基于RCS的空間目標運動狀態估計

張江輝，陳翠華

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥 230088; 2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室，安徽合肥 230088；3.陸軍炮兵防空兵學院，安徽合肥 230031)

0 引言

對空間目標的地面觀測手段主要有地基雷達和自適應光學望遠鏡等，是空間態勢感知系統SSA[1](Space Situation Awareness)重要組成部分。雷達觀測屬于主動探測，可全天時、全天候工作，主要用于中低軌道目標探測；光學觀測屬于被動觀測，具有分辨率高、靈敏度高和探測距離遠的特點，可用于中高軌目標及低軌小目標的搜索及跟蹤測量，二者互為補充、相輔相成。

觀測數據的變化反映空間目標姿態特征，可估計其穩定方式、受控狀態等，對于掌握空間目標狀態具有十分重要的意義。地基雷達獲取的空間目標特性數據主要是RCS數據(Radar Cross-Section，雷達反射截面積，反映目標電磁波反射能量，單位是m2或者dBsm)，該數據是隨時間或觀測角度變化的一維曲線。

盡管影響空間目標RCS 值變化的因素眾多、測量噪聲較大，但對于一個固定的觀測參量(如雷達觀測視角)來說, 其RCS 的變化可認為是一平穩隨機過程，且其中蘊含的空間目標運動規律性也不會被隨機噪聲所掩蓋，利用RCS特性可以對目標姿態進行判別[2]。文獻[3]利用非參數統計學中的隨機游程理論，對繞質心自旋和非旋轉(翻滾)兩種姿態特征進行了識別，僅能判定目標是三軸穩定或翻滾，對于自旋穩定無法判定。文獻[4]利用傅里葉變換與小波變換相結合的分析方法，基于RCS時間序列對自旋穩定衛星和三軸穩定衛星進行識別，但并未給出具體標準，也無法區分三種運動狀態。文獻[5]提出了基于目標實時光學特性狀態和正常狀態的差分處理，利用短時傅里葉變換進行時頻分析，通過比較低頻能量和高頻能量占比來判定目標姿態：如果低頻能量(頻譜20%以內的低頻)占優，則判定目標為穩定，如果高頻能量(頻譜高頻80%的能量)占優，則判定目標為翻滾。此方法需要實現獲取目標正常工作狀態，僅可用于合作目標或仿真數據分析，對于基于實測數據的非合作目標難以實施。

綜上，目前的研究主要集中在討論目標是否翻滾上，而不能從本質上對空間目標三軸穩定、翻滾和自旋穩定運動狀態進行區分。本文基于RCS序列滿足平穩隨機信號的假設，利用功率譜估計精確測定RCS序列中蘊藏的固定頻率信號，通過對滾轉狀態的判斷實現對目標運動狀態的準確估計。

1 運動狀態估計流程

基于RCS的空間目標運動狀態判別主要由數據預處理、數據分段、功率譜估計和運動狀態判定等流程組成，總體流程如圖1所示。

圖1 基于RCS的空間目標運動狀態判定流程

(1)數據預處理

由于噪聲的影響，RCS數據存在一些野值，野值會給后續處理帶來干擾，需要首先進行去野值預處理。

根據“大數”定理，自然界及工程中大量的隨機現象都是服從或近似服從正態分布的。RCS是通過雷達測量物體電磁反射特性的物理量，可以是一種隨機信號，我們假定RCS數據服從正態分布，可利用正態分布的“3σ準則”對數據進行去野值預處理。正態分布示意圖如圖2所示。

圖2 正態分布示意圖

如圖2所示，在正態分布中，距平均值小于一個標準差、二個標準差、三個標準差以內的概率分別是68.27%，95.45%和99.73%?？梢哉J為，一個正態分布的數據集的取值幾乎全部集中在(μ-3σ,μ+3σ)區間內，超出這個范圍的可能性僅占不到0.3%，即為3σ準則。因此，在RCS去野值處理中，基于3σ準則，對于μ±3σ范圍之外的數據采用均值代替，實現去野值處理。

(2)數據分段

根據數字信號處理理論[6]，對于均值和方差不隨時間變化的隨機信號，可視為平穩隨機信號，可通過功率譜估計的方式估計信號頻率。對于數據長度較短的RCS序列，可視作平穩隨機信號直接進行功率譜估計；對于觀測時間較長的RCS序列，可能屬于非平穩隨機信號，不能直接進行功率譜估計。此時，可通過加窗處理方法對數據進行分段，分段后的數據觀測時長較短，可視為平穩隨機信號而采用功率譜估計方法進行處理。

數據加窗處理方法較多，可以采用矩形窗、漢明窗或漢寧窗等，可疊加也可不疊加。這里，為了處理方便，本文采用無疊加矩形窗對數據進行加窗處理。矩形窗的寬度根據功率譜估計的分辨率確定，設頻率分辨率Δf=0.001 Hz，數據率為fs，則窗長M為

M=fs/Δf

(1)

若數據長度為L，則可以劃分的數據段數為

(2)

(3)功率譜估計

如前，數據分段后視為平穩信號，可采用經典功率譜估計方法進行信號的譜估計。經典功率譜估計[6]有Bartlett法、Welch法和Nuttall法等，這里采用Bartlett法。

采樣數據xL(n)加窗分成N段后，第i段數據為

0≤n≤M-1，1≤i≤N

(3)

式中，d1(n)是長度為M的矩形窗口。

(4)

(5)

