713800）

水分關鍵期干旱是影響玉米生長和產量的主要限制因子，構建此時期玉米干旱損失模型，研究干旱指數天氣保險，對于合理設計天氣指數保險和解決目前傳統農業保險的困境，轉移農業氣象災害風險具有重要意義。針對作物特定階段單因子氣象災害影響難以剝離的問題，本研究在西北農林科技大學旱作農業長武試驗站進行了連續3a的雨養玉米觀測試驗，利用田間試驗數據（玉米生長發育數據、氣象數據、土壤數據和田間管理數據）對CERES-Maize模型進行參數校正和驗證，模擬玉米水分關鍵期（6月21日-8月31日）干旱對生長和產量的影響，構建干旱損失模型；依據長武1990-2019年的氣象數據，利用EasyFit軟件篩選出玉米水分關鍵期干旱指數最優分布模型，模擬干旱發生概率；結合干旱損失模型，利用純費率精算方法厘定玉米水分關鍵期干旱指數保險費率；采用投影尋蹤的統計方法，設計干旱指數保險賠付方案。結果表明，CERES-Maize模型校正和驗證的平均絕對相對誤差ARE和相對均方根誤差RRMSE都小于10%，符合作物模型模擬精度的要求；模擬的干旱指數（DI）與玉米減產率（y，%）間呈顯著的線性函數關系，即y=-0.55DI+107.17；Log-logistic模型對干旱指數分布的擬合精度最高，Anderson-Darling（AD）檢驗值僅為0.20，輕旱、中旱、重旱和特旱發生的概率分別為9.75%、5.90%、3.71%和3.50%?；贚og-logistic模型厘定的玉米水分關鍵期干旱指數保險費率為5.6%。在玉米生長水分關鍵期，干旱指數保險的起賠點為DI=185，DI≤185時，進行分級賠付。

玉米；天氣指數保險；干旱指數保險；農業保險；CERES-Maize作物模型；概率分布模型

渭北旱塬是陜西省重要玉米生產基地，其主要農業生產方式為雨養農業[1]。長武縣位于渭北旱塬溝壑區，屬于典型的渭北旱塬氣候。6月下旬-8月是長武玉米生長發育的水分關鍵期，這一時期的干旱是影響玉米生長和產量形成的主要氣象災害。陜西省玉米政策性農業保險屬于中央財政支持險種，但在執行過程中，由于傳統農業保險的道德風險、逆選擇和管理成本高等缺陷導致農民購買和保險公司承保的積極性不高。天氣指數農業保險是以特定的農業氣象指標作為觸發機制，如果超出預定標準，保險人就要負責賠償的農業保險模式，它與大災后實際的農作物受損狀況無關，能有效避免傳統農業保險的缺陷，是解決目前農業保險困境的有效方案之一。

天氣指數保險在美國、加拿大、印度、尼加拉瓜、埃塞俄比亞、墨西哥等發達和發展中國家已有相當研究和應用[2-16]。國外天氣指數保險試點項目的分布范圍較廣，層面較深。從指數保險類型來看，天氣指數產品有干旱、低溫凍害、洪澇、冰雹、臺風等天氣類型，但最主要的是干旱指數保險[10]。從保險標的來看，農作物的選擇大多數為經濟作物和重要的糧食作物，包括玉米、小麥、花生、大豆、水稻、煙草等。從保險期限來看，有農作物全生育期、主要生育期和氣象因子敏感期等。應用較好的保險產品有馬拉維玉米全生育期降水指數保險[11]，摩洛哥小麥全生育期降水指數保險[12]，印度蓖麻和花生全生育期降水指數保險[13]，哈薩克斯坦小麥全生育期的溫度指數保險[14]，贊比亞棉花全生育期降水指數保險[15]和加拿大飼料作物5-6月降水指數保險[16]。

