ANSYS結構計算與經典力學計算探析

吳俊峰 蔣愛云

摘 要：隨著計算機的普及、有限元方法與理論的成熟，現在一些大型結構經常采用有限元軟件進行分析，彌補了用經典力學公式無法對復雜結構進行計算的難題，提高了工作效率，但是經常有一些初學有限元軟件或對有限元理論了解不深的同學對軟件有諸多的疑問，其中一個重要的問題就是用軟件計算的結果有多大的可靠性，準確度如何和經典力學公式計算出的結果相比較，哪個更可信。本文采用的有限元分析軟件為ANSYS19.0，將用兩種方法對梁結構進行計算，以探析兩者之間的關系。

關鍵詞：有限元;經典力學;ANSYS

中圖分類號：TB 文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2020.32.071

在工程領域中目前比較常見的有限元軟件有ANSYS、ADINA、ABAQUS等，其中尤以ANSYS應用最為廣泛，在高校的有限元教學中一般也采用ANSYS作為教學軟件，ANSYS是一款大型有限元分析軟件，由美國ANSYS公司開發，用于結構、熱、流體、電磁場分析等，ANSYS全稱為Analysis system，從名稱上就能看出ANSYS是一個更側重分析的軟件，因而以專業的分析功能著稱。

梁結構是工程中一種常見的結構，本篇論文將以梁結構為例，介紹用有限元軟件ANSYS19.0計算結構問題的過程及經典力學公式計算的過程，對兩種方法計算出的結果進行分析和比較，從中找出兩者之間的內在聯系，以便讓初學者對有限元軟件ANSYS190有一個深入透徹的了解，更加熟練的掌握軟件。

梁結構如圖1，其中跨度L為1m，彈性模量EX為210GPa，梁截面0.05m×0.05m，集中載荷q為5kN，垂直向下作用于跨中。

截面的慣性矩I=bh3/12=0.05x0.053/12=052x10-6m4。

1 有限元ANSYS計算

對于這樣的梁結構問題，根據已知參數在ANSYS中選擇BEAM3或者BEAM4均可，這里選擇BEAM3單元，單元特性如表1。

下面是梁結構在ANSYS19.0中的具體操作步驟：（1）設定分析模塊;（2）前處理;（3）求解;（4）后處理。

1.1 設定分析模塊

如圖2所示，點擊Preferences（前置），在彈出的對話框中，選擇Structural（結構）選項，其他選項默認，點擊OK，設定分析模塊為結構。

1.2 前處理

1.2.1 定義單位

ANSYS中單位可以不定義，但建模時一定要保證單位的一致，如采用單位m-kg-s-N，則建模過程中的所有參數都選用m-kg-s-N，相應計算結果應力單位為Pa，變形單位為m，如采用單位mm-kg-s-N，相應計算結果應力單位為MPa，變形單位為mm。

1.2.2 定義單元類型及截面參數

在ANSYS19.0中，BEAM3及截面參數無法在GUI（圖形用戶界面）中直接定義，需要用命令流方式輸入。在Command Prompt（命令流）窗口中輸入et，1，beam3，回車，定義單元類型為beam3;輸入R，1，00025，0.52e-6，回車，定義截面面積及慣性矩，單位為國際單位。

1.2.3 定義材料屬性

點擊Preprocessor（前處理）>Material Models（材料模型），在彈出的Define Material Model Behavior（定義材料模型行為）對話框中，依次點擊Structural（結構）>Linear（線性）>Elastic（彈性）>Isotropic（各向同性），在EX（彈性模量）欄中輸入2.1e11，點擊OK，完成材料屬性的定義，如圖3所示。

1.2.4 創建關鍵點

點擊Preprocessor（前處理）>Modeling（建模）>Create（創建）>Keypoints（關鍵點）>In Active CS（在激活的坐標系中），在彈出的對話框中，依次輸入三個關鍵點的坐標，點擊OK，完成關鍵點的創建，如圖4所示。

1.2.5 創建直線

點擊Preprocessor（前處理）>Modeling（建模）>Create（創建）>Lines（線）>Straight Line（直線），依次連接1、2點，2、3點，完成兩條直線的創建，如圖5所示。

1.2.6 劃分網格

點擊Preprocessor（前處理）>Meshing（網格劃分）>MeshTool（網格工具），選擇創建的兩條直線，等分成10份，完成網格的劃分，如圖6所示。

1.3 求解

1.3.1 施加約束

點擊Solution（解算）>Define Loads（定義載荷）>Apply（應用）>Structural（結構）>Displacement（約束）>On Keypoints（在關鍵點上），選擇左端關鍵點，約束UX、UY兩個自由度，然后選擇右端關鍵點，約束UY自由度，如圖7。

1.3.2 施加載荷

點擊Solution（解算）>Define Loads（定義載荷）>Apply（應用）>Structural（結構）>Force/Moment（力/力矩）>On Keypoints（在關鍵點上），選擇中間的2點，在彈出的對話框中Lab選項下拉選擇FY，VALUE輸入-5000，點擊OK，完成集中載荷的施加，如圖8所示。

1.3.3 計算求解

點擊Solution>Solve>Current LS，進行求解。

1.3.4 后處理

點擊General Postproc（后處理）>Plot Reslts（繪圖結果）>Contour Plot（等值線繪圖）>Nodal Solu（節點解），在變形選項下選擇Y-Component of displacement（Y向變形），點擊OK，查看Y向變形云圖，如圖10所示。

從Y向變形云圖中可以看出，簡支梁的Y向變形最大值為0.954×10-3m，方向垂直向下，發生在跨中標注MN的位置，最小值為0，在梁兩端點處。圖中變形的結果比較明顯，是因為變形的比例因子放大了，以便看起來更直觀。

2 經典力學公式計算

fmax=ql3/48EI

式中，fmax為最大撓度，q為集中載荷，l為跨度，E為彈性模量，I為慣性矩。

其中q=5000N，l=1m，E=210GPa，I=0.52×10-6m4，代入公式：

fmax=5000/48×2.1×1011×0.52×10-6=0954×10-3m

用經典力學公式計算出的跨中最大變形值為0954×10-3m，方向垂直向下。

通過以上兩種計算方法的比較，可以看出最大變形值用ANSYS計算和經典力學公式計算，得到的結果是一樣的。究其原因：其一，在ANSYS中建立的模型和實際結構完全符合;其二，ANSYS后臺進行的數學和工程力學計算也是經典力學公式的計算，只是整合進了ANSYS軟件中，由計算機輔助計算。

3 結論

本文用一個簡單的梁結構實例闡述了ANSYS軟件分析結構問題的準確性和可靠性，雖然本文的模型比較簡單，但是仍然具有代表性和普遍性，對于復雜的結構問題仍然適用，有時用經典的力學公式無法計算特別復雜的結構，無法用兩種方法相互驗證，在工程中可以通過在實際結構中相應位置貼應變片的方式得到應力和應變，再和ANSYS軟件計算的結果相比較，同樣可以驗證ANSYS軟件計算的準確性和可靠性。

這里需要注意的一點是如果要得到用ANSYS計算和經典力學計算一致或近似的結果，首先，建立的模型要和實際結構無限接近;其次，在網格劃分上既要考慮計算的精度又要兼顧計算機的性能;最后，特別要注意的是約束和載荷的施加，三維結構的任何一個節點都有六個自由度，多一個約束少一個約束對結果的影響是很大的，甚至是數量級上的差異，因此約束考慮的和實際結構不符，會造成結果的不正確，從而做出錯誤的判斷，造成不可估量的損失。

參考文獻

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