液化天然氣高樁碼頭結構抗震非線性時程分析

許建武，郭隆洽

(中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230)

液化天然氣(liquefied natural gas，LNG)管線的結構抗震設計，除了需要考慮結構本身的強度和延性，還要考慮結構是否滿足上部管線的需求。在地中海沿岸某LNG高樁碼頭設計中，為了獲取LNG管線接入位置在地震激勵下的振動幅度、振動頻率以及振動循環次數，基于國際認可度較高的規范，并利用PEER強震記錄數據庫，開展非線性時程分析。

1 工程概況

工程所在港區中包含1個15萬噸級的LNG泊位(可停靠22萬m3LNG船)，LNG工作平臺為高樁墩臺結構，尺寸為42 m×35 m(垂直岸線方向長度×平行岸線方向長度)，樁基為30根直徑1 200 mm、壁厚18 mm的鋼管樁直樁，LNG管線從后方防波堤上接入此平臺，平臺上有輸油臂、LNG管架平臺、登船梯等設備，如圖1所示。

圖1 LNG工作平臺斷面(單位：mm)

2 地震動激勵曲線的獲取和處理

用于分析的地震激勵曲線按照以下流程獲取和處理[1-3]：

1)設置震級、震中距、震源機制、場地剪切波速等篩選條件，從PEER強震數據庫中初選出數量符合要求的地震動記錄作為種子記錄。

2)基于相應規范，根據抗震設防等級及設計重現期等，確定目標譜。

3)將初選出來的地震動種子記錄，在規定的周期段內對目標譜進行匹配處理，得到設計用的地震動激勵曲線。

2.1 抗震設防等級及設計重現期的確定

涉及LNG的結構依據EN 1473確定抗震設防等級[4-5]。EN 1473中規定需要針對兩個水準的地震動進行抗震設計，即操作基準地震動(operating basis earthquake，OBE)及安全停運地震動(safe shutdown earthquake，SSE)。操作基準地震動的重現期為475 a，而安全停運地震動的重現期與結構的安全等級有關。LNG工作平臺上由于存在火氣探測系統和泡沫消防系統，所以劃分為A級，對應的安全停運地震動重現期為5 000 a。

關于性能等級(performance level)要求，設計中將以上兩種抗震設計水準分別對應ASCE 61-14[6]中的運營地震動(operating level earthquake，OLE)以及罕遇地震動(contingency level earthquake，CLE)，即在相同的性能等級要求下，LNG碼頭的抗震設計水準比普通碼頭結構高一級別，見表1。

表1 LNG工作平臺的抗震設防等級

2.2 孕震區構造及地震活動性分析

工程周邊地區的地震危險性分析主要參考Hamlaoui等開展的一系列研究[7-10]。震級、震中距、震源機制等信息分述如下。

1)震級：根據工程所在分區的概率地震危險性分析(probabilistic seismic hazard analysis，PSHA)，475 a和5 000 a重現期的震級分別為6.34級和6.72級。

2)震中距：歷史上工程所在地附近發生過的較大地震震源在Constantine和Glielma，大致位于東西走向的斷層上。從google地圖上測得距離斷層大約35 km，距離上述兩震源距離大約65 km，如圖2所示。由于震中距在15 km以上，所以不需要特意考慮近斷層效應，可以采用ASCE 61-14第2章的方法獲取設計用的地震激勵曲線。

3)震源機制：斷層附近的震源球顯示圖2震源機制主要為走滑斷層和逆(斜)斷層[11]。

圖2 工程所在位置與潛在斷層的相對位置關系

4)場地剪切波速：根據工程地勘，可以得知工程場地屬于type B場地，剪切波速360～800 ms。

5)地震峰值加速度(PGA)：綜合全球地震危險性地圖[12]、歐洲-地中海地震危險性地圖[13]以及當地規范[14]，工程所在地475 a重現期的地表加速度為0.15g。5 000 a重現期對應的地表加速度轉換系數按照下式進行推算：

(1)

式中：PLR、PL分別為475、5 000 a重現期地震對應的、在結構設計壽命50 a內的超越概率，分別取10%、1%；k為經驗系數，在缺乏詳細資料的情況下可以取為3。經計算，5 000 a重現期的地表加速度為0.32g。

2.3 地震動記錄初選

地震動種子記錄從PEER的NGA-West2強震數據庫中獲取[15]。數據庫允許設置記錄篩選條件，包括震級、震中距、震源機制、場地剪切波速。其中，震級、震中距和場地、震源機制對結構非線性響應的影響程度依次遞減，所以在記錄不充足的情況下，可適當放松震源機制和場地的約束。

根據以上的孕震區及地震活動性分析設置篩選條件(表2)，選波結果的部分參數見表3。其中震級的浮動區間一般定在±0.25之間，地震動記錄數量為7條，結構響應取平均值。

