結構參數對三塔斜拉橋豎向剛度的影響分析

王 彬

（山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030032）

三塔斜拉橋是多塔斜拉橋的一種，隨著經濟建設的發展和科學技術的進步，修建大跨徑橋梁已成為形勢所需。當需要多個較大通航孔或受地形等其他條件制約時，三塔斜拉橋憑其較強的跨越能力和自錨體系在大跨徑橋梁領域越來越受到橋梁工程師的青睞[1-3]。斜拉橋屬于高次超靜定柔性結構，受力性能比較復雜，與常規的獨塔或雙塔斜拉橋相比，三塔斜拉橋的整體豎向剛度過低是限制其應用的主要因素[4-7]。本文通過研究輔助墩位置、墩梁約束體系、斜拉索面積及邊、中索塔剛度等結構參數對高墩大跨三塔斜拉橋的整體豎向剛度的影響進行分析，探討結構參數的合理取值范圍，研究成果直接用于指導臨猗黃河大橋初步設計。

1 依托工程背景

以山西臨猗黃河大橋為依托工程，該項目位于國家高速公路網濟廣高速公路（G3511）菏澤至寶雞聯絡線晉陜界，是跨越黃河小北干流禹門口至潼關河段的特大型橋梁。主要技術標準是：

a）公路等級 高速公路；

圖1 三塔斜拉橋橋型布置圖（單位：m）

圖2 工字鋼組合梁橋橫斷面（單位：cm）

b）設計速度 100 m/h；

c）行車道數 雙向四車道；

d）橋面凈寬 2×11.75 m；

e）設計荷載 公路-Ⅰ級；

f）設計洪水頻率 1/300；

g）橋位基本風速 29.6 m/s；

h）地震動峰值加速度 0.15g。

主橋跨徑組合為（260+2×520+260）m，橋面寬度29.2 m，橋面以下塔高100 m，橋面以上塔高120 m；主塔采用鋼筋混凝土塔柱結構；斜拉索采用高疲勞幅環氧涂層鋼絞線，鋼絞線公稱直徑15.2 mm，抗拉強度標準值1 860 MPa，每個主塔布有21對空間索，呈扇形布置，梁上索距為12 m，塔上索距為3 m，橋跨布置如圖1所示。主梁采用工字鋼-混凝土組合梁，工字鋼主梁高2.92 m，預制混凝土板厚28 cm，單邊工字梁，下翼緣水平設置，上翼緣設置2%單向橫坡，腹板采用直腹板，標準節段長12 m；頂板等寬等厚度，頂板寬 1 m，厚度 40 mm；底板寬度采用1.6 m，厚度為80 mm；腹板厚度除支點處為44 mm，其余均為36 mm，主梁布置如圖2所示。

2 三塔斜拉橋豎向剛度的定義

工程力學范疇的剛度是指結構產生單位變形所需要施加的力。因此三塔斜拉橋豎向剛度可以用豎向荷載作用下橋梁的豎向撓度值來衡量[8]。恒載作用下，橋梁處于初始平衡狀態下，主梁撓度由施工控制決定，不存在豎向剛度問題。橋梁的整體豎向剛度是針對成橋后運營階段而言，在汽車荷載最不利工況下，橋梁豎向撓度過大（豎向剛度過低），會影響行車舒適及伸縮縫的性能。而國家規范《公路斜拉橋設計細則》（JTG/T D65-01—2007）第4.4條對容許變形有明確限制，本文研究對象為橋面主梁為工字鋼-混凝土組合梁結構形式的三塔斜拉橋，按規范取值為L/400[9]。

3 參數影響分析

3.1 輔助墩的影響分析

輔助墩是影響三塔斜拉橋的整體豎向剛度重要參數之一，輔助墩的設置位置對結構豎向剛度有重大的影響。輔助墩設置在邊跨，減小邊跨下撓增大邊跨豎向剛度以此來增大整體豎向剛度。本文以依托工程為優化背景，結構形式及墩梁約束體系不變，僅通過設置輔助墩及改變輔助墩位置，以邊跨及中跨下撓最大變化值為分析目標，研究輔助墩對大跨徑三塔斜拉橋豎向剛度的影響[10]。采用midas/civil分析軟件建立有限元模型，主梁及橋墩用梁單元模型，斜拉索采用桁架單元模擬，計算模型如圖3所示。

