輕質(zhì)沙沙波形態(tài)水槽試驗(yàn)研究

王曉旭，高清洋，徐俊鋒

(1.天津水運(yùn)工程勘察設(shè)計(jì)院，天津300456；2.中交天津港灣工程設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300461；3.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津 300456)

水利水運(yùn)工程事關(guān)社稷民生，針對(duì)我國江河中泥沙輸移及河床沖淤演變的研究復(fù)雜而持久，借助河工動(dòng)床模型進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)M是此類問題研究及驗(yàn)證的可靠手段之一。理論上，動(dòng)床模型試驗(yàn)須滿足水流泥沙的動(dòng)力相似、運(yùn)動(dòng)相似及河床形態(tài)的幾何相似等，關(guān)鍵是合理選擇模型沙。在模擬沙質(zhì)推移質(zhì)時(shí)，當(dāng)試驗(yàn)流速較小，按起動(dòng)相似準(zhǔn)則選用的天然沙通常黏結(jié)力較大，使得試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際不符。因此現(xiàn)階段動(dòng)床模型通常選用密度較小、粒徑較大的輕質(zhì)沙替代天然沙，從而使模型沙的起動(dòng)相似和河床變形相似。然而動(dòng)床模型試驗(yàn)中，在滿足相似性條件基礎(chǔ)上，仍可能會(huì)出現(xiàn)輕質(zhì)沙沙波在一定程度上的異常發(fā)育現(xiàn)象，這一偏差將影響阻力相似及水流、泥沙運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[1-3]。

沙波是床面形態(tài)的一種表現(xiàn)形式，流體剪切力作用在由松散顆粒堆積的床面上，使得泥沙顆粒群體產(chǎn)生有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而在床面上呈現(xiàn)出具有一定特征規(guī)律的床面形態(tài)[4]。因此可將影響沙波運(yùn)動(dòng)的因素分為水動(dòng)力條件及泥沙顆粒自身的物理和運(yùn)動(dòng)特性兩方面。前者表征參數(shù)主要包括Fr(弗勞德數(shù))、水流運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度UUc(其中U為流速，Uc為泥沙起動(dòng)流速，兩者均為垂線平均流速)等；后者表征參數(shù)主要包括粒徑、表觀形狀、床沙級(jí)配組成、泥沙的孔隙率、水下休止角等。前人研究成果豐富，長辦漢口河道觀測隊(duì)、張柏年[5]、張瑞瑾[6]及詹義正等[7]各自建立了沙波波高與UUc的關(guān)系，均能客觀反映沙波形態(tài)隨水流強(qiáng)度變化的規(guī)律，然而上述公式多為基于實(shí)測并經(jīng)修正的經(jīng)驗(yàn)公式，在采用輕質(zhì)沙的動(dòng)床模型試驗(yàn)應(yīng)用上存在一定限制。因此針對(duì)影響輕質(zhì)沙沙波形態(tài)的主要因素開展研究，厘清相互關(guān)系，進(jìn)而在合理范圍內(nèi)有效扼制沙波異常發(fā)育，有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)輕質(zhì)沙河床阻力及沙波機(jī)理，且對(duì)提高動(dòng)床模型試驗(yàn)精度及更加科學(xué)合理地指導(dǎo)工程有重要意義。

1 試驗(yàn)思路及布置

試驗(yàn)在天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所試驗(yàn)大廳的水槽內(nèi)進(jìn)行，水槽總長約25 m、寬0.9 m、高1 m，水槽中部為試驗(yàn)段，長約10 m，試驗(yàn)段左岸岸壁側(cè)設(shè)置鋼化玻璃，便于觀察和記錄，見圖1。建立三維坐標(biāo)系，x軸平行于水流方向，以試驗(yàn)段起始點(diǎn)為零點(diǎn)，沿水流方向?yàn)檎凰椒较虼怪庇谒鞣较驗(yàn)閥軸，以水槽中垂線處為零點(diǎn)，向左岸岸壁側(cè)為正；鉛垂方向?yàn)閦軸，以試驗(yàn)段起始點(diǎn)的平床床面為零點(diǎn)，垂向向上為正。試驗(yàn)段沿程布置各類所需儀器設(shè)備。

