基于群決策的AHP渡槽安全綜合評價方法

羅日洪， 黃錦林， 涂金良， 李兆恒， 徐云乾

(1.廣東省水利水電科學研究院， 廣東 廣州 510635；2.廣東省粵港澳大灣區水安全保障工程技術研究中心， 廣東 廣州 510635;3.廣東省水利水電技術中心， 廣東 廣州 510635)

渡槽是一種重要的水工建筑物，過去我國修建了大量的中小型渡槽用于農業灌溉。近年來，隨著水利基礎設施建設投入不斷加大，建成了一批大型渡槽。渡槽的運行受多種因素影響，容易產生病害，甚至出現破壞事故[1]。因此，開展渡槽的安全評價研究變得尤為重要。在渡槽安全評價標準方面，目前尚無國家標準和行業標準。地方標準中，廣東省發布了《渡槽安全鑒定規程》[2](DB44/T 2041—2017)，浙江省編制了《浙江省灌區渡槽安全評價導則》[3](試行)，兩者均參照《水庫大壩安全評價導則》[4](SL 258—2017)，以質量、水力、地基承載、結構安全等單項評價等級來確定渡槽安全類別，但由于是地方標準，使用上有一定局限性。在開展渡槽安全評價工作中，一些學者在分析對渡槽安全有影響的各類因素基礎上進行分析評價。夏富洲等[5]采用不確定型層次分析法對渡槽結構進行狀態評估；張鋒[6]基于層次分析法對寧夏引黃灌區輸水渡槽進行綜合評價；黃勁柏等[7]通過建立了力學簡化模型比較三種渡槽抗震減震技術方案，并對抗震減震效果進行了評價；張文劍等[8]對陜西省某渡槽健康狀態進行層次分析-模糊綜合評價。以上對于渡槽安全評價的研究中，有些未考慮渡槽是一個復雜的整體，僅從安全因素的某一方面進行評價，存在片面性；有些采用層次分析法(AHP)時選取的評價指標權重主觀性較強，容易造成評價結果不合理[9-11]。針對以上問題，本文在參考《渡槽安全鑒定規程》[2](DB44/T 2041—2017)基礎上，提出一種基于群決策的AHP渡槽安全綜合評價方法，并結合具體工程進行分析驗證，為采用層次分析法進行渡槽安全評價提供更為科學的分析模型。

1 基于群決策的AHP渡槽綜合評價方法

1.1 群決策主觀權重計算改進AHP法

(1) 建立層次結構。在分析渡槽結構特征和破壞機理的基礎上，構建渡槽安全的層次結構，以渡槽安全為目標層，準則層劃分為安全性、適用性、耐久性，其中安全性是渡槽安全評價的最重要指標，決定渡槽是否破壞；適用性考慮了渡槽正常使用的能力；耐久性則與渡槽最終服務期限有關[12]。根據《渡槽安全鑒定規程》[2](DB44/T 2041—2017)，結合工程實際情況，劃分底層指標，其中安全性劃分為結構強度、抗震安全、地基與基礎承載力、抗滑穩定、抗傾穩定5個指標；適用性劃分為過流能力、結構變形、止水漏水3個指標；耐久性劃分為結構破損、混凝土裂縫、相對壽命、鋼筋銹蝕、磨損和空蝕、混凝土強度、碳化深度7個指標，見圖1。

圖1 層次分析體系

(2) 確定指標權重。采用層次分析法(簡稱AHP法)來解決渡槽這種具有分層結構的復雜安全評價權重取值問題，AHP法的步驟是：首先建立遞階層次結構，然后對層次內各因素進行兩兩比較，根據其重要程度劃分若干等級，一般采用1～9標度，構造出判斷矩陣，最后求解判斷矩陣，得到指標權重[13]。但有學者研究表明，1～9標度的AHP法各等級之間關系存在不合理性，在AHP應用中使用指數標度可以克服其它一些標度的缺陷[14]。侯岳衡等[15]對幾種標度建立判斷矩陣作權值和一致性對比，認為9K/9較優，因此，本文的AHP法使用指數標度9K/9進行計算，并重新定義等級劃分。表1為9K/9標度的重要性描述。

表1 9K/9標度的重要性描述[15]

權重計算步驟如下：

① 采用91/9標度將同層元素兩兩比較構造出判斷矩陣A=aij(aij表示第i個因素相對于第j個因素的重要程度)。

(1)

式中：aij表示元素Xi與Xj相對于其上一層元素重要性的比較標度。

② 計算指標權重。各因素的權重系數就是判斷矩陣的特征向量w，它對應矩陣的最大特征值λmax，見式(2)。

Bw=λmaxw

(2)