表2 地震動初步篩選約束條件

表3 工程地震動種子記錄初選

2.4 目標譜匹配及基線校正

由于地震波的隨機性，若將獲取的地震動種子記錄直接用于時程分析，得到的結果離散性比較大，需要大量的計算才可能得到可靠的結果，所以在工程實踐中可以事先將地震動種子記錄匹配目標譜來減少計算量。根據上述峰值加速度、震級及場地條件，將EN 1998中的彈性反應譜確定為目標譜，然后使用Seismomatch軟件，基于Hancock[16]和Atik[17]的小波調整方法調整地震波記錄，使其反應譜在規定的目標周期段內與目標譜相匹配，此算法可以避免引入過多額外的能量，并盡量保留地震動種子記錄的頻率非平穩特性。目標周期段不宜設置得過寬，因為除了會使擬合計算收斂更困難外，還可能會使種子地震動記錄中過多的非平穩特性(如速度脈沖)丟失。EN 1998規定目標周期段為(0.2～2.0)T1(T1為所關注方向上的第一階模態對應的自振周期，此結構為1.62 s)，同時要求T=0對應的偽加速度值不能小于設計PGA。目標譜和調整后的地震動反應譜如圖3所示。

圖3 目標譜擬合

最后，使用Seismosignal軟件，對地震動時程曲線進行基線校正[18]，使震后地表的速度和位移積分回歸零(事實上除了近斷層位置，一般情況下位移都會歸零)，以排除干擾，觀察結構體系的殘余變形。

3 非線性分析模型的建立

3.1 非線性材料參數

3.1.1鋼筋與鋼管樁

ASCE中規定鋼筋與鋼管樁的應力-應變曲線采用Holzer模型[19-21]模擬，此模型可以模擬鋼材單向受力下的4個階段，即彈性階段、理想塑性階段、應變硬化階段、應變軟化階段，見圖4。

圖4 Holzer鋼材應力-應變曲線

其應力-應變關系為：

當ε≤εy時：

f=Eε

(2)

當εy<ε≤εsh時：

f=fy

(3)

當εsh<ε≤εr時：

(4)

(5)

式中：fy為鋼材峰值應力；εy為鋼材屈服應變；εsh為鋼材應變硬化階段的起始應變；fu為鋼材峰值應力；εu為fu對應的應變；εr為鋼材斷裂應變；E為鋼材的彈性模量。

工程中的鋼筋及鋼管樁材料參數見表4[22-23]。

表4 鋼材材料參數

3.1.2約束混凝土

在樁基與上部結構連接位置，樁芯混凝土在有箍筋約束的條件下可以顯著提升延性，影響結構體系的響應，采用Mander模型[24]模擬這一現象，其應力-應變曲線見圖5。

圖5 Mander約束混凝土應力-應變曲線

應力-應變關系為：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

對于約束混凝土能夠達到的極限應變εcu，Mander等從能量平衡的角度(即約束混凝土與普通混凝土的單位體積應變能之差由箍筋提供)提出了迭代求解方法。ASCE基于此，提出了表達式更簡潔的經驗公式：

εcu=0.005+1.1ρs≤0.025

(12)

3.1.3強度平均值

規范中的強度指標是具有較高保證率的特征值，以混凝土為例，指的是具有95%保證率的28 d圓柱體強度。為了在計算中使用更真實的數值，引入放大系數得到實際上最可能的強度平均值(the most probableexpected strength)，以考慮包括保證率及強度隨齡期增長在內的因素。針對混凝土、縱向鋼筋、箍筋的放大系數分別為1.3、1.1、1.0，以確保上部“受保護”構件的受力不會被低估。

3.2 截面及“塑性鉸”設置

3.2.1截面設置

上部墩臺結構采用殼單元模擬，樁基采用梁單元模擬，樁和上部結構通過樁芯混凝土連接。模型中從上而下依次為剛性區、應力擴散區、鋼管樁-樁芯混凝土組合截面段、鋼管樁段，如圖6所示。樁基與上部結構之間傳遞彎矩時，樁基上部一定范圍的空間中會存在較高的應力，經過一定的距離才會擴散到上部實體結構中，而且樁芯混凝土的鋼筋會留有足夠的長度錨入上部結構中，即這個應力擴散區的應力狀態和配筋方式都與樁芯混凝土類似，所以這個區域在有限元模型中用樁芯混凝土截面來模擬，具體的長度參考ASCE 61-14。

圖6 樁、上部結構、連接部位模擬以及塑性鉸設置

3.2.2“塑性鉸”設置

由于結構體系的塑性區主要在樁上開展，所以樁基截面塑性性能的模擬至關重要，在模型中通過“塑性鉸”(plastic hinge)來解決這個問題。

“塑性鉸”是設置在幾何梁(如樁就是一個幾何梁)端部或者中間的點，沒有幾何上的長度，只有一個長度屬性，代表了一段幾何梁，這一段梁的材料非線性集中在此“塑性鉸”上考慮，而兩側的梁單元仍然按照線彈性計算，如圖7所示。

