基于實測數據與數理統計的高速公路車輛跟馳特性研究

朱凱舟，沈家軍，王笑笑，周 倩

(揚州大學建筑科學與工程學院，江蘇 揚州 225127)

1 引 言

隨著中國經濟的快速發展，人們對長距離出行及物流速度的要求越來越高，高速公路已經成為繼航空、鐵路運輸之后中國又一運輸大動脈，在國民經濟中扮演著重要的角色。然而，相較于航空鐵路，高速公路的行車安全問題并沒有得到很好的解決。據有關部門統計，僅2016年我國高速公路總事故量就達到了驚人的8 934起，共造成5 947人死亡，11 956人受傷，這其中追尾事故達到了七成，成為高速公路行車安全的頭號殺手。

目前關于高速公路的安全性研究主要集中于微觀的駕駛人駕駛行為研究和宏觀的交通流研究。吳玲等從駕駛員的駕駛熟練度方面研究了高速公路行車風險，闡述了基于安全車速差的駕駛人行為風險量化方法；陳岳峰等從駕駛行為和交通流兩方面出發，構建了高速公路路標效用評價模型，從路標的角度提高高速公路行車安全；黃雪強從駕駛員的個體屬性角度出發，通過調查問卷研究不同駕駛行為下的行車風險因素。事實上，當前的研究成果很少通過數據采集來探究高速公路的安全特性，多數都通過微觀建模來研究本文結合交通領域的研究狀況，鑒于追尾事故的高發性，從車輛跟馳的角度出發，采集揚州邗江槐泗段高速公路的行車數據進行統計分析，探究高速公路的車輛跟馳特性。

2 數據采集

為獲得可靠行車數據，本文選取啟揚高速242k+309B(瘦西湖東)一處位置對數據進行采集，如圖1所示。本論文共采集得到4 503組數據，采集時間2019年6月1日上午8點到10點，下午2點到4點，共計4小時，天氣情況良好。

圖1 數據采集視頻場景

3 調查方法

調查使用視偵通視頻軟件，通過獲取車輛通過觀測斷面1和觀測斷面2的幀數來計算車輛的單車地點速度、車頭時距、車間距、車長等信息，具體的計算公式如下所示。

(1)單車地點速度：車輛通過某一斷面的速度。計算如式(1)所示

(1)

式中：vn(t)-t時刻n車的地點速度，單位m/s，其中n=1，2，3……；bn，1-n車車頭在斷面1處讀取的圖像幀數；bn，2-n車車頭在斷面2處讀取的圖像幀數，k=25幀/s，即每幀0.04 s；S-斷面間距，本研究取S=30 m。

(2)車頭時距：行駛于同一車道上的前車車頭與后車車頭經過同一斷面的時間差。計算如式(2)所示

ti=(bi，1-bi-1，1)×k

(2)

式中：ti-i車的車頭時距，單位s；bi，1-i車車頭(后車)在斷面1處讀取的圖像幀數；bi-1，1-i-1車車頭(前車)在斷面1處讀取的圖像幀數，k=25幀/s。

(3)車頭間距：行駛于同一車道上的前車車頭與后車車頭之間的距離。計算如式(3)所示

hi=vi(t)×ti

(3)

式中：hi-i車(后車)與i-1車(前車)的車頭間距，單位m；ti，vi(t)的含義如前所述。

(4)車間距：行駛于同一車道上的前車車尾與后車車頭之間的距離。計算如式(4)所示

Hi=hi-bi-1

(4)

式中：Hi-i車(后車)與i-1車(前車)的車間距，單位m；bi-1-i-1車的車長(即前車車長)，單位m；hi的含義如前所述。

(5)車身長度計算如式(5)所示

(5)

式中：bn-n車的車長，單位m，其中n=1，2，3……；b’n，1-n車車尾在斷面1處讀取的圖像幀數；bn，1-n車車頭在斷面1處讀取的圖像幀數；vn(t)、k的含義如前所述。

(6)速度差：行駛于同一車道上的后車速度與前車速度之間的差值。計算如式(6)所示

Δv=vm-vm-1

(6)

式中：Δv-m車(后車)與m-1車(前車)的速度之差，單位m/s；vm、vm-1-后車速度、前車速度，單位m/s。

4 結果與討論

4.1 車頭時距分布規律

車頭時距能夠在時間上反映車輛跟馳的安全程度，車頭時距越小，發生追尾的概率就越大，反之則越安全。根據目前交通領域關于車輛跟馳的理論，本文分車型、車道和跟車形式，選取車頭時距不大于6 s的車輛樣本作為跟馳車輛進行統計，統計結果見表1。