2008年，中國農業科學院和國元農業保險公司在中國農業農村部和聯合國世界糧食計劃署（WFP）以及國際農業發展基金（IFAD）的支持下，共同啟動了天氣指數農業保險的合作項目，設計開發了安徽長豐水稻和小麥的天氣指數保險產品，并成功在當地進行推廣和銷售，正式開啟了中國農業天氣指數保險的研究和應用之路[17]。與此同時，伴隨著傳統農業保險業務弊端顯露帶來的產品創新緊迫性，以及政府農業保險相關文件逐步出臺帶來的政策導向性，中國氣象部門、農業部門、高校和科研院所等迅速展開了農業天氣指數保險研究，從起初的政策建議逐步發展到詳細理論研究和產品設計研究與應用[17-30]。區域、標的和氣象災害的差異要求依據各地特點設計“一站一式”“一品一式”的天氣指數產品。相關產品已有很多種，如婁偉平等設計的柑橘凍害指數和水稻暴雨指數保險[20-23]、楊太明等設計的冬小麥種植天氣指數保險和水稻高溫熱害天氣指數保險[25-26]，王春乙等設計的海南芒果寒害氣象指數保險[27]，孫擎等設計的江西早稻高溫逼熟氣象災害指數保險[28]，曹雯等設計的寧夏枸杞炭疽病害天氣指數保險[30]等幾十種。國元、人保、安信和中航安盟等多家保險公司開展了天氣指數農業保險產品的試點工作。

在天氣指數保險設計過程中，天氣指數和作物災害損失定量關系模型的構建是難點和核心[17]，該模型的構建主要基于統計模型、天氣災害試驗和作物模型。目前，國內外的研究主要基于統計數據進行建模，但統計模型存在樣本量不足和氣候變量生物學意義不明確的問題，并且很難分離出特定階段單因子氣象災害對作物生長和產量的影響。作物模型結合田間試驗，將植物生理、農藝、土壤科學和農業氣象的知識整合進模型，用數學模型描述生理生態、物理和化學過程，預測植物在特定環境和條件下的生長過程，反映作物對環境和管理因素的響應信息，能克服統計模型的不足[10,31]。CERES-Maize是美國農業技術轉移決策支持系統DSSAT的一個模塊，是當前世界上應用最廣泛的玉米模型之一[31-37]。本研究基于CERES-Maize作物模型，建立玉米水分關鍵期干旱指數損失模型，設計長武玉米水分關鍵期天氣指數保險產品，這對于科學設計天氣指數保險產品，解決目前陜西傳統農業保險困境，實現農業保險轉移天氣災害風險具有重要意義，對全國農業保險的開展亦有借鑒作用。

1 材料與方法

1.1 田間試驗

為了模擬自然條件下，長武玉米水分關鍵期（6月21日-8月31日）干旱對產量的影響，在西北農林科技大學旱作農業長武試驗站進行了連續3a的雨養玉米觀測試驗。長武試驗站位于黃土高原中南部陜西省長武縣洪家鄉王東溝村（35°12’N，107°40’E，海拔1200m），土壤屬黑壚土，年平均氣溫9.1℃，積溫2994℃·d，無霜期171d，降水量584mm，春季少雨，夏季多伏旱，是典型雨養農業區。試驗采取裂區設計，小區按5行區，等行距種植，行距60cm，行長6m，4次重復，玉米供試品種為陜西主栽品種‘陜單609’，播種時間分別為2011年4月26日、2012年4月27日和2013年4月27日。采用穴播種植，深度5cm，播種密度52000株·hm-2。收獲日期為2011年9月22日、2012年9月24和2013年9月25日。施用296kg·hm?2氮肥作為底肥，其后不再進行追肥。

玉米播種期、開花期和成熟期進行物候期觀測記錄；開花期和成熟期利用長寬系數法測定植株葉面積，并計算葉面積指數，即單位土地面積上植物葉片總面積占土地面積的倍數。

開花期和成熟期在每個小區第2行，選取植株5株，取地上部，在105℃殺青30min，80℃烘至恒重，計算干物質質量；成熟期收獲小區中間3行，計算平均鮮穗質量；從所收穗中隨機選取20穗，計算籽粒含水率；根據收獲鮮穗質量、收獲面積及20穗籽粒含水率計算單產。

1.2 模型輸入數據

1.2.1 氣象數據

氣象數據來自中國氣象局陜西長武氣象站2011-2013年玉米生育期逐日氣象資料，包括日照時數（h）、最高氣溫（℃）、最低氣溫（℃）和降水量（mm）。太陽輻射量根據Angstrom[38]經驗公式計算，即

式中，Rs為太陽總輻射（MJ·m-2）；Rmax為天文輻射，即晴天太陽輻射量（MJ·m-2）；as、bs為經驗系數，與大氣質量狀況有關，根據FAO推薦，選擇as=0.25，bs=0.50；n為逐日日照時數；N為逐日可照時數，即最大日照時長。

