水庫群供水或灌溉徑流補償調節方法改進

王 平，邱玉懷，陳香朋，蘇愛平

(1.上海市水利工程集團規劃設計有限公司，上海 200093；2.安徽省水利水電勘測設計研究總院有限公司，安徽 合肥 230088；3.上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434)

水庫群對流域徑流時空分配改變較大，水庫設計規模和運行方式的確定需要考慮水庫之間的關系；水庫群的水量時空調配對各方面產生的影響也需要通過水庫群聯合計算反映，開展水庫群徑流調節計算是實現水庫群合理運行和提高整體供水量的重要措施。由于水庫群的具體情況差別很大，涉及的因素繁多復雜，需要研究和待解決的問題還不少，目前還沒有關于水庫群徑流調節計算較為成熟的方法。2014年修編的《水工設計手冊》(第二版)[1]缺少水庫群供水或灌溉徑流補償調節計算內容。其它主要工具書[3- 6]和專業教材[7- 10]關于水庫群供水或灌溉徑流補償調節計算方法或沒有涉及或僅提出簡單的基本原則，沒有可操作的具體計算方法。雖然水庫群優化計算方法很多，但一般只能獲取最優結果，無法有效指導水庫運行調度[2]；其它有關水庫群時歷法徑流調節方法的研究也很少[11- 14]。本文分析SL104—2015《水利工程水利計算規范》[2]等為代表的常規方法存在的問題，介紹一種水庫群供水或灌溉徑流補償調節改進方法，提出方法改進的具體措施和內容，形成完整的、易于實用的改進計算方法。

1 水庫群供水或灌溉徑流補償調節方法的問題

1.1 規范缺少完整的供水或灌溉水庫群常規徑流調節方法

SL104—2015 中13.0.1-13.03、13.0.6條提出了水庫群水利計算的范圍、目標、內容，但規范沒有提出完整具體的、能夠用于水庫設計或實際運行的供水或灌溉水庫群興利調節計算方法。

1.2 計算規范中尚未列入水庫群優化計算方法

SL104—2015條文說明中13.0.8(3)“水庫群優化計算方法很多，大致分為純數值優化和具有一定物理意義尋優兩種。純數值優化的代表性算法有動態規劃法、遺傳算法等，其特點是只能獲取最優結果，但無法有效指導水庫運行調度。具有一定物理意義尋優算法的代表性算法主要是與蓄供水控制線相結合的判別式算法，其特點是尋優后，可以優化出水庫調度控制線，能夠指導水庫實際調度”。而據《水工設計手冊》第二卷第5章可知，上述判別式算法僅適用水力發電水庫群，所以SL104—2015和《水工設計手冊》都沒有列入供水或灌溉水庫群優化計算方法。

1.3 現有常規計算方法存在的具體問題

(1)SL104—2015中13.0.7條提出了水庫群補償調節宜采用不少于30年系列長度的時歷法計算，但缺少可操作的具體方法，規范所指時歷法計算公式主要適用于單庫，并不能解決水庫群的問題。

(2)SL104—2015中13.0.8條“水庫群補償調節計算的方法可根據參與計算的水庫群組成特征情況確定”，但并沒有明確如何根據水庫群組成特征確定何種計算方法。

(3)SL104—2015條文說明13.0.8(1)“根據計算目標，將各水庫劃分為補償水庫和被補償水庫兩大類。一般把調節性能較低、規模較小，或綜合利用要求復雜的水庫劃分為被補償水庫；把調節庫容大、調節性能好、綜合利用約束條件較少的控制性水庫劃分為補償水庫”。但由于實際水庫群內水庫規模和綜合利用約束條件差別不一定大、實際調節性能差別在一定情況下互相轉化，簡單地把水庫劃分為固定的補償水庫或被補償水庫，并不符合水庫群運行中的全過程情況，依此計算的水庫群補償調節就不一定全部合理。

(4)SL104—2015條文說明13.0.8(2)“水庫群水利計算的常規方法是不改變各水庫原定的各自調度方式，自上而下逐級進行計算，考慮上游對下游水庫的調蓄或者攔洪作用”。水庫群中的單個水庫可能并不一定有“各水庫原定的各自調度方式”，此處所述的“自上而下逐級進行計算”也僅適用部分情況，并不能涵蓋全部的“水庫群水利計算的常規方法”。

