基于小波分析小麥旗葉凈光合速率高光譜遙感反演

王月，徐紹棠，姚海燕，楊克俊，李玉環*

(1.山東農業大學 資源與環境學院，山東 泰安 271000； 2.無棣縣農業農村局，山東 濱州 251900；3.諸城市農業農村局，山東 濰坊 262200)

光合作用是植物葉片吸收和轉換光能的過程，是進行物質生產的基礎[1]，可以作為檢測植物生長狀況的生理指標[2-4]。前人針對凈光合速率的日變化及其在不同實驗環境下以及植物受脅迫時產生的變化等方面的研究取得了很多成就[5-7]。近年來，高光譜以快速、無損、有效的大面積檢測等優點，被廣泛應用在植被的各種理化參數的定量反演上。劉二華等[8]以夏玉米為研究對象， 通過光譜變換和植被指數分析不同灌水處理下光合有效輻射比變化，建立有效線性和指數模型；李軍[9]發現，通過土壤調節植被指數(SAVI)、紅邊歸一化植被指數(NDVI705)、增強植被指數(DVI)和比值植被指數(RVI)可以建立不同生育時期的監測模型；Strachan等[10]研究不同施氮水平下玉米紅邊位置和葉綠素SPAD值顯著相關。這些反演方法多通過光譜變換或植被指數等建立生化參數的反演模型，但吸收谷和反射峰表現的反射特征有所不同，且具有尺度特征[11]在高光譜反射光譜較少的考慮光譜在尺度上反映出的信息差異。

小波變換在空間和時間上對函數進行局部分解的數學變換，可以將信號在不同頻域上分解并得到不同尺度上的特征信息[11-13]，提高光譜預測精度。史銳等[14]對TM數據通過小波反演湖泊葉綠素a的含量增強部分信號。田青林等[15]研究發現，小波變換可以提高巖心高光譜蝕變信息提取精度。王森等[16]發現，小波變換可以提高結構化森林的表面裂紋分割精度。但有關小波變換對高光譜反演凈光合速率精度的影響的研究較少。因此，本文在不同小波分解層次上分析高光譜波長與小麥凈光合速率的相關性，篩選敏感波段并構建光譜指數，建立神經網絡反演模型以實現小麥葉片凈光合速率的高精度反演。

1 材料與方法

1.1 研究區概況與數據獲取

研究區位于山東省濱州市無棣縣渤海糧倉，屬于北溫帶東亞季風區域大陸性氣候，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥。土壤類型主要為濱海潮土和鹽化潮土，耕層質地以輕壤、中壤和重壤為主。渤海糧倉主要用于鹽堿地改良實驗，分別以有機肥(有機質含量為45%，含有腐殖酸)、堿性土壤調理劑(主要成分為硫酸鋁、腐殖酸和鈣鎂磷肥等)和土壤含沙量設置四個梯度進行處理，并設定中鹽堿地對照，東西行向種植。選擇2016年5月與2017年5月抽穗期小麥為研究對象，篩除無效數據后余76個采樣點。

通過ASD公司的Field Spec Handheld儀器采集光譜。該儀器光譜采集范圍為325～1 075 nm，光譜分辨率為1 nm，在植被研究的可見光波段和近紅外波段應用廣泛，且采集信息快，野外攜帶方便。測量前預熱光譜儀，再次測量前進行優化，并在采集前后進行參考板反射率測定，測量時探頭垂直向下，視場角為25°。每個樣點采集光譜數據20條，后期進行光譜統計分析。通過L1-6400光合測定儀采集樣點小麥旗葉的凈光合速率(Pn，μmol·m2·s-1),重復測量6次，進行統計分析。

