小半徑曲線鋼梁橋支承形式分析

葉海強 朱洪志

(上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司武漢分公司 武漢 430077)

近年來隨著城市立體交通的快速發展，橋梁因線路走向和場地條件的限制，其平面往往被設計成曲線形式，盡管很多學者對曲線梁橋的計算理論與設計方法進行了研究和實踐，對彎橋的彎扭耦合效應有了初步的認識[1]，但由于曲線梁橋的復雜性，目前仍有很多難題并未攻克，常見的病害也未得到足夠的重視，如曲線梁橋偏心距的合理設置、曲線梁橋的扭轉變形、曲線梁橋支座的脫空及側向位移等。另外，橋梁設計規范中對曲線梁計算模式和設計要點并未規定，導致目前設計人員對曲線梁，尤其是小半徑曲線梁設計缺乏足夠的重視，現實中出現很多諸如梁體產生不可逆扭轉位移、支座剪切位移過大導致支座過早失效等病害。

與傳統混凝土曲線梁不同，曲線鋼箱梁自重輕，在偏載情況下更容易出現較大的負反力，對結構抗傾覆穩定性非常不利。本文以實際工程為例，對一聯小半徑鋼箱梁進行建模分析，通過不同支承形式的結果對比，找到合適的邊界條件和內力狀態。

1 工程背景

洛陽市某新建高架橋匝道橋，跨徑布置為42.63 m+69.5 m+46 m=158.13 m，采用變截面連續鋼箱梁。曲線半徑為80 m(處于圓曲線+直線的組合線形內)，由于橋下道路有保通需要，故采用施工比較快捷的鋼結構箱梁。箱梁中跨支點及中跨梁高2.2 m，中支點梁高3.5 m，變高段采用二次拋物線過渡。

圖1 鋼梁標準斷面(單位：mm)

圖2 鋼梁立面圖

圖3 鋼梁支座布置

2 分析原理

對于大跨度曲線橋，特別是大曲率曲線橋會造成上部結構內部產生過大扭矩，實際上控制了橋梁截面和受剪鋼筋的設置。根據文獻[2]中分析受均布線荷載q情況下曲線連續梁的扭矩M與曲線圓心角φ(弧度)、曲率半徑ρ關系如式(1)。

(1)

為了減小扭矩的影響，比較有效的方法是通過設置支座偏心或者抗扭支承來縮短橋梁的受扭跨度。梁內調整扭矩值ΔT與支撐偏心距er及曲率半徑r有如下關系[3]。

(2)

圖4 支承預偏心產生的外轉矩

式(2)中c1為常數，對于具體的曲線梁其調整扭矩與支承偏心距成線形關系。中支點支座預偏心設置對曲線梁橋比較重要，預設合理的支座偏心后，根據式(2)由預偏心的對梁剪切中心產生的附加偏心力矩在邊跨達到一定值，該扭矩的方向正好與無偏心時的邊跨扭矩相反，達到減小梁端截面扭矩分布的目的。

3 有限元模型

本次研究內容主要為不同偏心距對曲線梁結構彎矩、扭矩、撓度、支座反力等幾個重點因素的影響。采用midas Civil空間有限元分析軟件建立全橋模型(見圖5)，抗扭支座間距暫取3 m，求解不同偏心距(工況)下的結構響應。

圖5 全橋有限元模型

計算主要對鋼箱梁進行運營階段的受力分析，活載為城-A級，橫向兩車道。計算荷載包括恒載(已考慮恒載扭矩)、活載、支點沉降、溫度等工況，按規范進行最不利荷載組合，通過調整偏心距和壓重取值，找出結構合理的受力狀態。

4 鋼梁支承形式分析

4.1 中墩均采用單點支承

為了減少下部結構造價，我國許多橋梁工程中墩支承方式采用獨柱墩，這種支承結構有節約土地，有效利用空間，橋下視野較通透的優點。通過計算，本工程中墩均采用單點支承方式時，端支點標準組合下出現較大的負反力為-1 630 kN。各工況支座反力見表1。

表1 鋼梁各工況端支座最小支反力 kN

由表1可知，端支座出現較大負反力，其主要貢獻是由溫度和車輛荷載產生的，共計2 344 kN；而自重與二恒產生的正反力無法與其抵消。其本質是鋼梁自重小且對溫度作用比較敏感，所以在最不利的工況下導致梁端“翹起”。

綜上分析，若中支點采用單點鉸支座，則端部抗扭支座會出現較大負反力，這對結構安全極為不利，此時設計的邊界條件不合理，且無法通過合理的支座偏心解決。若考慮配重方案消除負反力[4],考慮箱室尺寸及跨徑布置，則會過多地增加混凝土方量約460 m3，邊跨主梁組合應力也會增加70 MPa，這樣處理不經濟，同時也會大幅增加主梁應力,故不應采用。

4.2 中墩為抗扭支座+支座偏心

4.2.1中墩支座同時向外偏心

將2，3號墩支座同時向曲線外側偏心0.1，0.2，0.3，0.4 m。從對彎矩、扭矩和支反力3個指標的影響來分析支座偏心的影響。結果見圖6。

圖6 中支座同時外偏心時指標影響

從圖6的計算結果可知，偏心距調整對截面彎矩及扭矩的影響較小，基本可忽略不計，但對中墩支座的影響比較大，但向外側增加支座偏心距并沒有減少支座負反力的絕對值，反而有使負反力增大的趨勢。這表明，中墩支座同時向外設置偏心的方式不可行。

