自抗擾控制器在舞臺設備遠程監控系統中的應用?

駱鶴松 沈漢林 武曉峰

（1.蘭州理工大學技術工程學院 蘭州 730050）（2.蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院 蘭州 730050）（3.陜西黃河集團有限公司 西安 710032）

1 引言

隨著科技的發展，國家的強盛，人們對文化追求和生活質量有了更高的要求，現代舞臺設備越來越多，舞臺設備的控制越來越復雜。舞臺設備主要包括：舞臺吊桿、舞臺防火幕、大幕、假臺口、燈光吊籠、銀幕架、二道幕機、單點吊機和飛行機構等［1～2］，這些設備主要是通過電機控制。而傳統的舞臺控制系統應用PID 控制器，該控制器結構簡單、穩定性好、整定方便，是模擬控制系統中技術最成熟、應用最為廣泛的一種控制方式。但舞臺設備控制系統是一個非線性、時變復雜系統，在這種情況下PID 控制的效果不理想，出現了控制精度不高，調節時間過長，超調過大等問題，輕則影響舞臺演出效果，重則出現舞臺事故，甚至危機到生命安全。自抗擾控制［3～7］是韓京清結合現代控制理論和經典調節理論提出的一種控制方法，采取了PID 基于誤差反饋控制的核心理念。在系統大誤差產生之前就通過輸入輸出信號經擴張狀態觀測器將造成誤差的“總擾”信息提取出來，并據此對控制信號進行實時補償［8～10］，相比傳統的PID 控制器“基于誤差消除誤差”，基于自抗擾控制器的系統有更好的魯棒性和抗擾性。因此將自抗擾控制器引入到舞臺設備遠程控制系統中，對于提高舞臺設備控制精度和對舞臺安全方面具有重要意義。

2 系統功能結構

2.1 系統總體結構

系統的總體結構分為三層，包括設備層、數據傳輸層、應用層。設備層主要包括PLC、各種舞臺設備以及速度傳感器等；數據傳輸層包括從設備到本地監控計算機、從本地監控計算機到各服務器和數據庫以及從Web 服務器到Web 瀏覽器的數據傳輸。系統總體結構見圖1。

2.2 系統硬件構成

舞臺設備的系統硬件部分主要是由工控機IPC+PLC+變頻器+交流電機等組成，系統以PLC 作為主站，通過基于以太網的FROFINET 與上位機之間通信，從站變頻器通過FROFIBUS-DP 與現場設備通信，系統硬件結構圖如圖2所示。

圖1 系統總體結構

主站通過FROFINET 接收來自工控機下發的控制指令，并通過PROFIBUS-DP 總線將控制指令下發給系統從站（變頻器），最后由變頻器對交流電機進行驅動控制，從而來控制舞臺設備的運行。安裝在制動裝置上的多圈絕對值編碼器與增量型旋轉編碼器通過檢測位置和速度信息并將信息反饋給系統主站，然后通過計算并與目標位置和速度比較，進一步對變頻器下發控制指令，這樣就形成了一個雙閉環的控制系統。

PLC 選用的是西門子公司新型的SIMATIC S7-1500系列CPU1517-3 PN/DP（6ES7 517-3AP00-0AB0），西門子S7-1500 采用模塊化結構，有良好的擴展性，處理速度高達12MBit/sμs，程序容量4MB，數據容量12MB，能夠滿足系統的實時性控制要求。

圖2 系統硬件結構圖

2.3 系統軟件構成

為滿足用戶對舞臺設備多平臺實時遠程監控的要求，搭建基于B/S 架構的遠程監控系統［12］，在.NET 平臺上，基于WebService 技術再加上ASP.NET技術和html 技術實現了本系統的Web 應用模塊，核心是IIS 服務器、FTP 服務器和云數據庫服務器。系統軟件軟件主要包含Web 應用程序和數據庫模塊。

