傳染病數(shù)學(xué)模型的建立與擬合

程良萍

摘要：針對(duì)傳染病的感染特點(diǎn)，采用SIR模型對(duì)傳染病感染情況進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建模。利用最小二乘法對(duì)參數(shù)進(jìn)行擬合，建立隨著時(shí)間變化的參數(shù)函數(shù)。建立的微分方程模型運(yùn)用Runge-Kutta法求解數(shù)值解，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合，并對(duì)情況做出預(yù)測(cè)和判斷。根據(jù)武官方公布的感染人數(shù)、治愈人數(shù)和死亡人數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，所得的結(jié)果與實(shí)際情況近似一致，此模型為傳染病的預(yù)防和控制提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：SIR模型;最小二乘法;參數(shù)函數(shù);Runge-Kutta法