真空管路中壓力波動的模擬★

朱 冬 梁雨石

(東北林業大學交通學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

氣動系統具有安全、可靠和潔凈等特點而廣泛應用在多個工業場合[1]。氣動系統的壓力波動存在于氣源、執行元件及氣管等多個元件中[2-5]，影響系統性能和穩定，許多學者對氣動系統中的壓力波動進行了研究。Spence等[6]仿真了不同流量時雙吸泵內的壓力波動，給出了不同監測點的壓力波動特性。Kang等[7]分析了立式泵蝸殼內的壓力波動。張寶夫等[8]分析了氣冷羅茨真空泵中的壓力波動,設計制作了一種減緩高壓氣體沖擊的扭葉轉子，降低了真空泵的噪聲?？禒N等[9]建立兩級離心泵的三維模型，分析了不同流量條件下流道內的壓力波動。徐斌等[10]依據平面波動理論建立了往復式壓縮機管道振動及應力分析的數學模型，獲得了管道系統的振動模態結果。王祖溫等[11]設計了可在一定壓力范圍內自適應壓力波動的緩沖氣缸，分析了供氣壓力波動對高速氣缸的影響。楊鋼等[12]對蓄能器的進口特性進行了分析，通過改進結構參數和安裝形式以改進蓄能器吸收壓力波動的效果。仇艷凱等[13]設計了一種液壓消聲器，分析了其吸收壓力波動的效果。

以上研究的壓力波動多集中在正壓系統，即系統壓力高于大氣壓，而對于壓力低于大氣壓的真空系統中的壓力波動研究較少。真空系統廣泛應用在電子半導體組裝、汽車生產線和食品機械等多個方面，用于搬運芯片、汽車玻璃等易損易碎且不適合夾緊的物件，在鍍膜、檢漏系統等場合也有應用[14-16]。真空系統尤其是生產線中的真空系統工作時氣體壓力在大氣壓和真空之間反復變換，一方面會周期性地產生壓力波動，沖擊真空元件，對真空元件的安全性和可靠性造成隱患；另一方面真空壓下氣體含水能力降低，導致水分析出在系統中形成內部結露，使工作環境劣化，限制了真空系統的使用范圍。

本文以典型真空系統為研究對象，建立管路的二維模型，分析壓力波動的特點和規律，并通過試驗進行了驗證。

1 模型的建立

真空系統一般由真空發生元件、真空調壓閥、壓力切換閥、真空壓力傳感器和吸盤等組成，如圖1所示，圖中真空發生元件為真空泵。真空泵1、真空調壓閥2和儲氣罐3等元件組成真空單元，用于抽真空并將壓力穩定于設定的真空壓。

壓力切換閥4位于圖1所示位置時，真空單元處于工作狀態，真空泵運轉使系統處于真空狀態，吸盤吸附工件，實現對工件的操作。當壓力切換閥4更換工作位，環境向系統提供大氣壓氣體，真空條件被破壞，吸盤與工件脫開。氣管6一端與真空壓力傳感器5連接，另一端與主系統連接，在結構上形成了單端封閉的盲管。大氣壓氣體進入系統時，氣體向氣管6中充氣會產生壓力波動；抽真空時管內壓力低于大氣壓，水蒸氣從負壓氣體中析出，易在氣管6中聚集形成內部結露，給真空系統的安全性和可靠性帶來隱患。

因此本文以位于真空壓力傳感器和主系統之間的氣管6為研究對象，分析其中的壓力波動規律。

1.1 數學模型的建立

真空系統氣體在氣管中的流動屬于可壓縮流動，遵循質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律等。氣管為圓管，建立二維控制方程如下：

1)連續性方程。

(1)

其中，ρ為容器內空氣的密度，kg/m3；x為軸向坐標，m；r為徑向坐標，m；t為時間，s；ux,ur分別為軸向速度和徑向速度，m/s。

2)軸向和徑向的動量守恒方程。

(2)

(3)

其中:

(4)

其中，p為空氣壓力，Pa；μ為空氣的黏度，N/m2；Six,Sir均為廣義源項，N/m3。

3)能量方程。

(5)

其中，T為氣體熱力學溫度，K；λ為導熱系數，W/(m·K)；cp為氣體定壓比熱，J/(kg·K)；ST為廣義源項，W/m3。

4)狀態方程。

p=ρRT

(6)

