基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)后地表沉降計(jì)算研究綜述

（四川峨眉山地質(zhì)工程勘察有限責(zé)任公司，四川 峨眉山 614200）

0 引言

在以變形控制為主的時(shí)代，有必要開(kāi)展深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)后地表沉降變形預(yù)測(cè)方法的研宄。目前，城市深基坑工程一般使用適應(yīng)性強(qiáng)、整體支護(hù)剛度大的內(nèi)撐式支護(hù)體系，因此，開(kāi)展內(nèi)撐式深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形及地表沉降變形預(yù)測(cè)方法研宄具有重要理論意義和應(yīng)用價(jià)值。本文采用文獻(xiàn)綜述法對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)后地表沉降計(jì)算方法進(jìn)行綜述，將方法分為理論計(jì)算法、數(shù)值模擬法、地層損失法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、統(tǒng)計(jì)歸納法。

1 理論計(jì)算法

圍護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑內(nèi)外土壓力差的作用下發(fā)生側(cè)向變形，從而誘發(fā)坑周地表沉降。王偉奇[1,2]以該工程問(wèn)題為研宄對(duì)象，將其簡(jiǎn)化抽象為二維平面應(yīng)變邊值問(wèn)題，通過(guò)建立二維偏微分方程，運(yùn)用分離變量法求解，得到了方程的基本解析解。顧劍波[3]將任意圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形模式看作拋物 線柔性模式和梯形剛性模式的組合，采用與文獻(xiàn)[2]相同的求解方法，推導(dǎo)得到圍護(hù)結(jié)構(gòu)柔性變位模式下的地表沉降解析表達(dá)式，同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[2]的成果，給出了梯形剛性變形模式下的地表沉降解析表達(dá)式，通過(guò)對(duì)拋物線柔性變位模式和梯形剛性變形模式下的地表沉降解析解進(jìn)行疊加求和從而得到了任意圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形模式下的地表沉降解析解。上述研宄給出的解析表達(dá)式大部分為積分形式，且對(duì)于復(fù)雜圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形需先分解為基本模式，再根據(jù)各基本模式解析解計(jì)算地表沉降，最后對(duì)算得的地表沉降進(jìn)行疊加求和從而得到總的地表沉降，其計(jì)算過(guò)程復(fù)雜不便應(yīng)用。針對(duì)此問(wèn)題，沈路遙[4]利用圍護(hù)結(jié)構(gòu)平移變形誘發(fā)的地表沉降顯示解析解，基于微分思想，將圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形劃分為多個(gè)微段，計(jì)算任意微段水平變形誘發(fā)的地表沉降，然后進(jìn)行疊加求和，給出了一種計(jì)算任意圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形誘發(fā)地表沉降的簡(jiǎn)化求和計(jì)算方法。通過(guò)梳理可知，前人在地表沉降解析理論推導(dǎo)，應(yīng)用范圍拓展，解析表達(dá)式簡(jiǎn)化等方面開(kāi)展了大量工作，但上述解析解多為積分形式和求和形式，仍然有繼續(xù)簡(jiǎn)化的空間。

2 數(shù)值模擬法

數(shù)值模擬所作為巖土工程研宄中的一種重要手段，除研宄圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形外，也被廣泛應(yīng)用于地表沉降預(yù)測(cè)研宄中。Kung[5]通過(guò)大量數(shù)值模擬，對(duì)影響地表沉降最大值與圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值間的比例系數(shù)的因素進(jìn)行了研宄，給出了由相關(guān)影響因素參數(shù)計(jì)算比例系數(shù)的表達(dá)式[6]。王衛(wèi)東[7]通過(guò)建立不同類型基坑的有限元模型，開(kāi)展基坑支護(hù)體系剛度和基坑寬度等影響因素的研宄，最后給出了能考慮基坑支護(hù)體系剛度、基坑開(kāi)挖深度、基坑開(kāi)挖寬度等多種因素的最大地表沉降簡(jiǎn)化計(jì)算公式。此外國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者也采用數(shù)值模擬方法對(duì)次類問(wèn)題進(jìn)行了研究[8,9]。

