拉拔荷載下加筋道砟能耗機制的離散元分析

梁東方

（中建陽泉基礎設施投資有限公司，山西 陽泉 045000）

作為有砟道床結構的重要組成部分，散體道砟可以提高道床彈性并擴散列車荷載。在循環荷載作用下，道砟的劣化問題逐漸凸顯。而土工格柵加筋技術的引入，可為道砟層提供足夠的側向約束，延緩砟體本身劣化，使得道床工作性能及服役壽命得以提高。而與此同時，在加筋道床宏細觀力學響應分析時，格柵-道砟界面接觸的參與也使得加筋道床荷載傳遞機制更為復雜并衍生出一系列新的巖土工程技術問題。

然而，試驗層面的研究受限于量測精度很難精準解釋道砟-格柵界面宏細觀響應的關聯性。針對以上關鍵問題，本文采用離散元法（DEM）對格柵加筋道砟拉拔試驗進行了數值仿真，并基于宏觀拉拔阻力發展及筋材應力-應變規律，對顆粒體系能量耗散機制進行了詳細的分析。結合能量演化特征量化了拉拔荷載下土工格柵沿縱肋方向的應力損失。為進一步深入理解格柵-道砟界面宏細觀力學響應的關聯性提供參考和依據。

1 拉拔試驗的數值實現

1.1 填料、筋材建模方法

本文采用3個單元球體顆粒組合而成的類長形剛性顆粒簇模型還原道砟顆粒的外形及棱角特性，其中兩粒徑相等的副顆粒相切于主顆粒球心，主顆粒與副顆粒粒徑比在區間[1，2]上服從均勻分布，如圖1所示。

圖1 剛性顆粒簇道砟模型

采用規則排的單元球體顆粒還原雙向土工格柵的幾何形狀，其正方形網孔由粒徑為4 mm的圓球規則排列連接而成，網孔單邊尺寸為32 mm，節點高度為6 mm，組成土工格柵的單元球體間采用平行黏結接觸模型以模擬土工格柵的真實力學響應。

表1 模型細觀參數[1]

圖2 道砟顆粒級配

本文沿用Ngo等[1]對道砟和格柵的細觀參數標定成果及道砟顆粒級配，具體模型參數列于表1中，道砟級配曲線如圖2所示。

本文初始加載箱尺寸為300 mm×300 mm×400 mm（長×寬×高），圖3給出了雙向土工格柵工況拉拔試樣初始狀態。綜合考慮邊界效應的影響，土工格柵在填料內部居中布置，加筋平面內格柵與模型箱四周邊緣距離如圖3a所示。格柵試樣中間部分（夾持端與填料內部首條橫肋之間）橫肋被刪除以避免拉拔過程中橫肋帶動粗粒填料堵塞拉拔通道。圖3b給出了拉拔開始前的數值模型示意圖。

圖3 拉拔試驗數值模型及格柵布置

1.2 數值模擬步驟及模型合理性

數值試樣生成及拉拔試驗步驟簡述如下：

a）生成上下兩個尺寸為300 mm×300 mm×200 mm（長×寬×高）的加載箱，并填充剛性顆粒簇循環消散不平衡力至指定水平，加載箱之間預留拉拔通道以生成格柵模型。

b）刪除多余的兩面墻體，重新定義伺服加載機制以控制法向應力。統一計算時步至穩定，設置過程記錄參量，清零顆粒位移信息準備開始試驗。

c）施加恒定速度場至格柵縱向邊緣顆粒處將夾持端拉出90 mm。

需要說明的是，三維離散元模型在研究土工格柵加筋散體粒料方面的適用性及合理性已得到充足的驗證[1-3]。本文在模型細觀參數取值、土工格柵組成形式及拉拔試驗數值實現等方面綜合借鑒了前人的研究成果，僅根據試驗布置調整了格柵網孔形式及尺寸，限于篇幅，本文模型合理性驗證不再贅述。

2 試驗結果宏細觀分析

2.1 格柵拉拔力變化及顆粒體系承載骨架

圖4給出了拉拔力隨拉拔位移的變化曲線，可以看出在各級法向應力下拉拔初期（拉拔位移小于10 mm）拉拔力呈近似線性增長；之后，隨著法向力的提高，拉拔力的發展逐漸分化；高法向應力對應更高的拉拔力峰值；同時，各級法向應力下拉拔力發展也表現出應變硬化特征。總體的拉拔力發展規律與文獻[2-4]研究成果吻合較好，這也進一步說明了本文模型設置及參數取值的合理性。