其中，R為氣體常數，取8.314 J/(mol·K)。

5)k-ε兩方程湍流模型。

(7)

(8)

其中:

(9)

μt=cμρk2/ε

(10)

其中，k為湍流脈動動能，J；ε為脈動動能耗散率；μt為湍流黏度系數，N/m2；式中的常數為c1=1.44,c2=1.92,cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3。

1.2 幾何模型的建立

以圖1中位于真空壓力傳感器和主系統之間的氣管6為研究對象建立模型，在不影響系統功能的前提下將真空單元、環境氣體分別簡化為真空區域和大氣壓區域，二者在模型上重合，建立二維模型如圖2所示。

圖2中，氣管3的右端與真空壓力傳感器連接，等效于壁面條件，在圖中表現為氣管末端4；氣管3的左端為入口2，與真空區域(大氣壓區域)連接。真空區域可以保持恒定的真空壓力，將氣管中的氣體抽出并使壓力降低至設定真空值，實現圖1中真空單元的功能。當壓力切換閥換向，圖2中真空區域1變換為大氣壓區域，向氣管3中提供壓力恒定的大氣壓氣體，破壞原有的真空環境，等效于圖1中的壓力切換閥。

所建立的真空管路模型是以水平中心線5為對稱軸的二維模型，采用四邊形網格將其網格化并數值分析其流場分布。

2 數值結果及其分析

2.1 數值計算參數

真空管路模型的主要參數見表1。表1中壓力均為絕對壓力，破壞壓力為大氣壓。氣管長度分為1 m,2 m,5 m,10 m四種情況。工作周期為2 s，包括大氣壓充氣1 s和真空抽氣1 s。

表1 數值計算參數

2.2 數值結果分析

通過數值仿真得到不同長度條件下氣管末端的壓力曲線如圖3所示，可以看出初始時氣管中壓力為10 kPa，大氣壓氣體進入氣管后管路末端的壓力迅速升高并出現壓力波動，壓力波動持續約0.2 s后衰減穩定于破壞壓力。

管長1 m時，氣管末端壓力在0.008 s達到最高峰值127 kPa，壓力最低可達90 kPa；歷經5次振蕩后衰減至破壞壓力。管長2 m時，氣管末端壓力波動經歷了4次振蕩后衰減至破壞壓力，第一個波峰在0.015 s達到119.5 kPa；壓力最低降至94 kPa。管長5 m時，氣管末端的壓力波動次數為3次，波峰在0.058 s達到最大，為105.8 kPa；壓力波谷最低為100 kPa。管長10 m時，氣管末端壓力平緩地升高，在0.27 s達到破壞壓力，無壓力波動出現。

以上結果表明，壓力波動出現在充氣的初始階段，整個過程很短暫，壓力最大值高于大氣壓，會對真空壓力傳感器造成一定的沖擊。這是因為氣體以一定速度進入氣管，抵達氣管末端時由于氣管的盲管結構使氣體瞬間停止，動能轉化為壓力能，使壓力升高。隨著氣管長度的增加，壓力波的峰值相應減小，波峰的出現時刻逐漸推遲；當管長為10 m時已無波動出現，表明氣管長度可以明顯地抑制管內的壓力波動，但會導致壓力升高至破壞壓力的時間滯后。這是因為氣管長度的增加使管的阻力增大，氣體在管內流動時消耗更多的能量，導致氣體壓力能減少。

在1 s之后氣管進入抽真空階段，氣管內壓力從破壞壓力降低至10 kPa，在此過程中無壓力波動的出現。隨著氣管長度的增加，壓力降低至10 kPa所需的時間逐漸增加，在5 m和10 m管中出現了明顯壓力滯后。

3 結語

本文研究了真空系統中的壓力波動，以與真空壓力傳感器連接的氣管為研究對象，將實際真空系統合理簡化為二維軸對稱模型。

氣管內的壓力波動出現在充氣階段的初始時刻，最大幅值高于大氣壓，會對壓力傳感器造成一定沖擊。隨著氣管長度的增加，壓力波動的峰值、振蕩次數和持續時間均減少，說明長度的增加對壓力波動有明顯的抑制作用，但會使管內壓力延遲抵達目標真空值。

在組建真空系統時，應使與壓力傳感器連接的氣管具有合適的長度，在抑制壓力波動的同時確保管長造成的真空壓力延滯不影響系統的正常工作。