基于室內抽水試驗的多種潛水含水層滲透系數測定方法比較

董小松 李佳寶 王翔 霍宏鑫 孫海群

摘要：抽水試驗是確定場地滲透系數的主要方法，現已存在多種基于穩定流抽水試驗的計算方法，但是野外場地條件不易控制，難以對各種方法進行綜合比較。文章針對此問題制作一個基本滿足Dupuit假設的專用物理模型，系統開展了室內河渠試驗及潛水完整井穩定流抽水試驗，從原理上對多種方法進行精確的分析比較。結果表明，模型能夠較好的模擬試驗的多個過程，所得滲透系數均能滿足綜合對比所需要的精度要求。針對穩定流抽水試驗，分析發現：（1）計算時用觀測孔資料比抽水井資料計算結果更加準確;（2）綜合利用所有觀測孑L資料的直線圖解法計算結果最具有代表性且唯一，因此選取該計算結果為最終結果。

關鍵詞：抽水試驗;滲透系數;潛水含水層;完整井

中圖分類號：P641.2 文獻標志碼：A

0引言

滲透系數作為水文地質的主要參數在工程建設中具有重要意義，傳統滲透系數的測定方法主要有室內實驗法和室外實驗法。室內實驗法包括常水頭實驗和變水頭實驗，實驗條件易于控制，精度高，但是方法單一，實驗尺度小。室外實驗通常則是通過抽水實驗，得到抽水孔和觀測孔水位數據，通過Dupuit公式、Thies配線法等多種方法對數據進行處理從而求得滲透系數，實驗方法和數據處理方法多種多樣，各種方法所得到的結果存在一定差異。許多學者在開展室外實驗時，均會使用多種方法進行處理和對比，找到最為符合實際情況的結果。如靖晶等在確定嘉峪關水源地滲透系數時運用單井抽水試驗、多孔抽水試驗、干擾井群法等;劉忠在確定內蒙古不凍河潛水含水層滲透系數時使用了Thies配線法、直線圖解法等。值得注意的是，由于室外場地條件復雜多變，試驗結果受含水層結構、補排條件等影響大，很難對不同方法從原理層面進行精確的分析比較。

為解決這一問題，本實驗嘗試將現場抽水試驗與室內實驗相結合，制作專門的物理模型開展室內抽水試驗。這種特制模型試驗的開展，一方面節省了時間和成本，另一方面可采用“概化模型”觀念認識復雜地質體。在最大程度滿足Dupuit假設條件的情況下，對不同滲透系數測定方法進行精確的分析比較。目前國內在這方面的研究相對欠缺。

1試驗模型概況

試驗選用粒徑為0.2 mm的細沙，使用水槽模型開展（包括河渠和抽水試驗）試驗如圖1所示。模型中間42.4 cmX50 cm的介質槽內均勻填充深度45cm的細沙用于模擬潛水含水層，介質槽正中間布置半徑為5mm的貫穿整個含水層的花管，用于模擬抽水井。沿著介質槽軸線方向布置10個觀測點，以抽水井為中心兩側對稱布置，通過測壓管記錄觀測點的水位。介質槽兩側為透水板及地表水水槽，兩側水位可通過調節水位調節板的高度和水位調節管的角度保持定水位，并根據需要調節兩側水位高度。

2室內模型試驗

2.1河渠試驗

用水槽裝置模擬河間地塊模型，利用河渠問無入滲時潛水流的方程式計算該潛水含水層的滲透系數，此方程式實質上就是Dupuit公式，此時潛水面的降落曲線形狀為二次拋物線。試驗時，向介質槽中填砂，鋪平并經過多次排注水飽和，然后調整兩側水位開展試驗。公式（1）：

由河渠試驗測定的滲透系數最終值為0.018cm/s，利用70型滲透儀開展的常水頭實驗所用介質的飽和滲透系數為0.014 cm/s，可以看出河渠試驗所測參數較常水頭實驗大，但二者在數量級上保持一致，數值差距較小。由于河渠試驗受到垂向流的影響，且水槽裝置在填充介質時密實程度不如滲透儀中的高，導致所測數據偏大。從試驗結果來看，本裝置已經能夠較好的模擬地下水滲流運動，所測數據也能達到精度要求，可以進行后續抽水試驗。綜合分析，取K=0.017 cm/s為河渠試驗中潛水含水層滲透系數的最終參考值。

2.2完整井穩定流抽水試驗

在計算場地的滲透系數時，目前最常用的仍然是室外穩定流抽水試驗法。Dupuit井流公式是求潛水含水層穩定流滲透系數的理論基礎，其理論成熟，公式的推導與使用簡單明了，計算結果精度高。但是Du-puit井流公式是基于完全理想化的假設條件下推導出來的，使用時需對含水層結構進行高度概化，在實際場地下很難滿足這些假設條件，且比較難達到穩定狀態，因此計算出來的滲透系數往往與實際情況相差較大。

