基于時間序列分析的長春市物流研究及預測

李明書 劉仁云 胡姝祺 閆明水

摘 ?要：文章為預測長春市未來的物流需求，建立ARIMA模型，對2017-2020年長春市郵政物流總量進行了分析，采用時間序列模型進行物流需求預測，用數據平穩性的判斷平穩化、標準化地進行建模。利用MATLAB R2018a軟件對長春市物流總量進行擬合和預測。實驗結果表明：ARIMA對呈周期性變化的序列預測較為準確，對以后解決此類問題有較大的啟發。

關鍵詞：物流需求預測;ARIMA模型;Matlab

中圖分類號：O211 ? ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2020）32-0034-03

Abstract： In order to forecast the future logistics demand of Changchun City， this paper establishes the ARIMA model， analyzes the total amount of postal logistics in Changchun City in years 2017-2020， uses the Time Series Model to forecast the logistics demand， and models it with the judgment of data stationarity. The total amount of logistics in Changchun is fitted and predicted by Matlab R2018a software. The experimental results show that ARIMA is more accurate in predicting the sequences with periodic changes， which provides great inspiration to solve this kind of problems in the future.

Keywords： logistics demand forecasting; ARIMA Model; Matlab

物流需求預測是結合影響物流市場需求的因素，根據過去和現在的需求狀況，利用一定的技術手段和預測模型，對市場的需求以及發展趨勢進行預測。物流預測是進行物流管理的基礎和前提，精確的物流預測可以很好地協調供應商與配送中心、倉庫之間產品的分配。對物流需求進行預測有很多種方法，比如指數平滑法、移動平均法、灰色預測法、時間序列分析方法等等。在以上幾種預測方法中，時間序列分析方法是預測精度較高的一種預測方法。本文借助Matlab語言軟件建立了時間序列模型并進行預測，利用自相關函數，偏自相關函數的趨勢篩選出比較適合長春市物流數據的模型，通過這個模型可以相對準確預測長春市未來幾個月內的物流需求。

1 ARIMA模型簡介

ARIMA模型（自回歸積分滑動平均模型），又稱為博克斯詹金森法。其基本模型包括自回歸過程（AR），滑動平均過程（MA），自回歸積分移動平均過程（ARMA）[5]，所謂ARIMA模型，就是將原本非平穩的時間序列通過差分等一系列方法，轉化為平穩的時間序列。ARIMA模型認為依照時間順序進行排列的所有觀測值之間都具有自相關性，這種自相關性延續了變量的發展趨勢。若將這種自相關性用定量的方法描述，就可以依據時間序列的過去值預測其將來值[6]。

2 建模思想

把按照時間序列排列的數據繪制成散點圖，并計算數列的自相關函數、偏自相關函數，其中自相關是觀察每個時點與前面時點值的相關關系，偏相關是在去除影響點后時間中的某點與前點之間的關系，并對函數進行ADF檢驗，觀測其季節性變化規律，識別序列的平穩性。

若時間序列是非平穩的，則對序列進行平穩化處理。非平穩的時間序列一般存在著一定的上升或者下降趨勢。可以對數據進行差分處理，直到處理后的數據的自相關函數值和偏自相關函數值的平均值趨于零，即時間序列趨于平穩。

依據識別規則判斷時間序列模型，建立對應的模型。如果序列的自相關函數值是拖尾的，偏自相關函數值是截尾的，則該序列適合AR模型。

參數估計：AIC準則，即赤池信息準則。AIC準則同時驗證了間接原則和殘差不相關原則，是檢驗模型和確定模型參數的有力工具。

模型檢驗：就是判斷這個模型用來描述時間序列是否合理，即模型的適應性檢驗。模型的適應性，是指一個時間序列模型解釋系統動態性的程度[3]。因此，模型中所得到的殘差序列應該是白噪聲序列。若殘差序列為白噪聲序列，則這個模型是有效的。否則，意味著殘差序列中還遺留著相關有效信息，應選擇其他模型進行擬合。

