某條形承臺的樁基受力探討

麻洪輝 葉建龍 余茂峰

(浙江省交通規劃設計研究院有限公司 杭州 310006)

樁基承臺結構是橋梁中最常見的結構形式之一，上部荷載通過墩柱將力傳至承臺，再由承臺將荷載傳遞給樁基，整個傳力途徑清晰可靠，在工程中已經得到廣泛應用。樁頂力計算時一般都假定承臺為剛體，根據現行《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(以下簡稱《公預規》)[1]第8.5.1條，單樁作用于承臺底面的豎向力設計值計算方法見式(1)。

(1)

式中:Nid為第i根樁作用于承臺底面的豎向力設計值；Fd為由承臺底面以上的作用組合產生的豎向力設計值；Mxd、Myd為由承臺底面以上的作用組合繞通過群樁形心的x軸、y軸的彎矩設計值；n為承臺下面樁的總根數；xi、yi為第i排樁中心至y軸、x軸的距離。

由式(1)可知，不考慮彎矩影響，作用在樁頂的豎向軸力平均分配。而承臺不是絕對剛體，它的變形仍受多種因素影響，承臺下樁基內力也不是簡單的均勻分配，按現行《公預規》計算的樁頂力與實際受力存在出入。

為研究某條形承臺下樁基受力分配及影響因素，使樁基實際受力均勻，本文將建立承臺受力模型，簡化外部荷載，不考慮承臺墩柱自重及承臺底土面的支撐，利用有限元軟件midas Civil分別模擬承臺抗彎剛度、樁徑及樁基間距等因素對樁基受力分配的影響，并對各影響因素進行規律分析，提出改進樁基不均勻受力的措施。

1 工程基本情況

某橋梁上跨地方國道，需在國道中央分隔帶內設置橋墩。受空間等制約因素影響，墩柱采用獨柱墩，墩底接條形承臺，并在承臺底布設3根樁基，樁基均為摩擦樁。

墩柱采用矩形截面，長、寬分別為2 m；承臺長為B(m)、寬3 m、厚h(m)；樁基采用鉆孔灌注樁，樁徑為D(m)，樁間距為B1(m)；以上結構的材料均采用C30混凝土，彈性模量Ec=3×104MPa，結構簡圖見圖1，有限元模型見圖2。

圖1 獨柱承臺基礎結構立面簡圖 圖2 有限元模型側面簡圖

本模型采用midas Civil 2019 V880軟件計算，墩柱承臺及樁基均采用梁單元，墩底與承臺、承臺與樁基采用剛性連接。在樁基各節點左側建立塑性土彈簧單元，土彈簧上節點與樁基各節點分別剛接，下節點采用固定約束，根據實際地質層計算出各層土質的樁基側摩阻力值和樁端承載力值，通過擬定塑性材料的彈性模量和初始單軸屈服應力建立土彈簧單元的豎向變形與側摩阻力的相關性，同時，樁基各節點賦予水平方向彈性支撐，樁底節點另賦予豎直方向彈性支撐，各彈性支撐的剛度按m法算得，從而模擬樁基真實受力情況。以下分析均基于摩擦樁進行。

2 承臺抗彎剛度對樁基受力的影響

承臺的抗彎剛度直接影響承臺的變形和樁基的不均勻沉降，從而影響樁頂的作用力[3-4]。現假定同一承臺底下的地質土分層均勻，則各等徑樁基承載力均一致[5-6]。

基于承臺不同剛度對樁頂力的影響，擬定樁徑D=1.5 m，B1=5.6 m，B=13.7 m，通過改變承臺厚度h值，從而改變承臺抗彎剛度EIy，建立方案A1～A5進行比較分析，具體方案見表1。

表1 不同承臺抗彎剛度方案列表

為簡化受力分析，在墩柱頂部僅施加F=13 000 kN豎直向下的集中荷載，并將承臺頂部荷載按10級等分逐級加載，每級1 300 kN。得到不同外荷載下的樁頂力值，然后將該值與《公預規》樁頂力計算值Fd/3相比較，比較結果見圖3、圖4。

圖3 不同方案下分級加載樁頂力

圖4 樁頂力敏感性分析

由圖3可知，①樁頂力和外荷載作用力基本呈現線性關系，隨著承臺抗彎剛度的增大，樁頂力值逐漸向《公預規》計算值靠攏；②當承臺抗彎剛度比較小時(方案A1)，整個承臺變形呈碟形分布，上部荷載主要由中樁(2號樁)承擔，樁頂力為5 910 kN，占45.5%，邊樁(1號樁)受力較小，樁頂力為3 545 kN，占27.3%，邊中樁受力分布很不均勻。

由圖4可知，承臺厚度由1.5 m過渡到2.5 m時，邊中樁的樁頂力變化劇烈，表明承臺剛度由半剛性轉化為剛性；而承臺厚度由2.5 m過渡到4.0 m時，邊中樁的樁頂力變化值已相對趨緩，表明承臺剛性逐漸加強，此時承臺的抗彎剛度為4.8×107kN·m2；承臺厚度由4.0 m往更大厚度變化時，邊中樁的樁頂力變化值很小，表明承臺已趨于剛體。

