做工未必“做功”

翁華

人們日常生活中的“做工”一詞一般是指干活、從事體力勞動，那么，付出了體力的“做工”在物理學上就一定“做功”了嗎？物理學中的功又有什么含義呢？怎樣才能做功呢？

什么是功

如果一個力作用在物體上，并且使物體在力的方向上通過了一段距離，這個力的作用就有了成效.物理學里就說這個力做了功.做功的兩個必要因素是作用在物體上的力和物體在力的方向上通過的距離，我們在考慮物體是否做功的時候就要看兩個方面：第一，有沒有力作用在物體上：第二，物體有沒有在這個力的方向上移動距離.只有這兩個條件都符合，這個力才做了功.

不做功的幾種情形

1.有力作用在物體上，但物體沒有移動，那么這個力就不做功，例如，小孩推一塊巨石，但沒有推動，或者小孩搬重物卻沒有搬起.這兩個例子中雖然有力作用在物體上，但物體沒有在力的方向上通過一段距離，物理學里就認為沒有做功.可以借用“勞而無功”來描述這種情形.

2.物體沿著某個方向移動了一段距離，但在這個方向上沒有力作用在物體上，這種情況下也沒有做功，例如，在光滑的水平地面上滑動的小球，由于慣性而保持勻速直線運動.雖然在水平方向上小球移動了距離，但并沒有水平方向的力作用于它.所以也就沒有做功，可以借用“不勞無功”來描述這種情形.

3.有力作用在物體上，而且物體也運動了.但物體運動的方向和受到的力的方向垂直，也就是說物體雖然移動距離了，但沒有在力的方向上移動距離，這個力也不做功，例如，吊車吊著貨物在水平方向勻速運動，繩子對貨物的作用力是豎直向上的，但物體的移動方向是水平方向.所以繩子的拉力也不做功.可以借用“垂直無功”來描述這種情形.

例1 （2019.北京）圖1為一名舉重運動員做挺舉連續動作時的幾個狀態圖.下列說法中正確的是（

）.

A.從發力到上拉的過程中，運動員對杠鈴不做功

B.從上拉到翻站的過程中，運動員對杠鈴不做功

C.從翻站到上挺的過程中，運動員對杠鈴不做功

D.舉著杠鈴穩定站立的過程中，運動員對杠鈴不做功

解析：從發力到上拉的過程中，運動員對杠鈴施加一個向上的力，杠鈴向上移動了距離，人對杠鈴做了功，故A錯;從上拉到翻站的過程中.運動員對杠鈴施加一個向上的力，杠鈴向上移動了距離，人對杠鈴做了功，故B錯;從翻站到上挺的過程中，運動員對杠鈴施加一個向上的力，杠鈴向上移動了距離，人對杠鈴做了功，故C錯;舉著杠鈴穩定站立的過程中，運動員施加了力，但杠鈴沒移動距離，人對杠鈴不做功，故D正確，

答案：D

例2下列關于功的說法正確的是（

）.

A.小明用力推發生故障的汽車而未推動，推力對汽車做了功

B.吊車吊著重物沿水平方向勻速運動一段距離.吊車的拉力對重物做了功

C.足球在水平地面上滾動一段距離，重力對足球做了功

D.運動員將杠鈴從地面舉起的過程中，運動員對杠鈴做了功

解析：用力推發生故障的汽車而未推動，只有力沒有距離，故推力對汽車沒有做功，A錯：吊車吊著重物沿水平方向勻速運動一段距離，拉力的方向豎直向上，移動距離的方向水平向前，兩個方向相互垂直，故吊車的拉力對重物沒有做功.B錯;足球在水平地面上滾動一段距離，移動距離的方向水平向前，重力的方向豎直向下，兩者方向相互垂直，故重力對足球沒有做功，C錯：運動員將杠鈴從地面舉起的過程中，力的方向豎直向上，移動距離的方向也豎直向上，故運動員對杠鈴做了功，D正確.

答案：D

功的計算

在物理學中，把力與在力的方向上移動的距離的乘積叫作功，如果用W來表示功，F表示力.s表示在力的方向上移動的距離，那么功的計算公式就是W：F.s.功在國際單位制中的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J.1 J=1 N.m.

例3如圖2甲所示.張華用水平推力F推置于水平地面上的木箱.在此過程中，推力F的大小隨時間t變化的情況如圖2乙所示，木箱運動速度v的大小隨時間t變化的情況如圖2丙所示，則1 s-3 s內木箱做_____填“勻速”或“變速”）運動.3 s-5 s內推力對木箱做的功是

J.

解析：由v-t圖象可知，1 s-3's內木箱的速度逐漸增大.則木箱做變速運動.從F-t圖象可知.3 s-5 s內木箱受到的推力F=200 N;由v-t圖象可知.3 s-5 s內木箱做勻速直線運動，其速度為1 m/s，木箱移動的距離s=vt=l m/sx2 s=2 m，則推力對木箱做的功W=Fs=200 Nx2 m=400 J.

答案：變速400

物理學中的“做功”和我們平時所認識的“做工”是不完全相同的，物理學中的“做功”更注重于力是否對空間有累積效應.功等于力和距離的乘積，要明確這個距離是物體在力的方向上移動的距離.做功的兩個必要因素是有作用在物體上的力和物體在力的方向上移動距離.所以在判斷是否做功問題的時候一定要從兩個必要因素中考慮，缺一不可.

責任編輯 蔡華杰