1.2 小波變換

為了解決對稱性和精確信號重構的不相容性，引入雙正交小波(biorNr.Nd)。它通過一個函數分解，通過另一個函數進行重構，解決了線性相位和正交性要求的矛盾。根據前人研究結論[15-16]，研究選擇Bior1.3小波系通過MATLAB對5點加權移動平均后的光譜數據進行1～7層小波包分解，變換在2，22，23，…，27的尺度上進行，獲得不同分解層次的高頻和低頻的小波信號。通過小波分解，將原始光譜分解為一個低頻分量(信號的總體特征)和1～7層高頻分量(信號的細節特征)。以Bior1.3小波包5層分解為例，其中cA5為低頻分量光譜，cD1、cD2、cD3、cD4、cD5為分解為5層的高頻分量光譜即光譜的細節特征。

1.3 凈光合速率敏感波段和光譜指數篩選

將小波變換后的高頻分量和低頻分量于小麥葉片Pn分析相關性選取敏感波段，并構建歸一化差值指數(NDVI)、比值指數(RVI)和差值指數(DVI)進行相關性分析篩選敏感光譜指數。

1.4 模型與精度檢驗

從76個小麥樣品中隨機選取2/3樣本作為訓練集訓練模型，1/3進行驗證。通過MATLAB作歸一化處理后進行BP神經網絡模型分析，針對本文樣本數據對網絡參數調試以期得到穩定結果，參數設置如下：迭代次數為100，學習率為0.01，訓練終止條件均方根誤差為0.01。通過決定系數(R2)和均方根誤差(RMSE)進行精度檢驗。

2 結果與討論

2.1 小麥凈光合速率統計分析

隨機抽取50個小麥旗葉樣本做訓練集，剩余26個作預測集，其描述性統計分析見表1。全部樣本的凈光合速率標準差為4.37，變異系數為0.35，說明選取的樣點凈光合速率有明顯差異，降低由于樣本實測數值過于相近而導致模型不具代表性問題。訓練集與預測集統計分析結果相似，預標準差相差0.1，變異系數相差0.02，說明樣本數據訓練集與測試集分布離散程度相似，數據劃分科學合理，保證模型的有效性。

表1 冬小麥凈光合速率統計參數

2.2 小波包變換最佳分解層數與敏感波段

通過Bior1.3小波基函數對小麥旗葉光譜曲線進行2～7層分解后，圖1為不同分解尺度的最大相關系數，可見不同分解層與凈光合速率(Pn)的相關性有明顯差異。隨分解層數增加，特征增強，以5層分解特征相關性最大，6層和7層分解與凈光合速率(Pn)相關性低于5層分解，其中，以Bior1.3五層分解的低頻分量cD4中788 nm的相關性最高，為0.69。因此，本研究確定Bior1.3小波奇函數的5層分解是對小麥旗葉光譜曲線分解重構的最佳分解層數。

圖1 不同尺度相關系數變化

通過5層小波分解重構得到原始光譜曲線的低頻分量(cA)和5個高頻分量(cD1、cD2、cD3、cD4、cD5)，見圖2。其中，低頻分量在500～600 nm附近存在峰值，在700～800 nm處光譜變化迅速直至800 nm左右變化趨于平緩，但總體信號變化相對平緩，具有明顯的植被光譜特征。而高頻分量在400～600 nm和700～800 nm處光譜信號值波動劇烈，特征變化十分顯著，突出了小麥旗葉高光譜的細節特征。高頻分量cD4信號波動變化最為強烈，具有與凈光合速率最敏感的特征。

圖2 小麥光譜5層分解重構高頻和低頻分量

小麥凈光合速率與5層小波分解重構光譜的相關關系見圖3，可以發現重構后的低頻分量即光譜明顯精度降低，高頻分量與Pn的相關性提高，高頻分量cD1波動最大，其次是cD2分量，但相關性最高的是高頻分量cD4。高頻部分在400、600和800 nm處相關性明顯較高，與特征光譜波動劇烈區域相近。因此，由于缺失細節信息重構后的低頻分量信號平緩，相關性基本不變，而高頻分量與Pn相關的細節信息較多，相關性提高。

