基于水導激光平面縮流噴嘴內流場仿真研究

2020-11-11 08:13:24楊林帆黃宇星龍芋宏

激光技術 2020年6期

楊林帆，焦輝，黃宇星，梁恩，龍芋宏

(桂林電子科技大學機電工程學院廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室，桂林 541004)

引言

穩定高速射流具有特征尺寸小、集束性強、瞬間動能大等特點,被廣泛應用于高壓水射流、水利針刺以及水導激光加工工藝。噴嘴孔內的空化和液流反轉對射流的質量和流動狀態有著重要的影響，國內外很多學者進行了大量的理論和實驗研究。1936年，OHNESORGE[1]做出了第1個重大貢獻，他提出了在不同雷諾數和韋伯數下工作的圓邊噴嘴的流態分類。WAGNER等人[2]研究了小孔噴嘴直徑與水射流的速度對水射流的穩定長度的影響。在此基礎上，國內FU[3]和LEI[4]等學者分別對水導激光的水射流破裂長度與出口速度進行模擬探究。SUN[5]和LIN[6]等人通過改變噴嘴入口壓力獲得縮流型水束，最大壓力可達5MPa。五邑大學YANG等人[7]對光液耦合腔體進行多場仿真，獲得噴嘴直徑為0.4mm,水束壓力為20MPa的水導激光切割鋼化玻璃的工藝參量。ZHANG等人[8]通過實驗的方式對低氣壓包裹下的低壓水束穩定因素進行探究，驗證了氣縮型水導激光工藝的可行性。TOMIYAMA等人[9]研究了2維噴嘴不同工況下空化對射流的影響，指出了空化、超空化和水力翻轉等不同的產生流態。ANNONI等人[10]通過測量金剛石孔口的流量系數，研究了金剛石孔口幾何形狀對上錐和下錐幾何孔口切割性能和射流穩定性的影響。LU等人[11]從理論上分析了類層流射流可以改善激光能量的分布。ZHANG等人[12]通過理論研究發現海洋中非均勻偏振光束的光強分布主要受海洋湍流的影響。TAMAKI[13]和HIROYASU[14]等人的實驗研究表明，孔內空化的發生對射流的破裂有重要的促進作用。空泡的破裂會增加氣流中的擾動，導致射流更快地破裂。TAFRESHI等人[15]對空化和水力翻轉進行了數值模擬，并分析水利針刺噴嘴內部流場。結果表明，當水力翻轉發生時，由于下游空氣向上進入噴嘴，氣蝕消失，類層流水束形成，進一步促進射流破碎長度的延長，產生的收縮射流不再遵循Ohnesorge的射流狀態分類機理。高速射流生成和快速動態結合過程的小特征尺寸，目前通過實驗方法驗證非常困難，面對微小尺寸的瞬態兩相層流，計算流體動力(computational fluid dynamic，CFD)數值模擬可以對毛細噴嘴內部流場有更好的理解和優化。本文中對不同的噴嘴幾何參量和供液壓力0MPa～50MPa范圍下噴嘴內部流場模擬計算，進行縮流型水束的形成因素系統化分析總結，為高壓供液系統下的水導激光工藝所需的穩定光滑水光纖形成，提供參量依據。

1 微水導激光噴嘴模型

1.1 模擬理論

有限元模型基本原理是將求解域離散成大量控制單元，通過對這些控制單元的積分，可以將控制偏微分方程轉換為它們的代數等價形式，然后用迭代法求解得到的代數方程組。本研究中采用有限元CFD中流體體積模型(volume of fluid model，VOF)層流兩相流模型，在整個區域內求解一個動量方程，得到液體和空氣共用速度場。

連續性方程為：

(1)

式中,ρ為流體的密度，t為時間，v為流體空間上的速度矢量和。

動量方程為：

▽·(μ(▽v+▽vT))+ρg+F

(2)

式中,p為壓力項，μ為流體動力粘度，g為液體的慣性加速度，F為液相邊界表面張力。動量方程通過材料屬性ρ和μ受所有相的體積分數影響。

為追蹤兩相界面，結合(1)式、(2)式求解液相體積分數連續性方程。

(3)

式中,αq為第q相流體的體積分數。

為得到更加精確的界面模擬結果，采用幾何重構方案，表面張力以及慣性力加入模擬計算，并利用壓力隱式拆分算法(pressure implicit split operator，PISO)對壓力場和速度場進行耦合，得到最佳收斂性。

1.2 計算模型

水導激光工藝最初由RICHERZHAGEN深入研究，形成完整的加工工藝[16]。其工作原理如圖1所示。

Fig.1 Principle of water-laser coupling unit

水光耦合腔體的高壓工作環境對噴嘴上端有沖擊腐蝕影響，減短其工作時長，毛細段可以有效解決沖擊腐蝕問題，錐角段則為承壓考慮。因此本研究采用毛細帶錐角結構，如圖2所示。噴嘴內部流場長L=

