一種框架-核心筒結構體系施工全過程結構分析簡化算法

李懷翠

上海建工集團股份有限公司 上海 200080

近年來，隨著經濟快速發展與建筑行業技術的突飛猛進，我國在超高層建筑建造高度與數量上取得舉世矚目的成就。同時，超高層計算分析手段也取得了很大進展。目前超高層結構體系中，應用最為廣泛的是框架-核心筒結構體系。框架-核心筒結構體系的計算方法中，一般采用板單元模擬核心筒和巨型柱的外包混凝土[1-2]，采用梁單元模擬巨型柱的鋼骨，這將導致計算模型單元數激增、計算速度變慢，修改模型而導致反復計算耗時巨大。目前收縮徐變系數的計算往往是針對單向應力狀態。我國JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》中的收縮徐變計算采用了CEB—FIP 1990規范中所建議的公式，因其計算方法簡單而被廣泛采用[3-4]。套用該公式計算板單元的收縮、徐變會存在較大的誤差，而收縮、徐變對超高層建筑混凝土構件的豎向壓縮變形量影響顯著，各豎向構件的變形差異將引起水平構件附加內力，影響結構的安全性和正常使用。

綜上所述，本文提出一種框架-核心筒結構體系的簡化計算方法，該方法能在很大程度上減少模型單元數目，實現計算速度快、模型修改而導致的反復計算耗時少，準確計算核心筒因混凝土收縮、徐變引起的豎向變形，其最終目的能夠在整個施工階段，快速有效地預測結構標高及構件內力變化，確定各施工階段結構標高的補償量，從而為工程設計和施工提供參考。

1 框架-核心筒結構體系超高層施工過程計算分析的重點

框架-核心筒結構體系超高層建筑的施工工藝一般是按“筒體先行，框架跟進”的順序進行施工，即核心筒先行施工一段樓層后再跟進施工外圍框架，核心筒施工總是領先外圍框架若干層。對于超高層施工階段分析而已，有以下幾個分析重點。

1.1 豎向差異變形補償

超高層建筑在長期荷載作用下，由于混凝土結構的收縮徐變效用，將導致豎向構件之間的差異變形會在水平構件中產生較大的次內力，從而影響豎向結構的變形[5]。由于收縮、徐變隨著時間推移，整個結構的內力與變形將隨時間而發生改變。傳統的結構設計方法是整體模型一次性建立一次性加載，沒有考慮混凝土收縮徐變效應，施工過程與時間效應相關的因素影響。JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構技術規程》（以下簡稱《高規》）中規定：對于混合結構，在計算豎向荷載作用時，宜考慮在長期荷載作用下由于鋼筋混凝土筒體的收縮徐變對鋼梁及柱產生內力的不利影響[6]。

1.2 核心筒超前施工帶來的安全性分析

框架-核心筒混合結構體系在施工中往往采用混凝土核心筒超前外圍鋼框架的整體提升法，《高規》13.10.5條規定：核心筒應先于鋼框架或型鋼混凝土框架施工，高差宜控制在4～8層，并滿足施工工序的穿插要求。對于本工程而言，為滿足建筑施工期間施工組織的便利性，核心筒施工最多將超前外圍鋼框架15層，大大超出了《高規》建議的范圍。

核心筒超前施工工況與設計工況往往不相符，且施工過程中結構尚未完成，此時未完成結構，特別是超前施工后有較長懸臂長度的核心筒，分析其在風荷載、施工荷載（主要為鋼平臺荷載和塔吊附墻荷載）以及自重等組合的不利受力狀態下的承載力、整體穩定性、局部穩定性及變形性能，據此來對核心筒超前外圍鋼框架施工的安全性進行評估。

1.3 伸臂桁架固結時機選擇

超高層結構豎向構件的變形差異將會在伸臂桁架中產生次內力。而次內力的產生以及產生的大小與伸臂桁架的固結時機有關。核心筒與框架柱的差異變形在伸臂桁架尚未固結之前不會導致其產生次內力。一般而言，伸臂桁架連接得越早，其產生的次內力越大，反之，則其產生的次內力越小。因此，采用數值方法可以對多種伸臂桁架固結方案進行模擬并評價。

1.4 沉降后澆帶的封閉時間計算

為確保超高層塔樓與裙房之間的差異沉降控制在允許范圍內，常在塔樓與裙房之間設置沉降后澆帶。沉降后澆帶的封閉是待主樓、裙房施工完畢且沉降穩定后，封閉時間較晚。沉降后澆帶的留設會有一些負面影響，比如：大量垃圾、雨水進入地下室；對于樓板上的交通路線組織，材料運輸，泵管布置均會帶來不便，并存在安全隱患。

較早地封閉沉降后澆帶對施工現場的安全、管理工作的益處顯而易見。采用數值方法計算當前階段沉降后澆帶封閉前后塔樓與裙房的相應沉降差，以判斷能否在目前施工階段封閉沉降后澆帶。

2 框架-核心筒結構體系超高層施工過程數值仿真所面臨的問題

2.1 模型計算體量大

目前常規計算方法是采用板單元模擬核心筒和外框柱的外包混凝土，采用梁單元模擬框架梁、柱等線性構件。進行施工階段模擬的分析階段數量巨大，需求解大體量的非線性矩陣方程。從而導致計算模型的節點、單元數量激增、計算速度緩慢，對電腦配置要求高。某54層超高層建筑采用MIDAS GEN建立三維分析施工階段分析模型，節點數達到8 085個，單位數量達到12 074個，模型如圖1所示。

