高速鐵路搖擺隔震橋梁的車致振動特性分析

郭亞娟

(中鐵第五勘察設計院集團有限公司 北京 102600)

1 引言

我國西部地區地震烈度高，地形復雜，高速鐵路修建時常常因地勢起伏等原因設計為橋墩高矮不等的非規則橋梁結構，而此類橋梁由于抗震協同性能差、整體結構抗震能力不明確以及災后修復難度較大等原因，一直是橋梁抗震領域研究的熱點。在現有橋梁抗震設計中，普遍認為小于20 m的矮墩以剪切破壞為主，大于30 m的高墩以彎曲破壞為主，而介于20～30 m的中高墩既有剪切破壞，又有彎曲破壞，因此針對中高墩，提出了一種可自復位的搖擺橋墩，其設計理念認為當地震來臨時，制動橋墩發生搖擺來降低側向剛度，延長結構自振周期而起到減震作用，同時該類橋墩可通過預制裝配式施工技術，大大縮短建橋周期。

劉正楠[1]針對非規則鐵路連梁橋，研究了20～30 m中等高度實心橋墩橋梁采用搖擺隔震的適用性，結果表明搖擺墩墩底恒載軸力大，提離位移敏感性高，地震作用下墩頂位移可控制在較小范圍且提離后墩底彎矩變化穩定。孫治國[2]基于OpenSees的纖維梁柱單元討論了搖擺-自復位橋墩的地震反應數值建模方法，結果顯示模擬得到的墩頂位移時程曲線、墩底最大剪力等基本一致，具有良好的抗震性能。賈登峰[3]針對鐵路搖擺橋墩進行了縮尺模型地震臺試驗，結果表明搖擺隔震橋墩在地震下具有良好的可恢復性。支浩迪[4]針對基底搖擺隔震橋墩中考慮碰撞效應的Maxwell模型和Kelvin模型，研究了模型連接剛度以及阻尼系數的取值范圍，結果表明Kelvin模型要優于Maxwell模型。

我國正規劃建設川藏鐵路等地形復雜、高烈度區的鐵路項目，不可避免地會采用非規則橋梁結構[5]，而采用搖擺隔震橋墩盡管在抗震性能優異，但其對高速列車行車安全性、舒適性等方面未見文獻報道，為此，本文以某非規則鐵路連續梁為研究對象，建立其車-橋耦合動力分析模型，分析研究了搖擺隔震橋墩對行車安全性、舒適性等動力性能的影響規律。

2 車-橋耦合動力相互作用分析模型

本文基于多體動力學軟件UM建立了高速列車與橋梁的動力相互作用模型[6-8]，如圖1所示。

圖1 搖擺隔震體系橋梁車-橋耦合分析模型

2.1 車輛子系統

針對高速鐵路車輛，依據多體動力學理論建立三維空間車輛模型，該模型由15個剛體及一二系懸掛剛度、阻尼等組成，各力元均考慮實際空間位置及非線性特性，單節車輛共計50個自由度。各自由度如式(1)所示。

式中，x、y、z、θ、φ、ψ分別表示伸縮、橫移、沉浮、側滾、點頭、搖頭自由度；下標c、f、w、b分別表示車體、構架、輪對和軸箱。

車輛各自由度的運動方程可通過D’Alembert原理得到，矩陣形式為:

式中，MV、CV、KV分別表示車輛的質量、阻尼、剛度矩陣；分別表示車輛各自由度的加速度、速度、位移列向量；FV表示振動過程中作用于車輛各自由度的荷載列向量。

2.2 橋梁子系統

結合浮動坐標系、固定界面模態綜合法及車-橋耦合理論，建立橋梁柔性體動力學方程[9]，將車輛輪軌力、外部約束荷載力作用到橋梁柔性體之上，通過靜力等效引入作用在結構網格節點上，則橋梁子系統動力學方程為:

式中，Mi、Ci、Ki、qi、分別為子結構i的廣義質量矩陣、廣義阻尼矩陣、廣義剛度矩陣、廣義位移、模態綜合法時邊界上的內力列陣；Fb表示外荷載列陣。

2.3 輪軌接觸模型

橋梁子系統與車輛子系統通過輪軌作用關系進行連接。輪軌接觸模型中法向力通過Hertz非線性彈性理論計算，輪軌切向力由Kalker非線性簡化理論[10]計算

對于車-橋耦合大系統求解，本文采用變步長剛性穩定算法Park算法進行求解[11]。

2.4 工況設定及模型建立

為對比搖擺隔震橋墩對車致振動的影響，參考文獻[1]共建立兩種工況。工況一:傳統抗震墩，3＃墩頂為固定支座，其余為活動支座，橋墩與承臺均固結；工況二:搖擺隔震墩，3＃墩為搖擺隔震橋墩，墩底設置提離加臺，加臺厚2 m，在原承臺四周設置2 m高的混凝土擋塊，支座布置形式與工況一相同。