本文借鑒前人研究經驗，基于光譜特征分析和小波包5層變換重構光譜與凈光合速率間的相關性分析，選取每層變換相關性的峰值點，通過波段組合構建新的光譜指數(表2)。通過小麥旗葉凈光合速率與光譜指數相關性分析(表3)可知，除了cD2分量的指數相關性下降外，其他指數效果均得到提高，其中以cD4分量效果最佳。其中高頻部分cD4的DVI[788-404]和RVI[788-404]指數相關性最高，分別為-0.75和-0.72，其次為cD5分量的DVI[784-400]指數，相關性為0.71。因此，根據上述研究結果選擇5層分解高頻分量cD4中的788和780 nm，以及cD3分量中的782和794 nm參與凈光合速率定量反演模型的構建。

圖3 五層小波分解凈光合速率與波長的相關系數

表2 估算小麥凈光合速率的高光譜指數

2.3 小麥凈光合速率反演結果與分析

建立BP神經網絡模型反演小麥凈光合速率訓練集R2為0.825，RMSE為1.95，預測集R2為0.80，RMSE為2.43。對比cD4分量的RVI[788-404]、DVI[788-404]和NDVI[788-404]指數建立的BP神經網絡模型，R2為0.86，RMSE為1.99(圖4)?？梢钥闯?，基于光譜指數的凈光合速率反演精度明顯優于反射率模型，R2增大了7.5%，RMSE減小了約22.1%左右。說明在小波分解高頻分量能夠挖掘光譜的細節信息，且基于高頻分量的光譜指數能增強探測Pn的能力，突出細節信息。

表3 小麥凈光合速率(Pn)與光譜指數 相關性分析

圖4 基于小波包變換小麥凈光合速率實測值與預測值關系

3 小結與討論

方圣輝等[17]發現，植被葉綠素特征層為第3層；孫少波等[18]確定毛竹林葉片凈光合速率最佳尺度為第3層。本文研究表明，小麥旗葉凈光合速率最佳尺度為第5層，與前人研究最優分解層有所差異，可能是由小波母函數差異、特征光譜重構選擇、研究對象差異等因素造成，但均能表明基于小波變換指數分析可以提高反演模型精度。本研究通過小波系數分解重構在一定程度上去除了部分光譜噪聲，凸顯光譜細節信息，增強與小麥凈光合速率的相關性，提高模型精度。分解層次過多，部分單個波段可能存在噪聲去除過度，部分有效信息丟失，分解層次過少，則無法有效去除光譜噪聲。張銳等[19]提出最優光譜可以最大化解決小波包去噪中信息保持和噪聲去除間的矛盾，因此,今后研究根據本研究思路，并通過局部最優相關系數分析獲得最優光譜以獲得更好的小麥參數反演結果。

本文以小麥旗葉凈光合實測數據和平滑后高光譜數據為數據源，通過Bior1.3小波包1～7層分解重構得到的高頻和低頻分量，確定最佳分解層次并構建光譜指數，選擇最理想的光譜指數建立BP神經網絡模型反演小麥旗葉Pn反演，并與重構光譜高頻分量反演對比分析。研究結論如下：(1)小波包分解不同分解層次與Pn的相關性有關，相關系數先增加后減少，其中以5層小波分解效果最佳，確定為最佳分解層，能夠更好地突出與Pn相關的細節信息。(2)通過小波包分解確定敏感波段集中在400、600和800 nm，與Pn有關的光譜細節信息主要集中在高頻分量，以高頻分量cD4效果最好。(3)5層小波分解的高頻分量構建的光譜指數中以cD4效果最好，DVI[788-404]相關性最好，R2為0.75，相較于重構后的相關性最高的高頻分量，相關性提高了8.7%。(4)基于敏感波段和cD4分量的光譜指數建立BP神經網絡模型預測Pn含量，決定系數均大于0.6，說明此方法評估Pn可行。以光譜指數模型精度最高，說明cD4分量能夠更好地反映小麥旗葉Pn的細節特征,方法可行。