電力系統新增黑啟動機組優化布點研究

張永武，朱海南，張同軍，王 濤，李豐碩

（國網山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261000）

0 引言

隨著我國特高壓交直流技術的快速發展，大區域電網互聯逐步增強、清潔能源滲透率穩步提高，電力系統的動態特性發生了極大變化，電力系統的運行點越來越接近其穩定極限。在這種情況下，電網容易在級聯故障條件下引發更大規模停電事故，不能滿足社會可靠電力供應需求［1-3］。大停電事故發生后，應快速、安全、經濟地恢復供電，最大限度地減小停電損失和時間、恢復控制措施，提高電網防御能力、降低失穩風險［4-5］。

系統發生停電事故后的恢復過程包括黑啟動、網架恢復和負荷恢復3 個階段，其中黑啟動階段是整個恢復過程的基礎，其重要性不言而喻。在黑啟動階段，黑啟動機組的數量和分布是非常重要的影響因素。合適的黑啟動機組數量和分布能夠極大加快系統的恢復進程，從而縮短電網恢復時間。許多學者對黑啟動電源的選擇和布點進行了研究。文獻［6］提出并建立了電網黑啟動方案評價指標體系，為電網黑啟動電源布點和啟動方案的評估提供參考依據。文獻［7］提出了兼顧功率支持和恢復安全裕度的擴展黑啟動方案多目標優化方法，綜合考慮發電量、電壓穩定裕度和節點電壓水平，選取最優擴展黑啟動優化方案。文獻［8］分析了影響黑啟動電源布置的因素，建立了以社會停電損失最小為目標的黑啟動電源規劃模型，優化黑啟動電源的安裝位置及容量，給新增黑啟動機組的布點提供了一種思路。文獻［9］提出了一種基于深度學習的機組恢復在線決策方法，該方法可獲得具有較高魯棒特性的恢復方案。文獻［10］提出了機組布點方案的經濟效益指標函數，利用具備快速切負荷機組的優異黑啟動特性，對已有電廠進行快速切除負荷 （Fast Cut Back，FCB） 技術改造，分析了各項投資成本，計算經濟性最優的FCB機組配置方案。但該方法不適用新增黑啟動機組的情況。可以看出，現有研究側重于對黑啟動電源進行優選排序，簡化處理系統恢復過程中各種約束條件，選擇對應的求解算法，計算目標函數最優解，既最優黑啟動恢復路徑方案。然而，伴隨著國內特高壓交直流技術的快速發展，區域電網互聯增強、清潔能源裝機容量提高、各種特性負荷的接入，機組恢復過程受到越來越多外部不確定因素的影響，使得黑啟動電源選擇、恢復路徑制定變得越來越難。為進一步提高系統恢復速度，有必要在系統中增設黑啟動機組，新增黑啟動機組的布點大多依靠運行經驗來確定，缺乏定量分析手段和方法。

充分分析黑啟動電源數量、分布、容量以及電網網架結構等因素對系統恢復過程的影響，提出電網堅強度的定義。以電網堅強度和新增黑啟動機組投資成本為指標，量化分析最優黑啟動機組布點位置，為電網黑啟動電源規劃布點提供量化參考，滿足電網防御性和經濟性實際需求。

1 電網堅強度影響因素

網絡的堅強度定義為網絡遭受攻擊后能夠快速恢復初始運行狀態的能力。對于一個電力系統而言，電網堅強度則表示在電力系統發生大規模停電事故后，能夠快速恢復到初始狀態的一種能力。電力系統發生大規模停電之后，其恢復到初始狀態的過程包括三個階段：黑啟動、網架重構和負荷恢復階段［11-13］。

黑啟動階段： 電網利用事故后殘存的發電機組或者具有自啟動能力的黑啟動機組，按照制定好的啟動方案，給其他待恢復機組提供所需的啟動功率，使其恢復發電能力并形成若干個獨立子系統重新并入電力系統中。在該階段，待恢復機組能否成功啟動與多種因素密切相關，如系統中可用的黑啟動電源容量、機組數量、機組分布等因素［14-16］。黑啟動電源容量： 容量大的黑啟動機組有利于提高系統恢復進程的速度，不僅能夠滿足待恢復機組啟動所需的功率要求，還能為一部分重要負荷提供功率支持。黑啟動機組數量：電網中具有多臺黑啟動機組時，可將電網劃分為相互獨立的若干分區，各分區內待恢復機組恢復發電能力后適時將該分區重新并入電力系統中，從而縮短整個恢復過程的耗時［17-18］。一般來說，具有黑啟動能力的電廠無法滿足同一電廠中多臺黑啟動機組同時啟動的要求，因此同一電廠中各機組預先制定好啟動次序，具備優異黑啟動特性的機組應優先啟動。

