無線傳能/儲能混合動力有軌電車運營能耗需求研究

芮執臣 傅健 馬龍

摘 要：為降低有軌電車的運行能耗，基于列車牽引計算模型，對無線傳能/儲能混合動力有軌電車在不同運行工況下的能耗進行分析。首先通過機車動力學模型和線路數據建立列車牽引計算模型，然后分析不同最大加/減速度、最大運行速度（勻速運行時的速度）和載客量對每公里能耗和平均功率的影響，最后討論不同充電倍率下的能量回收率。仿真結果表明：最大運行速度對車輛每公里能耗和平均功率影響最大，載客量次之，而最大加速度的影響最小;鋰電池在20C充電時能夠回收所有制動能量。

關鍵詞：有軌電車;無線傳能;儲能;能耗;制動能量

中圖分類號：TM 921

隨著城市化進程的快速發展，地鐵、有軌電車等公共交通得到快速發展[1-3]。與傳統有軌電車相比，以車載儲能為動力源的有軌電車供電方式簡單可靠，無線電能傳輸技術（以下簡稱“無線傳能”）不僅可在無電纜連接情況下直接給有軌電車充電，使用時無接觸磨損，而且可減小車載儲能裝置的體積和質量[4]。因此，以無線傳能和車載儲能構成混合動力作為動力源，已成為有軌電車發展的方向之一[5]。

1 研究背景

在混合動力有軌電車方面，已有的研究多集中于能量管理[6-7]和容量配置優化[8-10]。能量管理策略分為基于規則的能量管理策略[11-15]和基于優化的能量管理策略[16-17]。容量配置是研究既能滿足車輛正常行駛又能滿足空間限制的儲能參數計算方式，而結合能量管理對容量配置進行優化已成為人們研究的方向。文獻[18]引入電池主動狀態下的能量交互，對儲能容量進行優化。文獻[19]基于加速時間預測的能量管理策略，優化超級電容容量。

能量管理策略是將車輛的需求功率作為已知條件研究如何分配多動力源功率，然而車輛的需求功率與加 （減）速度、最大運行速度、載客量以及運行線路有關;同時，需求功率決定了車輛的運行能耗。盡管已有的研究在優化容量匹配時考慮到有軌電車的運行狀態，但幾乎鮮有考慮整條線路的損耗。因此，為提高系統能量效率、降低車輛運行能耗，有必要研究整條線路上車輛的運行狀態與能耗的關系。為此，本文通過建立有軌電車牽引計算模型，在既定線路上，研究無線傳能/儲能有軌電車在不同運營方式下的需求能耗及能量回收率，為車輛高效、穩定的運行提供技術支撐。

2 動力系統

本文研究的無線傳能/儲能混合動力有軌電車為2 動2拖，車輛最大載客量為394人。其動力系統由混合動力源、牽引逆變器和牽引電機組成;而混合動力源由無線傳能和動力電池組成。牽引工況時，動力源發出的功率經牽引逆變器驅動牽引電機工作，車輛向前運動;制動工況時，車輪帶動牽引電機旋轉，電機處于發電狀態，發電功率經牽引逆變器回饋給鋰電池，鋰電池吸收制動能量。有軌電車傳動功率流向如圖1所示。無線傳能系統的最大輸出功率為500 kW，車輛輔助系統的功率為97 kW;動力電池為鈦酸鋰電池，其參數為60A · h / 740 V。車輛的主要參數如表1所示。

3 牽引計算

3.1 機車動力學模型

以1節車輛為例，車輛的前后輪軸在同一個平面上且與地面平行，假設有軌電車行駛在一個坡度角為β的坡道上，其動力學受力示意圖如圖2所示。

圖2中，C為車輛重心，g為重力加速度，m為有軌電車的質量，v為有軌電車的速度，Ff與Fr分別為前后輪的輪周與地面接觸點處的牽引力，Fd為阻力。有軌電車的運動是因其受到力與轉矩作用的結果，其中輪周的牽引力使其前進或者后退。車輛的動力學方程為：

3.2 線路工況計算模型

線路工況計算是指當有軌電車在一條線路上運行時，如何獲得有軌電車的牽引功率曲線。這主要由車輛位置判斷和一站運行計算組成。

一條運行線路由多個站點、車站站長、站間距離、線路坡度等描述。車輛位置判斷部分是確定車輛當前位置處于哪兩站之間或是在哪個停車站，通過站點號n和站間位移Δs確定。當車輛到站處于停車狀態時，車速 v為0，電源功率Ps為0。車輛位置判斷流程如圖3所示，t為運行時間，ln為第n個站點與起始站點的距離;Δτ為時間步長，N為總站點數。

在兩站點之間，有軌電車均選取以最大加速度加速至最大速度，然后勻速運行，接著以最大減速度運行到終點。運行采用加速（牽引區間）、勻速和減速（制動區間）3種模式。為滿足行駛里程為站間距離以及及時減速制動停車，仿真采用相對運行方式，即從起點和終點同時向中間運行，起點以最大加速度加速到最大運行速度，然后勻速運行;終點以最大減速度加速到最大運行速度，當運行里程與站間距離之差小于0.02 m時運行結束。為使車輛到達終點時能夠及時減速停車，需要根據從起點加速的車速va（牽引區間速度）、由終點加速的速度vb（制動區間速度）與最大運行速度vmax之間的關系，判斷下一步進行哪個區間的牽引計算。若速度va >vb（均

