基于ANSYS的長軸系回旋自由振動仿真計算分析

權崇仁，吳 煒，周建輝

(1.海裝裝備項目管理中心，北京 100071；2.中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430070)

船舶在海上航行時，在各種激勵源作用下不可避免地產生軸系回旋振動。一旦外界激勵頻率與船舶推進軸系的固有頻率相等時，便會發生共振，嚴重地影響船舶航行的安全性和可靠性[1]。隨著船舶大型化的發展，集裝箱船的噸位和功率愈來愈大，使得其軸系直徑增大，螺旋槳重量和軸承數目增加，導致軸系的固有振動頻率和振型都發生較大改變。為了提高長軸系運行的安全性與可靠性，須明確長軸系回旋振動的各階臨界轉速和共振振型，以便對軸系振幅和應力較大位置進行重點監控，采取相應措施，減弱系統響應，避免共振發生。

目前，研究回旋振動大多采用傳遞矩陣法和有限元法。陳之炎對前者進行了深入的研究并給出了詳細的推導；陳錫恩等[2]采用實船測量的方法，通過實驗數據修正了傳遞矩陣法的相關參數；中國艦船研究中心的劉剛等[3]建立了軸系混合動力模型，并改進和簡化了傳遞矩陣的相關算法。Schiffer Wifriied等[4-6]進行了軸系回旋振動和相關動力學計算和回旋振動特性分析。

本文以8 530 TEU集裝箱船軸系為研究對象。該軸系總長52 m，為典型的長軸系[7]。由于軸系較長、中間軸較多，導致軸系扭轉剛度降低，軸系撓度增大，嚴重影響了船舶軸系的回旋振動，因此，應用ANSYS軟件開展該船軸系的回旋振動固有頻率、應力和共振軸頻的仿真計算，以校核軸系抗回旋振動的性能。

1 長軸系回旋自由振動仿真計算

1.1 基本參數

1)軸系組成。8 530 TEU集裝箱船軸系由3根中間軸、3個中間軸承、1根艉軸、1個前艉軸承和1個后艉軸承組成。首端由中間軸法蘭與主機飛輪直接連接，推力軸與推力軸承位于主機內部，尾端螺旋槳軸與螺旋槳為液壓套合連接，軸系的布置如圖1所示。各軸段主要參數如表1所示。

1-飛輪；2-法蘭1；3-中間軸1；4-法蘭2；5-中間軸2；6-法蘭3；7-中間軸3；8-法蘭4；9-艉軸；10-螺旋槳；11-后艉軸承；12-前艉軸承；13-中間軸承1；14-中間軸承2；15-中間軸承3；16- 推力支撐軸承

表1 各軸段主要參數

其中主軸承、推力軸承、3個中間軸承、前艉軸承的垂向剛度及水平剛度都為9.81×108N/m；推力軸承的軸向剛度為34.36×108N/m；后艉軸承的垂向剛度及水平剛度都為4.90×108N/m。

2)螺旋槳參數。8 530 TEU集裝箱船螺旋槳為單機單槳驅動，6葉槳，質量92 580 kg，極轉動慣量472 420 kg·m2，徑向轉動慣量290 720 kg·m2，額定轉速為104 r/min(1.73 Hz)。

1.2 回旋振動當量建模

在長軸系回旋自由振動仿真計算中，將螺旋槳、連接法蘭和飛輪簡化為等效均質圓盤，并考慮螺旋槳附連水作用；將推力軸承、中間軸承、前艉軸承或艉軸前軸承的支撐點定在軸承的中間，但對于后艉軸承支撐點位置確定，目前國際上的規定尚不統一，國際相關機構對后艉軸承支撐點位置的規定如表2所示。表2中數據為后艉軸承支撐點距軸承內襯尾端距離；L為軸承內襯軸向長度；D為艉軸軸徑。

表2 國際相關機構對后艉軸承支撐點位置的規定

8 530 TEU集裝箱船軸系采用白合金艉軸承，其支撐點位置依據表2中的中國船級社標準選取，并應用ANSYS軟件進行軸段BEAM梁單元實體建模，以及各軸承分別建模。在有限元建模中，將軸承視作彈性鉸支裝置，在水平和垂直方向分別設置彈簧單元；不考慮軸承剛度的各向異性，將軸承垂向與水平的剛度視作相同，并用COMBIN14彈簧單元定義軸承剛度和阻尼。在不考慮船體變形情況下，彈簧單元的一端節點與對應的軸段節點連接，另一端節點設置為全約束，用來模擬軸承與船體的固定連接；對于推力軸承增加1個彈簧單元，以模擬其軸向剛度。