(5)SL104—2015中13.0.9條“水庫群補償調節計算可采用逐級補償或聯合一次補償方法進行”，但并沒有明確采用逐級補償或聯合一次補償方法的條件。其它常規計算方法[3，6- 7，9- 10]提出了適用不同條件的逐級從上游至下游計算、從下游到上游逐級反推、聯合補償、按比例分水等計算方法，其計算模式繁雜，反推入流法甚至不能在合理條件下得出唯一解。

2 水庫群供水或灌溉徑流補償調節方法改進思路

2.1 徑流補償調節方法應是具體可操作的長系列時歷法

供水或灌溉水庫群徑流補償調節，應在選定的水庫群和組合方案基礎上，制定聯合興利調節的原則與方式，進行聯合徑流調節計算，提出各水庫的興利庫容、蓄放水次序和水庫群運行成果，為確定水庫特征指標和運用方案提供依據。以供水或灌溉為主的水庫群水利計算，主要考慮有水力聯系的相關水庫，進行水文補償和庫容補償，水庫群補償調節宜采用不少于30年系列長度的時歷法計算，計算方法應是具體可操作的。

2.2 徑流補償調節方法應能通用于各種水庫群

供水或灌溉水庫群水利計算應包括設計水平年已建、在建和擬建，承擔共同供水或灌溉任務或有水力聯系的全部水庫。水庫群按照各水庫的位置分為串聯型、并聯型、混聯型等，為便于水庫群實際水利計算，供水或灌溉水庫群補償調節計算的改進中應統一計算方法，能適用于不限水庫數量的串聯、并聯、混聯等各種復雜水庫群。

2.3 徑流補償調節改進方法應統一計算模式

改進方法應在方法合理、結果準確的前提下，簡化計算模式、提高實用效率。常規方法有多種計算模式，改進方法將利用計算機數值計算的優勢，統一改為逐時段試算模式，可以實現常規模式的多項目的。

2.4 補償水庫和被補償水庫應是動態變化的

常規計算方法進行補償調節計算時，一般多將水庫群中調節性能差、綜合用水要求多的水庫定為被補償水庫，令其按各自最有利的方式(即單獨運行中的最佳方式)運行；而以調節性能好、水利任務較單純的水庫作為補償水庫，按對其它各水庫的供水量進行補償的方式運行[2,5- 6]。但實際水庫群的情況是多變的，特別是各水庫調節能力和綜合利用約束條件相差不大時，隨著水庫蓄水和供水灌溉情況變化，補償與被補償水庫的條件也可能是動態互相轉化的，改進方法應動態確定補償與被補償水庫，動態判斷確定各水庫的最優蓄水、供水次序，這樣才能符合庫群實際運行條件，避免固定補償的問題。

2.5 徑流補償調節方法應符合水庫實際運行條件

供水或灌溉水庫群水利計算應在滿足水庫承擔任務要求前提下，以水庫群整體效益最優為計算目標。梯級水庫群補償調節計算可以自上而下依次進行，下梯級水庫入庫流量等于上梯級水庫調節后的下泄量和區間來水量之和；對于水庫相距較遠的梯級，上梯級水庫下泄量和區間來水量可以考慮分別進行水流演進后再相加。對于單純供水或灌溉串聯的梯級水庫，按常規方法的補償原則，最有利的運行方式是上游水庫先蓄水、下游水庫先供水[4- 5，7- 8]，即下游水庫作被補償水庫、上游水庫作為補償水庫。這往往會發生供水或蓄水過于集中，下游水庫可能較快放空、上游水庫可能較快蓄滿，水庫放水過程可能變化較大。但實際工程中單純供水或灌溉的串聯水庫幾乎是不存在的，各水庫都可能還牽涉到防洪、發電、庫區淹沒、庫區水產養殖、上下游防汛、工程安全等諸多問題。實際工程運行管理過程中，非特殊情況一般是不允許出現下游水庫處于較低水位或放空、上游水庫同時處于較高水位或蓄滿棄水的狀況。實際工程運行中必須考慮各水庫工程的綜合效益和不利影響，一般以要求各水庫相對均衡供水、穩定運行更為普遍。所以，在供水或灌溉水庫群徑流補償調節方法改進中，不再追求不符合工程實際運行條件的數學意義上的單庫最優方式，而改以各水庫相對均衡供水為基礎，以各庫總棄水量最小為直接目標。