圖3 有限元模型分析模型

通過改變輔助墩的位置至過渡墩的距離，過渡墩的位置如圖1所示，成橋后活載作用下主梁的撓度計算結果如圖4所示，圖中L為三塔斜拉橋邊跨跨徑。

圖4 輔助墩位置對主梁撓度影響

對比圖4可以看出，設置輔助墩能夠顯著增大結構整體剛度，當輔助墩僅布置在距離過渡墩位置0時，相對于不設輔助墩，邊中跨撓度顯著降低，其中中跨撓度降低約24.3%，邊跨撓度降低最大約為57%。設置輔助墩時，隨著輔助墩的位置變化，三塔斜拉橋中跨及邊跨的撓度隨著變化，當輔助墩距離過渡墩0.4L時，邊中跨跨中撓度最小，此時結構整體剛度最大。

3.2 結構約束體系的影響分析

塔、墩、梁三者的約束體系也是影響三塔斜拉橋整體豎向剛度的重要參數之一。根據塔、墩、梁之間的約束關系，將斜拉橋的結構體系共分為4類：漂浮體系、半漂浮體系、塔梁固結體系及剛構體系[10]。本文根據依托工程橋址區地震烈度高及風速大等建設條件，擬定的約束體系也分4種方式：全漂浮體系（塔梁分離）；半漂浮體系（塔梁僅設置豎向支撐）；中塔約束，邊塔半漂浮體系（中塔墩梁設置固定支座，邊塔梁僅豎向支撐）；三塔全約束體系（邊、中塔梁均設置固定支座）。以依托工程為優化背景，僅通過修改塔梁約束體系，其他結構參數保持不變，以邊跨及中跨下撓最大變化值為分析目標，研究塔梁約束體系對該種結構形式的豎向剛度影響，計算結果如表1。

表1 約束條件對主梁撓度變化值影響 mm

通過表1可以看出橋梁約束方式對三塔斜拉橋整體豎向剛度有重大影響。漂浮體系與半漂浮體系對高墩三塔斜拉橋的整體豎向剛度影響沒區別。當中塔設固定支座時，縱向約束對中跨整體豎向剛度影響較大，較半漂浮體系撓度降低了24.1%，但對邊跨的剛度基本沒影響。

當三塔均采用固定支座時，約束條件對三塔斜拉橋的邊中跨豎向剛度均有影響。對中跨，相較于半漂浮體系撓度降低了33.2%，相較于中塔全約束體系撓度降低了12%；對于邊跨，相較于半漂浮體系中跨撓度降低了26%。

綜上所述，結構體系的約束條件對三塔斜拉橋的剛度分布有重大的影響，結構體系的選擇應根據橋梁建設條件擇優選擇，尤其是橋梁溫度效應、抗風及抗震是最大的影響因素。

3.3 斜拉索面積的影響分析

斜拉索是大跨徑斜拉橋重要的傳力構件，對主梁起到彈性支撐的作用，對三跨斜拉橋的結構剛度有重要的作用，橋面荷載通過斜拉索傳遞至索塔。

本文為研究斜拉索面積對三塔斜拉橋的整體豎向剛度的影響，以圖3所示分析的有限元模型，僅通過修改斜拉索面積，其他結構參數保持不變，以邊跨及中跨下撓最大變化值為分析目標，研究斜拉索面積對該種結構形式的豎向剛度影響，計算結果如圖5所示。

圖5 斜拉索面積對主梁撓度影響

通過對比圖5可以看出隨著斜拉索面積的增大，邊、中跨撓度呈線性減少。對于中跨，減小幅度較明顯。對于邊跨，由于輔助墩的存在，僅依靠拉索面積改善邊跨結構剛度是不經濟的；所以斜拉索對三塔斜拉橋中跨整體豎向剛度的影響較明顯，但對帶輔助墩的邊跨整體豎向剛度的影響較小。