2.2 收縮徐變模型的選擇

根據JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》，混凝土收縮應變、徐變系數按式（1）、式（2）計算：

式中：t——計算考慮時刻的混凝土齡期；

ts——收縮開始時的齡期；

t0——加載時的混凝土齡期；

εcs(t,ts)——收縮開始時齡期為ts，計算考慮的齡期t時 的收縮應變；

φ0（t,t0）——加載齡期為t0，計算考慮齡期t時的徐變 系數；

fcm——混凝土28 d齡期時的平均立方體抗壓強度。

從上述收縮應變與徐變系數計算公式中可以看出，其計算前提是單向應力狀態，而目前對于超高層結構施工階段分析的主流方式是采用板單元模擬核心筒及框架柱外包混凝土，如圖2所示。因此，采用板單元模擬核心筒與規范公式的前提有所出入。

圖2 采用四節點板單元模擬的混凝土核心筒

2.3 型鋼混凝土勁性柱的施工階段模擬

型鋼勁性柱施工一般是先行吊裝型鋼，然后再澆筑型鋼混凝土勁性柱的外包混凝土（圖3）。外包混凝土的澆筑往往落后于型鋼吊裝若干層。從受力上，型鋼先行受力后，再與外部的外包混凝土共同受力。因此，在進行數值模擬時應考慮型鋼混凝土勁性柱由于施工順序所帶來的受力影響。

圖3 型鋼勁性柱先行吊裝施工過程

3 框架-核心筒結構體系施工模擬的一種簡化算法

框架-核心筒結構體系的計算方法中，一般采用板單元模擬核心筒和巨型柱的外包混凝土，采用梁單元模擬巨型柱的鋼骨，這將導致計算模型單元數的激增，從而導致計算速度變慢，修改模型而導致反復計算的耗時巨大。此外，采用板單元模擬核心筒以及巨型柱外包混凝土將不能準確計算混凝土的收縮、徐變，而收縮徐變對超高層建筑混凝土構件的豎向壓縮變形量影響顯著，各豎向構件的變形差異將引起水平構件附加內力，影響結構的安全性和正常使用。

框架-核心筒結構體系施工全過程結構分析簡化算法采用梁單元模擬核心筒和巨型柱的外包混凝土，方法步驟包括：計算核心筒和巨型柱外包混凝土截面的幾何參數；建立核心筒和巨型柱外包混凝土等效梁單元模型；在已建的巨型柱外包混凝土梁單元模型兩個端點之間建立巨型柱內包鋼骨梁單元模型；定義混凝土收縮徐變模型，并將其與已定義的混凝土材料進行連接；將樓板、次梁等簡化為附加均布荷載；建立完整的結構計算模型，進行計算并輸出結果。本發明采用的簡化算法所用到的計算模型簡單且更接近真實，計算結果更加準確。具體步驟如圖4所示。

4 工程案例

圖4 計算流程

某超高層大廈主塔地上54層，結構高度240.27 m。結構采用“核心筒-外框架”抗側力體系（圖5）。該體系由以下3個部分組成：第一部分為鋼筋混凝土核心筒；第二部分為核心筒周圍的20根外包混凝土型鋼外框架柱；第三部分為連系核心筒與外框架柱的型鋼鋼梁。核心筒平面呈長方形，墻體厚度隨高度逐步減小，開洞處采用混凝土梁連接翼墻。標準層核心筒長邊約35 m，短邊約14 m，核心筒與外圍框架平面布置如圖6所示。

圖5 結構體系組成

圖6 核心筒與外框架柱平面布置示意

針對核心筒分別采用梁單元和板單元建立全過程施工階段分析模型，整體分析模型共計58個施工階段（圖7）。模型及軟件計算一次的耗時對比如表1所示，采用梁單元模擬模擬計算一次可節省74%的耗時。

圖7 三維分析模型

表1 模型及計算耗時對比

在該超高層建筑施工模擬中，于核心筒3層頂部布置標高監測點，監測該點在施工過程中的豎向位移，圖8為采用本簡化方法（核心筒、巨柱外包混凝土采用梁單元模擬）與常規分析方法（核心筒、巨柱外包混凝土采用板單元模擬）的仿真分析結果的對比。從計算結果可以看出，采用梁單元模擬核心筒計算所得結果稍大于采用板單元模擬得出的結果。

圖8 核心筒不同單元類型模擬計算結果對比

5 結語

本文針對框架-核心筒結構體系超高層結構施工階段分析常規數值計算方法所面臨模型體量巨大、計算速度慢、建模修改耗時巨大等問題，提出了一種采用梁單元模擬核心筒的簡化算法。該方法能在很大程度上相對減少模型單元數目，實現計算速度快、模型修改而導致的反復計算耗時少，準確計算核心筒因混凝土收縮、徐變引起的豎向變形，其最終目的能夠在整個施工階段，快速有效地預測結構標高及構件內力變化，確定各施工階段結構標高的補償量，從而為工程設計和施工提供參考。