文獻[8]指出，根據回旋振動建模原理和相關標準，不必對柴油機曲軸部分進行建模，將螺旋槳端視作自由端，推力軸由于推力軸承的約束作用，其邊界條件也設置為自由端。利用BEAM梁單元具有沿X、Y、Z坐標軸位移及旋轉6個自由度以及劃分網格比較方便的優勢，對螺旋槳、飛輪、法蘭和各個軸段進行回旋振動當量建模、定義各個部件材料參數及劃分網格，對后艉軸承、前艉軸承、3個中間軸承和2個推力軸承采用COMBIN14彈簧單元進行簡化等效建模，得到8 530 TEU集裝箱船推進系統回旋振動當量模型。

以軸系軸線方向為Z軸方向，以水平面垂直軸線方向為X軸方向，以垂直面垂直軸系軸系方向為Y方向。對軸系所有節點的軸線方向位移(UZ)、軸線方向旋轉(ROTZ)的自由度進行約束，保留螺旋槳、艉軸、中間軸、飛輪和推力軸段節點的X軸方向位移(UX)、Y軸方向位移(UY)、X軸方向旋轉(ROTX)和Y軸方向旋轉(ROTY) 4個自由度；對彈簧單元的固定端進行全約束，以模擬各軸承與船體的剛性連接。

1.3 回旋自由振動仿真計算結果

調用ANSYS中的模態分析模塊，完成軸系回旋振動分析，求得軸系固有頻率和各階共振振型。

1) 固有頻率。軸系回旋振動的固有頻率的計算結果如表3所示。

表3 軸系回旋振動固有頻率的計算結果 Hz

由于螺旋槳旋轉時的陀螺力矩作用，影響了螺旋槳的轉速，所以軸系回旋振動的固有頻率會隨著軸系轉速的改變而發生變化。1～4階軸系正、逆回旋振動的固有頻率均高于軸系額定軸頻1.73 Hz(額定轉速為104 r/min)，不會產生共振。

2) 振型。長軸系1～4階正、逆回旋振動振型和應力分布如表4所示。

表4 長軸系1～4階正、逆回旋振動振型和應力分布

由表4可知，1～4階正、逆回旋振動的最大應力均小于許用應力，滿足設計要求。

回旋振動的主要激勵源是不均勻伴流場作用在螺旋槳上的激擾力和力矩，其激擾頻率往往是葉頻和倍葉頻，其次是螺旋槳和軸段自身的不平衡質量離心力，激擾頻率是軸頻。在實際回旋振動的模態分析中，衡準的是軸頻、葉頻及倍葉頻等固有頻率，但由于螺旋槳的陀螺效應，回旋振動的一次共振轉速和葉片次共振轉速并不完全滿足葉片數的倍數關系，因此，為了更直觀地描述轉速與頻率的關系，在計算回旋共振時引入坎貝爾(Campbell)圖，軸系回旋共振坎貝爾圖如圖2所示。

圖2 軸系回旋共振坎貝爾圖

提取圖2中的函數交點橫坐標，便可得到軸系一次正逆回旋、葉片次正逆回旋和倍葉片次正逆回旋的共振轉速，并將共振轉速與固有頻率比較，軸系回旋振動共振轉速如表5所示。

表5 軸系回旋振動共振轉速 r/min

軸系在工作轉速范圍內會遇到葉片次和倍葉片次的回旋共振，尤其注意葉片次一階共振轉速；螺旋槳的陀螺效應明顯地影響軸系的正、逆回旋固有頻率，使前者固有頻率升高，后者降低。

2 軸系回旋振動計算結果對比

為了驗證軸系回旋振動有限元仿真計算結果，將該模型分別用傳遞矩陣法軟件及COMPASS軟件進行了計算。由于高階振動數據對實際工程的應用價值不大，因此，只對前2階回旋振動的結果進行比對，同時由于逆回旋在實際工程中幾乎不會出現，故COMPASS軟件計算得到的軸頻、葉頻和倍葉頻共振也僅僅考慮正回旋，軸系扭振和回旋振動結果對比如表6所示。其中結果偏差=(傳遞矩陣法或COMPASS軟件計算結果-有限元計算結果)÷有限元計算結果×100%；傳遞矩陣法回旋振動固有頻率是其對應額定轉速下計算結果。

表6 軸系扭振和回旋振動結果對比

由表6可知，有限元計算結果與傳遞矩陣法、COMPASS軟件的計算結果偏差很小，最大偏差為2.0 %，表明有限元計算結果可信。

3 結束語

應用有限元軟件ANSYS完成了8 530 TEU集裝箱船推進軸系的回旋振動當量建模、仿真計算和計算結果對比，結果表明如下。

1) 在正常工作轉速范圍內，該船軸系會遇到葉片次1階回旋共振，必須注意避開其共振轉速59.7 r/min。

2) 有限元振動計算結果與傳遞矩陣法、COMPASS軟件計算結果吻合，最大偏差為2.0 %，驗證了有限元模型和振動計算的正確性。