1.2.2 農田土壤參數

土壤參數為田間實測數據。播種前在小區內按照對角線法選取植株覆蓋的5個代表性點，土鉆取樣，深度1m，每20cm取樣一次，保存待測。土壤水分在105℃下用烘干法測定。土壤顆粒用TopSizer激光粒度分析儀測定。土壤pH、陽離子交換量、全氮和有機碳測定方法參照《土壤農化分析》[39]。CERES-Maize模型運行所需土壤參數見表1。

1.2.3 作物田間管理參數

作物田間管理參數由2011、2012、2013年田間試驗提供，如播種日期、施肥日期、施肥量等。通過DSSAT模型提供的XBuild輸入平臺，對模型所需的田間試驗參數進行錄入并保存，供模型運行時調用。

表1 試驗區初始土壤性質

Note: BD is bulk density(g·cm-3); CEC is cation exchange capacity(cmol·kg-1); TN is total nitrogen content(%); OC is organic carbon content (%) ; IWC is initial water content (cm3·cm-3).

1.3 模型校正和驗證

以長武2011年和2012年的玉米田間試驗數據為依據，采用DSSAT內嵌的GLUE參數調試程序包對玉米品種‘陜單609’進行參數率定，并利用2013年田間試驗數據對調試參數進行驗證。在DSSAT-GLUE程序中通過兩輪GLUE過程實現作物遺傳參數的估計，第一輪估計作物物候期參數，第二輪估計作物生長參數[40]。

1.4 模型評價

采用模擬值與觀測值的相對均方根誤差（Relative root mean square error，RRMSE）和絕對相對誤差（Absolute relative error，ARE）來評價模型的適用性，它們能夠度量模擬值與實測值的相對差異程度，屬于無量綱統計量，可以在不同的變量之間進行比較[41-42]。RRMSE和ARE的值越小表明模型模擬精度越高。

1.5 干旱損失模型構建

采用CERES-Maize模擬玉米水分關鍵期（6月21日?8月31日）干旱對產量的影響。2013年水分關鍵期的累積降水量為284mm，將其平均分配至每天，即3.9mm·d-1。對比2013年CERES-Maize模擬的田間觀測試驗玉米產量和將水分關鍵期的累積降水量平均分配到每天后的產量，產量模擬值的變化僅0.5%，因此，可以將累積降水量進行±20、±40、±60、±80、±100、±120、±140、±160、±180、±200、±220和±240mm水分處理后分配至每天，模擬相應水分處理的玉米產量。以最大模擬產量對應的水分為干旱分界點，小于干旱分界點的水分處理即為干旱處理，基于干旱處理的水分和對應模擬產量構建干旱損失模型。

1.6 保險費率厘定

1.6.1 干旱概率分布

將長武玉米水分關鍵期干旱指數定義為6月21日-8月31日降水量累積值

式中，DI為干旱指數，Pi為日降水量，i為6月21日-8月31日期間日序。

EasyFit是一款用來分析數據分布的軟件，支持50多種分布模型，能方便快速地擬合數據的概率分布，計算各種分布的參數，并通過Kolmogorov- Smirnov、Anderson-Darling和Chi-Squared進行擬合優度檢驗快速選擇出最佳擬合模型；能計算描述性統計量，使用擬合模型來計算概率密度、累積概率、生存概率、風險概率和累積風險概率，并繪制出相應的分布圖形，還可繪制分位數圖（Quantile- Quantile Plot，簡稱Q-Q圖）、概率圖（Probability- Probability Plot，簡稱P-P圖）和概率差分圖，是一款簡單易學和方便使用的高質量數據分布擬合分析軟件。采用EasyFit對1990-2019年長武玉米水分關鍵期干旱指數進行分布篩選和擬合。

Log-logistic分布的概率密度函數（PDF）為

其累積分布函數（CFD）為

采用極大似然法（MLE）對Log-logistic分布的參數值進行估計。

假定干旱指數的累積概率密度為F(DI)，設置一定的干旱指數值DI0、DI1和DI2(DI1

干旱指數小于DI0的概率為

干旱指數在DI1～DI2區間的概率為

1.6.2 保險純費率厘定

保險純費率等于保險損失的期望值，即純保費占保險金額的比例，保險純費率R計算公式為[21]