圖5為滿載時邊中樁受力漂移率圖。

圖5 邊中樁受力漂移率(滿載)

由圖5可知，加至滿載后，樁頂實際受力與理論計算值偏差值在25%以內時，承臺厚度不應小于2 m；樁頂實際受力與理論計算值偏差值在20%以內時，承臺厚度不應小于2.5 m；樁頂實際受力與理論計算值偏差值在10%以內時，承臺厚度不應小于3.5 m。當承臺厚度達到3.5 m后，繼續提高承臺厚度對承臺底樁基受力分配影響較小。

綜上所述，由于墩柱與中樁形心軸重合，在承臺剛度有限的情況下，上部荷載由中樁承擔的比例均高于邊樁，中樁樁頂力均高于現行規范計算值；在承臺達到一定剛度后，繼續提高承臺剛度對樁基受力分配影響很小。

3 樁徑對樁基受力的影響

樁基頂部剛接承臺，樁徑的增加將增強樁基的承載力和抗壓剛度，減小樁基沉降和自身變形，從而影響承臺底部樁基的內力分配。

根據圖1模型，擬定h=2.5 m，B1=5.6 m，B=13.7 m，修改樁徑D為變量，建立方案B1～B4進行比較分析，具體方案見表2。

表2 不同樁徑方案列表

加載方式同上，分10級加載，每級1 300 kN。計算不同加載值下的樁頂力值與規范計算值作比較，比較結果見圖6、圖7。

圖6 1、2號樁基樁頂力(滿載)

圖7 樁徑-樁頂力關系

由圖6可知，①在樁基承載能力滿足要求的情況下，加載值與樁頂力基本呈線性關系；②樁徑較小時(方案B1和方案B2)，當外荷載加載至10 000 kN后，中樁(2號樁)的變形變大，邊樁(1號樁)分擔的承載力比例也明顯增大；③中樁(2號樁)樁頂力大于現行規范計算值，最大增加了約18.8%，邊樁(1號樁)樁頂力小于現行規范計算值。

由圖7可知，加載至13 000 kN后，樁徑從1.2 m增大至1.6 m時，中樁(2號樁)樁頂力由4 558 kN增大至5 149 kN，共增加了13%；邊樁(1號樁)樁頂力由4 222 kN減小至3 929 kN，共減小了7%。

綜上所述，在承臺剛度一定的前提下，墩柱荷載將按照承臺剛度進行內力分配傳遞至樁基。但由于墩柱與中樁形心軸的重合，中樁將先于邊樁達到承載力極限值，并且隨著樁徑的增大，邊中樁受力的不均勻性也將變大，建議邊中樁可采用不同樁徑設計以改進受力不均勻性。

4 樁基間距對樁基受力的影響

樁基間距直接影響承臺在外荷載作用下的內力值和不同位置的豎向變形，從而影響樁頂力的分配。

根據《公路橋涵地基與基礎設計規范》[2]第6.2.6條，鉆孔樁中距不應小于樁徑的2.5倍。在圖1模型的基礎上，承臺厚度h取2.5 m，樁徑D為1.5 m，修改樁間距B1為變量，建立方案C1～C5進行比較分析，具體方案見表3。

表3 不同樁基間距方案列表 m

加載方式同上，分10級加載，每級1 300 kN。計算不同加載值下的樁頂力值與規范計算值作比較，比較結果見圖8、圖9。

圖8 1、2號樁基樁頂力(滿載)

由圖8可知，①在承臺剛度一定時，加載值與樁頂力基本呈線性關系；②中樁(2號樁)樁頂力大于現行規范計算值，最大增加了約17.3%，邊樁(1號樁)樁頂力小于現行規范計算值。

由圖9可知，承臺樁間距從3.75 m增大至5.6 m，中樁(2號樁)樁頂力由4 634 kN增加至5 149 kN，共增加了11%，邊樁(1號樁)樁頂力由4 181 kN減小至3 929 kN，共減小了6%。

綜上所述，在承臺剛度一定的前提下，中樁樁頂力值將隨著樁間距的增大而增大，邊樁樁頂力值則隨著樁間距的增大而減小。并且隨著樁間距的增大，邊中樁受力的不均勻性逐漸變大，建議盡量減小樁間距以改進邊中樁受力不均勻性。

5 結論及建議

本文研究樁基承臺在集中荷載作用下，通過分別改變承臺抗彎剛度、樁徑及樁基間距等因素，研究以上因素對樁基受力分配的影響規律，得出以下結論及建議。

1) 隨著承臺剛度的增大和樁間距的減小，樁基受力分配趨于均勻，但是承臺剛度到達一定強度后，再增加承臺剛度對樁基受力分配影響很小，建議根據工程實際合理采用承臺的厚度。

2) 中樁樁頂力值將隨著樁間距的增大而增大；并且隨著樁徑的增大，中樁樁頂力值還將繼續增大。

3) 為準確計算樁基的內力分配，建議設計人員運用有限元軟件對橋梁下部結構進行真實模擬，以提高設計的嚴謹性和準確性。

4) 改進樁基受力不均勻性的措施：邊中樁可采用不同的樁徑，同時應盡量減小樁基間距。