行駛速度對高速彎沉儀檢測結果影響分析★

臧國帥 金光來

(江蘇中路工程技術研究院有限公司，江蘇 南京 211086)

0 引言

激光式高速彎沉測定儀(Testing system of laser high speed deflectometer)，簡稱高速彎沉儀，是指以正常的車流速度利用多普勒激光傳感器測量由于標準載貨汽車行駛所致的路面變形速度，通過預設在不同位置上的傳感器采集到的路面變形速度反演出動態荷載作用下的路面彎沉盆的一種路面結構強度測量儀器(設備、系統)[1]。高速彎沉儀測試速度范圍為30 km/h～90 km/h。相比于傳統的貝克曼梁、FWD彎沉儀，高速彎沉儀檢測彎沉的效率大大提高，并納入了JTG 3450—2019公路路基路面現場測試規程“T 0957—2019激光式高速路面彎沉測定儀測試路面彎沉方法”[2]，因此在多個省份的網級公路檢測中得到了推廣應用[3]。然而目前仍缺乏對高速彎沉儀檢測結果有效性的深入分析，尤其是檢測速度的影響[4-6]。

1 高速彎沉儀檢測技術簡介

彎沉盆與彎沉斜率可以進行相互轉化。當已知彎沉盆時，可通過求導得到彎沉盆上各點的彎沉斜率；而當已知彎沉盆上各點斜率時，可通過積分得到相應的彎沉盆，如圖1所示。計算公式如式(1)所示。

(1)

其中，d′(x)為彎沉盆x點處的斜率；d(x)為彎沉盆x點處的彎沉。

彎沉斜率(d′(x))是瞬時彎沉速度VD(豎直方向)與瞬時行車速度VK(水平方向)之比，如式(2)所示。而瞬時彎沉速度VD可通過基于多普勒效應的多普勒激光傳感器進行測量(如式(3)所示)，其中F為時間的倒數，可以通過激光傳感器發射、接受的時間差計算得到，因此解決了高速彎沉儀進行高速測量的難題[6]。

(2)

(3)

其中，VD為瞬時彎沉速度；VK為瞬時行車速度；V為波源和接收者的相對速度;C為光波傳播速度，3.0×108m/s;Fd為接收端頻率變化;FS為發射頻率。

2 有限元模型

2.1 材料參數

高速彎沉儀對路面施加的是一個移動荷載，因此在力學響應模擬分析時，應當考慮瀝青混合料的黏彈性效應。瀝青混合料是黏彈性材料，其力學特性受荷載頻率和溫度的影響，具有蠕變和松弛特性。依據Boltzmann疊加原理，黏彈性材料的積分型本構關系式如式(4)所示。

(4)

其中，σ為應力；ε為應變；τ為積分變量；ξ為縮減時間；E為黏彈性材料的松弛模量；松弛模量采用Prony系列表達式，如式(5)所示。

(5)

其中，ρm為松弛時間，ρm=ηm/Em；Em為彈簧模量；ηm為黏壺黏度；E∞為長期平衡模量。

ABAQUS有限元軟件對黏彈性材料的參數選擇Material Behaviors下的Viscoelastic時域內的Prony表達式，利用式(6)進行歸一化。路面結構如表1所示，瀝青混合料松弛模量參數Prony級數如表2所示[7]。

(6)

其中，G(t)為剪切模量；K(t)為體積模量；v為材料的泊松比。歸一化后可以得到相應的模量比，在ABAQUS中材料參數選項中輸入。

表1 路面結構材料參數

表2 瀝青混合料Prony級數 MPa

2.2 模型尺寸及單元

模型尺寸長寬高為6 m×6 m×3 m。模型網絡采用非均勻劃分，在荷載附近以及結構層進行細分，其余部分進行漸進粗分，模型劃分結果如圖2a)所示。

2.3 荷載模擬

HSD對路面施加的是移動荷載。在ABAQUS中采用VDLOAD外部子程序實現移動荷載的施加，通過逐步移動荷載作用位置進行實現(如圖2b)和圖2c)所示)，具體過程詳見參考文獻[8]。

3 理論影響分析

分別設置有限元模型移動荷載的行駛速度5.4 km/h，10.8 km/h，18 km/h，30 km/h，50 km/h，70.1 km/h，80 km/h，90 km/h，108 km/h，模擬分析理論彎沉，結果如圖3a)所示。從中可以看出，行駛速度對彎沉有顯著影響，行駛速度越快，彎沉越小；但隨著行駛速度增加，影響程度趨于減弱。以行駛速度50 km/h為基準，計算其他速度下的彎沉偏差，結果如圖3b)所示，從中可以看出，當行駛速度5.4 km/h時，彎沉值同比增大35.8%，當行駛速度為108 km/h時，彎沉值同比減小5.9%。

4 試驗路現場分析

選取某高速的3 km路段作為試驗段，檢測車道為最外側行車道，樁號分別為K333～K334，K343～K344,K354～K355。分別以速度50 km/h和80 km/h進行彎沉檢測，計算各個路段的代表彎沉值，計算彎沉速度變異系數，應滿足規范要求不大于5%。

(7)

其中，Lspd為彎沉速度變異系數；L50和L80分別為速度50 km/h和80 km/h時的代表彎沉值。

試驗段檢測結果如表3,圖4所示，從中可以看出，彎沉測量速度變異性常規路段試驗結果平均偏差為3.5%，滿足規范要求。

表3 彎沉測量速度變異性常規路段試驗結果

5 結語

針對行駛速度對高速彎沉儀檢測結果的影響，理論模擬和試驗路分析結果表明：

1)隨著行駛速度的增加，路表理論彎沉逐漸減小，在行駛速度為5.4 km/h～108 km/h之間，以50 km/h時彎沉為基準，理論彎沉變化幅度為35.8%～-5.9%；

2)試驗路測試時，彎沉速度變異性為3.5%，滿足規范要求不大于5%；

3)建議高速彎沉儀保持勻速行駛，速度保持在50 km/h～70 km/h。