板內(nèi)缺陷尺寸對沖擊回波法檢測影響數(shù)值分析

李 典

(武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 湖北 武漢 430073)

引言

沖擊回波法作為一種新型的無損檢測方法早在上世紀(jì)80年代其基本概念就已提出，其具有在缺陷檢測方面該方法能比較精確的對缺陷進(jìn)行定位，檢測時(shí)僅需一個(gè)測試面，現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)簡便、快捷且穩(wěn)定，精度較高等優(yōu)點(diǎn)。

沖擊回波法無損檢測技術(shù)的初步研究在美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所和康奈爾大學(xué)率先展開，為沖擊回波法的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)[1]。隨后Marry Sansalone教授和學(xué)生Cario利用沖擊回波法對混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷檢測進(jìn)行了試驗(yàn)研究，證明該檢測方法用于混凝土內(nèi)部的可行性，同時(shí)得到了最小可檢測裂縫的范圍[2]。Abraham通過數(shù)值模擬及后處理得到了偏移距-時(shí)間能量譜圖和偏移距-頻率能量譜圖，很直觀的反映了混凝土板內(nèi)缺陷的有效檢測范圍與偏移距之間的關(guān)系[3]。反觀國內(nèi)，現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)通過數(shù)值模擬對沖擊荷載下混凝土結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征和結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力波波場特性進(jìn)行了分析[4-7]。肖國強(qiáng)、吳佳嘩等人應(yīng)用沖擊回波對混凝土厚度檢測和缺陷定位做出了詳細(xì)研究[8-9]。林維正等人發(fā)現(xiàn)檢測間距對缺陷深度的精確檢測存在較大影響[10]。北京交通大學(xué)的張敬彬通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)，對在不同工況下的混凝土預(yù)埋波紋管缺陷進(jìn)行了研究，對頻譜圖的分析提出了一套確定缺陷位置的方法[11]。

綜上所述，國內(nèi)外對于沖擊回波法相關(guān)研究文獻(xiàn)較少，尤其是沖擊回波法對混凝土板內(nèi)缺陷數(shù)值模擬分析的文獻(xiàn)更為鮮見，其往往所建立的模型相對簡單，并沒有全面考慮到不同大小的缺陷對檢測的影響，因此本文采用理論和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，基于ANSYS數(shù)值模擬軟件建立內(nèi)部存在不同幾何尺寸缺陷的混凝土板，運(yùn)用Ls-Dyna模塊，通過評價(jià)不同幾何尺寸缺陷可檢測的最小范圍及缺陷對板厚檢測結(jié)果的影響將有助于進(jìn)一步提高沖擊回波法檢測混凝土缺陷的精確度和可靠性。

一、理論

(一)應(yīng)力波在混凝土板內(nèi)傳播特性

沖擊回波法是在混凝土表面利用小鋼球敲擊或機(jī)械沖擊的方式將產(chǎn)生的應(yīng)力波動導(dǎo)入結(jié)構(gòu)內(nèi)部，該應(yīng)力波大致可分為表面波和體波兩大類。如圖1所示，體波在整個(gè)無限均勻彈性介質(zhì)內(nèi)傳播，它包括縱波(P-wave)和橫波(S-wave)，它們以半球狀的波形在介質(zhì)內(nèi)傳播，P波的振動方向與傳播方向一致，S波與傳播方向垂直。而表面波主要是指瑞利波(R-wave)，通常沿著物體表面遠(yuǎn)離沖擊點(diǎn)的方向以類似后退橢圓形的方式傳播，其中P波波速最快，S波次之，而R波略慢于S波。

圖1 沖擊荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力波

應(yīng)力波在無限均質(zhì)彈性體介質(zhì)內(nèi)部傳播時(shí)，其波速的主要影響因素是介質(zhì)的基本屬性，材料各方面性質(zhì)的不同導(dǎo)致應(yīng)力波波速的差異。在無限均質(zhì)彈性體介質(zhì)中，縱波波速cp與楊氏模量E、泊松比ν和密度ρ有關(guān)?？v波波速或膨脹波波速表達(dá)式如下：

(1)

在實(shí)際工程中，由于混凝土板件是存在一定厚度的，因此應(yīng)力波在混凝土板內(nèi)傳播到達(dá)板底時(shí)便會發(fā)生反射，板內(nèi)波場成分便會相互作用，變得非常復(fù)雜，為了能更直觀的分析板內(nèi)波場成分以及應(yīng)力波的傳播特性，通過數(shù)值模擬建立長為1000mm，厚度為200mm的密實(shí)混凝土板，得到如下應(yīng)力波在混凝土板波場快照圖。

