Python解“約瑟夫生者死者小游戲”

為了讓大家提高對循環以及判斷語句的掌握，今天分享一道經典題目《約瑟夫生者死者小游戲》。有三十個人在一條船上，但是超載了，需要十五個人下船，于是人們排成一隊，排隊的位置即是他們的編號（1-30），排好隊后，從排頭往排尾按照順序從1到9循環報數，報數到9的人就下船，如此循環，直到船上僅剩下15人。請問，有哪些人下了船？

通過解答這道題能夠提高大家繪制流程圖、理解循環體以及判斷結構的掌握程度（圖1）。

從流程圖中我們可以發現使用了一層循環、三層判斷。首先是循環報數（遍歷到最后一個再重新回到初始位置開始下一次遍歷）直到下船人數達到十五人。其次判斷遍歷的人是否還在船上，如果在，則報數;否則的話跳過本次循環，遍歷下一個人。最后是報數的內容，如果報數到9，那個人就要下船，計數器要返回1，并且下一次遍歷時就不考慮他，按照次序依次遍歷。相信大家如果能夠看懂流程圖，那么問題就可以迎刃而解了。

通過流程圖把程序的流程搞清楚之后，我們可以用任何編程語言把代碼寫出來，我這里選擇使用Python軟件來編寫，代碼如圖2。

首先外層people我選擇用字典來統計。按照循環的指示，初始情況給30個人都賦予了初始值為1。接下來新建三個變量check作為計數（0-9）;i作為人們的編號（1-30）;j為下船的人數，一旦下船的人數等于15，退出循環。接下來我們使用一個while循環控制，因為只有30個人所以當i循環到超過30時，手動將i設置為1，進行重復的循環遍歷，當j等于15時，代表下船的人數達到約定人數，跳出循環。

接下來就是本題最關鍵的環節——統計計數了。當people[i]為0時，表示此人已下船，i加1，繼續循環，當people[i]為1時進行check統計，每次加1，當check等于9時，代表報數到9，對應人需要下船，將此人的people[i]值設置為0，顯示j為下船的人數，下一個人j加1，運行效果如圖3。

本次實例主要考查對循環和判斷結構的理解能力，繪制流程圖是一項非常重要的技能，很多復雜的程序不可能上來就寫代碼，流程圖能夠幫助我們很好地捋順思路。