注：W為側(cè)收縮型矩形薄壁堰，M為移動(dòng)測架，D為尾門，V為ADV流速儀。

研究選用沙波波高及波長作為沙波形態(tài)的表現(xiàn)指標(biāo)，并采用控制變量法，選用對(duì)沙波形態(tài)影響較大的密度、中值粒徑D50(簡稱“粒徑”)、Fr及UUc等表征參數(shù)開展分析，水流強(qiáng)度調(diào)節(jié)主要通過調(diào)整入流流量及試驗(yàn)段水深的方式。為便于數(shù)據(jù)觀測，在確保試驗(yàn)沙波平穩(wěn)發(fā)育、泥沙平穩(wěn)輸移的基礎(chǔ)上，通過參照前人試驗(yàn)參數(shù)、觀測前期預(yù)備試驗(yàn)及驗(yàn)證計(jì)算床面無量綱切應(yīng)力，得到試驗(yàn)條件，見表1。

表1 試驗(yàn)組數(shù)

2 沙波波高試驗(yàn)分析

2.1 沙波波高與Fr的關(guān)系

一般情況下，沙波波高采用無量綱的相對(duì)波高Δh來表示，其中Δ為波高，h為水深。由于Fr(Fr=u(gh)0.5)為明渠水流在某特定斷面上的慣性作用與重力作用之比，決定水流流態(tài)且與沙波的形成及發(fā)育緊密相關(guān)，故本節(jié)采用Fr作為水流動(dòng)力條件的表征參數(shù)，探究相對(duì)波高Δh與Fr的關(guān)系。

1)由圖2可知，本試驗(yàn)Fr在 0.10～0.32變化范圍內(nèi)，伴隨Fr增加，相同密度、相同粒徑下的相對(duì)波高Δh逐漸增大，其中較小密度的輕質(zhì)沙在Fr較大的時(shí)相對(duì)波高Δh的增長趨勢趨于平緩，而較大密度的輕質(zhì)沙則仍不斷增長，該過程與床面沙波初始階段的發(fā)展趨勢適應(yīng)。

2)探討輕質(zhì)沙粒徑與相對(duì)波高、Fr的關(guān)系時(shí)，圖2表明粒徑的不同對(duì)于相對(duì)波高與Fr的影響不顯著。

圖2 不同粒徑輕質(zhì)沙Δh與Fr關(guān)系

3)探討輕質(zhì)沙密度與相對(duì)波高、Fr的關(guān)系時(shí)，不須考慮粒徑的影響，前人多采用無量綱的波高粒徑比ΔD來表示沙波波高特征值，其中Δ為波高，D為粒徑直徑。由圖3可知，在本試驗(yàn)Fr在0.10～0.32變化范圍內(nèi)時(shí)，當(dāng)Fr一定時(shí)，輕質(zhì)沙密度越大，波高粒徑比ΔD越小。

圖3 不同密度輕質(zhì)沙波高粒徑比ΔD與Fr的關(guān)系

綜上，F(xiàn)r在 0.10～0.32變化范圍內(nèi)，利用Fr作為水流動(dòng)力條件參數(shù)表征沙波波高、粒徑、密度的關(guān)系存在一定限制。

2.2 沙波波高與UUc的關(guān)系

除Fr外，前人同樣采用無量綱的水流運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度UUc作為水流動(dòng)力條件的表征參數(shù)，其中Uc采用武漢水電學(xué)院公式[8]計(jì)算所得，公式如下：

Uc=(hD)0.14[1.76(ρs-ρ)Dρ+

6.05×10-7×(10+h)D0.72]0.5

(1)

式中：ρs和ρ分別為泥沙的密度和水的密度；D為泥沙粒徑；h為水深。

1)由圖4可知，本試驗(yàn)UUc在0.8～2.5變化范圍內(nèi)，伴隨著UUc增加，相同密度、相同粒徑下的相對(duì)波高Δh逐漸增大，其中較小密度的輕質(zhì)沙在UUc較大時(shí)，相對(duì)波高Δh的增長趨勢有所減弱，而較大密度的輕質(zhì)沙則仍有不斷增長的趨勢，該過程與床面沙波初始階段的發(fā)展趨勢適應(yīng)。