式中，loss為產量損失，E[loss]為產量損失的期望值，Lr為玉米水分關鍵期干旱減產率序列，P為玉米水分關鍵期干旱概率序列。

1.7 保險賠付設計

賠付保額參考陜西省玉米政策性農業保險保額（6000元·hm-2）。對干旱指數進行分段，根據干旱指數和玉米減產率構建的干旱損失模型，采用投影尋蹤的統計方法，設計長武玉米水分關鍵期干旱指數保險賠付方案，計算式為

式中，Q表示保險責任內賠償金額（元），I表示保險金額（元），將高減產率定義為分段的上限，Yup、Ydown分別表示干旱指數分段上限和下限對應的玉米減產率，DIup和DIdown分別表示分段上限和分段下限干旱指數，DI表示實際干旱指數。

2 結果與分析

2.1 玉米水分關鍵期干旱損失模型構建

2.1.1 CERES-Maize模型玉米參數調試

作物品種參數的準確性，直接影響模型對作物生長過程和產量的模擬精度。CERES-Maize要求的玉米品種參數見表2。利用DSSAT內嵌的GLUE參數調試程序包，以2011年和2012年長武玉米田間試驗數據為依據對玉米品種‘陜單609’進行參數率定，最終的率定參數值均在參考范圍之內（表2）。DSSAT-GLUE參數調試程序包基于廣義似然不確定性估計方法設計[41,44-45]，將模擬結果與觀測結果進行對比，根據似然函數值確定參數可信程度，能在較大的模型不確定性和觀測不確定性條件下更為科學地估計參數[46]。

表2 CERES-Maize模型估計的玉米遺傳參數

注：P1為苗期日平均溫度＞8℃的積溫；P2為光周期敏感系數；P5為吐絲-生理成熟期日平均溫度＞8℃的積溫；G2為單株潛在最大穗粒數；G3為潛在最大灌漿速率；PHINT為出葉間隔期日平均溫度＞8℃的積溫。

Note: P1 is the ＞8℃integrated temperature during the seedling stage; P2 is the photoperiodic sensitivity coefficient; P5 is the ＞8℃integrated temperature from the silking to the physiological maturity stage; G2 is the maximum potential grains number per spike; G3 is the maximum potential grouting rate; PHINT is the ＞8℃integrated temperature during the leaf interval.

2.1.2 CERES-Maize模型的校正和驗證

利用ARE和RRMSE對開花期、成熟期、產量、生物量和葉面積指數的模擬值與觀測值差異進行對比分析。由表3可見，模型對產量的模擬精度最高，校正的ARE值和RRMSE值均僅為2.39%，驗證的ARE值和RRMSE值都僅為1.00%。對物候期的模擬精度中等，校正的ARE值和RRMSE值在4%～5%，驗證的ARE值和RRMSE值在5%～12%，這是由于CERES-Maize模型主要通過有效積溫和光周期來模擬作物的物候期，而不考慮水分的次級作用，因此對由干旱脅迫所造成的物候期差異無法準確進行模擬[47]。CERES-Maize模擬對生物量和葉面積指數的模擬精度相對較差，但模型整體校準和驗證的平均ARE和RRMSE都小于10%，而且，本研究主要關注模型對產量的模擬效果，因此認為，CERES-Maize模擬的長武玉米水分關鍵期干旱對生長和產量影響的精度比較理想，可以用來進行后續研究。

2.1.3 基于CERES-Maize模型的玉米水分關鍵期干旱損失模型

利用校驗過參數的CERES-Maize模型，進行玉米水分關鍵期干旱對產量影響的模擬。根據模擬的玉米水分關鍵期干旱指數和對應的減產率，繪制兩者的散點圖（圖1）。從圖中可以看出，干旱指數（DI）與減產率（y）呈顯著的線性關系，R2達到了0.99。其擬合方程為：

表3 CERES-Maize模型的校正和驗證結果(%)

注：使用長武2011年和2012年玉米田間試驗數據對模型進行校正，使用2013年玉米田間試驗數據對模型進行驗證。RRMSE為相對均方根誤差，ARE為絕對相對誤差。

Note: The maize field experimental data of Changwu in 2011 and 2012 were used to calibrate the CERES-Maize model, and that in 2013 were used to validate the model. RRMSE is relative root mean square error, ARE is absolute relative error.