4.2.2中墩支座預偏心方向相反

將2號墩支座向曲線外側偏心、3號墩支座向內側偏心。通過不同的偏心值組合，找到最合適的方式達到受力目標。根據前文的計算結果分析可知，隨著偏心距的增加，彎矩和扭矩的變化很小，故其結果不再單列，僅列出偏心距對支座反力的影響結果，見表2。

表2 偏心距對支座反力的影響 kN

表2中各工況情況如下。

工況一，支座不偏心。

工況二，2號墩支座外偏0.1 m，3號墩支座內偏-0.1 m。

工況三，2號墩支座外偏0.2 m，3號墩支座內偏-0.2 m。

工況四，2號墩支座外偏0.3m，3號墩支座內偏-0.3 m。

工況五，2號墩支座外偏0.3 m，3號墩支座內偏-0.25 m。

工況六，2號墩支座外偏0.25 m，3號墩支座內偏-0.25m。

工況七，2號墩支座外偏0.3 m，3號墩支座內偏-0.2 m。

由表2可見，偏心距的變化實質是在調整抗扭支座內部的反力分配。在2號墩支座外偏0.3 m，3號墩支座內偏0.2 m的情況下，中墩的抗扭支座反力達到相對均勻且均為壓力，但邊墩支座的還有127 kN的負反力，無法通過支座偏心的措施來防止其脫空，需要考慮其他的措施來解決。

4.3 中墩為抗扭支座+支座偏心+梁端壓重

通過對各個工況的內力分析，相對于混凝土曲線梁，鋼梁支反力對溫度作用和活載的變化比較敏感，在最不利工況下，端支點反力很難調整為正值。對于曲線鋼箱梁，往往會考慮采用梁內灌注混凝土壓重的措施來調整支反力。

前文已通過對中墩支座偏心距的調整，將中墩支座反力調整得相對均勻，但邊墩支座反力脫空情況無法解決，通過對邊墩范圍的箱室進行壓重處理，調整目標一般為使其有一定的壓力儲備，并不小于200 kN。

通過對端橫梁1.5 m范圍內填充自密實混凝土壓重(見圖7)(容重按25 kN/m3計)，可將邊墩支座最小反力控制為壓力，并留有一定的壓力儲備，壓重后各支點最小反力結果見表3。

圖7 箱梁端部范圍(1.5 m)填充混凝土壓重

表3 偏心距+壓重工況的最小支座反力 kN

5 偏載工況的結構影響

本工程橋面寬度從9 m漸變至12.5 m，可考慮實際部分梁段布置3輛車的情況，全橋按實際活載布置情況做結構分析。偏載工況見表4。

表4 偏載工況

根據車輛橫向不同位置，進行多工況的對比分析，結果見表5、表6。

表5 偏載工況下支反力 kN

表6 偏載工況下鋼梁斷面極值應力 MPa

由表4、表5可見，車輛的偏載對支座的反力影響比較大，邊支座反力對偏載極其敏感,在不壓重的情況下，支座會脫空(工況3)；而車輛偏載對鋼梁整體結構應力影響較小，對于不寬的橋(匝道)可以忽略不計。

6 不同車速對支座及結構的影響

梁體結構徑向變位所產生的剪切力使得橡膠支座發生嚴重變形，使部分橡膠支座出現環向開裂，有的甚至失效，失去支座本該有的功能屬性，而且梁體徑向變位大都是不可逆轉的，當徑向變位累積到一定程度后，梁體就有脫落、失穩的可能。

車輛行駛速度直接影響到水平離心力大小，根據規范規定，離心力與車速平方成正比，與半徑成反比。一般城市高架橋的離心力相對其他荷載比較小，但在小半徑匝道橋上的作用不能忽略。

本項目按車輛荷載加載，按車速v=10，20，40 km/h分析車速的不同(離心力系數C不同)產生的不同影響，結果見表7。

表7 不同車速對應反力數值 kN

由表6可見，不同車速產生的離心力對于小半徑曲線梁邊墩支反力的影響是有利的(增大支座壓力儲備)，對中墩支反力的影響趨于不利，尤其是是車速較大時，中墩內側支座有趨于脫空的風險。同時，不同車速對結構本身增加的扭轉應力有限，尤其是閉合鋼箱截面的匝道橋，因離心力增加的扭轉應力可忽略不計。

7 結語

本文介紹了一聯小半徑大跨徑鋼箱梁的支撐形式的設計。通過不同偏心值的組合及配重的措施，最終將成橋內力及反力調整為比較合理的狀態。

1) 對于小半徑連續鋼梁橋，中墩不適合采用單支座的形式，因為在活載和溫度作用下，端支點會出現較大負反力，且無法通過支座偏心和梁體壓重解決。

2) 抗扭支座偏心距的調整對彎矩及扭矩內力的影響不大，因為梁體扭矩通過雙支座的抗扭特性傳遞給下部結構，這與傳統單點鉸支座與扭矩的關系有所區別，在以后的設計中需要注意。

3) 對于小半徑大跨度連續曲線鋼梁來說，中支點偏心的方向并不一定是向外側，也有可能是向內側調整，這與鋼梁平面線形、溫度作用、活載的布置有較大關系，需要通過線形回歸得到偏心距與內力的解析式。

4) 對于曲線鋼箱梁，往往優先考慮采用梁內灌注混凝土壓重的措施來調整支反力，在半徑很小的情況，可能會輔以支點預偏心措施來改善，以達到較合理的邊界形式和經濟效益。

5) 對于極端偏載的工況，小半徑鋼梁邊支座易出現脫空的情況，設計時需格外注意。

6) 小半徑鋼梁在設計時需考慮離心力對支座反力的不利影響，對中墩和邊墩的支座反力影響趨勢不一致，設計時需綜合分析，必要時中墩箱室也可壓重，保證結構安全。