2)圖4表明在同一密度條件下，當(dāng)UUc相同時(shí)，隨著輕質(zhì)沙粒徑增大，相對(duì)波高減小。

圖4 不同粒徑輕質(zhì)沙Δh與Fr關(guān)系

3)由圖5可知，本試驗(yàn)UUc在0.8～2.5變化范圍內(nèi)時(shí)，當(dāng)UUc一定，輕質(zhì)沙密度越大，波高粒徑比ΔD越小。

圖5 不同密度時(shí)ΔD與UUc關(guān)系

總的來看，UUc在0.8～2.5變化范圍內(nèi)，利用UUc作為水流動(dòng)力條件參數(shù)表征沙波波高、粒徑、密度的關(guān)系相對(duì)明確。

3 沙波波長試驗(yàn)分析

3.1 沙波波長λD與Fr的關(guān)系

一般情況下，沙波波長采用無量綱的波長粒徑比λD表示，其中λ為波長，D為粒徑。采用Fr作為水流動(dòng)力條件的表征參數(shù)。

1)由圖6可知，本試驗(yàn)Fr在0.10～0.32變化范圍內(nèi)，伴隨Fr增加，相同密度、相同粒徑下的波長粒徑比λD均出現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象。

2)圖6表明在同一密度條件下，當(dāng)Fr相同，隨著粒徑增大，波長粒徑比λD減小。

圖6 不同密度輕質(zhì)沙λD與Fr關(guān)系

3)由圖7可知，在本試驗(yàn)Fr=0.10～0.32變化范圍內(nèi)時(shí)，當(dāng)Fr一定，密度的不同對(duì)于波長粒徑比與Fr的影響不顯著。

圖7 不同密度時(shí)λD與Fr關(guān)系

總的來看，F(xiàn)r在0.1～0.32變化范圍內(nèi)，利用Fr作為水流動(dòng)力條件參數(shù)表征沙波波高、粒徑、密度的關(guān)系存在一定限制。

3.2 沙波波長與UUc的關(guān)系

1)由圖8可知，本試驗(yàn)UUc在0.8～2.5變化范圍內(nèi)，伴隨UUc增加，相同密度、相同粒徑下的波長粒徑比λD均出現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象。

2)圖8表明，在同一密度條件下，當(dāng)UUc相同，隨著粒徑增大，波長粒徑比λD減小。

圖8 不同密度輕質(zhì)沙λD與UUc關(guān)系

3)由圖9可知，本試驗(yàn)UUc在0.8～2.5變化范圍內(nèi)時(shí)，當(dāng)UUc一定，輕質(zhì)沙密度越大，波長粒徑比λD越小。

圖9 不同密度時(shí)λD與UUc關(guān)系

總的來看，UUc在0.8～2.5變化范圍內(nèi)，利用UUc作為水流動(dòng)力條件參數(shù)表征沙波波高、粒徑、密度的關(guān)系相對(duì)明確。試驗(yàn)結(jié)論見表2。

表2 試驗(yàn)結(jié)論

由表2可知，在本試驗(yàn)條件下，采用Fr及UUc這兩個(gè)表征參數(shù)均可在一定范圍內(nèi)反映輕質(zhì)沙沙波形態(tài)變化與水流強(qiáng)度的關(guān)系，且整體趨勢基本一致。然而當(dāng)采用Fr時(shí)，粒徑的不同對(duì)于相對(duì)波高Δh與Fr的影響不顯著，密度的不同對(duì)于波長粒徑比λD與Fr的影響不顯著，表明采用該參數(shù)存在一定限制，而UUc可更全面地表達(dá)其與輕質(zhì)沙沙波形態(tài)的變化關(guān)系。這可能是由于沙波是一種復(fù)雜、動(dòng)態(tài)的水沙作用綜合表現(xiàn)形式，而Fr僅表達(dá)流體慣性力與自重的關(guān)系，UUc則在此基礎(chǔ)上還涵蓋了泥沙粒徑及密度等相關(guān)物理參數(shù)，因此在本試驗(yàn)條件下，利用UUc可相對(duì)更為顯著地表達(dá)其與輕質(zhì)沙沙波形態(tài)的關(guān)系。除此之外，若采用UUc表達(dá)，在其它條件不變的情況下，增大輕質(zhì)沙粒徑及密度，均可使相對(duì)波高及波長粒徑比減小。

