石漕溝水庫樞紐工程碾壓混凝土重力壩穩定與應力計算分析

何曉萌，訾 娟，李桂青，郭肖娟

（中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222）

石漕溝水庫樞紐工程由引水工程、石漕溝水庫和供水工程組成，是以縣城供水為主的綜合利用水利工程。本工程等別為III等，規模為中型，水庫樞紐的主要建筑物合理使用年限為50 a，供水工程的主要建筑物合理使用年限為30 a。

1 計算方法

1.1 動力分析計算假定

考慮壩體在地震荷載作用下的響應時，地震慣性力作用效應按譜分析法計算。地震譜按《水電工程水工建筑物抗震設計規范》（NB 35047-2015）選用設計反應譜，計算假定如下：

（1）地基假定為無質量的按材料分區的非均勻彈性體。

（2）庫水假定為不可壓縮的流體，其對壩的動力作用即相當于附加質量。

（3）基本地震動峰值加速度為0.05 g，相應地震基本烈度為Ⅵ度；水庫為河谷型水庫，回水范圍內沒有區域性活動斷裂，蓄水后誘發較強地震的可能性不大。地震荷載激振方向按順河向水平方向（X向）輸入，計算壩體在地震荷載作用下的響應。

1.2 抗滑穩定性計算

依據《混凝土重力壩設計規范》（SL 319-2018）中相關公式及說明，分工況計算大壩抗滑穩定安全系數。根據規范，大壩抗滑穩定安全系數可采用抗剪強度公式或抗剪斷強度公式計算，重力壩斷面按單寬計算。

抗剪斷強度公式為：

式中：K'為按抗剪斷強度計算的抗滑穩定安全系數；f'為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數；C'為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷凝聚力（kPa）；∑W為作用于壩體上的全部荷載對滑動平面的法向分值（kN）；A為壩基接觸面截面積（m2）；∑P為作用于壩體上的全部荷載對滑動平面的切向分值（kN）。

1.3 計算模型及參數

計算分析以重力壩溢流壩段（10#壩段）為例，ANSYS有限元計算模型區域為844 m×20 m×247 m（X×Y×Z），壩體單元示意如圖1所示。假定模型順水流方向為X軸正方向，壩軸線指向左岸方向為Y軸正方向，鉛垂向上為Z軸正方向。地基四面和底部均加法向約束。碾壓混凝土靜彈性模量取20 GPa，泊松比為0.2，容重為23.5 kN/m3，動彈性模量按靜彈模的1.5倍取30 GPa。根據壩址區壩基巖石物理力學指標，建議地基參數計算取值如下：根據地基類別分層彈性模量E取7.5～13 GPa，變形模量E0取5.5～9.5 GPa；抗剪斷摩擦系數f'取0.95，凝聚力C'取0.725 MPa。

圖1 10#溢流壩段壩體單元示意

2 計算工況及成果分析

2.1 計算工況

各計算工況荷載組合，詳見表1。

2.2 壩體模態計算成果分析

10#溢流壩段（含正常蓄水位動水質量元）自振模態階數、頻率、周期以及各向參與系數，詳見表2。

表1 各計算工況荷載組合

表2 10#溢流壩段（含正常蓄水位動水質量元）自振特性

10#溢流壩段自振前4階振型，如圖2所示。

圖2 10#溢流壩段自振前4階振型

2.3 壩坡應力變形分析計算成果

10#溢流壩段各工況壩體主應力最大等值線區域值、極值及其位置詳見表3，表中應力均以拉應力為正、壓應力為負。

表3 10#溢流壩段控制工況最大等值線區域值、極值及其位置

2.4 壩基穩定計算結果分析

根據《混凝土重力壩設計規范》（SL 319-2018），荷載組合工況根據給定荷載作用可能性分為基本組合和特殊組合。規范要求混凝土重力壩穩定安全系數及10#溢流壩段各工況壩基抗剪斷安全系數，詳見表4。

表4 規范要求混凝土重力壩穩定安全系數及10#溢流壩段各工況壩基抗剪斷安全系數

3 結論

（1）10#溢流壩段基本組合中，冬季正常蓄水位（冰壓力）為主拉應力和主壓應力的控制工況，最大主拉應力位于上游壩頂閘墩與閘門牛腿交匯處，最大值為0.82 MPa，大部分區域第1主應力為-0.89～0.11 MPa；最大主壓應力值位于廊道頂拱一側，最大值為-4.19 MPa，大部分區域第3主應力為-3.01～-0.18 MPa。

特殊組合中，校核洪水位工況為主拉應力和主壓應力的控制工況，最大主拉應力值位于上游壩頂閘墩與閘門牛腿交匯處，最大值為0.83 MPa，大部分區域第1主應力為-0.91～0.11 MPa；最大主壓應力值位于廊道頂拱一側，最大值為-4.27 MPa，大部分區域第3主應力為-3.07～-0.18 MPa。各工況壩體大部分區域及壩基面鉛垂向正應力等值線范圍值為-3.19～-0.28 MPa，均為壓應力。依據設計提供參數，計算結果均在正常值范圍內，計算結果反饋給設計方，為調整體型提供依據。

（2）10#溢流壩段在現有的壩體及巖石的材料參數下，荷載基本組合正常蓄水位（冰壓力）工況下，壩基抗剪斷安全系數為3.19，滿足規范要求。荷載特殊組合校核洪水位工況下，壩基抗剪斷安全系數為3.12，滿足規范要求。正常蓄水位（冰壓力）+地震工況下，壩基抗剪斷安全系數為2.57，滿足規范要求。正常蓄水位（冰壓力）+地震（乘0.35遇合系數）工況下，壩基抗剪斷安全系數為2.92，滿足規范要求。