2.6 聚合分解法的思路

水庫群供水或灌溉徑流補償調節方法改進，主要采用聚合分解法，其主要思路是把水庫群各水庫的重要指標進行聚合，把入庫徑流、調節庫容進行算術相加，得出一個能近似代表水庫群的單一聚合水庫；然后，對聚合水庫采用單一水庫計算方法作徑流調節計算；最后，再按照各庫同時間動態空閑庫容系數盡量相等為原則，把聚合水庫計算的結果分解到各個水庫中。

3 改進方法的計算步驟

3.1 基本資料準備

水庫群供水或灌溉徑流補償調節所需要的資料應統一標準和格式、同步時間。主要資料有：各水庫庫容與水位關系、發電尾水河道水位與流量關系、徑流系列年各時段入庫徑流、總城鎮供水或灌溉需水系列、水庫正常蓄水位及庫容、水庫汛期限制水位及庫容、汛期開始和終止時間、水庫死水位及庫容、水庫水量損失、生態環保等用水、各水庫放水建筑物最大和最小放水能力、發電裝機容量、供水和灌溉及發電設計保證率、引水系統水頭損失、水輪發電機組出力限制條件、綜合出力系數等。

3.2 確定起止時段和庫容

一般可從長系列第一個時段開始，根據對水文情勢的分析，選擇從死庫容、汛限水位對應庫容、正常蓄水位對應庫容等適當的庫容起調，系列年各時段應連續計算。如起調庫容難以準確確定，也可根據初步徑流調節過程分析，重新確定起調時段和庫容。計算系列末庫容是系列連續計算的結果，由于已遠離起點，系列中一般已經歷了豐、枯水時段，結束時段末庫容一般已不受起始庫容的影響。如要求最后一個時段水庫調節末庫容結束于起調庫容或其它某一特定庫容，可以在系列年的計算過程中尋找符合條件的終點時段。

3.3 水庫群的聚合

由于水庫群內水庫非單獨運行，水庫之間串聯、并聯、混聯結構多樣，組成的水庫群系統可能復雜多變，同時直接對各單庫進行徑流調節計算可能較困難，難以準確、快速協調各水庫供蓄水的過程并同時實現庫群總體棄水最小。為解決這一問題，利于庫群運行控制，首先簡化次要因素，把多個水庫組合為一個簡單的聚合水庫。在形成聚合水庫過程中，只保留水庫群與主要供水或灌溉任務相關的因素(徑流、調節庫容等)，而暫時忽略水庫群其它非主要因素(如水位、水力發電等)，把庫群內各水庫獨立的入庫徑流同期相加形成聚合水庫的入庫徑流過程，把庫群內各水庫獨立的調節庫容相加作為聚合水庫的調節庫容。因聚合水庫人為地避免了各水庫徑流、調節庫容的分配不均，為供水灌溉徑流調節提供了最理想的條件。

3.4 聚合水庫的徑流調節計算

聚合水庫形成后，水庫群的補償調節就暫時轉化為單一聚合水庫的調節計算。單一水庫的供水或灌溉徑流調節計算有較為成熟的方法。可以采用單庫的常規方法[2]及其改進方法[15- 16]或者其它合適的方法進行供水或灌溉徑流調節計算。如總供水任務中還涉及水庫群以外的供水或灌溉設施，如抽水補給站、其它小水庫或反調節水庫等，還要通過聚合水庫與其它供水或灌溉設施的聯合水資源分配計算。聚合水庫徑流調節計算的目的，是要得出聚合水庫理想的供水或灌溉過程，為下步再分解到各水庫中做準備。