表1 不同車道、不同跟車形式的車頭時距描述指標(s)

從以上數據可以看出，分跟車形式，小車跟車的平均車頭時距小于大車跟車；分車道，超車道車輛的平均車頭時距小于行車道車輛。究其原因，是因為超車道是供車輛超車和車輛速度達到較高水平的車輛行駛，前后車輛之間跟車較為緊密且車速較高，造成車頭時距較行車道偏小，而大車由于制動水平低于小型機動車，為安全起見，大車司機普遍會和前車拉開較大距離并保持較低車速行駛，造成大車跟車的車頭時距大于小車跟車。

4.2 跟車速度分析

作為車輛跟馳的要素之一，跟車速度對車輛跟馳的安全性影響巨大。跟馳車輛的速度越高，對駕駛員的反應要求也越高，由此產生的行車風險也越大。本文將車頭時距不大于6 s的車輛判定為跟馳狀態，統計分析車輛的跟馳速度，結果如圖2、表2所示。

圖2 不同跟車形式行駛速度頻率圖

表2 不同跟車形式速度統計指標(km/h)

從以上圖表信息可以看出，小車速度的最小值和最大值以及平均速度均超過大車，速度分布較大車離散，并且小車的高頻率速度集中在80～100 km/h，而大車的高頻率速度集中在60～80 km/h，究其原因，小車的制動性能更加優良，機動性較好，對環境的適應性比較高，司機駕駛較大車更加隨心所欲，速度普遍較快，加大了車速的離散性，而大車由于自身車輛性能約束，為安全起見，司機普遍駕駛速度較低，更為謹慎，車速離散程度較小車比較小。

4.3 跟車車速差分析

后車與前車車輛的車速差大小是影響行車風險大小的因素之一，后車比前車越快，行車風險就越高。本文對車頭時距小于6 s的跟馳車輛進行數據研究，研究結果如下圖3所示。

圖3 不同跟車形式車速差頻率圖

從上圖數據可以看出，兩種跟車車型的車速差主要集中于0附近，并且隨著車速差絕對值的擴大，頻率折線迅速下降，說明高速公路上面大多數跟車車輛速度較為均一，交通流運行比較流暢；在兩種車型比較方面，大車跟車車型車速差小于0的比例大于小車，而在車速差大于0時，小車跟車的比例比大車高，究其原因，與前文分析內容一樣，大車由于車輛性能較差，為安全起見，司機普遍會和前車保持安全距離，車速較低，造成后車比前車車速差小于0的比例比小車高。

4.4 跟車車間距分析

高速公路上機動車都處于高速運行狀態，車間距的大小對行車安全影響巨大。本文基于跟馳車輛組的統計數據做了車間距研究，結果顯示，大型車輛的跟車距離較小型車來說普遍更高。具體地，在0～50 m的距離范圍內，小車的樣本頻率明顯高于大車，而在大于50 m的跟車范圍內，大車頻率明顯占上風，究其原因，是因為大車的操控性能，尤其是制動性能要比小車差很多，在同樣的反應時間下大車的制動距離比小車高出許多，因此大車司機為了行車安全普遍會和前車拉開距離，采取穩健保守的駕駛行為。

圖4 不同車型跟車間距頻率分布圖

4.5 后車車速與車間距分析

單一的交通流指標并不能全面描述車輛的跟馳特性，例如雖然后車的速度比前車大得多，但只要保持好一定的安全距離，車輛的行駛就仍然是安全的。為此，本文選取跟馳車輛樣本，對后車的車速與車間距進行分析，結果發現跟車速度、跟車距離與各速度區間的的方差齊性檢驗的P值均小于顯著性水平0.05，說明各個速度區間的跟車速度或跟車距離的方差存在顯著性差異。通過分析各速度區間的標準差、四分位間距，發現隨著速度的增大，跟車速度的離散性逐步減小，速度趨于集中，但前后車跟車距離的離散性在逐步加大，跟車距離的分布趨于分散。分析其原因，是因為在高速上隨著車輛速度的提高，駕駛員變速的意愿逐漸降低，從而行車速度越大，分布越集中；與此同時，車速的提升也讓駕駛員對前后車的距離更加敏感，為保持行車安全，駕駛員普遍會加大前后車距離，獲得更大的自由行駛間距，這就提高了前后車車間距分布的離散性。

表3 不同速度水平下的跟車速度、跟車距離方差齊性檢驗表

4.6 車間距與車速差分析

在跟馳狀態下，前后車的車速差會隨著車間距的變化而發生動態變化，為研究這種變化的的分布規律，本文將速度差分為Δv>0(v后>v前)和Δv≤0(v后≤v前)兩類，并以10 m為間隔對車間距進行分類，研究結果見圖5所示。