2.3.1 創建Web應用程序

圖3 Web應用程序界面

圖4 歷史數據查詢界面

2.3.2 數據庫設計

系統數據庫包括本地數據庫和云數據，兩者的數據表和數據結構都是相同的，增加云數據庫是為了防止本地數據庫發生突發性事件時數據永久丟失。本地數據庫依托關系型數據庫SQL Server 建立，多表儲存，擴展性好，SQL Server 2014 增加了內存數據庫遷移，使得數據操作更快捷。云數據庫便于本地數據遷移選擇SQL Server 2016Web 版，云數據庫數據表及數據如圖5所示。

圖5 云數據庫數據表

數據表主要有用戶信息表（UsersInfo）、設備運行表（shebei_nows）、功能表（controll）、設備表（De?vice）、臨時指令表（TempCommand），主要數據字段有設備號（shebei_hao）、當前位置（ActualPosition）、目 標 位 置（TargetPosition）、當 前 速 度（Actual?Speed）、目標速度（TargetSpeed）、操作性質（di_xing?zhi）、操作狀態（di_status）、模式（Mode）、開始位置（StartPosition）、停機位置（AfterPosition）等，其中控制字段主要是設備啟停位、設備運行位置和速度等。

3 自抗擾控制器

3.1 自抗擾控制器設計

自抗擾控制器由跟蹤微分器（Tracking Differ?entiator，TD）、擴張狀態觀測器（Extended State Ob?server，ESO）、非線性狀態誤差反饋控制率（Nonlin?ear State Error Feedback，NLSEF）三部分組成［13］，其二階控制結構如圖6所示，輸入為v0，輸出為y。

圖6 自抗擾控制結構圖

1）跟蹤微分器

經典微分器是通過利用小時間常數的慣性環節來實現的，形式如下：

將期望理論運用于沙盤實訓課以激發不生的學習熱情，一是從效價考慮，即讓學生理解沙盤實訓課程給學生帶來的價值。比如：收獲知識、鍛煉思維、獲得好成績、參加外出比賽的機會等；二是從期望值來考慮，即以上目標能夠實現的可能性大小。

其中τ越小，系統輸出的“噪聲放大”就越嚴重，導致微分信號質量差，特別在離散實現中，其效果更差，故在PID 中一般不使用微分環節。跟蹤微分器可以通過解微分方程得到微分信號，就可以跟蹤輸入信號的同事輸出微分信號，這樣就能有效解決PID 控制器的微分問題。本文選擇跟蹤微分器為最速跟蹤微分器，即以最快的速度對輸入信號v0進行跟蹤，其數學表達式如下：

其中v1為輸入信號v0的跟蹤，v2為輸入信號v0的微分，r為可調參數因子，其值的大小決定了TD 跟蹤速度的快慢，h0為濾波因子，起對噪聲的濾波作用，fhan為系統最速控制函數，表示如下：

跟蹤微分器與傳統PID 控制器相比，誤差微分反饋增益選值范圍變寬，所適應的對象范圍變大，使系統的魯棒性更好，穩定性更好。

2）擴張狀態觀測器

因為舞臺控制系統為一個可觀的系統，所以可利用擴張狀態觀測器將系統的外部干擾等因子擴張為一個新的狀態變量。作為自抗擾控制器的核心，擴張狀態觀測器通過計算將狀態變量估算出來后產生補償量，然后將補償量給控制信號。式（4）為二階非線性系統：

其中u為擴張狀態觀測器的輸入信號，把擾動量f(x1，x2)擴張為新的狀態變量x3，其中x3=f(x1(t)，x2(t))，即x?3=w(t)，此時系統可被線性化為一個新的系統：

式（5）建立狀態觀測器，表示如下：

其中z1、z2、z3為新系統的狀態變量x1、x2、x3的觀測值，α1、α2、α3為非線性因子，β1、β2、β3為輸出誤差矯正增益，為擴張狀態觀測器的線性端長度，函數fal(e，α，δ)表達式為

3）非線性狀態誤差反饋率

在傳統PID 控制器中對誤差進行簡單線性加權來實現控制量的輸出，這種方式簡單但效率較低［14］，NLSEF 包括兩個方面：一是非線性狀態反饋，設計控制率；二是對擾動進行補償。非線性誤差反饋采取非線性的形式，式（8）為其表達式。