3.4 邊塔剛度的影響

為研究邊塔剛度對三塔斜拉橋的整體豎向剛度的影響，以圖3所示分析的有限元模型，僅通過修改邊塔剛度，其他結構參數保持不變，以邊跨及中跨下撓最大變化值為分析目標，研究邊塔剛度對該種結構形式的豎向剛度影響，計算結果如圖6所示。

圖6 邊塔剛度對主梁撓度影響

圖6計算結果顯示三塔斜拉橋中，邊中跨豎向剛度不隨著邊塔的剛度增大而增大。這說明對設置輔助墩的三塔斜拉橋整體豎向剛度，邊塔剛度影響可不計。

3.5 中塔剛度的影響

對三塔斜拉橋進行分析，中塔塔頂由于沒有端拉索的約束其塔頂的位移很難得到限制，因此結構體系的整體豎向剛度也難以控制，尤其是活載僅作用在一個中跨的工況下，中塔塔頂偏移將會增大，這將會影響中跨的撓度。而對于邊跨，由于依托工程設置輔助墩，中塔剛度變化對邊跨撓度的影響情況也未知。為研究中塔剛度對三塔斜拉橋的整體豎向剛度的影響，以圖3所示分析的有限元模型，僅通過修改中塔剛度，其他結構參數保持不變，以邊跨及中跨下撓最大變化值為分析目標，計算結果如圖7所示。

圖7 中塔剛度對主梁撓度影響

圖7計算結果表明：三塔斜拉橋中跨豎向剛度隨著中塔剛度的增加逐漸增大，基本呈線形變化趨勢，當中塔剛度增大1倍時，中跨撓度變化值減少24.2%，可見中塔剛度對中跨豎向剛度影響較大；對比邊跨豎向撓度變化值，隨著中塔剛度的變化，邊跨撓度變化值基本不變，可見中塔剛度變化對邊跨豎向剛度影響較小。

3.6 中塔各部分剛度的影響

通過前述3.4、3.5節，對比可知對于采用輔助墩+中墩縱向支撐體系的三塔斜拉橋，邊塔的剛度對整體豎向剛度幾乎沒影響，而中塔剛度的變化對中跨豎向剛度較大。為探討中塔各部分剛度對其影響，本節將討論僅改變索塔底（橋面以下部分），僅改變索塔頂（橋面以上部分）及改變索塔頂剛度+斜拉索面積的影響，其他參數不變，分析計算結果如圖8所示。

圖8 中塔各部分剛度對主梁撓度影響

通過對比圖8計算結果，發現僅改變索塔底部剛度對中跨豎向剛度的影響大于僅改變索塔頂。另通過改變索塔頂+斜拉索面積相較僅改變塔底和僅改變塔頂影響效果均更大，通過對比當塔頂剛度+斜拉索面積與索塔底部剛度均提高1倍時，索塔頂剛度+斜拉索面積的影響較索塔底部結構豎向剛度增大13.5%，但斜拉索面積的增大勢必增大全橋的造價，結構體系的優化應綜合全橋經濟性進行選擇。

4 結論

a）增設輔助墩能夠顯著增大三塔斜拉橋整體豎向剛度；當輔助墩設置在邊跨0.4L處時三塔斜拉橋整體豎向剛度最優。

b）三塔斜拉橋約束體系對其整體豎向剛度的影響較大；漂浮體系及半漂浮體系對該類型的橋梁整體豎向剛度影響相同；全約束體系能夠增大其整體豎向剛度。

c）斜拉索面積對三塔斜拉橋整體豎向剛度影響呈線性正比關系；對主梁邊塔豎向支撐且帶輔助墩的邊塔幾乎沒影響。

d）邊塔剛度對帶輔助墩體系的三塔斜拉橋整體豎向剛度幾乎沒影響。

e）中塔剛度對三塔斜拉橋整體豎向剛度影響呈線性正比關系；對主梁邊塔豎向支撐且帶輔助墩的邊塔幾乎沒影響。

f）中索塔底部剛度對三塔斜拉橋整體豎向剛度影響大于索塔頂部。