數學在詩詞中的應用

數學與詩詞看似遙遠，其實有著內在的聯系。科學與藝術在本質上具有相通之處。我們這個時代，有必要關注詩詞中所蘊含的數學要素。數學應用極廣，很多學科的研究發達與否，取決于其中數學的應用程度。在理工科領域，數學是最為基本的工具。

從數學角度審視詩詞，能夠發現以往注意不到的問題，對詩詞建立更加深入的理解。

我在《詩詞創作原理》一書中，用“5÷8≈3÷5≈0.618”的數學式，概括了七言律詩押韻和諧的特點。七律除了偶數句的第二、四、六、八句之外，往往第一句也押韻，而第三、五、七句不能押韻。總共八句中，有五句押韻，三句不押韻。這看似尋常的“3”“5”“8”三個數字，符合“斐波那契數列”：5÷8=0.625，3÷5=0.6，兩個數字均與0.618的“黃金分割”比例相接近，說明大部分七律作品中的押韻句數，與非押韻句數之比非常和諧。我以前讀七律時，對于詩作前兩句連續押韻之后，轉為隔句押韻感到很舒服，現在通過數學思維，對其原因有了自己的解釋。

“勢科學”理論創始人李德昌教授，在其《信息人社會學——勢科學與第六維生存》等著作中提出“勢=差別×聯系”之公式，能夠在科學與藝術等廣泛領域得到應用。“勢”即有效信息。一首作品的高下，很大程度體現在其中所含有效信息的大小。好的詩作有效信息量大，往往具有其中各要素之間差別大又聯系緊密的特點。

有了基本的數學公式，只要把詩作中出現的各要素進行量化，就能計算出整首作品的評價數值，從而使得詩作之間高下的比較成為可能。

目前不少人已在研究人工智能作詩。建立大數據，讓計算機通過深度學習的方法生成詩作其實并不難，難就難在如何能讓計算機建立自我評價機制，知道自己創作的詩詞是好是壞。運用“勢=差別×聯系”的數學公式，能夠為突破這一難題提供思路。

人工智能作詩，作為時代的大趨勢，不管你相信還是懷疑，喜歡還是排斥，都將越來越具有現實性，逐漸進入我們的視野。

在這個日新月異的時代，僅僅繼承古典是不夠的，需要以全新的思路和眼光審視詩詞。年輕一代的詩詞愛好者，特別是大學的中文系學生以及社會上的各類國學愛好者，有必要破除對數學的心理障礙，真正認識到詩詞與數學之間不存在絕對的鴻溝，讓詩詞通過與數學的結合在當代獲得質的提升。

（作者金中系西安交通大學教授，著有《扶桑求索——金中現代詩詞精解》等）