Fig.2 Schematic diagram of nozzle structure with capillary tapered angle

1mm，入口直徑d分別為0.128mm，0.07mm，0.03mm，出口直徑D和錐角α=15°。

模型選取實際尺寸，整個區域包括壓力入口，壁面和壓力出口，如圖3所示。參考實際物理條件添加薄水層，噴嘴內部流場初始充滿空氣。

Fig.3 Gridding of calculation area

1.3 網格無關性驗證

在考慮噴嘴幾何形狀和流速對射流形成的影響之前，確保模擬結果與網格無關即網格依賴程度可以忽略是至關重要的。因此，本研究中考慮了毛細管的3種不同的網格密度，并在雷諾數Re=5430下模擬了噴嘴內的射流流動。研究噴嘴的入口直徑和毛細段長度均為0.128mm。毛細段軸向和徑向網格密度分別為20×40,40×80和80×160。

圖4為雷諾數Re=5430模擬計算660ns所得包含網格的水-空氣兩相圖。從圖中可知，網格密度越高，界面清晰度越好；但是流體相整體形狀沒有明顯不同。因此為了減小運算時間，本文中采用中間網格密度40×80作為后續模擬計算。

2 模擬結果與分析

2.1 毛細帶錐角噴嘴與錐狀噴嘴對比

合格的水束光纖表面平滑準直，其內部的光線在水束與空氣界面發生全發射，保證高效的光線傳輸效率[17]。水光耦合腔體內的水流經過充滿空氣的毛細段，與噴嘴內壁發生分離，主要原因是平面噴嘴上端的加壓液流經過90°直角壁面時獲得一定的動量，而這種動量促使流體在直角銳邊發生明顯的類拋物線運動。雷諾數Re=12800時，噴嘴毛細段水-空氣兩相隨時間的模擬結果如圖5所示。

Fig.4 Axisymmetric simulation results of radial and axial densities of different capillary segments

液流經過直角銳邊與壁面發生明顯的分離，圖5中t=2196ns的相圖顯示，水流前沿與壁面發生接觸，產生再附壁現象。一旦流體再次貼近壁面，噴嘴壁面處會形成包裹空氣的封閉循環區域，在此區域內空氣泡會驟然破裂，隨后水流充滿整個區域。從圖5中可以看到,明顯的空氣泡破裂以及其導致的水相離散，而這種空化現象對形成水束的穩定性和集束性造成強烈的擾動和湍動。噴嘴內部液流發生再附壁，形成的水束不再具備類層流和光滑特性。

錐角狀噴嘴相比于毛細帶錐角噴嘴，噴嘴入口直徑為0.128mm，錐角為15°，雷諾數Re=12800時，噴嘴內部流體無再附壁現象發生，水束不受因接觸壁面的擾動破裂的影響，兩種噴嘴內部流場模擬結果對比如圖6所示。

錐角狀噴嘴內部射流由周圍空氣包裹，阻止其與壁面接觸，壁面產生的湍流擾動無法作用于射流，準直光滑的水束生成。因此縮流現象對水束凝聚有重要的助益作用。

Fig.5 The phase diagram of the water flowing into the nozzle filled with air at different times at the Reynolds number of 12800

Fig.6 Water beam state under the same simulation conditionsa—capillary nozzle with cone angle b—cone angle nozzle

2.2 噴嘴入口不同雷諾數對再附壁長度作用

通過第2.1節中的模擬分析，可知噴嘴內部流體狀態對水束特性有很大影響。水導激光工藝中水束的狀態直接影響光束在類層流水光纖中的傳輸效率[18]。目前，國內外尚無關于噴嘴內部狀態的定論，已有的經驗模型依賴于修正實驗數據所得。噴嘴內部流場狀態可由空化數與臨界返流數進行判斷，其判斷參量值主要由噴嘴長徑比的比值，噴嘴上端倒角大小和入口直徑的比值，以及入口雷諾數Re決定。本文中的模型為銳邊入口，長徑比為1的噴嘴，雷諾數Re對水束狀態的影響作為主要研究目標，其經驗公式如下式所示：

(4)

式中,d為噴嘴入口直徑；ρl為液體密度；μ為流體的動力粘度；p0為噴嘴入口端壓力；p1為噴嘴出口端壓力。

從前文可得，錐角狀噴嘴相比于毛細帶錐角狀噴嘴更容易形成穩定水束。但是其銳邊在高壓入口的工作條件下易磨損，所以毛細帶錐角狀噴嘴具有更廣泛的應用。鑒于此條件，對噴嘴毛細段水束再附壁長度進行探究。此模型下，水束再附壁位置主要與入口倒角和流體雷諾數有關，已知銳邊入口，不同參量下的雷諾數大小可由(4)式計算可得。圖7為噴嘴入口在不同壓力下模擬所得再附壁長度。

從圖7中可得,低雷諾數下的水流因水平方向的動量不足以從毛細段垂直方向剝離，噴嘴內水相無明顯分離現象。隨著雷諾數增大(2560

Fig.7 Phase diagram of flow entering capillary nozzle with cone angle and reattaching wall at different Reynolds numbers