一條線路有多個站點，運行每一站時都需根據圖4所示的流程進行計算，然后存儲該區間的運行數據。在每站停車時，車輛的輔助設備（照明和空調等）需要消耗97 kW的功率，將每站的停車時間和輔助設備消耗的功率添加到存儲數據中后，運行下一站直至終點停車。

4 運行能耗分析

有軌電車運行時，不同加、減速度，最大運行速度和客流均影響有軌電車運行能耗，而有軌電車的制動能耗能否及時吸收與鋰電池的充電倍率有關。下面基于上述牽引計算模型和車輛主要參數，分析無線傳能/儲能有軌電車的運營能耗。

分析線路選用國內某實際有軌電車線路，線路全長7km，共8個站點，坡度為-7‰～1.7‰，每站停車30 s。有軌電車的加、減速度為0.4～1.1m/s2，運行速度為20～70 km/h，最大載客量為394人（按每人體重60kg計算），傳遞效率η取90%。

4.1 不同加、減速度

設最大運行速度為50 km/h，最大減速度為1.0 m/s2;當加速度從0.4 m/s2增加到1.1 m/s2，步長為0.1 m/s2，車輛的運行時間、能耗和平均功率分別如表2所示。再生制動能耗指再生能量中去掉車輛的輔機和空調耗能（97kW）后的50%能量。從表2中可以看出，最大加速度改變時再生制動能量不變，這是由于最大運行速度和最大減速度保持不變。隨著最大加速度0.4m/s2增加到1.1 m/s2，車輛的運行時間從852.3 s減少到767.3 s，減少了9.97%;牽引能耗從46.78 kW · h降低到45.21kW · h，降低了3.35%;每公里能耗從6.96kW · h降低到6.69kW · h，降低了3.88%;而平均功率從169.05kW提高到180.49kW，提高了6.77%。

4.2 最大運行速度

設最大加、減速度均為1.1m/s2，車輛最大運行速度從30km/h增加到70km/h，步長為10km/h，則車輛的運行時間、能耗和平均功率分別如表3所示。最大運行速度從30km/h增加到70km/h時，運行時間從994.4s減少到698.4s，減少了29.8%;牽引能耗從37.86kW · h增加到61.90kW · h，增加了63.50%;再生制動能量從4.50 kW · h增加到27.17kW · h，增加了5.04倍;每公里能耗從6.19 kW · h提高到8.41 kW · h，提高了35.86%;平均功率從128.93 kW提高到249.04 kW，提高了93.16%。

4.3 不同客流量

設最大加、減速度均為1.1 m/s2，車輛最大運行速度為50 km/h，載客量從94人增加到394人，步長為100人，則車輛的能耗和平均功率分別如表4所示。由表4可知，隨著載客量的增加，牽引能耗從39.13 kW · h增加到45.31 kW · h，增加了15.79%;再生制動能耗從10.07 kW · h增加到13.76 kW · h，增加了36.6%;每公里能耗從5.93 kW · h增加到6.69 kW · h，增加了12.82%;平均功率從161.58 kW增加到181.51 kW，增加了12.33%。

4.4 再生制動能量回收

設最大加、減速度均為1.1 m/s2，車輛最大運行速度為65 km/h時，車輛的速度v和動力源處的需求功率Preg波形如圖5所示。當需求功率大于零時，表示牽引;當需求功率小于零時，表示制動。在制動工況時，鋰電池吸收再生能量。針對鋰電池充放電倍率（電池在規定的時間內放出其額定容量時所需要的電流值，在數值上等于電池額定容量的倍數，通常用字母C表示）的限制是通過限制其最大電流實現的，而未吸收的再生制動能量由制動電阻消耗掉。

由圖5可得出，最大的牽引功率為0.939 4 MW，最大的制動功率為1.051 MW。對制動功率積分得到線路的制動能量為23.57 kW · h。無線傳能的最大功率為500 kW，動力電池的最大輸出功率為439.4 kW，若母線電壓為740 V，則動力電池的最大放電電流為593.8A。由于最大的制動功率為1.051MW，母線電壓最高為900V，故最大的充電電流約為1167.8A。

設鋰電池的荷電狀態（SOC）為10%，開路電壓初值為764.5 V。用圖5b的制動功率給鋰電池充電，當鋰電池的充電倍率為5C、10C、15C和20C時回收的能量、鋰電池損耗如表5所示。回收率是指回收的制動能量減去動力電池損耗后與總制動能量的比例。由表5可知，隨著充電倍率的增加，鋰電池的損耗增加，20C時的損耗是5C時的7.52倍。5C充電時僅能回收36.77%的能量，而20C充電時能夠回收幾乎所有制動能量，但由于電池充電時損耗達到1.755 kW · h，能量回收率為92.47%，達到5C回收率的2.51倍。

5 結語

基于列車牽引計算模型，本文討論了不同加速度、最大運行速度、客流量時的列車運營能耗。由分析可知，最大運行速度對車輛每公里能耗和平均功率影響最大，載客量次之，而最大加速度的影響最小。在再生制動能量回收方面，鋰電池以20C充電時幾乎能夠回收所有制動能量。該分析結果對于有軌電車在實際線路上的運行方式及鋰電池最大充電倍率的選取可提供指導意義。

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收稿日期 2020-04-26

責任編輯 黨選麗