ABAQUS的平衡初始地應力的方法研究

于 新 范博文

(遼寧科技大學土木工程學院，遼寧 鞍山 114000)

0 引言

地應力是存在于地殼中未受工程擾動的天然應力，也稱巖體初始應力，絕對應力或原巖應力。廣義上也指地球體內的應力。它包括由地熱，重力，地球自轉速度變化及其他因素產生的力[1]。初始應力場是影響地下采礦、地下建筑、水利水電等地下工程變形及破壞的主要因素，是決定地下巖土工程開挖設計和數值分析能否成功的基本條件[2]。平衡初始地應力是為了獲得一個存在初始應力但是不存在初始應變的狀態。若考慮土體自重為主要因素時，將自重場和初始應力場平衡，從而得到一個較為精確的初始地應力狀態。在模擬計算中就是為了使土層在自重作用下的變形很小，從而不影響后續的計算。

在巖土工程數值分析中，地應力平衡過程則是求解所研究土體的初始地應力場的過程。只有地應力平衡所求得的初始地應力場較為精確地還原所研究的土體的實際情況時，所模擬的基坑開挖、隧道開挖問題才有可能得到符合實際情況的解[3]。在巖土工程穩定性數值分析中,初始地應力場是必須予以重視的問題，許多學者已經說明了初始地應力平衡的重要性[4]。這主要是基于以下幾方面的原因:

1)巖土工程的特點決定了分析手段多為增量分析,在增量分析中,分析域內的應力總是由應力增量加上初始應力而得,即初始地應力是進行增量分析的必要初始條件;

2)巖土材料的特性與應力狀態密切相關;

3)對于涉及開挖、填充的動態巖土工程問題,初始應力場是正確模擬其施工過程的先決條件[5]。在巖土工程分析當中，初始地應力場平衡一般都放在第一步，即對土體施加重力。理想的情況是該作用力與土體的初始應力正好平衡，使得土體的初始位移為0，使其對后續的分析不產生影響，或者影響很小，可以忽略不計。

1 方法介紹

該ABAQUS提供的可以平衡初始地應力的方式有自動平衡法，關鍵字定義初始地應力法，ODB導入法，初始地應力提取法。本文使用了兩種平衡初始地應力的方法自動平衡法和ODB導入法。自動平衡法較為簡便，不需要生成相應的初應力文件，也不需要再次導入，選擇自動增量步就可以運行。而ODB導入法的原理就是提前計算出一個初始應力的ODB文件，操作時導入該文件就可以運行。兩者有一定的差別，適用范圍與結果的精確度不同。下面通過一個簡易模型對兩種方法進行比對。一般而言，基坑開挖、隧道掘進過程導致的位移均在10-3m以上。因而一般以10-4m為最低標準來判斷地應力平衡過程是否合理[2]。

模型尺寸：10 m×10 m×10 m，圖1為計算模型：3D實體單元類型。采用理想彈塑性本構模型，服從Mohr-coulomb屈服準則。

X方向約束U1(U1=0)，Y方向約束U2(U2=0)，Z方向約束U3(U3=0)，重力加速度作用在Z方向上，大小為10。

巖土材料的參數見表1。

表1 巖土材料參數

應力及位移表見表2。

1)未經初始地應力平衡的應力及位移結果云圖見圖2，圖3。

2)自動平衡法。

建立模型、賦予屬性、定義裝配、建立分析步：在建立分析步時添加地應力分析步，勾選自動增量步、定義荷載：將重力放在地應力分析步，約束X方向的U1，Y方向的U2，Z方向的U3、劃分網格、提交結果。應力及位移結果云圖見圖4，圖5。

表2 應力及位移表

3)ODB導入法。

建立模型、賦予屬性、定義裝配、建立分析步、定義荷載：創建重力荷載，方向向下，大小為-10，添加邊界條件、劃分網格、提交作業、添加荷載：添加自定義場：添加來自文件，找到ODB文件、新建作業、計算結果、提取結果。應力及位移結果云圖見圖6,圖7。

根據資料顯示，當土體位移的數量級達到10-4m時即認為初始地應力平衡結果是可以接受的，土體也并未有較大的變形，對后續的分析計算不會產生較大的影響。

以簡單的材料單一沒有復雜邊界條件的土體模型為例，對初始地應力采用三種不同方式處理，根據結果顯示：未經過地應力平衡得到的位移過大(10-2)，根據資料分析會對后續的工作結果產生影響。使用自動平衡法(10-16)和ODB代入法(10-16)平衡過后位移都相對比較小，滿足要求，對后續工作的結果不會產生較大的影響。從圖6，圖7還可看出，2種方法計算出的應力云圖結果顯示沒有明顯的差異，但是從位移云圖上看，位移的結果還是有一些差距的(3.418e-16)，但是這種差距放到整體來看是很小的，不會有特別明顯的區別。

2 工程案例

某一地基土淺基礎[6]，橫斷面尺寸如圖8所示：30 m×20 m(深度20 m)，土體頂部有一范圍內受均載60 kPa。地基土的參數見表3。圖9為計算模型：3D實體單元類型。采用理想彈塑性本構模型，服從Mohr-coulomb屈服準則。垂直于X方向的兩個面約束U1(U1=0)，垂直于Y方向的兩個面約束U2(U2=0)，垂直于Z方向的兩個面約束U3(U3=0)，重力加速度作用在Z方向上，大小為10 m/s-2。在上表面的中間段時間均勻荷載。參數見表3。

表3 巖土材料參數

分別使用三種方法對上述例子的地應力進行處理，結果如圖10～圖15所示。

以上述的淺地基基礎為例，對初始地應力采用三種不同的方式處理，結果顯示：未經過地應力平衡得到的位移過大(10-1)，過大的位移值會對后續工作產生影響；使用自動平衡法(10-5)和ODB代入法(10-5)平衡過后位移都相對比較小，滿足要求，對后續工作的結果不會產生較大的影響。這兩種方法計算出的應力云圖和位移云圖結果顯示沒有明顯的差異，應力相差2e-7 Pa,位移相差1.9e-7 m，由此可見在上述案例中ODB導入法和自動平衡法并沒有明顯的、較大的差異。兩者的平衡效果都是很好的，明顯的消除了地應力對后續工作的影響。從應力云圖上看，應力幾乎沒有改變，減小的只是位移量。

3 結論

1)通過應力云圖產生的結果顯示：不管是通過哪種方法對初始地應力進行處理，應力結果并沒用明顯的差異，而平衡地應力的目的也是為了能使初始的位移量變小，小到不足以影響后續的工作的進行。

2)未經過地應力平衡的土體位移在0.1 m～0.01 m之間，不符合要求。而經過自動平衡法和ODB導入法平衡過地應力的土體位移都在0.000 1 m以下，符合要求，不會對后續的操作出現較大的影響。

表4 應力及位移表

3)在土體情況相對簡單的情況下自動平衡法和ODB導入法的精確度相差不大且都滿足平衡要求。但是二者的操作方法不同：自動平衡法是在操作過程中添加一步自動平衡步，相對比較簡單；而ODB導入法是通過先計算出的一個ODB文件，再把文件導入到預應力場來實現地應力平衡。應力及位移表見表4。

4)綜上所述，在ABAQUS模擬過程中，通過上述兩種方法對初始地應力平衡的結果是很好的，應力幾乎沒有變化，而位移也都控制在很小的不會影響后續工作的結果之內。平衡過地應力的土體也更能真實的模擬工程實況，提供更準確的模擬結果。