小型水輪機數學模型及PID控制模型分析

楊雷

摘 要：本文通過對水力發電機的研究現狀進行分析，得出當前水力發電機組廣泛使用的變速恒頻技術能有效提高水力發電機組的效率，并建立了發電機組中調速器模型與水輪機的數學模型，對不同工況下水輪機的數學模型進行簡要分析。

關鍵詞：水力發電機;變速恒頻技術;調速器;水輪機;數學模型

中圖分類號：TP273文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）25-0048-04

Abstract： Based on the analysis of the research status of hydroelectric generators， it was concluded that the variable speed constant frequency technology widely used by hydroelectric generating units could effectively improve the efficiency of hydroelectric generating sets， and the mathematical models of governor models and hydro turbines in generating units were established， and the mathematical models of turbine under different conditions were briefly analyzed.

Keywords： hydraulic generator;variable speed constant frequency technology;the governor;the turbine;mathematical model

1 研究背景

在國家經濟發展和人們日常生活中，能源扮演著至關重要的角色，占據著不可替代的重要位置。自工業革命至今，世界上各個國家人口基數快速增長，科學技術與經濟發展飛速前進，人們的生活水平也在不斷提高。由此，社會發展對能源的需求量也呈現出指數增長的趨勢。社會的快速發展及科學技術的不斷進步，離不開環境能源的持續性供應。但是，基于化石能源大規模開發利用導致的資源緊缺、環境污染、氣候變化等諸多全球性難題逐漸凸顯。自21世紀以來，國家開始對清潔能源、可再生能源進行開發，尋求可替代化石能源的清潔能源，以緩解能源危機與環境問題[1]。

水力發電作為一種無污染的發電方式，在緩解我國電力需求緊張局面的同時，還能改善我國能源結構，對生態環境起到調節及保護作用。在20世紀90年代至21世紀前10年，我國水利水電工程建設進入黃金期。

近年來，隨著水利工程的快速建設，水存量大的河流湖泊已經基本開發完畢。隨著經濟的發展，小型水電站的開發在火熱進行中，能滿足當地企業及居民用電。小型水電站的水容量較小，隨著季節的變化，水庫中水位會隨之變化，穩定性不強。水輪機的工作效率受水頭位置、水流量和轉速的影響。其中，水頭的狀態與轉速對水輪機最高效率點有直接影響。傳統的水輪機組轉速與電網頻率同步且無法進行實時調節，而且無法長時間處于最優工況下工作;采用全功率變流器組件驅動的水輪機組，可以實現轉速調節，并提升工作效率和水能利用率。在應對電力系統負荷變化工況時，傳統的水輪機組對輸入功率的調節能力較弱，難以實現快速反應調節，無法滿足電網快速、精確地調節電力系統頻率的要求[2-3]。

一般情況下，傳統水輪機組的轉速由調流器控制水輪機導葉調節，并且要和電網頻率的波動保持一致，其系統中的勵磁系統對水輪機組轉速的影響微乎其微。采用變速水輪機組能在一定程度上適應異步工作的條件，通過控制相位的變化能有效地快速響應有功功率的波動，達到同步條件的能力。表1為統計的世界上已經投運及在建的可變速抽水蓄能機組。

從表1可知，在抽水蓄能機組的可變速工作方面，國外發展相對迅速，而且其大量水電站已經投入運行多年，在可變速機組方面的經驗非常豐富。目前，我國對抽水蓄能機組的研究處于快速發展階段，對小型水力發電的水輪機組可變速恒頻技術進行了大量試驗研究，并進行了實際建設。

當前，國內多采用傳統的定速同步水輪機進行水電站的發電工作，由于水頭變化較大，水輪機的工作效率范圍難以保證。可變速水輪機組采用變速恒頻技術，在小型水輪機上增加全功率調流器，達到變速恒頻的功能，其機組結構簡單，可以持續性調節水輪機轉速，提升水輪機工作效率。

本文通過分析水輪機原理，搭建了機組各部件的數學模型，利用PID控制理論對機組控制系統各個部件之間進行邏輯分析，建立了各系統的數學模型[4]。

2 小型水輪機組數學建模

2.1 水利發電機組調速系統數學模型

水輪機調節控制領域出現了多種智能控制策略，但在水電站建設中，實際運用最多的是PID控制調節。本文采用并聯PID控制調速器對水輪機工作狀態進行調節控制，其主要包含比例環節、微分環節、積分環節。

2.2 水輪機數學模型

水輪機工作過程中的主要參數包含水頭、水流量與輸出功率等。水輪機在工作過程中參數會隨著工況的變化而變化，水輪機組不可能長時間保持穩定狀態進行工作。例如：當處于過渡工況或者出現事故的工況下，水電站的引水系統水流處于一種瞬態情況，水輪機管道壓力與機組轉速也會隨著波動，尤其是丟棄全部負荷工況下，水輪機組轉速將發生急速變化，管道內部壓力驟變，并產生水擊，造成管道內部壓力急劇上升。在水電站建設過程中，為保障水輪機機組正常運行，對機組負荷變化的研究也成為重要過程。

本文基于水輪機的設計參數使用三維建模軟件CATIA建立了包含渦殼、固定導葉活動導葉、轉輪和尾水管的三維實體模型，水輪機三維實體模型如圖2所示。

3 結語

本文通過對水電發電機組部件進行分析，對其調速系統中的調速器及水輪機模塊進行建模，并推導出在不同條件下的數學模型，研究了水輪機組變速恒頻工作的基本原理。

參考文獻：

[1]劉立平，黃波，謝捷敏.水電機組頂蓋振動超標問題處理及效果評價[J].湖南電力，2019（3）：57-59，65.

[2]賴翼峰.某大型泵站機組振動原因分析及水力改善措施[J].水利水電技術，2006（4）：57-60.

[3]尹銳，王文全，潘瀏鍇.基于CFD的水平軸海流能水輪機葉片設計及水動力學特性分析[J].價值工程，2018（29）：153-155.

[4]鄭玉坤.負荷波動下小型變速水力發電機組功率響應調節研究[D].西安：西安理工大學，2019.