黑啟動階段完成之后，后續恢復過程分為網架重構階段和負荷恢復階段。網架重構階段的任務主要是給系統中重要變電站（重要負荷）和部分輸電線路進行充電，通過穩定可靠的輸電線路將已經恢復的若干獨立子系統進行互聯，逐步恢復系統內的主干網架；負荷恢復階段的任務是根據負荷的重要程度對負荷送電的次序優化，負荷功率增加的快慢應與機組出力相配合，保證電網頻率、電壓穩定。在這兩個恢復階段中，主要的恢復操作為恢復系統中的輸電線路，堅強網架結構的恢復是決定恢復過程能否順利進行的關鍵因素。

由此可以看出，在電力系統恢復過程中電網堅強度主要與以下因素有關：1）黑啟動電源容量、機組數量、機組分布；2）黑啟動機組的啟動次序；3）電網拓撲關系既系統網絡連接矩陣。

2 新增黑啟動機組系統建模

2.1 數學模型

電網堅強度指標，反映了電力系統發生大規模停電后恢復到初始運行狀態的能力，電網堅強度Str1定義為：

式中：Ublack為系統中含有黑啟動機組的電廠集合；k 為Ublack中電廠個數；Pi為第i 個電廠中所有黑啟動機組的加權容量和；m 為第i 個發電廠中黑啟動機組的數量；Pij為第i 個發電廠中第j 臺黑啟動機組的容量；Sj為第i 個發電廠中第j 臺黑啟動機組的啟動系數，其與黑啟動機組j 的啟動次序t 有關；Pblack為系統中所有黑啟動機組的加權容量和；P*black為Pblack的標幺值；SB為選定的基準容量，基準值SB取為100 MVA；Net為網絡中所有線路的平均長度，反映了按黑啟動電廠數量將電網劃分為若干分區后，黑啟動機組功率輸送到各個站點的難易程度，可用系統網絡連接矩陣的平均值與具有黑啟動能力的電廠數量的比值來表示；sum（M）為系統網絡連接矩陣M中所有元素的和；L 為矩陣M 中不為0 的元素的個數。

系統網絡連接矩陣M 表示黑啟動機組與待恢復機組間或發電機組與系統負荷間的電氣連接距離，數值上可采用輸電線路的拓撲關系和對應的線路參數。系統所對應的加權網絡連接矩陣M 為一方陣，并且行數與列數均等于系統中可用的廠站節點的數量。當系統中節點a 與節點b 之間存在可用的聯絡線lab時，記線路lab的電抗標幺值為xab，則連接矩陣M 中的元素Mab=Mba=xab；反之，若系統中節點a與節點b 之間不存在可用的聯絡線時，Mab=Mba=0。對于含有n 個站點的系統，其對應的連接矩陣M 為如下形式。

式中：對于任意元素Mab和Mba，存在Mab=Mba。

從電網堅強度公式可以看出： 黑啟動機組的容量代表了系統恢復起始階段的能力，黑啟動機組容量越大，代表恢復能力越強，則該系統的堅強度越高；黑啟動機組數量越多，系統劃分為更多的獨立分區，各分區內電網恢復速度越快，則該系統的堅強度越高；廠用負荷低、操作簡單、爬坡率大的機組優先啟動，系統恢復速度越快，穩定性越好，則該系統的堅強度越高；系統恢復過程的本質是及時將電力從黑啟動機組逐步重新輸送到其余站點的過程，整個系統的結構越緊密，電氣距離越近，則重新恢復供電的難度越小，系統的堅強度越高。