基于以上問題，該水槽模型構建的邊界條件清楚，介質均勻，基本滿足假設條件。且地下水補給迅速，補給量能夠很快與抽水量平衡從而達到穩定狀態，形成穩定流。

2.2.2穩定井流的直線圖解法

對于穩定井流，傳統求參方法中大多直接使用單個抽水孔的Dupuit公式或者兩個觀測孔的Thiem公式進行求解，選取不同的數據計算出來的滲透系數值往往具有一定的差異，特別是在野外條件下有可能產生非常大的差異，如果能將所有觀測孔的數據進行綜合利用，獲得該場地唯一確定的滲透系數值，必定能優化參數的計算，提高計算準確度，因此可采用穩定井流的直線圖解法。

對于承壓穩定井流，降深s與距離r之間存在明顯的s-lnr線性關系，因此可以非常方便的使用直線圖解法，即便是對于非穩定流，Theis公式在允許相對誤差之內近似的寫成Jacob公式之后，也存在明顯的線性關系，因此常利用Jacob直線圖解法求得承壓非穩定流的滲透系數。但是潛水穩定井流公式中s與lnr之間并不是線性關系，因此需要對Dupuit公式進行線性化，令Dupuit公式中復雜降深的整體為修正降深s，使得潛水穩定井流的Dupuit公式在形式上與承壓穩定井流一致，從而建立修正降深s與距離r的s'-lnr線性關系，可充分利用所有觀測孔數據求得滲透系數k。

因此，在半對數坐標紙上，s'-Inr呈直線關系，直線斜率為i，截距為6，可由此求得滲透系數K與影響半徑R。

3計算結果對比

對表1結果進行綜合比較可知，用單井抽水的Du-puit公式所計算出來的結果較小，與實際情況偏差較大。主要是由于在抽水井處受三維流影響較大，且受到井損的影響，使抽水井的實測水位偏低。在實踐中，抽水試驗的井損不能忽略，且井損對潛水的影響要比承壓水大。這也導致用庫薩金公式計算所得的影響半徑太小，僅為2.45 cm，明顯與實際不符，用觀測孔2和觀測孔4的數據計算所得的影響半徑值為19.76 cm，與實際現象相符，且抽水井距補水邊界的距離為21.2 cm，此影響半徑小于邊界范圍，證明抽水并未擴展到邊界，滿足公式使用要求。值得注意的是，在Dupuit穩定流模型及公式中本身并不含有影響半徑的概念，試圖尋求平均影響半徑是沒有理論依據的，由此也增大了直接利用Dupuit公式進行準確求解的難度。

1個觀測孔的Thiem公式由于消除了影響半徑的影響，所得數值更加合理，但是仍然用到了忽略井損值的抽水井數據，導致整體結果偏小。2個觀測孔的Thiem公式采用的均為觀測孔數據，在觀測點處三維流影響很小，且基本無井損值，因此計算所得的滲透系數值更加真實準確。通過與前面達西實驗結果的對比也能驗證這一判斷，已有的現場研究結果也發現帶2個觀測孔的穩定井流公式法得出的數據更為準確。由于室內模型能較好滿足解析解的多個假設條件，且試驗操作足夠嚴謹，因此3組觀測孔的計算結果差異較小，但是各組數據間仍有一定差別，有穩定井流的直線圖解法明顯能更加充分的利用所有數據，試驗求得的直線方程為y=-2.15x+6.47，相關系數R²=0.9992，由此計算出來的滲透系數值為0.0167 cm/s，是本試驗最具代表陛的計算結果。因此取該介質的飽和滲透系數0.017 cm/s為完整井穩定流抽水試驗的最終值，此結果與河渠試驗的參考值完美契合。

4結論

（1）通過河渠試驗與常水頭實驗結果對比可知，本模型的模擬效果及數據測量精度均能滿足要求，由此開展抽水試驗所得到的數據真實可靠。

（2）由于受到垂向流的影響，河渠試驗所測滲透系數值隨著水頭差的增大而增大，因此所測的滲透系數值偏大，通過綜合分析取K=0.017 cm/s為河渠試驗中潛水含水層滲透系數的最終參考值。

（3）在抽水井處由于井損影響明顯，導致用抽水井數據的計算結果偏小，利用觀測孔數據計算所得的結果更加準確可靠。

（4）利用所有觀測孔數據進行的直線圖解法計算結果為0.0167cm/s，比利用2個抽水孔數據的Theim公式更加準確，且結果唯一，為抽水試驗的最終確定值。