以高速鐵路(48＋80＋48)m無砟軌道預應力混凝土連續梁為例，采用有限元軟件建立全橋有限元模型，通過固定界面模態綜合法，將橋梁各部件導入UM軟件。UM軟件中橋梁樁土相互作用采用6向剛度彈簧模擬并施加于承臺底部，剛度通過m法計算獲得。搖擺隔震墩底與承臺通過垂向僅受壓彈簧模擬其可提離狀態，加臺與擋塊之間采用一系列僅軸向受力的剛度彈簧。普通抗震橋墩與承臺固結。

采用多體動力學軟件UM建立8編組高速動車組模型。采用我國高速鐵路無砟軌道譜[12]反演得到時域樣本。

3 搖擺隔震橋墩對車致振動的影響分析

3.1 行車安全性的影響

8編組動車組車輛以350 km/h通過兩種工況橋梁結構時，行車安全性指標最大值隨3＃墩(制動墩)墩高變化曲線如圖2所示。

圖2 行車安全性指標隨3＃墩墩高變化曲線

由圖2a可知，列車通過普通抗震橋墩橋梁時，隨制動墩墩高增加，脫軌系數先增大后減小，墩高27 m時最大，最大為0.07，而通過搖擺隔震橋墩橋梁時，脫軌系數隨制動墩高增加而增大，墩高30 m時最大，最大為0.16；對比兩種橋墩工況，相比普通抗震橋墩，動、拖車通過搖擺隔震橋墩時脫軌系數最大分別增大119.25%、136.40%。

由圖2b可知，動車組通過普通抗震橋墩橋梁時，在制動墩墩高27 m時輪重減載率達到最大，最大為0.26，而通過搖擺隔震橋墩橋梁時，隨制動墩墩高增大輪重減載率減小，最大為0.45；相比普通抗震橋墩，動、拖車通過搖擺隔震橋墩時輪重減載率最大分別增大75.02%、33.88%。

由圖2c可知，隨制動墩墩高增大，輪軌垂向力增大，但普通抗震橋墩橋梁幾乎無變化，動、拖車最大分別為76.93、80.90 kN，而搖擺隔震橋墩橋梁時差異性較大，在墩高30 m時達到最大，動、拖車最大分別為99.07、117.19 kN；相比普通抗震橋墩，動、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時輪軌垂向力最大分別增大28.79%、44.85%。

由圖2d可知，對于普通抗震橋墩橋梁，隨制動墩墩高增加，輪軌橫向力先增大后減小，在墩高27 m時最大，但各墩高下輪軌橫向力數值幾乎無變化，動、拖車最大輪軌橫向力分別為5.10、5.13 kN，而對于搖擺隔震橋墩，隨制動墩墩高增加，輪軌橫向力增大，且各墩高下輪軌橫向力數值相差較大，動、拖車最大輪軌力分別為5.60、6.16 kN；相比普通抗震橋墩，動、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時，輪軌橫向力最大分別增大20.08%、75.02%。

3.2 行車舒適性的影響

8編組列車以350 km/h通過兩種工況橋梁結構時，行車舒適性指標最大值隨3＃墩(制動墩)墩高變化曲線如圖3所示。

由圖3a可知，對普通抗震橋墩橋梁，車體垂向加速度隨制動墩墩高增加而減小，而對于搖擺隔震橋墩橋梁卻在增大；車輛通過不同墩高的普通抗震橋墩橋梁時，動、拖車車體垂向加速度最大分別為0.12、0.12 m/s2，而通過不同墩高的搖擺隔震橋墩橋梁時，動、拖車車體垂向加速度最大分別為1.41、1.22 m/s2；相比普通抗震橋墩，動、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時車體垂向加速度最大分別增大1 078.90%、888.80%。

由圖3b可知，隨制動墩墩高增加，車體橫向加速度減小；拖車通過兩種工況橋梁時車體橫向加速度數值基本相同，而動車相差較大，最大相差0.03 m/s2；相比普通抗震橋墩橋梁，動、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時車橫向加速度最大分別增大17.83%、0.08%。