采用方根法近似求解式(2)指標權重系數。其計算步驟如下：

① 將判斷矩陣每一行元素相乘，得到Mi:

(3)

(4)

(5)

假定S1、S2、……Sm為m個專家，組成決策組G。B1、B2、……Bn為n個待評對象，wij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)是第i個評價專家對第j個評價目標的主觀權重。各專家在一次評價過程中的主觀權重為Wi=(wi1，wi2，…，win)T,專家組的主觀權重是W=(Wij)m×n。

1.2 群決策客觀權重計算的熵模型

建立熵模型步驟如下：

(1) 根據上述m個專家的主觀權重是W=(Wij)m×n，假定存在一個理想的最優專家S*，其主觀權重向量為x*=(x*1,x*2,…,x*n)T。

(2) 確定專家主觀權重水平向量。通過各專家主觀權重與最優專家S*權重的差異大小衡量其給出的評價質量的好壞，建立如式(6)是專家主觀權重水平向量。

Ei=(ei1，ei2，…，ein)

(6)

(3) 建立專家主觀權重的熵模型：

(7)

式中,hij專家主觀權重熵值；i=1,2, …，m；j=1,2，…，n。

專家主觀權重的不確定度用Hi表示。

(8)

(4) 專家評價的客觀權重。專家主觀權重的不確定度Hi越大，說明該專家評價結果的可信度越低。反之，則越高。專家的客觀權重用式(9)表示，ci越大，表示專家i的意見在權重中比重越大。

(9)

1.3 優化組合賦權模型

采用AHP計算的主觀權重向量Wi=(wi1，wi2，…，win)T。采用熵模型計算的客觀權重向量S=(S1,S2,…,Sn)T(j=1,2,…n)。基于加權融合建立的優化組合賦權模型如下：

(10)

即可得到評價指標的優化組合權重向量Wj=(w1,w2,…,wn)T。

1.4 渡槽安全綜合評價

(1) 安全類別和評價標準。根據《渡槽安全鑒定規程》[2](DB44/T 2041—2017)，渡槽安全類別劃分為四類，從工程的安全綜合評價應在現狀調查分析、現場質量檢測與評價和工程安全復核方面，參考已有研究成果[6,16]，針對不同類別，安全性、適用性和耐久性的描述也不同，對各個類別賦分(四類渡槽不進行賦分，其評定類似于一票否決制)。見表2。根據《渡槽安全鑒定規程》[2](DB44/T 2041—2017)對底層指標按情況分為A、B、C三類，結合《水工混凝土建筑物缺陷檢測和評估技術規程》[17](DL/T 5251—2010)相關規定，底層指標的評分標準見表3。

(2) 安全類別評估計算。現行規范《渡槽安全鑒定規程》[2](DB44/T 2041—2017)偏安全地以質量、水力、地基承載、結構安全等單項評價的最低等級來確定渡槽類別，某一單項評價對最終結果具有決定權，造成評定結果與實際情況存在較大出入。

表2 渡槽安全評定分類

而根據各類不同因素對渡槽安全影響程度的不同，賦予不同權重，通過一定手段把不同因素的多源信息進行融合，對渡槽進行綜合評價的方法，更加科學、合理，得到的結果更加符合渡槽的實際安全狀態。

根據《渡槽安全鑒定規程》[2](DB44/T 2041—2017)和專家意見，結合渡槽現狀調查、質量檢測和結構安全復核等成果，對底層指標進行評分。

(11)

式中：D為準則層的得分值；wi為第i個底層指標的權重；Ci為第i個底層指標的得分值。

目標層評分計算則采用準則層各指標加權得到。

(12)

式中：F為目標層的評分值；wi為第i個準則層指標的權重。

表3 渡槽安全底層指標評分標準

2 工程應用

2.1 工程概況

位于廣東省湛江市遂溪河支流西溪河上的新橋渡槽建成于1962年，渡槽至今已運行57 a，全長1 206 m，共40跨，渡槽底寬5.5 m，槽身高3.2 m。為雙懸臂支承雙柱式槽墩，由漿砌石砌成。設計過水流量12.75 m3/s。地震烈度按7度設防。現主要為湛江市工、農業及生活供水。通過現場調查發現渡槽內部混凝土剝落，鋼筋出露，止水橡膠老化、漏水，槽底板沖刷嚴重，人行道不同程度缺損，部分槽身分縫漏水嚴重，還有些槽墩長滿植物。對其安全狀態進行評價，給出其安全類別，為后續采取相應措施，確保渡槽安全運行的重要依據。