圖2為應(yīng)力波在板內(nèi)傳播不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的波場快照圖，顏色的深淺代表質(zhì)點(diǎn)速度幅值即能量大小，紅色表示能量最大，藍(lán)色區(qū)域代表無能量的自然狀態(tài)?？梢钥吹讲▓鲋械膽?yīng)力波在混凝土板內(nèi)以類似于球面波的形式向下擴(kuò)散傳播，當(dāng)縱波傳遞到板底時(shí)，橫波大約傳遞到板的中部，此時(shí)縱波表現(xiàn)為壓縮波。在經(jīng)過一段時(shí)間后，縱波在板底反射至板頂部，同時(shí)橫波也反射至板的中部，表現(xiàn)為拉伸波。

圖2 應(yīng)力波在混凝土板內(nèi)傳播快照圖

(二)沖擊回波法原理

沖擊回波法是在結(jié)構(gòu)表面施加機(jī)械沖擊，產(chǎn)生的應(yīng)力波傳到結(jié)構(gòu)體內(nèi)部，在遇到邊界或缺陷時(shí)會產(chǎn)生反射，從而被結(jié)構(gòu)表面的傳感器所接收并記錄質(zhì)點(diǎn)速度或位移響應(yīng)，再對響應(yīng)作傅里葉變換得到響應(yīng)譜。對于混凝土板而言,其特征尺寸指的是板厚h，形狀系數(shù)α為0.96[12]，因此板中波速可以引入形狀系數(shù)來進(jìn)行修正，其厚度頻率進(jìn)而可表示為：

(2)

二、數(shù)值模擬要素分析

為了使模型計(jì)算得到最大簡化，本模擬采用二維軸對稱模型，即取混凝土板一半進(jìn)行數(shù)值分析，其優(yōu)勢在于第一，可更容易的加密網(wǎng)格以提高計(jì)算的精度。其二，軸對稱模型所施加的荷載可以看作一個(gè)點(diǎn)源荷載，更符合實(shí)際情況。

(一)混凝土材料參數(shù)

沖擊回波法檢測混凝土板時(shí)，測試混凝土構(gòu)件材料通常為線彈性狀態(tài)。為了使模擬更貼合實(shí)際，本文統(tǒng)一采用高強(qiáng)度混凝土，材料密度ρ=2500kg/m3、彈性模量E=36Gpa、泊松比v=0.2。

(二)單元選取及網(wǎng)格劃分

經(jīng)研究表明，單元尺與激振頻率對應(yīng)波長滿足以下關(guān)系較為合理：

(3)

式中l(wèi)min表示最小單元劃分尺寸；λ表示激振頻率所對應(yīng)的波長，對于沖擊回波法測混凝土板而言，其波長是沖擊持續(xù)時(shí)間與縱波波速的乘積。

(三)荷載施加及無反射邊界條件

沖擊回波法首要的測試要點(diǎn)就是應(yīng)力波的激發(fā)，其方法是利用小鋼球或者電磁沖擊器作為振源對混凝土板進(jìn)行沖擊，瞬態(tài)沖擊下的荷載可以用半周期正弦函數(shù)表示，它是時(shí)間的函數(shù)：

(4)

式中f(t)代表沖擊力；A表示最大沖擊力；Td表示沖擊持續(xù)時(shí)間即脈沖寬度。

三、數(shù)值仿真與分析

(一)密實(shí)混凝土板內(nèi)縱波波速的確定

不失一般性，在模擬沖擊回波法檢測缺陷混凝土板時(shí)，首先模擬密實(shí)混凝土板，旨在確定板中縱波速度以及與后續(xù)缺陷混凝土板檢測結(jié)果進(jìn)行對比。模型尺寸設(shè)計(jì)如下：混凝土板尺寸50×20cm2，模型劃分單元尺寸為0.002m，最大激振沖擊力200N,振源沖擊作用于混凝土板中心處，傳感器沿著如圖測線布置，距離沖擊點(diǎn)每隔0.001m布置一個(gè)，共50個(gè)傳感器，沖擊持續(xù)時(shí)間取30μs，計(jì)算總時(shí)長0.003s。

如圖3(a)所示，通過matlab提取偏移距分別為20cm和30cm處的時(shí)程曲線，由應(yīng)力波的傳播特性可知縱波傳播速度最快，波的初始傳播成分在時(shí)程曲線中通過紅色方框標(biāo)記，將圖3(a)中紅色方框區(qū)域放大，確定偏移距為20cm和30cm處縱波直達(dá)時(shí)間分別為4.358e-5s和6.738e-5s，如圖3(b)所示。已知時(shí)間差和兩傳感器之間的距離，可計(jì)算出板內(nèi)縱波波速為4188m/s，其與模型設(shè)計(jì)縱波波速4000m/s相差不大，相差率為百分之4.7%。