圖4 拉拔力-拉拔位移曲線

散體顆粒體系在荷載作用下呈現出復雜的受力機制，拉拔荷載下隨著格柵的參與，顆粒之間形成格柵-道砟、道砟-道砟、道砟-邊界墻體之間的復雜接觸網絡，而顆粒之間力的傳遞即沿著這種接觸網絡中的特殊力鏈結構，同時，這種傳力方式及其復雜的力學響應也是顆粒接觸力學研究的前沿問題。而散體材料的力鏈結構對荷載加載方式和顆粒的幾何外形敏感度極高，在同一接觸網絡框架中即使顆粒發生小幅變形或荷載發生極小的變化也會引起接觸力鏈的變化。正因如此，試驗尺度的研究難以實現精確地觀測力鏈結構的變化。

圖5 不同拉拔位移下接觸力鏈分布在yoz平面投影（50 kPa法向壓力）

為分析本文拉拔荷載下顆粒體系荷載傳遞機制，圖5給出了50 kPa壓力下兩級代表性拉拔位移下的接觸力鏈分布情況。力鏈的斷裂和重構往往伴隨著顆粒的位移或局部荷載的改變。在拉拔位移為9 mm時，力鏈網絡聚集在各條橫肋處，總體來說各橫肋處力鏈網絡強度并無明顯差異；而在拉拔位移為45 mm時（拉拔力峰值附近）強力鏈發育明顯且在首條橫肋處聚集。結合Miao等[3]對拉拔試驗中筋材軸力分布的觀測可以推斷，在拉拔力峰值時筋材首條橫肋受力明顯，且筋材應力在加筋平面內沿筋材縱深遞減傳遞。

2.2 顆粒體系能量耗散

離散元法中，散體材料能量耗散機制分析是研究細觀力學機理的重要手段之一[5-7]。由前序分析可知，法向壓力與拉拔荷載下加筋體系的宏觀力學響應表現出很強的關聯性，故圖6給出50 kPa法向壓力下平行黏結儲備能量及摩擦耗能隨拉拔位移的變化曲線。其中，平行黏結儲能為筋材拉伸（平行黏結接觸模型的拉伸）儲備的能量；摩擦耗能為拉拔荷載下格柵帶動填料運動期間顆粒之間相互摩擦損耗的能量。同級法向應力下平行黏結儲能隨拉拔位移的變化趨勢與宏觀拉拔力（詳見圖4）的變化趨勢較為吻合，二者均能側面反映格柵在拉拔狀態下的拉伸與回彈程度；而結合顆粒體系摩擦耗能情況來看，在拉拔初期（拉拔位移小于10 mm）平行黏結儲能及摩擦耗能呈現出近似線性的小幅增長，其中，此段摩擦耗能的增幅在4 J以內，這也說明了拉拔初期拉拔力與拉拔位移呈現出線性遞增的內在原因：即拉拔初期摩擦阻力為拉拔阻力的主要組成部分；隨著拉拔進程的發展格柵被拉伸進而周圍填料逐漸被調動，填料內部發生從靜摩擦到動摩擦的狀態轉變。

圖6 平行黏結儲備能和摩擦耗能（50 kPa法向壓力）

圖7為50 kPa法向壓力下顆粒體系動能隨拉拔位移的變化情況，可以看到在拉拔位移為0～10 mm之間時，顆粒體系動能僅為0.000 3 J以下，這也驗證了前序摩擦耗能與拉拔力初期線性遞增原因分析的正確性。總體來說，顆粒體系動能波動范圍在0～0.06 J之間。這部分的能量耗散與筋材儲能及摩擦耗能相比，對總體能量耗散影響甚微。

圖7 顆粒動能隨拉拔位移變化曲線（50 kPa法向壓力）

3 結論

本文在考慮道砟級配的情況下，基于拉拔阻力變化、顆粒體系接觸力鏈分布及能量耗散情況對土工格柵加筋道砟的筋土界面宏細觀響應關聯性進行了對比分析，主要結論總結如下：

a）拉拔荷載下加筋平面內筋材軸力沿縱肋分布并不均勻，且隨著筋材縱向埋置深度呈逐級遞減的趨勢傳遞。

b）拉拔初期摩擦阻力為拉拔阻力的主要部分，中后期顆粒體系承載骨架的失效-重組循環是造成拉拔力振蕩（應變硬化曲線）的主要原因。

c）摩擦耗能的攀升可以反映格柵對顆粒體系的調動情況；結合筋材儲能的變化規律，從摩擦耗能的主要攀升階段不僅包括筋材拉伸引起的顆粒位移，也包括筋材回彈收縮對填料顆粒的位移調動。

d）本文工況下，拉拔荷載下顆粒體系運動的主要耗能為摩擦耗能，顆粒動能僅在很小的數量級（0～0.06 J）內波動。