3.5 聚合水庫的分解計算

3.5.1分解調節的原理與目標

聚合水庫的分解計算主要采用水庫空閑庫容系數，判別確定各水庫的蓄放水次序。即以水庫群各水庫同一時間段內空閑庫容系數盡可能相等為原則，調節各水庫運行狀態，分配聚合水庫的供水量，以實現水庫群棄水量最小、供水或灌溉水量最大的目的。

動態空閑庫容系數Β空:

Β空=(V興-W)/W總

式中，V興—單一水庫的興利調節庫容；W—計算時段初(末)的水庫蓄水量；W總—單一水庫多年平均徑流量，或分期年均入庫水量

動態空閑庫容系數Β空的大小反映了水庫某時刻的蓄水和剩余興利調節庫容的相對大小，Β空值越大表示水庫已蓄水量相對越少、承蓄新來水的能力相對越大，其發生棄水的可能性就越小。容易推斷或證明，在庫群運行的全過程中，水庫空閑庫容系數Β空在各庫之間動態相等時，各水庫的可能棄水之和是最小的。水庫群分解調節的原則為:水庫空閑庫容系數Β空小者多供水， 水庫空閑庫容系數Β空大者少供水或不供水。在各水庫分解調節的供蓄水過程中， 盡可能保持同一時間各水庫的空閑庫容系數Β空相等，即可使水庫群盡可能減小棄水， 增加供水或灌溉水量。

3.5.2調節計算的約束條件

在調節計算的過程中應已知或假定各水庫參數(如正常蓄水位、死水位、防洪限制水位、興利庫容、放水和棄水設施規模等)，在調節計算的全部過程中都要遵守各項約束條件。主要約束條件有水庫群總有效蓄水量、各水庫最大和最小有效蓄水量、各水庫最大和最小放水量(含發電流量)、各水庫水量平衡、需水庫群總供水量、調節期各水庫的來水量、水庫其它用水和水量損失等。

3.5.3分解調節計算的具體內容

分解調節計算過程中，要先根據每時段的變化情況和約束條件，把依據約束條件可以直接計算確定水庫蓄水或放水的調節計算內容直接確定，把不能依據約束條件直接確定的時段進一步采用動態空閑庫容系數Β空進行分解試算，確定各水庫實際供水量。一般內容有以下幾類：

(1)無供水或灌溉需水：即面臨時段水庫無供水任務，各水庫此時只需自然蓄放，無專門放水任務，其它符合各水庫約束條件即可。

(2)水庫棄水可以滿足用水之需：各水庫按約束條件運行產生的棄水已足以滿足供水需要，各水庫不需要再為供水或灌溉目的放水。

(3)發生供水或灌溉破壞：入庫徑流和各水庫有效調節庫容內蓄水全部放完仍滿足不了供水或灌溉要求，發生供水或灌溉破壞，此時段各水庫放水至水庫允許最低水位。

(4)棄水不足，部分供水需要分配：水庫有部分棄水，但棄水量較小，尚不足以滿足供水或灌溉之需，不足供水部分不能僅依約束條件簡單確定，需要用動態空閑庫容系數Β空進行試算分配確定。

(5)無棄水，不破壞，供水量需分配：該時段水庫無棄水，水庫來水加蓄水可以滿足用水需要，不發生供水破壞，各水庫供水量需要用動態空閑庫容系數Β空進行試算分配。

對于(4)按不足供水部分、對于(5)按水庫群全部需水(即聚合水庫計算的供水)逐時段對全部水庫用動態空閑庫容系數Β空進行試算分配各水庫放水量。試算時假定時段末各水庫空閑庫容系數Β空為某一初始值，計算各庫可供水量，如計算得各水庫總可供水量與需供水量不符時，修正空閑庫容系數再重復上述計算，直至各水庫總可供水量與需供水量之差小于允許值，則轉入下一個時段繼續完成全部系列計算。

