動荷載下越江隧道結構與周邊土體動力響應研究

張志華 喻志強 黃金權 鄧靈敏

(長江水利委員會長江科學院 武漢 430010)

隨著列車的長期運行，地鐵隧道整體穩定性逐漸減弱，襯砌管片甚至會出現大量的裂縫和滲水。同時，地鐵運行引起的振動也影響著周圍居民的生活起居，對周圍的地下建筑形成一定的影響和破壞[1]。

針對地鐵動荷載對周圍土體和建筑的影響，國內外學者已經做了大量的理論、試驗和數值模擬研究。于鶴然等[2]基于有限元方法建立了某相鄰隧道立體交叉數值仿真模型，考慮了地鐵行車荷載，分析列車振動荷載對相鄰隧道及立體交叉結構的振動影響。離散元作為近幾年快速發展的數值仿真方法，已經被運用到鐵路軌道工程設計計算中。Zhang等[3]運用PFC2D建立了高速鐵路有砟軌道模型，得出道砟對列車行車荷載具有很強的耗散作用的結論。Laryea等[4]基于離散元方法得出在循環荷載下軌道的微觀特性決定了其惡化狀態和維護周期。張振超[5]根據離散單元法和車輛-軌道耦合動力學在PFC2D中建立高速鐵路有砟軌道道床數值模型進行動力分析。

綜上可知，目前關于離散元法運用于地鐵行車動荷載對隧道結構及周邊巖土體的影響還鮮有研究。文獻[3]中指出，在模擬列車動荷載對周邊建筑物的影響中，顆粒間的阻尼效應對振動波的傳遞具有一定的延遲作用。越江隧道作為高應力狀態下的土體-隧道結構建筑物，對其動力特性的研究至今還為數不多。本文對武漢市地鐵2號線越江隧道進行離散元數值建模，目的是為了分析地鐵行車動荷載對鐵軌、襯砌及周邊土體的影響機制，探討地鐵列車動荷載的橫、縱向影響范圍，為今后的地鐵多層多線選址提供一定的參考。

1 工程背景

武漢市地鐵2號線是武漢市軌道交通網絡中客流最大的線路之一(在6號線通車之前)，全長27.73 km，全線均采用地下線路敷設方式。自開通以來，工作日客流量穩定在45萬人·次/d以上。越江隧道段始于江漢路站，終于積玉橋站，全長3 100 m。 作為該線最主要的難點，選址時充分考慮了上游三峽工程泄洪時的沖刷和淤砂量。采用盾構法進行施工，襯砌管片外徑6.52 m。地層從河床表面至隧道分為不同土層或巖層，從上之下分別為粉質黏土層、含碎石的粗砂層、含卵石的粗砂層及泥巖，隧道主要穿越含卵石的粗砂層。

2 越江隧道離散元模型

在實際工程中，襯砌管片由螺栓連接成環，各成環管片之間由螺栓縱向連接。對于單個管片而言，其受力和變形對相鄰管片的影響是巨大的，而且考慮到三維隧道模型內顆粒位移及受力不可視等問題，因此，本文取隧道某一橫截面建立越江隧道離散元二維模型。

2.1 模型假設

本文運用二維離散元軟件進行編程，對該越江隧道模型需做如下假設。

1) 忽略地層內的孔隙水壓力。孔隙水在顆粒流理論中難以實現，需要通過其他軟件計算各顆粒受到的孔隙水壓力，再運用離散元方法將各孔隙水壓力值附加在相應的顆粒上。本文模型顆粒總數量在7萬以上，孔隙水壓力計算量較大。然而在整個模型中對每個顆粒的浮力進行了計算，考慮了水浮力的影響。襯砌管片在結構本身無裂隙時的水力系數為10-9m/s，對結構穩定性影響較小。因此，本文未考慮孔隙水及水的滲透對結構的影響。