圖1 基于CERES-Maize模擬的玉米減產率與水分關鍵期干旱指數關系

2.2 玉米水分關鍵期干旱指數概率

2.2.1 概率分布形式篩選

利用Easyfit進行長武1990-2019年玉米水分關鍵期干旱指數概率分布的擬合。采取直觀判斷和統計檢驗的方法來選擇最佳分布模型。在統計學中，Q-Q圖用于直觀驗證一組數據是否來自某個分布，如果來自假設的分布，那么Q-Q圖上的散點就大致分布在所給參考線上。將玉米水分關鍵期干旱指數作不同分布的Q-Q圖，可判定各種分布模型的擬合程度及其優劣情況。從圖2可以看出，干旱指數最符合Log-logistic分布，干旱指數的觀測值和Log-logistic分布擬合的期望值所繪制的散點圖均落在1:1線附近。Gamma和Lognormal對干旱指數的模擬直觀上次優，但很難分辨哪一種更加符合，Beta、Normal和Weibull對干旱指數的模擬相對較差。

圖2 玉米水分關鍵期干旱指數（1990-2019年）六種參數分布模型的Q-Q分析圖

在計量經濟學中，判斷一組數據是否來自于某一分布的常用方法是擬合優度檢驗，通常采用Anderson Darling（A-D）檢驗，A-D檢驗的靈敏度、精確度和可信度都較高，A-D值越小，表明擬合效果越好[48]。表4給出了長武1990-2019年玉米水分關鍵期干旱指數六種分布模型對應的A-D值。統計檢驗較直觀判斷能精確比較出優劣水平，由表可見，Log-logistic分布模型對應的A-D值最小，為0.20，是玉米水分關鍵期干旱指數最優分布模型，次優為Lognormal模型，最差則為Beta。

表4 六種分布模型的Anderson-Darling（A-D）檢驗表

2.2.2 概率分布

根據式（6）和式（7）對長武1990-2019年玉米水分關鍵期（6月21-8月31日）干旱指數進行Log-logistic分布擬合，置信區間設置為95%，最終得到長武玉米水分關鍵期干旱指數的Log-logistic概率密度分布和累積概率分布（圖3）。

一般將農作物減產率5.0%～15.0%、15.0%～25.0%、25.0%～35.0% 和>35%分別劃分為輕災、中災、重災和巨災[48]。根據減產率對應的災害等級，結合玉米水分關鍵期干旱指數與減產率的函數模型即式（13），得到相應災害等級的干旱指數DI的閾值，輕災為185～167，中災為167～149，重災為149～131，巨災為DI≤131（表5），將干旱等級相應劃分為輕旱、中旱、重旱和特旱?；?990-2019年玉米水分關鍵期干旱指數的Log-logistic分布（圖3），根據式（8）-式（10）計算各干旱等級發生的概率，輕旱、中旱、重旱和特旱發生的概率分別為9.75%、5.90%、3.71%和3.50%。

圖3 玉米水分關鍵期干旱指數（1991-2019年）的Log-logistic概率密度分布（a）和累積概率分布（b）

表5 基于減產率災害等級的長武玉米水分關鍵期干旱指數閾值、干旱等級及相應的發生概率

Note: y is yield reduction; MYR is mean yield reduction; DI isdrought index.

2.3 玉米水分關鍵期干旱指數保險設計

2.3.1 費率厘定

玉米水分關鍵期干旱會影響玉米生長和產量，嚴重干旱會造成玉米大幅減產。通過確定玉米水分關鍵期干旱風險概率及其造成損失的大小，可以實現玉米水分關鍵期干旱保險費率的厘定。利用長武玉米水分關鍵期干旱風險概率和對應的減產率數據（表5），根據式（11）厘定長武玉米水分關鍵期干旱指數保險費率，結果為5.6%。

2.3.2 賠付方案

根據式（12）設計長武玉米水分關鍵期干旱指數保險分級賠付方案，基于陜西省現行玉米政策性農業保險保額，每公頃6000元，在玉米生長水分關鍵期（6月21日-8月31日），設置起賠點DI=185，DI≤185時，開始分級賠付，賠付方案見表6。

表6 長武玉米水分關鍵期（6月21日-8月31日）干旱指數保險賠付方案

3 結論與討論

3.1 結論

（1）CERES-Maize模型模擬陜西長武玉米水分關鍵期（6月21日-8月31日）干旱對生長和產量的影響，模型校正和驗證的平均絕對相對誤差ARE和相對均方根誤差RRMSE均小于10%，符合作物模型模擬精度的要求。模擬的干旱指數（DI）與玉米減產率（y，%）間呈顯著的線性函數關系，即y=-0.55DI+107.17