(4)運動狀態判別

正常工作的空間目標如衛星等，其狀態按照姿態穩定方式的不同可以分為：自旋穩定、三軸穩定、重力梯度穩定等。①自旋穩定是利用陀螺的定軸性原理，通過繞自轉軸高速旋轉使衛星保持慣性空間的定向穩定，優點是實現簡單，缺點是星上質量必須保持對稱，載荷受限，姿控和軌控比較麻煩，如我國的“東方紅”1號、“實踐”1號、“東方紅”2號和“風云”2號等衛星都采用了自旋穩定控制方式。②三軸穩定就是衛星基本不旋轉，本體在X、Y、Z三個方向上均保持穩定，依靠姿態控制系統使衛星本體坐標系與某一參考基準保持一定的姿態關系，能夠適應大多數衛星應用，易于滿足載荷定向要求，軌控較易實現，但需要增加姿控系統(姿控推力器、動量輪等)，控制系統較復雜。目前絕大多數應用衛星或科學探測衛星都采用三軸穩定姿控控制方式，如著名的hubble太空望遠鏡、clementine月球探測器等。③重力梯度穩定是在地球重力場的作用下，轉動物體的轉軸逐漸達到平衡狀態，與重力梯度方向一致，保持姿態穩定。這種控制方式簡單、實用，但控制精度較低，一般試驗性小衛星采用這種控制方式，如英國Uosat-1小衛星采用的就是重力梯度穩定。由于重力梯度穩定只保持重力方向穩定，可看作是三軸穩定的簡化。

就地面觀測而言，自旋穩定的衛星滾轉頻率在100 r/min左右，典型的FY-2衛星[7]以100 r/min的轉速在其定點位置高速旋轉，原理類似于陀螺，實現空間的姿態定向穩定；三軸穩定衛星相對于地面幾乎處于“靜止”狀態，僅需要根據陽光角度緩慢調整太陽帆板的朝向，或者衛星的姿態控制裝置對衛星姿態飄逸進行適當調整，總體滾轉頻率在1 r/min以內，重力梯度穩定與三軸穩定類似；空間碎片和失效衛星，由于不具備姿態控制功能，表現為失控狀態，最終會以翻滾姿態在軌道上運行[8]，這類目標滾轉頻率要么介于三軸穩定和自旋穩定之間，要么超過自旋穩定頻率。

因此，可根據估計出的信號頻率(即目標滾轉頻率)，設定一定的區間，對目標的姿態穩定性進行判別。如對于三軸穩定衛星滾轉頻率設定為0.9 r/min以內，即頻率上限為0.015 Hz；對于旋轉穩定衛星，可設定滾轉頻率區間為90～120 r/min，即頻率為1.5～2 Hz；其他情況可認為是翻滾狀態：

(6)

2 試驗分析

基于不同觀測時長和數據率的某地基空間監視雷達空間目標RCS特性實測數據，進行了空間目標運動狀態判別試驗。這里僅列舉3種典型運動狀態的空間目標RCS序列及分析判斷結果，以簡要說明問題。

(1)典型三軸穩定狀態

獲取的某空間目標RCS數據有158點、數據率為1 Hz，數據長度較短不作加窗處理，功率估計的滾轉頻率為0.008 Hz，根據式(6)可判定為三軸穩定狀態，如圖3所示。

(a)RCS數據

(2)典型旋轉穩定狀態

獲取的某空間目標RCS數據為596點、數據率為20 Hz，不作加窗處理，功率估計的滾轉頻率為1.797 Hz，根據式(6)可判定為旋轉穩定狀態，如圖4所示。

(a)RCS數據

(3)典型翻滾狀態

獲取的某空間目標RCS數據為942點、數據率為20 Hz，不作加窗處理，功率估計的滾轉頻率為4.609 Hz，根據式(6)可判定為翻滾狀態，如圖5所示。

(a)RCS數據

(4)關于功率譜估計的進一步討論

上述為單個峰值的典型功率譜估計，由于噪聲信號相關性低、功率能量小且頻譜較寬，此時可采用3σ準則在功率譜中確定一個閾值，將功率譜值大于閾值的分量視為待估計頻率信號，小于閾值的分量看作噪聲，功率譜中紅線為采用3σ準則設定的閾值線。工程實際中，功率譜圖可能存在多個滿足閾值的頻率分量，此時應統計功率值大于峰值功率的50%的頻率分量，并將滿足要求的最高頻率分量作為運動狀態判斷的依據，否則仍取峰值功率對應的頻率作為判斷依據。如果功率譜中沒有滿足閾值的頻率，則應視為隨機噪聲信號，直接判定為三軸穩定狀態。

3 結束語

本文提出的基于RCS的空間目標運動狀態估計方法，具有物理概念清晰、方法簡潔、精度較高、易于工程實現且無需額外輔助信息等特點，對沒有更多先驗信息的非合作目標運動狀態估計方面時具有顯著優勢。此外，對于基于光度的空間目標運動狀態估計，由于信號特點與RCS類似，該方法也同樣適用。

當然，由于空間攻防的需要，部分空間目標還需進行機動變軌運動，其運動狀態也不僅限于自旋穩定、三軸穩定和翻滾，再加上測量噪聲對狀態估計的干擾，空間目標真實運動狀態估計是一個復雜的科學技術問題。文中討論的空間目標運動狀態的判定準則，是建立在純數據處理和大概率估計基礎上，主要反映空間目標的正常工作運動狀態。在此基礎上，附加軌道、電磁特性等測量信息，則可以對空間目標運動狀態進行綜合研判，實現更精準識別。此外，在有更多合作目標和先驗信息基礎上，還可以建立空間目標運動狀態數據庫，通過支持向量機或深度學習等機器學習方法進行深度挖掘，則可以進一步提高空間目標運動狀態的識別精度。