短距離級聯鉆桿聲波傳輸頻域特性研究

張璐璐，高 理

（西安石油大學電子工程學院，陜西 西安 710065）

旋轉導向鉆井技術是在20世紀90年代發展起來的一項尖端自動化鉆井技術，該技術核心在于：井下旋轉導向的工具、地面與井下雙向信息傳輸系統和地面監控系統。井下無線傳輸技術是該技術中一項關鍵技術，常用通信方式有：泥漿脈沖、電磁波以及聲波[1-2]。基于多物理場有限元方法，將實際鉆桿信道分解為多個已知單鉆具的級聯，建立短距離級聯鉆桿三維模型，對聲波在鉆柱信道的傳播特性進行頻域分析。

1 鉆桿信道色散特性

聲波在級聯鉆桿中傳輸時，由于鉆桿與接箍的橫截面積不一致，使得相鄰域的聲阻抗不匹配，頻率ω和波數k有以下關系[3]：

式中：參數 L1，d1，r1，c1，z1，ρ分別為鉆桿本體長度、外徑、內徑、聲速、聲阻抗和密度，而L2，d2，r2，c2，z2為接箍相應參數。

井下聲波主要有三種：縱波、扭轉波、彎曲波，它們在鉆桿中傳播速度分別為 5100m／s、3300m／s和2500m／s左右。由于縱波速度最快，故此處選取縱波進行分析。利用有限元軟件對頻率ω和波數k的關系進行解析，在全局定義＞參數節點下輸入參數表。設置頻率范圍為：0～2×104Hz，繪圖結果如圖1。

圖1 縱波的cos（kL）和歸一化曲線

余弦函數取值范圍為[-1，1]，對圖1（a）cos（kL）曲線進行歸一化處理得圖1（b），｜cos（kL）｜≤1為通帶；｜cos（kL） ｜＞1為阻帶。從圖1（a）可知頻率分布具有周期性，約5000Hz，周期內通阻帶相間出現，頻率譜表現出梳狀濾波器特性，隨頻率增大通帶寬度先小后大，阻帶寬度先大后小。

2 三維模型及邊界條件

現有研究中對聲波在鉆桿中的傳輸特性進行研究時，通常將連接處螺紋結構理想化為突變截面聲透層，一周期結構內包括鉆桿與接箍，結構特征參數均為常數。在組件＞材料節點下定義材料基本屬性，如表格1所示。

表1 材料屬性

將連接處螺紋結構等效為突變截面聲透層，利用有限元軟件繪圖工具在組件＞幾何節點下建立理想和螺紋連接的級聯鉆桿模型，螺紋牙形數據采用牙型代號V-0.038R的尺寸。

通過固體力學物理場接口，設置激勵力法為邊界條件，設置低反射邊界（模擬接箍處突變截面邊界及螺紋結構邊界處的反射作用）。添加頻域研究步驟，掃描研究頻率范圍range（10，10，10000）Hz，仿真聲波在短距離級聯鉆桿中傳播的頻域特性。為使模型計算結果更準確，在幾何模型的兩端設置軸向且厚度為L1的完美匹配層（PML）用來吸收機械波。

3 頻域研究結果及分析

對理想管和螺紋管的1～9個接箍模型進行聲傳播的頻域計算，取0到6000Hz的數據進行結果后處理得圖2、圖3，將1500Hz范圍內的頻譜圖放大得到圖4、圖5。

圖2 理想管頻域響應和歸一化頻譜圖Fig.1 Frequency response and normalized spectrum of an ideal tube

圖3 螺紋管頻域響應和歸一化頻譜圖

圖4 理想管1500Hz頻段內放大圖

圖5 螺紋管1500Hz頻段內放大圖

實際中鉆柱所處環境及其他因素會使鉆桿之間物性參數不完全相同，接箍與鉆桿連接處也不完全緊密，結構差異會導致傳輸特性差異，無論理想管還是螺紋管，接箍數量不同的鉆柱系統頻譜圖差異明顯。從圖4、圖5中看出，在一定頻率范圍內不同組合對個別頻率的信號有很好的傳輸效率。因此，如若想要獲得良好的通信效率，可根據實際情況對載波頻率進行進一步優化選擇。

4 結語

短距離級聯鉆桿頻域響應結果顯示與聲波色散特性表現一致，呈現衰減小的通頻帶與衰減程度較大的阻帶間隔出現的 “梳狀濾波器”特性；隨接箍數量增加，相對幅值整體趨勢上在減小甚至到0，即出現完全阻帶。

理想管通阻帶結構相對穩定，隨接箍數量增加，通帶內尖峰數量也增加，尖峰數量與鉆桿數量相一致；第5個接箍出現完全阻帶，之后頻帶結構趨于穩定。

螺紋管頻段周期略減小，一個周期內通阻帶數目有所增加，頻率譜結構更復雜，且整體衰減程度比理想管更嚴重；隨接箍數量的增加（鉆桿數量也增加），螺紋管的通阻帶分布相對較復雜，且衰減趨勢加劇。原因是螺紋結構的反射作用使通帶內的尖峰數量與鉆桿數量并不完全一致，隨頻率逐漸增大，尖峰數量呈減少趨勢。

無論理想管或螺紋管，不同接箍數量的鉆柱組合在個別頻率下有相對較高的幅值；比如圖中理想管3個接箍的鉆桿組合在頻率為820Hz左右時和螺紋管7個接箍在頻率為1400Hz左右時的相對幅值明顯突出。