圖7 塑性發展的實際情況及“塑性鉸”-梁單元模型

對于復雜截面，“塑性鉸”可以模擬組成截面的各成分(圖8)，如縱筋、普通混凝土、約束混凝土等，然后對連續的截面進行離散，即可得到每個微元對應的面積、位置、材料的σ11-ε11(軸向應力-應變)關系曲線。基于平截面假定，以及“塑性鉸”所代表的這一段梁的應變是均勻的這一假定，通過截面積分可以得到M-φ(彎矩-曲率)曲線(圖9)及P-ε(軸力-軸向應變)曲線，將各離散微元的力學行為聯系在一起。在此基礎上乘以塑性鉸長度，就可以將上述關系轉換為M-θ(彎矩-截面轉角)曲線及P-ΔL(軸力-軸向變形)曲線，使鉸的自由度與梁單元統一，形成整體剛度矩陣進行求解。這就是所謂的P-M2-M3鉸，可以考慮鉸位置處的軸力和雙向彎曲的耦合作用。塑性鉸的長度通常與樁徑處于同一量級，具體的規定參考ASCE 61-14。

圖8 樁基上“塑性鉸”截面設置

圖9 “塑性鉸”彎矩-曲率曲線

工程采用SAP2000軟件進行計算，僅設置塑性鉸位置、定義截面材料分布、指定塑性鉸長度即可，其余轉換過程軟件可以自動處理。

為了節省計算開支，“塑性鉸”一般設置在比較有可能發展塑性的地方，這需要對結構體系的性能有所認識與預判。高樁結構體系塑性開展的區域多集中在樁頭及入土部分，而樁身的其余大部分都仍處于彈性階段，故本工程的設置如圖6所示(僅顯示上面的部分)。

3.3 樁土相互作用

樁土相互作用通過p-y(反力-變形)彈簧來模擬，對于承受地震循環荷載的情況，彈簧剛度需要乘以0.9的折減系數[26]，對于液化土層不考慮其對樁基的約束作用。

3.4 阻尼設置

高樁碼頭結構體系對輸入能量的耗散可以分為彈性階段的耗散，以及大變形階段非線性行為引起的耗散。

彈性階段能量耗散包括材料重復彈性變形的熱效應以及固體變形時的內摩擦，具體來說包括鋼管樁與樁芯及上部混凝土的摩擦、鋼筋與混凝土的摩擦、混凝土微裂縫的張開與閉合、鋼管樁與土體的摩擦等，對這一部分能量的耗散可以使用黏滯阻尼(或稱彈性阻尼)來描述。可以通過所關注方向上關鍵振型的自振頻率和振型阻尼比(彈性阻尼)，建立瑞利阻尼矩陣，考慮到時程分析中。一般建筑結構規范規定按照5%的臨界阻尼比來考慮，但長灘港(POLB)規定高樁結構體系在進行時程分析時，按照10%來考慮。

大變形階段能量耗散主要指材料(包括鋼筋、鋼管樁、混凝土等)在往復變形下，不斷加載與卸載體現出來的力-變形滯回環對能量的消耗，這一部分通過以下方法來考慮：以3.1節所述的應力-應變曲線為骨架曲線，引入合適的滯回規則形成剛度矩陣，用以描述材料的加載-卸載-再加載行為。對于高樁碼頭結構體系，鋼筋與鋼管樁等延性良好的材料采用隨動滯回模型；混凝土則采用Takeda滯回模型，用以模擬循環作用下的剛度退化[27]。

與通常結構相比，高樁結構體系與土體的接觸面積比較大，若土彈簧沒有考慮滯回耗能現象，會低估體系的耗能能力，POLB規定的10%臨界阻尼比，可能是基于補償此現象的考慮。更多關于高樁結構體系阻尼的討論可以參考文獻[28]。

4 計算結果及討論

經過計算，可以得到LNG接入點在地震激勵下的振動幅度、振動周期以及振動循環次數。以SSE水準下的731號地震動為例，LNG接入點的位移時程如圖10所示。可看出，地震持續過程中所經歷的峰值位移為151 mm，地震過后的殘余位移為50 mm；振動周期分布在1.1～2.5 s，平均值1.9 s，經歷了18次明顯的振動。其余地震動的響應見表5，可見峰值位移離散型較弱，殘余位移更具有隨機性。OBE水準下需要滿足運營期允許的限值100 mm[29]，LNG管線接入點位移為81 mm，滿足要求；SSE水準下則需要保證LNG管線應力維持在允許范圍內，LNG管線接入點位移為155 mm，將其當作LNG管架的位移邊界條件分析管線的應力，結果表明應力可以滿足要求。

圖10 731號波在SSE水準下LNG接入點位移時程

表5 LNG管線接入點位移

5 結論

1)LNG管線接入點在OBE水準下位移為81 mm，可以滿足LNG碼頭運營期允許的限值100 mm。

2)LNG管線接入點在SSE水準下位移為155 mm，可以使LNG管線的應力保持在允許范圍內。