2) 上層水壓力采用墻體施加，均勻分布在模型上層。壓力施加在隧道開挖前進行。

3) 動荷載未考慮地鐵行駛時引起的空氣動力影響。

2.2 地鐵振動荷載

振動特性與多個因素有關，如列車速度、軌道類型、軌枕材料、道砟、路基及周圍建筑地下結構等，列車行車荷載與列車車輪-鋼軌之間的不規則接觸有直接關系[6]。本文基于文獻[3]對高速列車動荷載的模擬，對地鐵列車行車荷載進行了改良，地鐵列車1節車廂，載重380 kN，8個車輪，單個車輪的最大荷載是47.5 kN，1節車頭，4節中間車廂和1節車尾。地鐵列車振動荷載圖見圖1，圖中F1為第一個車輪前車頭的振動荷載函數，F2為兩相鄰車輪之間的振動荷載函數，F3為一個車廂中間部分的振動荷載函數，F4為相鄰兩車廂之間的振動荷載函數，F5是最后一個車輪后車尾的函數；F0=23 750 N；f1、f2、f3、f4分別為相應函數的頻率，Hz；t為時間，s。

自立項以來，本團隊認真研讀了各類關于城墻開發與保護的文獻，略為遺憾的是我們發現大多研究重點在于城墻保護，而非將城墻保護與其經濟開發聯系起來，因此，彌補這樣的缺憾便成了我們調研的出發點之一。下面我們就立項后已開展的活動，分三塊進行分析和總結[1]。

圖1 列車行車荷載

2.3 隧道模型

該越江隧道離散元模型，見圖2。

圖2 越江地鐵隧道離散元模型(單位：m)

離散元模型包括軌道、軌枕、防水層、襯砌管片和圍巖土體。軌道采用2個大粒徑顆粒表示，粒徑0.1 m。軌枕尺寸 2.5 m(寬)×0.25 m(高)。襯砌管片厚度0.5 m，為C60混凝土澆筑。防水層與襯砌管片采用相同的材料。圍巖土體根據截面位置對各土層進行參數賦值。模型尺寸為15 m(寬)×30 m(高)。根據越江段的地質和土體特性，河床下土體共分為3層，從上而下分別為粉質黏土、粗砂(含碎石)和粗砂(含卵石)，上層水深9 m(水壓力0.294 MPa)。地鐵隧道離散元。模型中軌道、軌枕、襯砌管片及地鐵列車有關的參數詳見文獻[6]。

3 結果分析

地鐵列車運行時，一般速度為40～100 km/h。為了分析行車不規則荷載對隧道穩定性的影響，本文考慮了列車的不同行駛速度，如40，60，80，100 km/h。在模型內設置40個測量點，對襯砌管片及周邊巖土體進行數據跟蹤。測量點圍繞隧道周邊4.0 m范圍內布置。本文通過分析動荷載下隧道內軌道豎向位移、襯砌管片振動加速度，以及圍巖和管片徑向位移的變化規律，揭示地鐵動荷載下越江隧道結構與周邊土體的動力響應。

3.1 行車荷載對軌道的影響

在實際工程中，鋼軌本身變形的主要原因是由管片間不均勻沉降造成的。軌道的平穩性與列車行車時的安全性和舒適度息息相關。因此，分析軌道在列車不規則荷載作用下的變形和受力是很有必要的。本文對軌道在不同速度下的行車荷載進行離散元模擬，單列列車通過時代表鋼軌的顆粒體的豎向位移見圖3。

圖3 不同行車速度下的軌道豎向位移

由圖3可見，軌道的豎向變形隨著列車速度的增大而減小，且呈線性相關。軌道的豎向變形往往與隧道整體沉降有關，隧道作為環形結構體，其整體穩定性較強，隧道周邊巖土體的強度往往是軌道發生變形的主要影響因素。在離散元力學計算過程中，力的傳遞往往受顆粒間阻尼作用的影響。列車行駛速度的增大，減小了行車荷載對軌道的作用時間，從而使得力的傳遞具有局限性，導致軌道豎向變形變小。

3.2 行車荷載對襯砌管片的影響

襯砌管片承受著地層開挖后周邊土體變形形成坍落拱范圍內土層的重量、兩側土層的側向壓力，以及下方土體向上隆起引起的作用力[7]。在地鐵運行過程中，襯砌管片傳遞地鐵荷載，其安全和穩定關系到地鐵線路的正常運營。本文對襯砌管片中的顆粒體進行數據監測，監測變量包括：顆粒體加速度和徑向位移。其中襯砌管片內不同角度處的顆粒體加速度圖見圖4。

