基于優化前饋神經網絡的鐵路建設風險評估

吳志強　王波

摘 ?要：鐵路建設風險評估是鐵路建設項目中重要的一環。針對傳統鐵路建設風險評估方法中存在的不足，本文提出了一種基于粒子群優化的交互變量BP神經網絡評估模型，并將其應用于歐洲國家鐵路建設的風險評估，訓練集評估結果和驗證集評估結果均顯示該模型能夠有效地預測評估鐵路建設的風險等級，具有較高的評估精度。

關鍵詞：鐵路建設;風險評估;BP神經網絡;交互變量;粒子群算法

中圖分類號：TP391 ? ? 文獻標識碼：A

Risk Assessment of Railway Construction based on Optimized

Feedforward Neural Network

WU Zhiqiang， WANG Bo

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

3073477557@qq.com; toddwang2000@126.com

Abstract： Risk assessment of railway construction is an important part of railway construction project. In view of shortcomings in traditional risk assessment methods for railway construction， this paper builds an interactive variable BP （Back Propagation） neural network model based on particle swarm optimization and applies it to the risk assessment of railway construction in European countries. The evaluation results of the training set and the verification set all show that this model can effectively predict and evaluate the risk level of railway construction and has a high evaluation accuracy.

Keywords： railway construction; risk assessment; BP neural network; interaction variables; particle swarm

optimization algorithm

1 ? 引言（Introduction）

鐵路建設作為鐵路運輸能力的決定性影響因素，其建設過程受到了多方面因素的制約。為了更好地識別鐵路建設過程中所存在的風險，需采用有效方法對鐵路建設過程中可能存在的風險進行有效評估，進而為鐵路建設的順利進行提供風險規避建議。而鑒于鐵路建設項目的復雜性，鐵路建設的風險評估方法可分為靜態評估方法和動態評估方法，靜態評估方法主要集中于層次分析法[1，2]、模糊綜合評價法[3-7]、CIM概率法[8]和多目標規劃法[9]等，而為了對鐵路建設中存在的系統風險進行動態響應，神經網絡模型[9-14]、改進的PERT網模型[15]等模型也被廣泛應用于鐵路建設的風險評估。

由于當前的風險評估方法未考慮各因素之間的相互影響對鐵路建設風險評估的影響，本文在金晶等人[10]的研究基礎上提出了一種基于交互變量的BP神經網絡模型對鐵路建設中的風險進行有效評估，同時考慮到傳統BP神經網絡存在的局限性，將粒子群優化算法用于BP神經網絡的訓練優化，避免傳統神經網絡容易陷入局部極小點的問題。

2 ? 方法模型（Methodology）

2.1 ? 傳統的BP神經網絡模型

BP神經網絡作為應用廣泛的前饋型神經網絡模型之一，在具備神經網絡的普遍優點（自學習和自適應能力、非線性映射能力、容錯率高）的同時，可以根據輸入輸出映射進行自我調整，在各領域得到廣泛的應用，其網絡連接主要由源節點輸入層、隱藏神經元層和神經元輸出層組成，如圖1所示。

神經元作為神經網絡的基本信息處理單位，是實現BP神經網絡良好訓練精度和訓練效果的基礎，通常由突觸、加法器、激活函數和外部偏置幾種基本元素組成，具體模型如圖2所示。

根據相應的神經網絡模型研究可知，上述第k神經元的非線性模型如式（1）與式（2）所示：

（1）

（2）

其中，為神經元輸入，為連接權值，是該神經元模型的激活函數，是神經元的輸出信號，本文取sigmoid函數，為偏置，一般取1。

2.2 ? 交互變量BP神經網絡模型

傳統意義上的BP神經網絡模型，基于突觸權值對輸入信號進行非線性轉換，作為激活函數的輸入信號，卻未考慮各個輸入信號之間的交互關系，因此本文基于傳統的BP神經網絡模型，提出了一種考慮輸入信號交互作用的BP神經網絡模型，其步驟如下：

（1）構建交互關聯矩陣。首先明確各輸入信號之間的交互情況，根據各輸入信號之間的交互情況，構建交互關聯矩陣A，如式（3）所示：

（3）

其中，表示輸入信號對于的交互作用，大于0表示對于的交互作用為正相關，反之為負相關，當時，為1。

（2）重構輸入信號。交互作用下的BP神經網絡模型的信號輸入Inew根據交互關聯矩陣A重新構建，如式（4）所示。

（4）

（3）根據重構輸入信號和訓練文本對神經網絡模型的突觸權值做出調整。

2.3 ? 粒子群算法

粒子群（Particle Swarm Optimization， PSO）算法作為應用較泛的智能優化算法之一，自1995年被提出并成功應用于函數擬合、函數優化等領域，同時由于運算簡單、收斂速度快，在與BP神經網絡的結合中取得了優秀的效果[16]。因此，考慮到傳統的BP神經網絡容易陷入局部極小值的問題，本文將粒子群算法用于BP神經網絡的訓練過程，其參數如下：群體例子個數N為100，最大迭代次數T取1000次，學習因子與學習因子均取1.5，慣性權重最大值取0.8，慣性權重最小值取0.4，位置最大值取5，位置最小值取-5，速度最大值取1，速度最小值取-1。