式（8）中k1，k2為非線性誤差反饋率的組合，ρ為一組系數。

非線性反饋將非線性系統轉化為線性系統，進行擾動補償后，系統轉換為一個線性雙積分串聯型控制系統，輸出控制量為

3.2 自抗擾控制器參數整定

自抗擾控制器的參數比較多，需要對自抗擾控制器的TD、ESO、NLSEF 三個部分的所有參數都進行整定，并且這些參數之間相互聯系，故比較復雜。可以利用分離性原理，先對TD 的參數進行整定，然后依次對ESO、NLSEF的參數進行整定［15］。

1）TD的參數整定

TD 的參數主要有可調參數因子r和濾波因子h0，可以先令h0和系統的采樣時間相等，然后根據系統需要適當調節r，r越大系統的響應速度越快，但同時也會使系統的超調量增加，所以r不宜過大。

2）ESO的參數整定

擴張狀態觀測器參數較多，包括α、β、δ、b等，整定時要確保ESO能精確跟蹤對象狀態?？梢韵劝演敵雠cESO連接起來，然后暫時將ESO的輸出不接入到控制中，再調節輸出誤差矯正增益β，使得ESO 的輸出跟蹤上系統的值。最后將ESO 重新接入控制中，對參數進行調整。

3）NLSEF的參數整定

NLSEF要根據ESO的輸出對擾動進行補償，主要是根據b值的大小來對k1、k2進行整定。當b的值比較小時，k1、k2的取值應偏大；當b的值比較大時，k1、k2的取值應偏小。當比例增益k1取值比較大時，系統的響應速度會變快，同時震蕩也會比變大；微分增益k2取值比較大時，可以抑制系統超調，但同時容易產生噪聲。所以k1、k2的整定同PD控制器中P，D的整定。

4 仿真結果分析

以Matlab搭建實驗平臺，經對自抗擾控制器整定后的結果：TD 中的參數：r=5265，h0=0.0321；ESO 中的參數：α1=0.51，α2=0.25，β1=63，β2=890，β3=9000，δ=63，b=4063；NLSEF 中的參數：k1=0.01，k2=0.001。因為舞臺設備的正常運行速度為0.8m/s。仿真時輸入為階躍信號，速度的設定值為800mm/s，仿真時間取10s。將基于傳統PID和基于自抗擾控制器系統的仿真結果如圖7、8所示。

圖7 基于傳統PID控制系統的仿真曲線

圖8 基于自抗擾控制器系統的仿真曲線

由仿真結果可知，傳統PID 控制系統的超調量為32.1%，調節時間ts約為3.9s。而基于自抗擾控制器的系統的超調量為5.9%，調節時間約為2.5s。通過兩種控制方式系統動態性能的對比，可以明顯看出，在同樣的給定輸入的狀態下，基于自抗擾控制器的系統的響應時間更快、調節時間更短、超調量更小，系統的動態性能得到明顯更優。

為了測試基于自抗擾控制器系統和基于傳統PID 控制系統的抗干擾能力，在5.6s 時在分別在兩個系統中各加入一個相同的脈沖干擾信號，得到如圖9、圖10所示的兩個仿真結果。

圖9 干擾下基于傳統PID控制系統的仿真曲線

圖10 干擾下基于自抗擾控制器系統的仿真曲線

由仿真結果知，在受到干擾后，基于傳統PID控制系統的最大偏差為72，直到7.5s才達到穩定狀態；而基于自抗擾控制器的系統的最大偏差為60，在6.1s時達到穩定狀態。通過對比可以看出：在加入干擾后，二者都有一定的超調，但基于自抗擾控制器系統的超調相對小一些，而且再次回到穩定狀態的時間也更短，故基于自抗擾控制器系統的抗干擾能力更強。

5 結語

首先在給定相同的輸入后，對基于傳統PID 控制器系統和基于自抗擾控制器系統的仿真結果進行對比，在此基礎上給兩個系統加入相同脈沖干擾信號后，再次對比仿真結果，可以明顯看出，基于自抗擾控制器系統的動態性能明顯優于基于PID 控制系統，其抗干擾能力也更強。目前此控制算法已應用于甘肅某舞臺的設備遠程監控系統的設備控制部分，取得良好的效果。這對于舞臺控制設備的壽命以及人員的安全有著重要的意義。