CFRP布約束混凝土方柱軸壓性能研究

徐紅巖 丁耀宗

(1.江西中煤建設集團有限公司，江西 南昌 330001； 2.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055)

0 引言

近年來，碳纖維增強復合材料(CFRP)因其耐腐蝕、輕質、施工方便等優點[1-3]，被廣泛的應用于混凝土結構的加固中，常見的加固類型有梁的受彎加固，梁的受剪加固，板的受彎加固，以及混凝土柱的軸壓加固。CFRP布約束混凝土柱軸壓加固是將碳纖維布環向粘貼于混凝土柱外側，研究表明[4]，混凝土柱在碳纖維布的約束下，處于三項受力的狀態，其抗壓性能從而得到提升。

國內外學者對CFRP約束混凝土圓柱構件進行了大量研究[5，6]，但對方柱的研究還不夠深入，現實中由于施工方便，方柱的應用更加廣泛。混凝土方柱由于四周角部的存在，其截面不像圓柱完全處于約束狀態，碳纖維布約束效果不如圓柱理想；同時不同包裹形式下的混凝土受壓性能也有差別，如何獲得混凝土方柱最好的包裹效果需要深入研究。為此本文運用ABAQUS有限元軟件，對CFRP布約束混凝土方柱受壓性能進行研究。

1 有限元模型建立

1.1 材料本構模型

CFRP布采用線彈性模型，彈性模量為220 GPa。

1.2 模型建立

模擬研究中混凝土所采用強度、彈性模量等基本參數均按GB 50010—2010取值；此外，泊松比取0.2，膨脹角取30°，偏心率取0.1，雙軸極限抗壓強度與單軸極限抗壓強度比值取1.16，拉伸與壓縮子午面上第二不變量比值取0.667，粘性系數取0.01；混凝土單元采用八結點線性六面體單元。纖維增強復合材料為各向異性材料，且不考慮面外剛度，故采用單層板屬性，設置其只受環向拉力，CFRP布抗拉強度為4 190 MPa，單層厚度為0.15 mm；采用四結點曲面薄殼單元進行模擬。

假定混凝土與CFRP布之間粘結性能良好，采用tie連接將兩種材料連接在一起。混凝土柱尺寸為150 mm×150 mm×450 mm，為方便施加載荷，在混凝土柱上下兩端各連接一塊鋼板，并采用位移加載方式進行控制，建立模型如圖1所示。

1.3 模型驗證

采用文獻[9]的試驗結果進行驗證，取試件RⅠ-3,RⅠ-4,RⅡ-2,RⅡ-3的應力應變曲線如圖2所示，包裹形式分別為C20間隔50 mm包裹兩層、C20間隔25 mm包裹兩層、C30全包裹兩層、C30間隔50 mm包裹兩層，結果表明有限元模擬效果貼近試驗，可用于后續研究。

2 CFRP布約束混凝土方柱軸壓性能研究

2.1 不同包裹形式

由于包裹形式多種多樣，本文選取較重要的幾種形式進行研究：CFRP布不同厚度tf，CFRP布不同條帶寬度bf，CFRP布不同凈間距s，CFRP相同體積配置率的不同包裹形式。模型均采用C30混凝土強度，倒角半徑均為20 mm。

CFRP布不同厚度：混凝土柱采用全包裹形式，設置CFRP布厚度分別為0層、1層、2層、3層、4層、5層，模型結果如圖3a)所示。

CFRP布不同條帶寬度：CFRP布厚度為3層，條帶凈間距為30 mm，設置條帶寬度分別為15 mm,30 mm,45 mm,60 mm，模型結果如圖3b)所示。

CFRP布不同凈間距：CFRP布厚度為3層，條帶寬度為30 mm，設置條帶凈間距分別為15 mm，30 mm，45 mm，60 mm，模型結果如圖3c)所示。

CFRP相同體積配置率的不同包裹形式：為了更好的描述混凝土包裹量的多少，引入了體積配置率ρf，公式如下：

其中，Ag為混凝土橫截面面積。

設置兩組體積配置率相同，但包裹形式不同的模型，Ⅰ組：ρf=0.000 18，Ⅱ組：ρf=0.000 36，模型結果如圖3d)，圖3e)所示。

結果表明，CFRP布包裹層數越多，條帶寬度越寬，條帶凈間距越小，約束效果越好。但隨著包裹層數的增加，混凝土柱受壓應力提高幅度隨之減小，取包裹混凝土軸向應變0.003 333時刻應力與未包裹混凝土峰值應力比較，分別提高了24.24%，37.34%，47.7%，56.67%，由于包裹層數增多，外層的CFRP布不能充分發揮其抗拉能力來約束混凝土，使混凝土抗壓能力提高幅度逐漸減小；與此同時，隨著條帶寬度的增加，應力提高幅度也越來越小，45 mm以后其抗壓能力提高已非常微小；但條帶凈間距不同于條帶寬度，并未呈現出提高幅度逐漸減小的趨勢，凈間距為45 mm與30 mm時應力提高效果接近一致，可知合理選用條帶凈間距可以提高CFRP布利用率。

