剛架系桿拱橋拱墩梁結合部結構受力分析及優化

唐細彪

(1.橋梁結構安全與健康國家重點實驗室 武漢 430034； 2.中鐵橋研科技有限公司 武漢 430034 )

拱式組合體系橋梁是將拱肋和行車道梁組合起來，共同承受荷載。它充分發揮拱肋和行車道梁的作用，以達到內力合理、節省材料的目的。由于拱肋、行車道梁和橋墩的聯結方式不同，拱式組合體系橋梁又可分為無推力的拱梁組合橋和剛架系桿拱橋2種。其中后者是將拱橋的拱、墩及橫梁(支撐主梁用)固結，形成剛架結構，因又帶有系桿，故稱之為剛架系桿拱橋。該橋型拱墩梁結合部，承受著由主拱肋傳遞的極大軸力，其中水平分力由設置的系桿力平衡抵消，豎直分力則由橋墩傳遞至基礎。另外，由于主梁支撐在結合部橫梁位置，因此該部位也承受較大的主梁豎向壓力。由于該橋型是由拱、墩、梁結合而成的一個異形結構，故在上述多個方向的巨大外力下，極易產生局部應力集中及變形不協調情況[1-2]。因此，在設計時有必要對該組合部位進行精確地有限元計算模擬，以掌握其受力情況[3-4]。

本文擬針對某剛架系桿拱橋拱墩梁結合部進行各施工階段的有限元計算，分析此類結構的受力特點及傳力規律。在計算分析的基礎上，提出結構優化建議。

1 工程背景

該橋為公鐵兩用大橋，其主橋跨徑布置為116 m+120 m+336 m+120 m+116 m，其中主跨為雙層剛架系桿拱橋，拱肋采用鋼箱結構，橫向為2片平行布置。立面圖見圖1。

圖1 主橋立面圖(單位：mm)

該橋拱腳處的設計特點為拱肋與橋墩固結，而與主梁分離。該橋以拱受力為主，其主梁僅承受節間荷載和提供橋面系的結構體系。在拱腳區域的混凝土主拱，下端與混凝土橋墩及立柱剛結、上端與鋼箱拱采用錨桿連接，梁節間荷載通過吊桿傳遞至拱肋，轉化為拱肋的軸向力，拱腳軸向力的豎直分力由橋墩傳遞至基礎，水平分力由橋墩間張拉的系桿力平衡,具體構造見圖2。

圖2 拱墩梁結合部三維構造圖

主墩采用門式框架墩，框架橫梁為預應力鋼筋混凝土結構。主墩頂部設置立柱，用于支撐鐵路橋面。立柱采用鋼筋混凝土結構，兩立柱橫橋向凈距為33 m，橫橋向厚度5.0 m，立柱順橋向從立柱頂6 m沿立柱高按斜率1∶35放坡。墩身下層采用雙柱式空心橋墩，墩身與立柱交界處為實心段，寬度為13.0 m。混凝土主拱橫向與立柱澆筑固結，底部與實心段橋墩連接。主拱在鋼、混凝土分界處高度為12.0 m，厚度為4.25 m，拱墩梁結合部結構示意見圖3。

圖3 拱墩梁結合部結構示意圖(單位：cm)

另外，在主拱端面布置橫向為4×4共16根可換型鍍鋅鋼絞線系桿，鋼絞線系桿規格為55-φs15.2，采用鋼絞線外包PE護套，其標準強度為1 860 MPa，彈性模量為1.95×105MPa。

2 鋼-混結合段整體計算模型

2.1 模型建立

為真實反映拱墩梁結合部位的受力狀態，需要對各細部構造進行精確模擬。建模時，主拱、墩身及橫梁均采用體單元模擬。為保證計算精度，分析時將對重點關注部位進行更細致地網格劃分。整個結合部模型共劃分為285 909個混凝土體單元，包含57 604個節點。模型中X軸為順橋向，Y軸為橫橋向，Z軸為豎向。

模型在墩底處采用固結約束，在橫梁中心處采用對稱約束，立柱斷開處采用均布荷載的形式施加到立柱頂面上，拱肋荷載則以各施工工況的控制內力為依據，均勻施加到拱肋斷開截面上，系桿力則采用面荷載形式，施工到模型錨墊板位置。立柱和橫梁采用C50混凝土，墩身則采用C40混凝土，彈性模量E分別為3.45×104MPa和3.25×104MPa，泊松比μ為0.167。有限元計算模型見圖4。

圖4 拱墩梁結合部位有限元計算模型

2.2 計算工況

由于拱墩梁結合部構造異性，截面突變嚴重，各部位受力最不利狀況可能隨著施工階段而變化。為保證結構所有不利受力情況都包含在內，本次計算分別考慮了結構在恒載階段、恒載+活載(僅考慮汽車荷載)階段、運營階段(活載包括汽車荷載、溫度、汽車制動力、風，沉降等)等3個大工況下的荷載組合[5-7]，其中后2個大工況荷載組合，又分別包括拱腳鋼-混凝土接頭鋼-混結合面位置的最大軸力、最小軸力、最大彎矩、最小彎矩、最大剪力及最小剪力荷載組合6種極端工況，內力荷載組合結果見表1。