對殘差的白噪聲檢驗即為模型的顯著性檢驗。檢驗統計量為

如果拒絕原假設，則擬合模型不顯著。如若不能拒絕原假設，則擬合模型顯著有效。

模型預測：若建立的模型通過檢驗，則可進行預測分析。

3 應用ARIMA模型解決問題

3.1 物流預測

查閱、處理數據：表1數據來源為吉林省統計局官網，取2017年1月至2020年1月共37個月的每月郵政快遞量進行研究分析（2017年開始郵政統計快遞總量的算法發生改變，因此2016年及之前年份的數據無參考價值）。

根據以上數據，可發現該時間序列以12個月為周期，隨季節的變化而變化，總體呈現上升趨勢。故選用ARIMA模型對長春市的物流總額進行分析預測。

由查閱到的數據繪制折線圖，可以觀察到這個時間序列總體趨勢上升，并以12個月為周期進行變動。這說明數列的方差不齊，序列不平穩，因此不能依據此序列直接建立時間模型，需要對原始數據進行平穩化處理，去除其季節趨勢性。為了方便研究，本文選用Matlab軟件對數據進行處理。首先對原始數據進行二階差分，得到新的時間序列并繪制相關序列圖。經過觀測，二階差分后的數據在平均值上下波動，因此序列基本平穩。

模型的參數估計，定階及檢驗：利用Matlab軟件繪制物流量一階差分的自相關函數和偏自相關函數圖，從圖中可以看出，二階差分后，時間序列的自相關和偏自相關函數比較接近零，因此判斷序列平穩。

由圖2可知，該數據序列的自相關和偏自相關函數均呈現拖尾狀態，因此可選用ARMA模型。利用Matlab軟件建立模型，并分析判定。再利用AIC準則定階法對數據進行季節模型定階，得到AIC定階圖。

模型的顯著性檢驗：即檢驗該模型是不是白噪聲序列。從Matlab的輸出結果來看，Ljung-Box統計量Q的值為9.287，p值為0.75，明顯大于0.05的檢驗水平。因此不能拒絕假設，可以認為這個時間序列是白噪聲序列。

利用該模型對未來數據進行預測，可得圖4。A為實際值，B為預測值，符合未來發展趨勢。

3.2 最優路線規劃

所需的參數設定如下：種群大?。篗=50;最大代數：G=1000;交叉率：Pc=1;變異率：pm=0.1。

利用Matlab進行上機運算的得到的結果為127.78，運輸路徑如下：

經Matlab上機計算，圖5的運輸總路程約為127.78km，其中貨車從區配送中心出發，最后回到區配送中心。最長的路線30.2km，最短的路線僅為14.38km。因此按照前文假設，貨車的速度為50km/h，那么最久也只需要0.6h，所有貨車便可返回區配送中心。由此看來，貨物分流并增加合理的行政區配送中心點，可以縮短運貨時間，使物流的運輸效率更高。

4 結論

（1）長春市應根據經濟結構和每個區的實際需求，合理調整物流結構。近20年來長春市發展較快，隨著長春市南部凈月開發區和西南部高新開發區的居民的增加，之前位于火車站旁的郵政配送中心與這兩個區距離過遠。配送的車輛到達這兩個區的需求點難度較大。因此可以適當在長春市南部增加一個配送中心，使配送的時間和成本降低。

（2）適當增加配送車輛使庫存最小化。庫存是維系生產與銷售的必要措施，因此買賣貨品本質上只是實現了庫存的轉移，社會的總庫存仍然不變[8]。因此庫存越小，商品的流動性就越快。簡而言之，如果增加了配送車輛，就會釋放更多的空間，使得配送的效率大大提升。

參考文獻：

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[8]張金艷，郭鵬江.確定性時間序列模型及ARIMA模型的應用[J].西安郵電大學學報，2009，14（3）：128-132.