圖3 偏移距為20cm和30cm的時(shí)程曲線

圖4為部分偏移距所對應(yīng)的頻譜圖，可以看出隨著偏移距逐漸增大，峰值頻率幅度隨之降低，這是因?yàn)榭v波在板上下表面來回反射導(dǎo)致其能量也隨之衰減。同時(shí)不難發(fā)現(xiàn)模擬得到的板厚峰值頻率也隨偏移距的增大而逐漸增大。將不同偏移距對應(yīng)的模擬板厚頻率與實(shí)際計(jì)算厚度頻率進(jìn)行對比見表1所示。用偏移率表示模擬板厚頻率與實(shí)際板厚頻率的誤差率，4cm-8cm時(shí)檢測效果較好。

圖4 部分偏移距所對應(yīng)的頻譜圖

表1 不同偏移距離板厚頻率

(二)缺陷尺寸大小對檢測結(jié)果的影響

本文基于沖擊回波法對存在球形缺陷的混凝土板進(jìn)行模擬分析，共選取了6種不同的工況模型，具體參數(shù)見下表2所示。

表2 不同工況模型參數(shù)

本文模擬在同一缺陷深度處，通過改變?nèi)毕莸闹睆絹砜刂迫毕莸拇笮?，從而研究不同缺陷尺寸對沖擊回波法檢測結(jié)果的影響，此外，通過改變接收點(diǎn)的偏移距進(jìn)一步研究各工況的最佳檢測范圍。

為了研究不同缺陷大小對回波結(jié)果的影響，本文建立了板內(nèi)同一深度100mm處缺陷，直徑D按10mm步長從10mm變化至50mm的5種缺陷模型，沖擊荷載作用于缺陷正上方，模型設(shè)計(jì)示意圖如下：

圖5 缺陷混凝土板設(shè)計(jì)模型圖

通過對表3中五種球形缺陷的混凝土板進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，通過matlab后處理對信號進(jìn)行傅里葉變換得到如下不同直徑缺陷頻譜圖。

表3 不同直徑缺陷模擬結(jié)果

由上圖不同直徑缺陷所對應(yīng)頻譜圖可以看出，當(dāng)球形缺陷直徑為10mm時(shí)，頻譜圖與圖6中無缺陷板頻譜圖相似，只能看到板厚頻率峰值而沒有明顯的缺陷反射頻率值，隨著缺陷直徑的不斷增大，缺陷位置處開始有明顯的反射頻率峰值，隨著缺陷直徑不斷增大，對應(yīng)的缺陷峰值頻率峰值也越加的明顯。

圖6 部分直徑缺陷頻譜圖

通過對圖6中不同直徑缺陷的頻譜圖進(jìn)行定量分析，得到表3不同直徑缺陷的模擬結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，在缺陷直徑為10mm時(shí)所測得的板厚值最接近實(shí)際板厚20mm，隨著缺陷直徑的不斷增大，計(jì)算板厚值也呈現(xiàn)增大趨勢，這是由于直徑為10mm的缺陷尺寸很小，對應(yīng)力波的傳播影響甚微，而隨著缺陷直徑的增加，應(yīng)力波的繞射長度隨之增大即傳遞到板底的時(shí)間變長，因此對應(yīng)檢測的板厚值會有小幅度的增加。對于缺陷缺陷深度的檢測，當(dāng)缺陷直徑為10mm時(shí)，不能很直觀的觀察到缺陷頻率峰值，隨著缺陷直徑的增大，模擬的缺陷深度較實(shí)際缺陷深度偏差率逐漸變小，即缺陷直徑越小越難被檢測，而缺陷越大所檢測的結(jié)果也越準(zhǔn)確。

四、結(jié)論

本文基于沖擊回波法，通過改變板內(nèi)球形缺陷直徑的大小，對模擬結(jié)果進(jìn)行了定量分析，得到了如下結(jié)論：

①對于密實(shí)混凝土板而言，隨著接收器相對沖擊點(diǎn)的偏移距離逐漸增大，所測得的板厚頻率也隨之改變，偏移距為4cm-8cm時(shí)檢測效果較好。

②缺陷直徑為10mm以內(nèi)時(shí)所測得的板厚值最接近實(shí)際板厚20mm，隨著缺陷直徑的不斷增大，計(jì)算板厚值也呈現(xiàn)增大趨勢，即缺陷直徑越大對于板厚檢測的影響越大，板厚誤差越大。

③對于有球形缺陷的混凝土板而言，直徑在10mm以內(nèi)的缺陷無法檢測到明顯的缺陷頻率，直徑大于20mm的缺陷便可以檢測到明顯的缺陷頻率峰值，并隨著缺陷直徑的增大，所模擬檢測的結(jié)果較實(shí)際結(jié)果誤差較小，檢測越精確。