3 地層損失法

圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形誘發(fā)坑周地表地表沉降，地表沉降與圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形息息相關(guān)。侯學(xué)淵[10]通過(guò)長(zhǎng)期科研探索和工程實(shí)踐，基于Peck 和Schimidt公式，借鑒三角形沉降公式思路，首次提出了地層損失法的概念。地層損失法的關(guān)鍵在于尋找描述地表沉降曲線的函數(shù)，計(jì)算地表沉陷面積，諸多學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了眾多研宄，并進(jìn)行了大量工程實(shí)踐。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法被廣泛地應(yīng)用于圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形預(yù)測(cè)中一樣，其在地表沉降預(yù)測(cè)中也得到較多的應(yīng)用。張樹(shù)光[11]結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，建立了預(yù)測(cè)地表沉降的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。葛長(zhǎng)峰[12]建立了考慮11 個(gè)影響因素的BP 和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。胡珉[13]基于灰色理論與基因表達(dá)式編程方法，給出一種預(yù)測(cè)基坑開(kāi)挖周邊地表沉降的新方法一灰色基因表達(dá)式編程法。劉戈[14]建立了基于灰色理論和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型。馬晨陽(yáng)[15]在綜合考慮主要影響因素的基礎(chǔ)上，運(yùn)用粗糙集對(duì)次要影響因素進(jìn)行約簡(jiǎn)，建立了預(yù)測(cè)地表沉降的粗糙集BP（RS-BP）預(yù)測(cè)模型。曹紅林[16]將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于深基坑開(kāi)挖地表沉降預(yù)測(cè)中，提出了一種預(yù)測(cè)精度高、收斂速度快的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。郭健[17]提出了基于小波分析法和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的W-RBF 預(yù)測(cè)模型。

5 統(tǒng)計(jì)歸納法

關(guān)于基坑開(kāi)挖地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方面的研宄最早見(jiàn)諸與Peck[18]論文，其以板樁支護(hù)基坑為研宄對(duì)象，收集整理總結(jié)分析了芝加哥、奧斯陸地區(qū)的基坑工程實(shí)測(cè)地表沉降數(shù)據(jù)，繪制出了如圖1所示的地表沉降預(yù)測(cè)曲線，共劃分了3 個(gè)區(qū)域，一區(qū)沉降最小，最大地表沉降為基坑開(kāi)挖深度1%，三區(qū)地表沉降最大，最大地表沉降接近基坑開(kāi)挖深度的3%。此外，在Peck 工作的基礎(chǔ)上，還有諸多學(xué)者基于地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展了大量統(tǒng)計(jì)分析工作。

圖1 地表沉降預(yù)測(cè)PEAK 曲線

綜上所述，理論計(jì)算法、數(shù)值模擬法、地層損失法和統(tǒng)計(jì)歸納法在地表沉降計(jì)算中均有所應(yīng)用。其中，理論計(jì)算法提供的解析表達(dá)式，值得借鑒，但現(xiàn)有方 法解析解多為積分形式和求和形式，不利于計(jì)算，因此，有必要進(jìn)行深入研宄，簡(jiǎn)化墻（樁）后地表沉降計(jì)算的解析表達(dá)式，方便實(shí)際應(yīng)用。地層損失法充分考慮了基坑開(kāi)挖后的地層變形傳遞效應(yīng)，與工程實(shí)際情況比較吻合，但是現(xiàn)有地層損失法中，地表沉降最大值位置具有多解，也與圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形無(wú)關(guān)聯(lián)，并且地表沉降影響范圍與地表沉降最大值位置不協(xié)調(diào)，因而，需要尋求新思路，解決現(xiàn)有地層損失法中存在的問(wèn)題。

6 現(xiàn)有研究的不足與改進(jìn)建議

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外研宄成果進(jìn)行梳理總結(jié)可知，諸多學(xué)者運(yùn)用和發(fā)展了理論推導(dǎo)法、數(shù)值模擬法、統(tǒng)計(jì)歸納法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、地層損失法等研宄方法，對(duì)深基坑開(kāi)挖圍護(hù)結(jié)構(gòu)后地表沉降預(yù)測(cè)開(kāi)展了大量研宄，取得了豐碩的研宄成果。但在這眾多的方法體系和豐富的研宄成果中，仍然存在一些有待補(bǔ)充和完善的地方，主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。