3 ? 案例分析（Case analysis）

中國鐵路建設項目是實施“一帶一路”倡議的重要組成部分，而海外鐵路修建的風險評估作為項目的首要環節，可以為鐵路建設風險規避與控制提供決策支持。鐵路修建作為一項動態系統，其中存在的風險受到較多的因素影響。基于歐洲各國的鐵路修建的具體情形，文獻[10]中金晶、李宗昊等人基于各方意見，建立了鐵路建設系統風險評價指標體系，并給出了風險的評分標準，詳見表1。

盡管在文獻[10]中，金晶、李宗昊等人基于建立的鐵路建設系統風險評價指標體系，利用神經網絡對亞洲和歐洲地區鐵庫建設中存在的風險做出了相應的評估，然而在對其風險進行評估的時候卻認為各因素之間并無直接聯系，這顯然是不合理的，因此基于金晶、李宗昊等人在鐵路建設風險評估中的研究，應用改進的神經網絡對鐵路建設的風險進行評估。

基于交互作用的神經網絡鐵路建設風險評估流程如下所示。

（1）建立關聯交互矩陣。通過查找相關文獻和相關統計數據，基于SPSS關聯分析對鐵路建設系統風險評價指標體系中的17個評價指標的關聯性進行分析，其關聯矩陣A詳見表2。

重構輸入信號。根據公式（4）對評價指標的輸入值進行重構，重構后的訓練集風險評估數據如表3所示。

而基于金晶、李宗昊等人的研究，塞爾維亞共和國、斯洛伐克共和國、斯洛文尼亞共和國、烏克蘭和匈牙利五個歐洲國家的鐵路風險評估為神經網絡的驗證集，重構后的驗證集詳見表4，其中序號F1、F2、F3、F4、F5分別表示塞爾維亞共和國、斯洛伐克共和國、斯洛文尼亞、烏克蘭和匈牙利五個歐洲國家。

將獲得的重構信號代入神經網絡模型中，并基于粒子群算法對神經網絡訓練得到前15個歐洲國家鐵路建設的評估結果，詳見表5。

基于訓練后的交互作用神經網絡評估模型由于評估驗證集的五個國家鐵路建設風險，結果詳見表6。

4 ? 結果分析（Results analysis）

根據表5所得的各國家的鐵路建設風險評估結果，基于粒子群優化的交互作用神經網絡對于訓練集各國家鐵路建設風險評估平均誤差為1.752%，有著優秀的評估效果，且較之原文的神經網絡模型，有著更加優秀的評估精度，如按照表1的風險評分標準，原文對于波蘭共和國（N6）、黑山共和國（N8）、拉脫維亞共和國（N11）、羅馬尼亞（N13）和馬其頓共和國（N14）的鐵路建設風險評估等級與專家評估等級存在著差異，而基于粒子群優化的交互作用神經網絡對于這幾個國家的評估結果更加接近專家評估結果。

對于驗證集的各國家鐵路建設風險評估，根據表1的風險評分標準可知，基于交互作用的神經網絡的計算方法，塞爾維亞共和國（F1）、斯洛伐克共和國（F2）、斯洛文尼亞共和國（F4）和匈牙利（F5）四個國家的鐵路建設風險等級為中低風險，烏克蘭（F4）的鐵路建設風險等級為中風險，評估結果與專家評估相同，而根據金晶、李宗昊等人構建的神經網絡模型對歐洲國家的風險評估預測結果來看，基于傳統的神經網絡評估結果中，塞爾維亞共和國（F1）、斯洛伐克共和國（F2）、斯洛文尼亞共和國（F3）、烏克蘭（F4）和匈牙利國家（F5）的評估預測結果相同均為中低風險等級。而兩個模型對于烏克蘭（F4）的鐵路建設風險等級的預測評估存在差異，其中基于交互作用的神經網絡預測評估結果為中風險等級，其風險等級高于金晶、李宗昊等人構建的神經網絡模型對歐洲國家的風險評估預測結果（為中低風險）。

由上述可知，基于交互作用的神經網絡對歐洲國家鐵路建設風險預測評估結果與專家評定風險等級一致，因此該模型的評估可靠性較強，同時將交互作用的神經網絡的預測結果與專家評估得分做對比，詳見圖3。

根據各國家風險等級評估誤差分布圖不難發現，基于交互作用的神經網絡對塞爾維亞共和國、斯洛伐克共和國、斯洛文尼亞共和國、烏克蘭和匈牙利五個歐洲國家的鐵路風險評估誤差均低于3%，其平均誤差為1.208%，具有較高的評估精度。

5 ? 結論（Conclusion）

本文以鐵路建設風險評估為研究對象，針對傳統BP神經網絡模型不考慮變量交互作用的問題，提出了一種基于粒子群優化的交互作用BP神經網絡模型，并將其應用于歐洲鐵路建設的風險評估之中，評估結果表明了該神經網絡具有較好的評估精度，能夠有效地對系統中存在的風險進行評估預測。

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作者簡介：

吳志強（1997-），男，碩士生.研究領域：系統工程，運籌與決策，神經網絡及智能優化.

王 ? 波（1960-），男，博士，教授.研究領域：生產運營系統管理，環境管理，金融衍生產品風險管理.