Fig.8 The ratio of reattachment wall length to diameter under different Reynolds number of 0.128mm capillary section diameter

圖8所示噴嘴毛細段再附壁長徑比值隨雷諾數增長呈遞增趨勢。當雷諾數Re=40000，噴嘴毛細段水流再附壁長徑比值可達0.93。由(4)式可得噴嘴入口直徑，內部流體密度，以及出口壓力固定時，雷諾數Re的大小主要受噴嘴入口壓力影響。從圖8中可知，雷諾數Re=18100對應再附壁長徑比為0.8。為檢驗其數值精度，取長徑比為0.65，入口直徑為0.128mm的毛細帶錐角噴嘴，雷諾數Re=18100時,模擬結果如圖9所示。

由圖9可明顯觀察到，噴嘴內水流無再附壁現象發生。如果銳邊噴嘴的毛細長度小于臨界附壁長度，噴嘴結構對水束不穩定的影響可忽略，因此這時導致水束不穩定因素主要來自于整體供液結構的震動和流體脈沖[19]，最終會導致已分離流體再次貼壁引起空化，水束破裂。針對水束狀態對光線傳導效率的影響問題，QIU等人[18]結合實驗結果與圖像處理算法的方式，并采用重構3維水束光纖模型，獲得射流波動對光束的損耗特性，結果表明，處于波動段的射流，當其波動幅度和頻率較小時，不足以引起光線傳輸損耗；當波動幅度過大時，無法滿足水光纖特質，光線傳輸損耗急劇增加。CHIDA等人[20]研究輔助氣體He對水束穩定性的影響，實驗結果如圖10所示。

Fig.9 No wall attachment in nozzle with aspect ratio of 0.65 at Reynolds number of 18100

Fig.10 Influence of assist gas flow rate on water-jet[20]

圖10a為無輔助氣體下激光在水束中傳播的實驗結果，可得水束存在穩定的工作距離范圍，超出穩定范圍的水束有劇烈的霧化現象，致使光線從水束逸散；圖10b為流量5L/min的He輔助氣體環境下，激光在水束中的傳播狀態。柱狀水束表面受輔助氣體影響出現非周期性波動，導致光線從水光纖中逸散，無法實現水導激光工藝。水束末端發生霧化，柱狀表面出現局部波動都會導致光線從水光纖中逸散，所以光滑準直的穩定水束是水導激光工藝實現的前提。

通過對入口直徑為0.128mm的噴嘴模擬分析，隨著系統雷諾數逐漸增加，毛細段內的流體再附壁長度呈增長趨勢。鑒于前面的模擬分析，分別對噴嘴入口直徑為0.03mm和0.07mm水束再附壁長度進行探究，模擬所得數據對比如圖11所示。

Fig.11 The ratio of reattachment length to diameter at different Reynolds numbers of 0.03mm and 0.07mm capillary segments

當噴嘴毛細段長徑比值為1時，入口直徑分別為0.03mm和0.07mm毛細段內部水束再附壁長度隨系統雷諾數的增加而增加。系統雷諾數為0

2.3 錐角不同對水束再附壁影響

從前面探究的結果可知,噴嘴入口的雷諾數對于水束狀態有重要影響，決定水束再附壁的長徑比值。本文中研究的平面噴嘴由毛細段和錐角段兩部分組成。當噴嘴入口直徑為0.128mm、雷諾數Re=18100、錐角為15°和30°時，模擬結果顯示水束通過毛細段和錐角段均無附壁現象。當錐角為10°時水束在錐角段發生再附壁現象，如圖12所示，進一步會發生空化導致水束霧化。

Fig.12 Water beam reattachment with different cone angle

綜合模擬因素可知，噴嘴入口邊緣的銳化，毛細段長徑比值以及錐角段的角度對穩定水束的形成均有重要影響。當噴嘴邊緣銳化呈直角狀，入口雷諾數Re=18100，取毛細段長徑比值小于0.8，且錐形段角度為15°，大于錐角段再附壁角度10°的條件下，噴嘴內部穩定水束生成，如圖9所示。目前國內水導激光工藝處于實驗室階段，LI等人[17]通過激光粗加工，細絲研磨，錐形研磨頭加工錐形槽，對噴嘴上表面進行研磨等工藝，最終獲得適用于水導激光的銳邊入口平面縮流型噴嘴。

2.4 流量系數和縮流系數模擬結果驗證

正如前面已說明，在實驗中證實微小毛細管內模擬數據的準確性十分困難。目前通過兩個參量可驗證模擬結果，流量系數Cd和縮流系數Cc。流量系數Cd定義為實驗獲得噴嘴的流率與伯努利方程理想狀態下流率的比值。縮流系數Cc為通過噴嘴水束橫截面積與噴嘴內部橫截面積之比。噴嘴入口直徑為0.128mm、雷諾數Re=18100時，取毛細段長徑比L/D=0.65的位置，如圖13所示。監測其質量流量率隨運算迭代次數趨于穩定值0.0011kg/s。