基于平面應(yīng)變邊值條件的地表沉降解析表達(dá)式有待繼續(xù)簡(jiǎn)化。目前，諸多研宄人員將基坑開(kāi)挖圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形誘發(fā)坑周地表沉降視為二維彈性邊值問(wèn)題，在以圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形為位移邊值條件的地表沉降解析解推導(dǎo)方面取得了一系列研宄成果。共求解出了圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛性平移、繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)、繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)、三角形變形、拋物線柔性變形等基本情況下的地表沉降解析解，并通過(guò)各種基本變形模式的組合，得到了復(fù)雜圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形模式下的地表沉降解析解。但上述解析表達(dá)式中，只有圍護(hù)結(jié)構(gòu)在剛性平移變形模式下的解析解為顯式形式，其余均為復(fù)雜的積分表達(dá)式，不便應(yīng)用。因此，有必要對(duì)既有地表沉降解析解進(jìn)行簡(jiǎn)化研宄。

基于正態(tài)分布概率密度函數(shù)的地層損失法有待總結(jié)發(fā)展。正態(tài)分布概率密度函數(shù)由于其在描述凹槽型地表沉降曲線方面的簡(jiǎn)潔直觀性，被廣泛地應(yīng)用于全國(guó)各地的深基坑工程中。其函數(shù)中包含地表沉降最大值，地表沉降最大值位置，以及地表沉降影響范圍等重要參數(shù)。根據(jù)各地區(qū)對(duì)上述參數(shù)取值經(jīng)驗(yàn)的豐富程度及工程實(shí)際情況不同，可選擇先確定地表沉降最大值位置和地表沉降影響范圍，再計(jì)算地表沉降最大值，或者先確定地表沉降最大值和地表沉降影響范圍，再計(jì)算地表沉降最大值位置。由此，便形成了兩種計(jì)算思路。然而，當(dāng)選擇先確定地表沉降最大值位置和地表沉降影響范圍再計(jì)算地表沉降最大值這條求解路徑時(shí)，若地表沉降影響范圍取值不當(dāng)，將極易高估或者低估地表沉降。當(dāng)選擇先確定地表沉降最大值和地表沉降影響范圍再計(jì)算地表沉降最大值位置這條計(jì)算路徑時(shí)，易出現(xiàn)多解問(wèn)題。因此，有必要對(duì)兩種計(jì)算思路存在的問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致的總結(jié)，從而找出新的計(jì)算途徑。

基于統(tǒng)計(jì)歸納方法與工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的案例分析有待補(bǔ)充完善。建筑工程又具有唯一性，每項(xiàng)基坑工程均屬寶貴的工程實(shí)踐，都是增強(qiáng)對(duì)基坑這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)工程變形規(guī)律認(rèn)識(shí)的寶貴機(jī)會(huì)。因此，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法被廣泛地應(yīng)用于深基坑開(kāi)挖變形規(guī)律研宄中。繼續(xù)深化補(bǔ)充其他城市的基坑工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是一項(xiàng)十分有價(jià)值的工作。

7 結(jié)語(yǔ)

采用歸納總結(jié)對(duì)比的方法對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)后地表沉降計(jì)算方法進(jìn)行綜合，分為理論計(jì)算法、數(shù)值模擬法、地層損失法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、統(tǒng)計(jì)歸納法5 類，明確了現(xiàn)有方法的不足和進(jìn)一步研究的方向，主要得出如下結(jié)論：

1）目前基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)后地表沉降計(jì)算方法主要可以分為理論計(jì)算法、數(shù)值模擬法、地層損失法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、統(tǒng)計(jì)歸納法五類。

2）基于平面應(yīng)變邊值條件的地表沉降解析表達(dá)式有待繼續(xù)簡(jiǎn)化。

3）基于正態(tài)分布概率密度函數(shù)的地層損失法有待總結(jié)發(fā)展。

4）基于統(tǒng)計(jì)歸納方法與工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的案例分析有待補(bǔ)充完善。