圖3 行車舒適性指標隨3＃墩墩高變化曲線

由圖3c可知，隨著制動墩墩高的增加，車體垂向Sperling指標幾乎無變化；對于普通抗震墩橋梁，動、拖車車體垂向Sperling最大分別為1.18、1.17，對于搖擺隔震橋墩橋梁，動、拖車通過時車體垂向Sperling最大分別為1.57、1.53；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，動、拖車車體垂向Sperling最大分別增大33.92%、31.09%。

由圖3d可知，隨著制動墩墩高的增加，車體橫向Sperling指標變化較小；對于普通抗震墩橋梁，動、拖車通過時車體橫向Sperling最大分別為1.49、1.47，對于搖擺隔震橋墩橋梁，動、拖車車體橫向Sperling最大分別為1.50、1.48；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，動、拖車車體橫向Sperling最大分別增大0.72%、0.27%。

3.3 橋梁動力響應的影響

8編組列車以350 km/h通過兩種工況橋梁結構時，橋梁動力響應隨3＃墩(制動墩)墩高變化曲線如圖4所示。

圖4 橋梁動力響應隨3＃墩墩高變化曲線

由圖4a可知，車輛通過時隨制動墩墩高增加，跨中位移增大，對于普通抗震橋梁，跨中橫、垂向位移最大分別為0.26、2.54 mm，對于搖擺隔震橋墩橋梁，跨中橫、垂向位移最大分別為0.59、18.99 mm；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，跨中橫、垂向位移最大分別增大131.31%、661.95%。

由圖4b可知，車輛通過不同工況橋梁時，制動墩橫向位移隨制動墩墩高增加而增大，但對于搖擺隔震墩橋梁，當墩高大于26 m時其墩底橫向位移增長速率放緩；對于普通抗震墩橋梁，制動墩墩頂、墩底橫向位移最大分別為0.16、0.04 mm，墩兩端最大橫向位移差為0.18 mm，而對于搖擺隔震墩橋梁，制動墩墩頂、墩底橫向位移最大分別為0.99、5.23 mm，墩兩端最大橫向位移差為4.59 mm；相比普通抗震墩橋梁，車輛通過搖擺隔震墩橋梁時，墩頂、墩底最大橫向位移分別增大640.15%、41 928.16%。

由圖4c可知，對于普通抗震橋墩橋梁，車輛通過時跨中加速度隨制動墩墩高增加而減小，橫、垂向加速度最大分別為0.29、0.66 m/s2，而對于搖擺隔震橋墩橋梁，車輛通過時跨中加速度隨制動墩墩高增大而增大，橫、垂向加速度最大分別為0.81、2.41 m/s2；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，跨中橫、垂向加速度分別增大195.61%、334.50%。

由圖4d可知，隨制動墩墩高的增加，墩頂、墩頂橫向加速度先增大后減小，在墩高為27 m時達到最大；車輛通過普通抗震橋墩橋梁時，墩頂、底最大橫向加速度分別為0.29、0.33 m/s2，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，墩頂、底最大橫向加速度分別為0.66、0.74 m/s2；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，墩頂、底橫向加速度最大分別增大209.87%、152.27%。

4 結論

本文針對高速鐵路非規則橋梁結構，重點研究了中等高度的制動墩當采用傳統抗震橋墩和搖擺隔震橋墩對車-橋耦合動力性能的影響，主要結論如下:

(1)對于搖擺隔震橋墩橋梁結構，制動墩墩高的增加，對脫軌系數、車體Sperling指標影響較小，而對輪重減載率、輪軌力、車體加速度影響較大。

(2)相比傳統抗震橋墩，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁結構時，對車體垂向加速度影響最大，脫軌系數、輪重減載率、輪軌垂向力、輪軌橫向力、車體橫向加速度、車體垂向加速度、車體橫向Sperling、車體垂向Sperling最大分別增大136.40%、75.02%、44.85%、75.02%、17.83%、1078.90%、0.72%、33.92%。

(3)制動墩采用搖擺隔震墩時，橋梁跨中垂向位移、垂向加速度、墩頂橫向位移、墩頂橫向加速度最大分別為18.99 mm、2.41 m/s2、0.99 mm、0.66 m/s2，相比傳統抗震橋墩，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，跨中橫向位移、垂向位移、墩頂橫向位移、跨中垂向加速度、跨中橫向加速度、墩頂橫向加速度分別增大131.31%、661.95%、640.15%、209.87%、152.27%、195.61%。

(4)盡管搖擺隔震橋墩對非規則橋梁結構抗震較好，但對于大跨度非規則橋梁結構，當制動墩采用搖擺隔震墩時，車輛、橋梁的動力性能指標變化加大，應進行車-橋耦合動力分析評估結構安全性。