4 模型沙公式擬合分析

前人針對(duì)沙波形態(tài)的研究成果豐富。早在1960年，長辦漢口河道觀測隊(duì)曾對(duì)長江沙波的波高Δ提出公式如下：

(2)

張柏年根據(jù)長江實(shí)測資料建立了波高公式如下：

(3)

早期張瑞瑾應(yīng)用長江實(shí)測資料建立了沙波相對(duì)高度(Δh)與佛汝德數(shù)關(guān)系，公式如下：

(4)

將沙莫夫公式代入，得張瑞瑾修正公式：

(5)

詹義正等根據(jù)張柏年對(duì)長江資料的分析成果，通過微動(dòng)量變化對(duì)比分析得出公式如下：

(6)

式中：Δ(或hs)為沙波波高；U為流速；Uc為起動(dòng)流速；d為泥沙粒徑；h為水深；A=0.53；B=0.135；C=3。

前人公式客觀反映沙波形態(tài)隨水流強(qiáng)度變化的規(guī)律，然而多為基于實(shí)測并經(jīng)修正的經(jīng)驗(yàn)公式，部分存在因次不和諧的問題，直接應(yīng)用于輕質(zhì)沙試驗(yàn)存在限制。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與張瑞瑾公式、張瑞瑾修正公式、詹義正公式計(jì)算值相比較，見圖10，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)值均比公式計(jì)算值要大，但從發(fā)展趨勢來看，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與詹義正公式演變規(guī)律相似，故利用式(6)擬合本試驗(yàn)相對(duì)波高。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入擬合，擬合結(jié)果為A=1.50，B=0.18，C=3.80，公式如下：

圖10 相對(duì)波高與UUc關(guān)系

(7)

5 結(jié)語

1)伴隨Fr或UUc增加，相同密度、相同粒徑下的相對(duì)波高Δh逐漸增大；粒徑的不同對(duì)于相對(duì)波高與Fr的影響不顯著；在同一密度條件下，當(dāng)UUc相同，隨著粒徑增大，相對(duì)波高減小；當(dāng)Fr或UUc一定，輕質(zhì)沙密度越大，波高粒徑比ΔD越小。

2)伴隨Fr或UUc增加，相同密度、相同粒徑下的波長粒徑比λD先增大后減小；同一密度條件下，當(dāng)Fr或UUc相同，隨著粒徑增大，波長粒徑比λD減小；密度的不同對(duì)于波長粒徑比λD與Fr的影響不顯著；當(dāng)UUc一定，輕質(zhì)沙密度越大，波長粒徑比λD越小。

3)在本試驗(yàn)水流條件下，利用UUc可更全面地表達(dá)其與輕質(zhì)沙沙波形態(tài)的變化關(guān)系。且在本試驗(yàn)水流條件下，在合理范圍內(nèi)選用粒徑或密度相對(duì)較大的輕質(zhì)沙，均可達(dá)到減小輕質(zhì)沙沙波形態(tài)(波高、波長)的效果，以減弱對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的偏差。

4)基于詹義正公式，擬合本試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立本試驗(yàn)條件下輕質(zhì)沙沙波相對(duì)波高Δh與UUc公式：

5)今后研究可從如下角度出發(fā)：擴(kuò)大試驗(yàn)參數(shù)(如水流強(qiáng)度、泥沙粒徑、泥沙密度等)范圍，進(jìn)一步量化試驗(yàn)結(jié)果；為有效遏制輕質(zhì)沙沙波發(fā)育，可考慮在既定輕質(zhì)沙基礎(chǔ)上，摻入少量大粒徑、大密度的輕質(zhì)沙形成混合沙，以達(dá)到遏制效果，今后可探討其具體做法。