圖5 不同跟車距離水平下兩類車速差頻率曲線

從以上數據可以看出，在車間距不大于50 m時，隨著車間距的加大，后車車速比前車大的頻率越來越高，當車間距在50 m到100 m時，兩類車速差均呈現一定的波動性，當車間距大于100 m時，后車車速比前車慢的頻率呈現陡升性。分析其原因，是因為當車間小于50 m時，隨著車間距的加大，前車對后車的制約性得到了一定程度的減小，后車加速的意愿較為強烈，后車速度比前車大的頻率也開始提高；當車間距在50～100 m時，前后車的制約程度達到了一個臨界點，前車對后車的制約程度較低，此時后車速度受到前車車速、駕駛員行駛狀態等多重因素的影響，頻率曲線呈現一定的的波動性；當車間距大于100 m時，前后車已經足夠安全，后車的加速意愿很低，加上高速上的限速因素，后車速度普遍比前車來得低，造成了頻率曲線的的陡直。

4.7 后車車速與車頭時距分析

在一般的跟車過程中，后車車速與車頭時距緊密相關，本文選取符合條件的跟馳車輛樣本，探究后車車速與車頭時距之間的關系。研究發現當后車速大于90 km/h時，車頭時距明顯增大，但方差齊性檢驗的P值0.06>0.05，說明各個速度區間的車頭時距方差并無顯著性差異，同時平均值與5%截尾均值之間差異不大，說明數據并沒有極端值或者極端值的影響被抵消得較為理想。分析其原因，是因為當后車速度較大時，后車對前車的注意性得到了提高，為安全起見后車普遍會控制速度，拉開與前車距離。而當跟車速度較小時，后車對前車的注意性被減弱，縮短了跟車距離，車頭時距減小。

表4 不同跟車速度水平下的車頭時距方差齊性檢驗表

4.8 車頭時距與車速差分析

高速公路車輛在跟馳時，駕駛員通常都會選擇合適的跟車距離，與前車保持一定范圍的車速差，為此本文選取合適的車輛樣本，以0.5 s為間隔劃分車頭時距間隔，研究了車頭時距與車速差之間的關系，結果顯示，當車頭時距小于4.5 s時，兩類車速差曲線波動較大，當車頭時距大于4.5 s時，兩類速度曲線較為接近和平穩，趨于頻率50%。分析其原因，是因為當車頭時距較小時，前后車在距離上普遍較為接近，增大了碰撞的風險，尤其當車頭時距小于1 s時，后車車速較前車低的頻率更是超過了70%；當車頭時距大于4.5 s時，前后車普遍已經拉開較為安全的距離，兩類車速差的頻率分布差異逐漸縮小并趨于50%，符合實際駕駛的情況。

圖6 不同車頭時距水平下兩類車速差頻率曲線

5 結 論

為探究高速公路車輛的跟馳特性，論文結合啟揚高速采集的實測數據，從數理統計的角度探究車輛跟馳的特點規律，主要結論如下：

(1)車頭時距的分布受到車型和車道的影響，統計結果顯示，分車道形式，超車道的車頭時距平均值比行車道來得小；分跟車形式，小車跟車的車頭時距比大車跟車來得小。

(2)大車和小車的跟車速度及跟車速度差存在一定的差異。統計結果顯示，小車的跟車速度較大車來得大且離散，但在車速差方面兩者均集中于0 km/h，并且大車跟車更偏向于行駛車速比前車小，同前車拉開比小車跟車更大的距離，同時，隨著速度的增大，跟車速度的離散性逐步減小，速度趨于集中，但前后車跟車距離的離散性在逐步加大，跟車距離的分布趨于離散。

(3)車間距與車速差方面，當車間距介于50～100 m時，兩類車速差頻率均呈波動性；當車間距小于50 m時，兩類曲線呈相交趨勢；當車間距大于100 m時，兩類速度曲線呈相離趨勢。

(4)后車車速與車頭時距方面，當后車速大于90 km/h時，前后車的車頭時距明顯增大，但各個跟車速度區間的車頭時距方差并沒有表現出顯著性差異，車頭時距的離散程度較為均一。

(5)車頭時距與車速差方面，車頭時距4.5 s是一個分界點，當車頭時距小于4.5 s時，兩類車速差曲線波動較大，當車頭時距大于4.5 s時，兩類速度差曲線較為接近和平穩，趨于頻率50%。