表1 各施工階段鋼混凝土接頭結合面位置內力荷載組合

對模型立柱、橫梁支座等位置上的反力取值，遵循以下原則。

1) 立柱恒載。該荷載主要是由立柱自重和上橫梁支座反力組成。計算分析表明，該荷載越大，對結構受力越有利，因此在計算取值時，上橫梁的支座反力分別取各活載工況下的最小值，以保證計算結果偏安全。

2) 橫梁支座。該荷載越大會使得墩身壓應力越大，即對結構受力越有利，因此計算取值時，也分別取各工況下的最小值。

3) 拱肋荷載。根據各工況組合，分別取拱腳鋼-混凝土接頭鋼-混結合面位置的最大軸力、最小軸力、最大彎矩、最小彎矩、最大剪力及最小剪力6個最不利荷載組合。

3 計算分析

由于工況較多，限于文章篇幅，僅列出受力典型且最不利的運營階段最大彎矩工況荷載計算結果作為說明，關鍵部位受力或變形結果，見圖5～圖9。

圖5 拱墩梁結合部位第一主應力(單位：Pa)

圖6 拱墩梁結合部位第三主應力(單位：Pa)

圖7 拱墩梁結合部位剪應力(單位：Pa)

圖8 主墩變形云圖(單位：m)

圖9 主墩豎向應力云圖(單位：Pa)

3.1 第一主應力

由圖5可知，結構絕大多數部位第一主應力基本都在-4.5～7.0 MPa之間，其中在拱肋與立柱、橫梁連接區域拉應力集中現象明顯。主要原因為主拱肋軸力不能將系桿力完全抵消，存在差值力，該力使得拱肋有向主拱方向變形的趨勢。而主拱肋與立柱、橫梁均為空間連接，截面突變，容易形成變形不協調情況，繼而造成各連接區域出現拉應力情況，但從計算結果來看，拉應力大于7.0 MPa的面積較小，主要集中在截面連接線及附近兩側區域。

另外根據圖5中立柱剖面計算結果來看，距立柱表面2 m處，第一主應力最大值為1.1 MPa，這也說明該連接位置的應力集中影響立柱約2 m深度。

3.2 第三主應力

由圖6可見，結合部第三主應力總體水平不高，基本都在0.7～-10.4 MPa之間，均小于JTG D60-2015《公路橋涵設計通用規范》規定值。壓應力較大位置主要出現在橫梁支座放置處、系桿作用位置，均為集中力作用下產生的局部壓應力。

3.3 剪應力

由圖7可見，結構剪應力基本在-3.0～4.6 MPa之間，剪應力較大位置基本分布在拱肋與橫梁、立柱的連接位置局部區域，主要原因是該區域均為系桿力作用面附近的構造突變處，抗剪能力薄弱，在強大系桿力作用下，極易造成剪應力過大。

3.4 變形

由圖8可見，運營階段最大彎矩工況，相較其它工況，拱肋軸力相當，但正彎矩要大很多，因而主墩變形最大。主墩往主拱方向偏轉，變化較為均勻，最大變形值為0.046 m。

另外根據圖9中主墩豎向應力結果，靠近邊拱側的墩身最大豎向應力已達1.0 MPa，剖開0.5 m深度位置，其最大豎向應力也有0.5 MPa,這表明邊拱側墩身在該工況下已經處于輕微受拉狀態，且處于受拉狀態下的墩身深度在0.5 m以上。

4 結構優化建議

1) 前文計算表明，拱肋與立柱、橫梁與立柱、拱肋與橫梁等連接位置局部區域出現較大拉應力，其中有較小部分的區域已經達到7 MPa，超出JTG D60-2015 《公路橋涵設計通用規范》規定值。另外結合立柱剖面圖來看，超過1.0 MPa的深度達到2 m。

引起應力較大的主要原因是結合部截面突變嚴重，在各構件的連接線區域容易引起應力集中，因此設計時，需要在連接部位設置較大范圍的圓弧倒角，以保證應力傳遞相對勻順。同時在主拱與立柱連接區增加防裂鋼筋；在橫梁與拱肋連接區域的橫橋向配筋，以增強其抗裂性能。

2) 結合部在拱肋與橫梁、立柱的連接位置局部區域剪應力達到4.6 MPa，設計時需要在該部位按構造要求配置箍筋和斜筋，并進行相關的抗剪強度檢算，防止結構在局部出現抗剪破壞。

5 結語

1) 拱墩結合部為三維空間構造，截面突變嚴重，且多方向受力，應力狀態極為復雜，必須建立精細化有限元模型，才能掌握其真實受力狀態。

2) 在最不利荷載組合作用下，拱墩結合部第三主應力總體水平不高，基本都在0.7～-10.4 MPa之間；結構第一主應力基本都在-4.5～7.0 MPa之間，剪應力基本在-3.0～4.6 MPa之間，其中應力較大位置出現在拱肋與立柱、橫梁連接局部區域。

3) 建議在拉應力較大的連接部位設置圓弧倒角進行過渡，同時增加防裂鋼筋。在拱肋側面與橫梁連接局部區域，應按構造要求配置箍筋、斜筋或粘貼鋼板，并進行抗剪強度檢算。