圖4 襯砌管片內不同位置處的顆粒加速度

由圖4可見，整個襯砌管片都會受到地鐵荷載的影響。在軌道上方部分，顆粒體的豎向加速度均表現為正值，且隨著地鐵荷載的振動而波動。同時，相對軌道而言對稱分布在襯砌管片的顆粒體，其豎向加速度波形線也相對一致，但是其橫向加速度表現不一。隧道頂拱處顆粒體的豎向加速度受地鐵荷載振動的影響較大，且存在一定滯后性，這是由于地鐵荷載從襯砌底部傳遞到頂部需要一定的時間。

比較管片底部顆粒體豎向加速度與地鐵行車動荷載見表1。由表1可知，地鐵荷載的傳遞具有一定的延遲性，地鐵荷載第一個峰值與管片底部顆粒豎向加速度第一個峰值存在0.17 s的時間間隔，且隨后該時間間隔隨著地鐵的運行而逐漸增大，除峰值點4以外。顆粒間力的傳遞存在延遲性，是由顆粒間阻尼效應導致的。在離散元方法中，顆粒間力的傳遞是通過消除顆粒間因力的作用導致重疊的部分，根據力與位移定律和牛頓第二定律，使顆粒具有一定的加速度接觸與它相鄰的顆粒球體。在此過程中，顆粒移動的過程受到阻尼效應的作用。

表1 管片底部顆粒豎向加速度與地鐵行車動荷載比較

對襯砌內顆粒體的徑向位移進行跟蹤，得到列車通過后不同位置的顆粒體的總位移圖，見圖5。由圖5可見，襯砌拱頂處(90°)的顆粒體徑向位移最大，其值為17 mm，底部的最小，其值為6 mm，其兩側的顆粒體徑向位移呈對稱分布。這個結果與Li等[8]運用有限元方法計算得到的結果是一致的。環形襯砌發生變形，部分是由隧道高應力圍壓造成的，同時地鐵動荷載的影響也是不可忽略的一部分。

圖5 襯砌管片內不同位置處的顆粒徑向位移

3.3 行車荷載對圍巖的影響

地鐵荷載通過襯砌傳遞到周邊巖土體內，使得周邊圍巖或土體顆粒具有一定量的速度和位移。地鐵隧道的穩定性受相鄰隧道內地鐵荷載的影響較大，尤其是交疊地鐵區間內的土體。因此，在地鐵運行過程中，對隧道周圍的巖土體進行檢測是極其重要的。

隧道的穩定性在于周邊巖土體及襯砌的變形保持對稱性和可控性。在越江隧道模型中，顆粒的徑向位移分布圖見圖6。

圖6 越江隧道離散元模型顆粒徑向位移圖(單位：m)

由圖6可見，周邊巖土體及隧道襯砌本身在地鐵荷載振動作用下發生以軌道中心線呈對稱分布的變形。隧道拱頂顆粒體徑向位移量在0.1～0.2 m內的變形區域離襯砌的距離達到2.36 m，而且隧道拱頂發生大位移的顆粒體范圍比隧道兩側大，整體呈“錐形”分布。在襯砌內的顆粒體，其徑向位移量分2層分布，其層間分割線位于軌道水平線附近。軌枕及下方防水層顆粒體的位移量相對較小，且呈對稱分布。

4 結語

本文對武漢市地鐵2號線越江隧道進行離散元數值模擬，根據已有研究成果，建立地鐵行車不規則荷載動態分析模型，得出以下結論。

1) 在不同行車速度下，軌道的豎向位移量不同，且其值隨著行車速度的增大而減小。

2) 地鐵荷載對整個環形襯砌均有影響。在襯砌內對稱分布的顆粒體，其豎向加速度波形線走勢基本保持一致，但是襯砌拱頂處的顆粒受地鐵荷載的影響具有滯后性。顆粒體在襯砌底部具有與地鐵荷載相同的振動波形線，然而由于受到阻尼效應的影響，地鐵荷載傳遞的滯后性隨著列車運行時間的增大而增強。襯砌內顆粒體的徑向位移呈對稱分布，且拱頂處的顆粒體的徑向位移最大，拱底處的顆粒體徑向位移最小。

3) 在隧道周邊巖土體內，隧道拱頂受地鐵荷載的影響最大，頂部變形呈“錐形”分布，最大影響范圍為2.36 m。隧道兩側土體變形呈堆形分布，其位移量相對較小。