3.5.4分解調節計算的其它問題說明

(1)動態空閑庫容系數計算

Β空=(V興-W)/W總

W總一般用水庫多年平均徑流量，如有必要，也可以分期計算和使用，如用汛期、非汛期等時間段分別計算，但不宜分期過多，以保證合理性、穩定性。

(2)來水預報問題

計算中不考慮來水的中長期預報，一般按時段末控制水位和流量，實質是假定已知面臨時段的入庫水量，有部分短期來水預報的因素；也可以按時段初水庫蓄水量就分配各水庫供水量，這樣完全沒有來水預知預報的問題。水庫群水利計算時段一般按月(旬)計算，實際水庫運行過程中還可以根據實際來水逐步修正運行方式、細化運行方案，計算時預知一個時段的來水是基本符合水庫實際條件的。

(3)串聯水庫注意問題

采用聚合分解法進行水庫群供水或灌溉徑流補償調節方法，可以適用于串、并、混聯水庫群。但對串聯水庫應注意：串聯水庫中的上游水庫獨立供水量是否受到下游水庫過水能力限制；上游水庫的棄水是下游水庫的部分來水，而不是水庫群真正的棄水。空閑庫容系數計算時，實際的串聯水庫一般直接以各水庫單獨的徑流參與計算，對于上游水庫很小而下游水庫較大的情況，空閑庫容系數計算時可用上下游水庫調節庫容占比分配多年平均入庫徑流，這可以促進均衡供水、加快計算收斂速度，分解計算過程中仍以各庫實際入流過程計算。

(4)供水灌溉水庫數量

用動態空閑庫容系數Β空進行試算分配各水庫放水量，初始參與分配的一般是全部水庫，但可能因各水庫面臨時段Β空相差較大，最后分配的結果不一定全部水庫都實際供水，可能只有部分水庫實際供水。因庫容蓄水來水等情況差別限制，部分時段沒有條件達到Β空相等，只能是盡可能相等。

(5)分解計算的結果

因分解調節計算中各水庫的庫容和徑流是實際的，計算條件不如聚合水庫理想，所以分解水庫的實際供水量應該是等于或小于聚合水庫供水量。

3.6 確定水庫群徑流調節計算結果

通過水庫群供水或灌概全系列先聚合再分解的徑流調節計算，確定了計算方案中水庫群及各水庫的運行方式、供水或灌溉水量，即可對徑流調節的全過程進行統計，選擇輸出各水庫供水灌溉過程和多年運行特征值，選擇統計、輸出各水庫其它指標(如水位、水頭、發電指標等)。如需要分析確定水庫的設計特征值、不同水庫特征值變化與供水或灌溉之間的關系，需要擬定更多的計算方案重復計算類似方案。

3.7 繪制各水庫的調度圖

SL104—2015中13.0.6條“水庫群供水(或灌概)水利計算的主要內容應包括:分析各水庫的供水(或灌溉)水量、運行方式及設計供水(或灌溉)保證率的關系，確定新建水庫的興利特征水位，繪制各水庫調度圖，編制水庫群應急供水調度方案”。水庫水利計算中一般習慣把未編制調度圖之前，按照一定運行規則進行的水量平衡計算稱之為徑流調節計算，而把編制水庫調度圖后按調度圖再進行的徑流調節計算稱之為水庫調度。對單純供水或灌溉水庫群，如沒有加大供水任務，只需要進行庫群及各水庫的徑流調節計算，不需要再編制各水庫的調度圖；對于有其它綜合利用或需要加大供水量、也允許加大供水的水庫，可以同一般單獨水庫一樣編制水庫調度圖，在不減小水庫主要供水灌溉任務的前提下增加其它綜合利用或加大供水效益。關于供水、灌溉或以供水灌溉為主的單一水庫調度圖的編制及調度可參見文獻[2]和文獻[17- 18]。水庫群中直接向下游供水的并聯水庫、串聯水庫中的最下游水庫可以按前述方法與一般水庫一樣編制和使用調度圖；而串聯水庫的上游水庫、其它對下游水庫入庫徑流有影響的水庫，其編制調度圖后的水庫調度可能會改變下游水庫的徑流過程，可能會影響前述的水庫群的水量分配，應分析調度方案利弊大小，一般情況下水庫非主要供水任務不應影響主要供水任務，應通過綜合比較后，再確定水庫調度圖。