（2）EasyFit軟件篩選出長武玉米水分關鍵期干旱指數最優分布模型Log-logistic，長武玉米水分關鍵期輕旱、中旱、重旱和特旱發生的概率分別為9.75%、5.90%、3.71%和3.50%。

（3）基于Log-logistic模型厘定的長武玉米水分關鍵期干旱指數保險費率為5.6%，干旱指數保險的起賠點為DI=185，DI≤185時，進行分級賠付。

3.2 討論

（1）單一要素農業天氣指數保險的設計應以關鍵時段作為投保對象[18]。針對單因子時段性氣象災害影響難以剝離的問題，本研究采用陜西長武雨養玉米田間試驗數據（玉米生長發育數據、氣象數據、土壤數據、田間管理數據）對CERES-Maize模型進行參數校正和驗證，其平均絕對相對誤差ARE和相對均方根誤差RRMSE都小于10%，符合作物模型模擬精度。利用模型模擬玉米水分關鍵期干旱對生長和產量的影響，構建干旱損失模型y=?0.55DI+ 107.17。研究氣象災害與農作物產量損失的關系，建立解釋性好、擬合度高的災害損失評估模型，是天氣指數農業保險產品研發的關鍵和核心[17]?；跀祵W模型的作物模型用于描述作物生長發育、光合生產、干物質積累分配和產量形成等生理化學過程及其與環境和栽培技術的動態關系[31,49]，能分離出不同生長階段單一氣象災害對農作物的生長和產量的影響，并且能克服統計模型存在氣候變量生物學意義不明確、統計模型樣本量不足的問題[21-29]。

（2）依據長武1990-2019年的氣象數據，利用EasyFit軟件篩選出干旱指數最優分布模型Log-logistic，模擬玉米水分關鍵期干旱發生概率。天氣指數農業保險費率厘定的方法主要是燃燒分析法和指數模型定價法。指數模型法厘定天氣指數保險費率的主要思路是利用某一分布模型對氣象指數進行擬合，估計模型參數，再由此計算純保費。用分布模型推導法厘定保險費率的準確性主要受數據分布模型的影響，用于費率分析法的模型包括參數化模型（Normal、Log-normal、Logistic、Weibull、Beta和Gamma等）和非參數化模型（核函數、正交序列、鄰近平滑和信息擴散模型）。不同模型會產生不同的保險費率，選擇合適的分布模型對費率的厘定至關重要[48]。以往的研究比較缺乏最優模型的篩選，本研究通過Easyfit軟件對多種分布模型進行篩選，篩選出最優分布模型，提高了費率厘定的準確性。

（3）基于玉米干旱減產率和發生概率，通過純費率精算方法厘定玉米水分關鍵期干旱指數保險費率。在天氣指數保險中，把對災害損失風險的評估，轉化為對導致損失的原因即致災氣象因子風險的評估，可以解決產量資料序列短，不能滿足保險費率計算要求的難題。同時，以氣象數據作為理賠標準，可以達到客觀公正的效果。保險的純費率等于損失的期望值。由于產量和氣象因子之間的函數關系，兩者可以相互轉化，因此，純費率的厘定可以通過歷史單產數據[23,28]或相應的歷史氣象數據[20]，也可以將產量數據和氣象數據相結合[28-29]。本研究將玉米減產率和對應的干旱指數相結合，厘定了長武玉米水分關鍵期干旱指數保險費率。

（4）在玉米生長水分關鍵期，干旱指數保險的起賠點為DI=185，DI≤185時，進行分級賠付。首先，干旱指數農業保險簡單易行，農戶容易理解接受；其次，它以氣象部門觀測數據為理賠依據，獨立于參保人和承保人，客觀公正；再次，不用等到玉米收獲再勘察定損，理賠快速，能及時幫助農戶恢復生產。目前，陜西傳統玉米農業保險在展業的過程中遇到瓶頸，由于道德風險、逆選擇和管理成本高，農戶和保險公司的積極性都不高，本研究設計的玉米水分關鍵期干旱指數保險可為解決此困境提供科學依據。天氣指數保險最大的缺陷是基差風險，由于天氣指數保險賠付僅考慮指數變化而不與產量損失直接相關，當災害發生時，投保人得到的保險賠付可能會小于實際損失。降低基差風險的方法之一就是建立更為精確的災害損失模型。CERES-Maize模塊關于干旱和極端事件的模擬模塊還需要完善，以便于建立更為準確的災害損失模型，從而降低基差風險。