相同體積配置率下的CFRP布約束效果略有不同，同樣的包裹量，全包的效果最好，而條帶較寬，凈間距較大的包裹形式，效果較差，表明條帶分布越密集，CFRP布的利用越充分，包裹效果越好；但隨著體積配置率的升高，這種影響越來越小，提高效果幾乎一致。現實中出于施工方便及最優CFRP布利用效率考慮，推薦使用兩層全包混凝土柱形式。

2.2 不同倒角半徑

模型采用C30混凝土強度，CFRP布厚度為2層，全包形式，設置倒角半徑分別為10 mm，20 mm，30 mm，40 mm，50 mm，模型結果如圖4所示。

結果表明，混凝土柱的倒角半徑越大，受壓性能提高越大。如圖5所示，矩形混凝土存在強約束區與弱約束區，當倒角半徑增大時，混凝土橫截面的強約束區隨之增大，當倒角半徑r=b/2時，混凝土柱則完全變為圓柱，圓柱截面區域均為強約束區，CFRP布達到最大利用效率。此外，包裹方形截面柱的CFRP布并非達到抗拉強度而拉斷破壞，是因角部轉角存在使CFRP布面外折斷，增大倒角半徑可減小面外折斷應力，提高混凝土柱的延性與承載力，更好的發揮CFRP布包裹性能。

2.3 不同混凝土強度

模型采用混凝土柱全包形式，倒角半徑為20 mm，CFRP厚度2層，設置混凝土強度分別為C30，C40，C50，C60并與未包混凝土柱進行對比，模型結果如圖6所示。

取混凝土軸向應變0.003 333時軸向應力與未包裹混凝土應力峰值比較，混凝土強度分別提高了37.3%，31.9%，29.9%，28.9%，隨著混凝土強度的提高，混凝土軸壓性能提高幅度逐漸降低；CFRP約束混凝土彈性階段時的受壓應力沒有提高，進入塑性后才逐漸增長，在達到峰值壓應變后成為一條增長的斜直線；且強度越高，包裹混凝土的峰值壓應變比未包裹混凝土峰值壓應變出現越晚。這是由于混凝土強度等級越高，其彈性性能越好，破壞時脆性破壞越明顯，CFRP布包裹混凝土是被動約束，在混凝土進入塑性變形后，橫向變形逐漸增大，從而使CFRP布環向變形增大，提高其側向約束力，混凝土受約束效果越明顯，相反，脆性破壞越明顯CFRP布約束效果就越差。為提高CFRP布利用率，不宜采用高強度混凝土。

3 CFRP布約束混凝土方柱受壓機理

3.1 CFRP布受力性能

CFRP布的受力性能采用混凝土全包兩層的包裹形式進行分析，下同，CFRP布拉應力分布如圖7所示。混凝土柱上下兩端采用固結形式連接，存在較強的橫向約束，應變較小，受力較小；柱中部受壓產生橫向變形較大，因此CFRP布受拉區主要位于混凝土柱中部，破壞時也是柱中部CFRP布首先拉斷導致混凝土柱承載力喪失。

方形混凝土柱由于轉角存在，其轉角處CFRP布成為約束混凝土的主要區域，但也因轉角存在，此處CFRP布環向受拉變形小，抗拉性能不能充分發揮；CFRP布側面中部區域雖沒有直接對混凝土進行約束，但其平面區域張拉充分，因此環向應變、應力較大，為約束混凝土柱提供主要的側向力。因轉角存在使該處的CFRP布受拉性能不能充分發揮，也使其未達到抗拉強度而破壞，因此為增大CFRP布利用率，應對方形柱進行相應倒角處理。

3.2 混凝土柱受力性能

混凝土柱縱截面應力分布圖如圖8a)所示，分布圖表明，受約束混凝土柱在縱向不是均勻受力，核心區混凝土受到約束效果最好，應力最大，非核心區受到約束較小，為弱約束，約束區如圖8b)所示。

混凝土柱的橫截面應力分布圖和外側面應變分布圖如圖9，圖10所示。可以發現，外側面雖然變形較大，但受力很小，這是由于外側面沒有受到CFRP布的直接約束，處于弱約束區；而轉角處受到CFRP布直接約束，為強約束區，約束效果最好，因此混凝土柱轉角處受力最大，并沿對角線向混凝土柱內部傳遞側向約束力，約束區域如圖5所示。強約束區面積大小是影響方形混凝土柱提高受壓性能的主要因素，增大倒角半徑可提高強約束區面積，從而提高其承載力。

4 結語

本文運用有限元軟件對CFRP布約束混凝土方柱進行模擬，研究了CFRP布約束混凝土方柱在不同包裹形式、不同倒角半徑、不同混凝土強度下的軸壓性能，并對其受壓機理進行探究，得到以下結論：1)CFRP布包裹層數越多，條帶寬度越寬，條帶凈間距越小，混凝土方柱受約束效果越好，受壓性能提高越多。相同體積配置率，條帶分布越密集，CFRP布的利用越充分，包裹效果越好，全包效果最好。2)混凝土方柱倒角半徑越大，提高效果越明顯；混凝土強度越高，提高效果越差，為提高CFRP布利用率，不宜采用高強度混凝土。3)CFRP布柱中部受拉應力最大，但卻是角部先破壞，增大混凝土方柱倒角半徑，可提高CFRP布利用率；CFRP布包裹方柱混凝土在豎直方向和水平方向均存在強約束區和弱約束區。