4 計算實例

4.1 計算條件

水庫群供水或灌溉徑流補償調節改進方法已數次應用于不同水庫群，在2000年編制《安徽省淠史杭灌區續建配套與節水改造規劃報告》中，作者用改進方法完成了淠河灌區佛子嶺、磨子潭、白蓮崖、響洪甸四座大型水庫組成水庫群的灌溉供水徑流補償調節計算。水庫群集水面積共3240km2，總庫容38.2億m3，興利庫容共17.6億m3，多年平均來水量共26.8億m3。下游淠河灌區面積660萬畝，還有合肥市、六安市等城鎮供水任務，各大水庫均有防洪、供水、灌溉、發電等綜合效益。水庫群及灌區相對位置如圖1所示，其中磨子潭水庫與白蓮崖水庫并聯后與佛子嶺水庫串聯，響洪甸水庫與佛子嶺水庫并聯，四個水庫組成一混聯水庫群。計算系列為1951—1998年，城市供水保證率98%、灌溉保證率80%、發電保證率85%。

4.2 計算內容及結果

淠河水庫群以灌溉和供水為主，發電服從灌溉和供水，不允許其加大供水。首先將四座水庫聚合為一座聚合水庫；然后進行聚合水庫、灌區反調節水庫、灌區抽水補給站之間的聯合徑流調節計算，確定灌區內多種水源之間的水量調配和平衡，求出聚合水庫理想的灌溉、供水過程(本例聚合水庫與其它水源之間的水量分配不是本文研究的對象，詳細內容省略)；最后對聚合水庫供水過程進行分解計算，以同一時段各水庫動態空閑庫容系數盡量相等為準則，合理分配聚合水庫各時段的灌溉、供水量到各個水庫，各水庫水電站僅利用灌溉供水和水庫棄水發電。計算采用長系列時歷法，補償水庫和被補償水庫在不同時段依據具體條件動態變化，全部計算過程中都受水位、庫容、水量、時間、放水能力等條件的約束。主要計算結果見表1。

圖1 淠河灌區水庫群及灌區相對位置示意圖

表1 水庫群供水灌溉徑流補償調節主要結果表

4.3 結果分析比較

根據對計算結果分析，在聚合水庫過程中，將灌區上游四座大型水庫有效蓄水庫容和入庫的水量分別相相加，暫時忽略各水庫水量、庫容、調節性能的差別，暫不考慮發電用水需要，最大限度地滿足了本灌區灌溉、供水的要求，以此方法計算的灌溉供水過程是一理想的供水結果。再考慮各水庫的實際條件進行分解計算，求出各水庫實際的供水過程。分解調節后實際的供水量比聚合水庫理想的供水量僅減小0.3%，這說明水庫群改進的徑流調節方法是合理的。

本例計算中的常規方法采用的是簡單固定的補償水庫和被補償水庫的聯合調節，雖然由于水庫群總水量充足、調節能力強，可以基本滿足灌溉和供水需要，但其各水庫供水量集中，過程變化較大，對其它綜合利用任務不利。而用改進方法是在各水庫相對均衡供水的前提下，以盡量減小各水庫可能棄水為目標，各水庫供水過程相對穩定，水庫群總灌溉供水量比常規方法增加0.2%，總發電量增加2.1%，電站總保證發電量增加22.4%。

5 結語

本文介紹的水庫群供水或灌溉徑流補償調節改進方法，是以解決供水或灌溉水庫群在設計或運行中的徑流調節計算實際問題為目的，改正或避免了常規方法部分不合理問題，提出了逐時段動態補償、聯合補償分配水量、動態空閑庫容系數作為判別條件等改進措施，形成了完整、具體、通用的改進方法，統一了常規方法中等多種計算模式。改進方法實現了水庫均衡供水、總棄水最小的目標，可以提高水庫灌溉供水量并有利于水庫的穩定運行和其它綜合利用。改進方法提高了水庫群時歷法徑流調節計算技術理論上的合理性和實用價值，改進方法水庫群聯合徑流調節規則明確、合理，能夠實現水庫間的水文和庫容合理補償調節。改進方法及其徑流調節規則可以普遍適用于串聯、并聯、混聯等復雜水庫群，但因水庫群組成情況多變，其具體計算軟件尚難以做到全部通用，要依具體水庫群組成情況進行一定的調整。