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Drought Index Insurance of Maize in Water Critical Period Based on CERES-Maize Model: A Case Study of Changwu, Shaanxi

YANG Xiao-juan1, ZHANG Ren-he2, LU Hai-dong2, XUE Ji-quan2, LIU Yuan1, YAO Ning2, LUAN Qing-zu3, BAI Wei1, LIANG Wei4，LIU Bu-chun1

（1. Institute of Environment and Sustainable Development in Agriculture, Chinese Academy of Agricultural Science, Beijing 100081,China; 2. College of Agronomy, Northwest A&F University, Yangling 712100; 3. Beijing Municipal Climate Center, Beijing 100089; 4. Sanyuan Meteorological Bureau，Xianyang 713800）

The policy-based agricultural insurance of maize in Shaanxi province was impeded due to its moral hazard, adverse selection and high management cost. Weather index agricultural insurance takes specific meteorological index as trigger which can avoid the defects of the traditional agricultural insurance, and is one of the effective solutions to the current predicament of agricultural insurance. Changwu county located in Shaanxi, an important maize production region, drought stress in the water critical period is the main limiting factor that inhibits maize growth and yield. Therefore, constructing drought stress model for maize in its water critical period and studying the drought index insurance are of great significance for designing the weather index insurance and solving the dilemma of current traditional agricultural insurance. To isolate the influence of a single meteorological factor at a specific crop growth stage, a field experiment of rain-fed maize was conducted in Dryland Agriculture Experiment Station of Northwest A&F University in Changwu from 2011 to 2013.The field experimental data of weather variables, soil, management practices and maize growth and development, were used to calibrate and validate CERES-Maize model. The accumulated precipitation from June 21 to August 31 in Changwu was defined as the drought index (DI) of maize during the water critical period. The DI in 2013 was treated with ±20, ±40, ±60, ±80, ±100, ±120, ±140, ±160, ±180, ±200, ±220 and ±240mm and then distributed daily to simulate the maize yield using CERES-Maize model. The water treatment corresponding to the maximum simulated yield was set as the critical point, and the water treatment less than the critical point was set as the drought treatment. The drought stress model was constructed based on the data of drought treatment and the corresponding simulated yield, in combination with the disaster grade of yield reduction rate, the drought levels and the corresponding drought index thresholds were determined. The optimal distribution model of drought index was selected through EasyFit software using the meteorological data of Changwu from 1990 to 2019, and the occurrence probability of different drought levels in the water critical period of maize were estimated by the selected model. The drought index insurance rate of maize in water critical period was determined by ratemaking method based on the occurrence probability of each drought grade and the corresponding yield reduction rate. The compensation scheme of drought index insurance was designed using the projection pursuit regression method. The results showed that the average absolute relative error (ARE) and relative root mean square error (RRMSE) of CERES-Maize simulation were less than 10%, which was in line with the requirements of crop model simulation accuracy. A linear relationship was showed between maize drought index (DI) during the water critical period and the simulated yield loss（y, %）, that was y=-0.55DI+107.17. The Log-logistic model performed best for the drought index distribution, and the Anderson-Darling (AD) test value was only 0.20. The occurrence probability of light, moderate, severe and excessive drought was 9.75%, 5.90%, 3.71% and 3.50%, respectively. The premium rate of drought index insurance of maize in water critical period was 5.6%. The compensation will start when DI is ≤185 and be graded as the maize under drought stress.

Maize; Weather index insurance; Drought index insurance; Agricultural insurance; CERES-Maize crop model; Probability distribution model

10.3969/j.issn.1000-6362.2020.10.005

楊曉娟,張仁和,路海東,等. 基于CERES-Maize模型的玉米水分關鍵期干旱指數天氣保險:以陜西長武為例[J].中國農業氣象,2020,41(10):655-667

2020-04-22

劉布春，E-mail：liubuchun@caas.cn

國家自然科學基金青年基金項目（41301594）

楊曉娟，E-mail：yangxiaojuan@caas.cn