一道研究生入學考試數學題目的分析與探討

周思杰 王武

摘 要：研究生入學考試是國家級入學考試，一般理工類專業的研究生入學考試均需考察數學?？佳袛祵W中不等式的證明一直是一個難點，尤其是利用微分中值定理證明不等式。本文對2020年全國碩士研究生入學考試的一道數學題目做了分析，發現該題目可用中值定理進行證明，并且可以將結論推廣到更一般的情況。

關鍵詞：研究生入學考試;導數;拉格朗日中值定理

0 引言

參考文獻：

[1]同濟大學數學系.高等數學（上）[M].7版.北京：高等教育出版社，2015：233-250.

[2]楊威.一道數學競賽題的證明，應用與推廣[J].大學數學，2016，35（05）：112-115.

[3]楊威.一道研究生入學考試數學試題的探討[J].大學數學，2019，35（04）：75-78.

[4]唐爍，蔣哲遠.一道全國大學生數學競賽題的推廣[J].大學數學，2019，35（04）：54-57.

作者簡介：周思杰（2000-），男，浙江紹興人，本科，研究方向：電氣工程及其自動化及數學建模。