2.2 群決策指標權重計算

根據前述的指數型標度的AHP和熵權的優化權重計算方法及層次結構，計算各指標層和準則層各要素的權重。由于篇幅所限，僅以安全性底層指標計算為例。

首先邀請5位不同專業專家對指標按9K/9標度的AHP法進行兩兩比較賦值，然后根據式(1)—式(5)進行計算，得到表4所示的某位專家的主觀權重結果。

重復式(1)—式(5)步驟，得到其余4位專家的主觀權重，見表5。

根據式(6)—式(9)的熵權法計算步驟，得到5位專家意見的客觀權重。見表6。

表4 某位專家的主觀權重

表5 安全性底層指標主觀權重

表6 專家意見客觀權重

最后根據式(10)將AHP得到的專家主觀權重和熵權法計算的專家意見客觀權重融合計算，得到優化后的權重結果，安全性下的結構強度、抗震安全、地基與基礎承載力、抗滑穩定、抗傾穩定指標權重分別為：0.38、0.26、0.17、0.11、0.08。同理，計算得到其余指標層及準則層指標權重。

2.3 安全綜合評價

確定了指標權重后，需根據實際情況對各個指標進行賦分。由于指標的等級所對應的分值是一個區間內，在區間中該等級如何確定一個合理的分值需要非常翔實的質量檢測和結構安全復核數據的支撐，但在實際工程中，對工程質量的檢測和結構復核難以做到非常準確，或者由于經驗的原因，對規范的要求理解不夠透徹，造成結果偏差，因此，通過引進不同專業的專家在充分了解工程狀態的基礎上，結合質量檢測和結構安全復核結論以及自身豐富的工程評價經驗，再通過群決策對指標進行賦分，更能代表工程安全的實際狀態。具體方法是確定質量檢測和結構安全復核結果后，5位專家根據相關規范要求和表2的評分標準，對每一個指標進行評級，再根據該級別所對應的賦分區間進行打分，最后進行平均，即得到各個底層指標的賦分，見表7。

由表7可以看到，準則層中，安全性所占的權重最大，耐久性最小，底層指標結構強度、抗震安全、結構變形、過流能力幾個指標的權重較大；就具體評級來說，渡槽在安全性和適用性指標方面評級為A或B，得分較高，而在耐久性方面，由于渡槽建成運行時間較長，部分結構達到中度以上的損壞，大部分指標評級為C級。

表7 各指標權重及賦分

以表7得到的各個指標的權重值和對應的賦分，按照式(11)、式(12)計算總目標渡槽安全狀態的總得分為74.9分，對應表1的分類標準，該渡槽判定為三類渡槽。即：運用指標達不到設計標準，工程存嚴重損壞，經除險加固后，才能實現正常運行。

2.4 結果驗證

該渡槽2015年安全鑒定結論為：三類渡槽。建議重建人行道和護欄等附屬設施，對渡槽槽壁混凝土脫落、磨損、鋼筋銹蝕的部位進行全面修復，全部更換分縫止水，槽墩、基礎發現有缺陷的及時進行補強，而且嚴禁滿槽運行，過流量不要超過加大流量，進一步延長渡槽的使用壽命[18]。這與本文所用方法得到的結論基本一致。傳統的單項評價方法不能確定工程所處的類別在該評級中的水平，以上方法得到的渡槽安全狀態的總得分偏向二類渡槽，能更準確地反映渡槽安全的真實狀態，對渡槽后續運行管理和風險防范措施制定的指導性更強。

3 結 語

在與現有規范對渡槽安全評價類別的劃分和評價要求緊密結合的基礎上，本文首先將渡槽安全狀態進行層次分析，分三個層次梳理了渡槽安全狀態的主要影響因素；繼而引入指數型AHP方法和熵權法計算指標的主觀權重和客觀權重，并進行組合優化，使得各指標的權重分配更合理；最后在參考現有渡槽安全評價規范的評級標準，以現場質量檢測和結構安全評價復核結果為基礎，通過專家組群決策，獲取各個指標的最終評分，再綜合得到渡槽安全狀態的評分，確定了渡槽的安全類別，并與實際安全鑒定結論基本一致。與現有渡槽安全評價標準主要以單項評價結果確定渡槽類別不同，本文綜合考慮了影響渡槽安全的要素，融合了各個安全因素的影響，得到定量化安全狀態結果，更能反映渡槽的實際安全狀況，為渡槽采取必要的風險防范措施提供了更為科學的依據。