當電網特性發生變化，預先編制的黑啟動方案不滿足系統快速恢復要求時，需要增加黑啟動機組的數量。網絡中確定可以新增黑啟動機組的站點位置，組成候選集合G，設集合G 中包含g 個站點，這些站點可以是原有發電機組改造，也可以是原有變電站進行改造，或者是新建安裝有黑啟動能力機組的發電廠。新增黑啟動機組后電網堅強度發生改變，分別為Str21，Str22，…，Str2g，對應變化量為ΔStr21，ΔStr22，…，ΔStr2g，計算公式為

式中：Str1為新增黑啟動機組前原電網的堅強度。

然而，提高電網堅強度勢必會增加電網投資，在候選集合G 中的不同站點新增黑啟動機組的投資成本是不同的，不合理的投入產出比也會影響電網經濟效益。為統籌考慮電網安全防御性和經濟性，在電網堅強度和投資成本之間作合理取舍，將機組投資成本納入布點方案計算中，統計得到在G 中的g 個站點新增黑啟動機組的投資分別為C1，C2，…，Cg。計算電網堅強度的變化量△Str2i與對應投資Ci的比值Pi為

Pi值越大，表示單位投資帶來的電網堅強度越大，相應機組的黑啟動能力越強，網架構架和負荷恢復速度越快。

2.2 計算步驟

新增黑啟動機組布點方法的計算流程如圖1 所示。計算過程可分為如下步驟：

1）對電網網絡結構進行分析，獲取計算所用數據，并建立系統對應的加權網絡連接矩陣M；

2）根據黑啟動機組容量、啟動次序、啟動系數等條件計算新增黑啟動機組前原系統的電網堅強度Str1；

3）在網絡中選定新增黑啟動機組的候選站點，組成候選集合G，共計g 個候選站點；

4）新增黑啟動機組后電網堅強度發生改變，計算在不同站點新增黑啟動機組后的電網堅強度Str21，Str22，…，Str2g。

5）根據式（8）計算電網堅強度的變化量ΔStr2i；并計算新建黑啟動機組的投資成本Ci。

6）根據式（9）得出Pi，比值最大者即為最優的黑啟動機組布點。至此，確定新增黑啟動機組布點的計算過程結束。

圖1 計算流程

3 算例分析

以修改后的IEEE30 節點系統為例進行仿真計算，修改后的IEEE30 節點系統結構如圖2 所示，設置本系統初始狀態包含5 臺黑啟動機組，分別為節點1上的3臺（1 號、2 號、3 號）發電機組和節點25 上的2 臺（1 號、2 號）發電機組。黑啟動機組容量和相應的啟動順序如表1 所示。節點2、13、22、23 和27 上的發電廠中機組均無黑啟動能力，為待恢復機組。IEEE30 節點系統的電壓等級為220 kV。

修改后的IEEE30 節點系統共包含41 條線路，根據輸電線路的拓撲關系和對應的線路參數計算線路電抗值如表2 所示。

圖2 IEEE30 節點系統結構

表1 黑啟動機組容量和啟動次序

表2 IEEE30 節點系統線路參數

根據IEEE30 節點系統的拓撲結構和各條線路電抗的標幺值，建立IEEE30 節點系統對應的連接矩陣M。進一步求得新增黑啟動機組前原電網的堅強度為

在該算例中，設定普通負荷站點無法新建黑啟動機組，可以新增黑啟動機組布點的站點集合G＝｛2，13，22，23，27｝。各站點新增黑啟動機組的容量和相應投資成本如表3 所示。

表3 新增黑啟動機組容量和投資成本

在G 中不同站點新增黑啟動機組之后，電網堅強度變化量與投資額的比值P，如表4 所示。

表4 新增黑啟動機組后電網堅強度

從表4 可以看出，在節點22 新增黑啟動機組對應的P 值最大，對整個電網堅強度的提升作用最為明顯，是最優的布點位置。

4 結語

充分分析了黑啟動電源的數量、分布、容量以及電網網絡拓撲關系等因素對系統恢復過程的影響，提出了電網堅強度指標的定義，量化分析電網恢復能力大小，然后以電網堅強度和新增黑啟動機組投資成本為限制條件，提出了新增黑啟動機組最優布點的一種定量分析方法，以滿足大電網風險防御性和經濟性實際需求，同時也為現代電網電源規劃提供了一種新的思路。以修改的IEEE30 節點系統進行驗證分析，其計算結果表明本文所提方法的有效性和合理性。